PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ Tóm tắt lý thuyết cơ bản ➊ Phép thử Phép thử ngẫu nhiên Là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó.
PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ Tóm tắt lý thuyết bản: ◈-Ghi nhớ ① ➊ Phép thử ➋ Không gian mẫu ➌ Biến cố ➍ Các phép toán biến cố ◈-Ghi nhớ ② Ⓑ Phân dạng toán ▣ Phân dạng toán bản: bản: ① pháp: - Phương Mô tả tả không không gian gian mẫu, mẫu, biến biến ▣ Mô cố cố Newton Newton Tập hợp kết xảy phép thử đgl không gian mẫu phép thử kí hiệu Mỗi biến cố liên quan đến phép thử mô tả tập không gian mẫu _Bài tập minh họa: Câu 1: Gieo đồng tiền hai lần Số phần tử biến cố để mặt ngửa xuất lần Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 2: Gieo đồng tiền phép thử ngẫu nhiên có khơng gian mẫu NNN , SSS , NNS , SSN , NSN , NSS , SNN NN , NS , SN , SS Ⓑ NNN , SSS , NNS , SSN , NSN , SNS , NSS , SNN Ⓒ NNN , SSS , NNS , SSN , NSN , SNS Ⓓ Ⓐ Câu 3: Gieo đồng xu cân đối đồng chất liên tiếp ba lần Gọi A biến cố “Có hai mặt sấp xuất liên tiếp” B biến cố “Kết ba lần gieo nhau” Xác định biến cố A B A B SSS , SSN , NSS , SNS , NNN A B SSS , NNN Ⓐ Ⓑ Ⓒ A B SSS , SSN , NSS , NNN Ⓓ A B Câu 4: Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất lần Tính số phần tử khơng gian mẫu Ⓐ 64 Ⓑ 10 Ⓒ 32 Ⓓ 16 _Bài tập rèn luyện: Câu 1:Rút ngẫu nhiên lúc quân từ cỗ lơ khơ Lời giải n 52 quân, số phần tử không gian mẫu Ⓐ 140608 Ⓑ 156 Ⓒ 132600 Ⓓ 22100 Câu 2:Gieo ngẫu nhiên đồng tiền khơng gian mẫu phép thử có biến cố? Ⓑ Ⓐ Ⓓ 16 Ⓒ 12 1, 2,3, 4,5 Câu 3:Cho phép thử có không gian mẫu biến cố không đối cặp biến cố sau? Ⓐ Ⓒ A 1 E 1, 3, 5 B 2,3, 4,5 F 2, 4 C 1, 4 Ⓑ Ⓓ Tìm cặp D 2,3 n A Ⓑ n A Ⓒ n A Ⓓ n A Lời giải Câu 4:Xét phép thử gieo đồng tiền xu cân đối đồng chất ba lần Xét biến cố A : “Cả ba lần gieo sấp ngửa” Khẳng định sau đúng? Ⓐ Lời giải Lời giải Câu 5:Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối, đồng chất lần Gọi A biến cố “ số chấm xuất súc sắc bé 3” Biến cố đối biến cố A Ⓐ Số chấm xuất súc sắc lớn Ⓑ Số chấm xuất súc sắc Ⓒ Số chấm xuất súc sắc không bé Ⓓ Số chấm xuất súc sắc lớn Lời giải Câu 6:Xét phép thử tung súc sắc mặt hai lần Biến cố A : “ số chấm xuất hai lần tung giống nhau” Lời giải Ⓐ Ⓒ n A n A 16 Ⓑ Ⓓ n A 36 n A 12 Câu 7:Gieo súc sắc lần Số phần tử không gian mẫu là: Ⓐ 30 Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 8:Rút ngẫu nhiên lúc ba từ cỗ tú lơ Lời giải n khơ 52 bao nhiêu? Ⓐ 140608 Ⓑ 156 Ⓒ 132600 Ⓓ 22100 1, 2,3, 4,5,6 Câu 9:Cho phép thử có khơng gian mẫu Tìm cặp biến cố không đối cặp biến cô sau? A 1 B 2, 3, 4,5, 6 Ⓐ C 1, 4,5 D 2,3, 6 Ⓑ E 1,5, 6 F 2,3 Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 10:Một máy có hai động I II hoạt động độc lập với Gọi A biến cố “Động I chạy tốt” B biến cố “Động II chạy tốt” Hợp hai biến cố A B biến cố Ⓐ Cả hai động I II chạy tốt Ⓑ Cả hai động I II chạy khơng tốt Ⓒ Có động chạy tốt Ⓓ Có động chạy không tốt Lời giải Câu 11:Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ đến 10 Chọn ngẫu nhiên thẻ Gọi A biến cố để tổng số thẻ chọn không vượt Số phần tử biến cố A là: Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 12:Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất lần Tính số phần tử không gian mẫu Lời giải Ⓐ 64 Ⓑ 10 Ⓒ 32 Ⓓ 16 Câu 13:Gieo đồng tiền phép thử ngẫu nhiên có khơng gian mẫu là: Ⓐ Ⓑ NN , NS , SN , SS NNN , SSS , NNS , SSN , NSN , SNS Lời giải Ⓒ Ⓓ NNN , SSS , NNS , SSN , NSN , SNS , NSS , SNN NNN , SSS , NNS , SSN , NSN , NSS , SNN Câu 14:Gieo đồng tiền súc sắⒸ Số phần tử không gian mẫu là: Ⓐ 24 Ⓑ 12 Ⓒ Ⓓ Câu 15:Gieo súc sắc hai lần Biến cố A biến cố để sau hai lần gieo có mặt chấm: Ⓐ Lời giải Lời giải A 1; , 2;6 , 3;6 , 4;6 , 5;6 A 1, , 2,6 , 3, , 4, , 5, , 6,6 Ⓑ Ⓒ A 1, , 2, , 3, , 4, , 5, , 6, , 6,1 , 6, , 6,3 , 6, , 6,5 Ⓓ A 6,1 , 6, , 6,3 , 6, , 6,5 Câu 16:Gieo đồng tiền cân đối đồng chất liên tiếp ba Lời giải lần Gọi A biến cố “Có hai mặt sấp xuất liên tiếp” B biến cố “Kết qủa ba lần gieo nhau” Xác định biến cố A B Ⓐ Ⓑ A B SSS , SSN , NSS , SNS , NNN A B SSS , NNN A B SSS , SSN , NSS , NNN Ⓒ Ⓓ A B Câu 17:Một bình đựng bi xanh, bi đỏ Lấy ngẫu nhiên hai viên bi bình Khơng gian mẫu có phần tử? Ⓐ 11 Ⓑ 55 Ⓒ A11 Ⓓ 30 Câu 18:Gieo đồng tiền xu liên tiếp lần Tính số phần tử biến cố A : “ số lần mặt sấp xuất nhiều mặt ngửa” Ⓐ Ⓒ n A 17 n A 18 Ⓑ Ⓓ Lời giải n A 18 n A 16 Lời giải _Phương pháp: ▣ Các Các câu câu hỏi hỏi lý lý thuyết thuyết tổng tổng hợp hợp ② Sử dụng định nghĩa,tính chất _Bài tập minh họa: Câu 1: Xét phép thử gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần liên tiếp Gọi A biến cố “Lần đầu xuất mặt chấm” B biến cố “Lần thứ hai xuất mặt chấm” Khẳng định sai khẳng định sau? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A B hai biến cố xung khắc A U B biến cố “Ít lần xuất mặt chấm” A I B biến cố “Tổng số chấm mặt xuất hai lần gieo 12 A B hai biến cố độc lập Câu 2: Cho A, B hai biến cố không gian mẫu Công thức sau sai? P A P A Ⓐ P A.B P A P B Ⓑ A, B hai biến cố độc lập P A B P A P B P A B Ⓒ n P A n A Ⓓ Câu 3: Xét phép thử có khơng gian mẫu A biến cố phép thử Phát biểu sau sai? n A P A n Ⓐ Xác suất biến cố A P A Ⓑ P A P A Ⓒ P A Ⓓ A biến cố chắn _Bài tập rèn luyện: Câu 1: Xét phép thử có không gian mẫu A biến cố phép thử Phát biểu sau sai ? n A P A n Ⓐ Xác suất biến cố A P A Ⓑ P A P A Ⓒ Lời giải Ⓓ P A A biến cố chắn Câu 2: Cho phép thử “gieo 2019 đồng xu phân biệt” xét xuất mặt sấp mặt ngửa đồng xu Khi số phần tử không gian mẫu 2019 Ⓐ 2019 Ⓑ C2019 C2019 C2019 2020 Ⓒ C k 0 k 2020 2019 k C2019 k 0 Ⓓ Câu 3.Một tịa nhà có n tầng, tầng đánh số từ đến n theo thứ tự từ lên Có thang máy tầng Biết thang máy dừng tầng (không kể tầng ) tầng không số nguyên liên tiếp với hai tầng (khác tầng ) tòa nhà ln có thang máy dừng hang tầng Hỏi giá trị lớn n bao nhiêu? Ⓐ Lời giải Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải ... Ⓒ A 1 E 1, 3, 5 B 2,3, 4, 5 F 2, 4? ?? C 1, 4? ?? Ⓑ Ⓓ Tìm cặp D 2,3 n A Ⓑ n A Ⓒ n A Ⓓ n A Lời giải Câu 4: Xét phép thử gieo đồng tiền xu cân... nhiêu? Ⓐ 140 608 Ⓑ 156 Ⓒ 132600 Ⓓ 22100 1, 2,3, 4, 5,6 Câu 9:Cho phép thử có khơng gian mẫu Tìm cặp biến cố khơng đối cặp biến cô sau? A 1 B 2, 3, 4, 5, 6 Ⓐ C 1, 4, 5 D ... sấp mặt ngửa đồng xu Khi số phần tử khơng gian mẫu 2019 Ⓐ 2019 Ⓑ C20 19 C20 19 C20 19 2020 Ⓒ C k 0 k 2020 2019 k C20 19 k 0 Ⓓ Câu 3.Một tịa nhà có n tầng, tầng đánh số từ đến n