Cấu trúc tích hợp lỏng trong hệ thống INS/GPS sử dụng phép lọc Kalman mở rộng (EKF)

Bài viết Cấu trúc tích hợp lỏng trong hệ thống INS/GPS sử dụng phép lọc Kalman mở rộng (EKF) nghiên cứu lý thuyết về cơ sở cấu trúc của hai loại cấu trúc tích hợp lỏng đã giới thiệu ở trên. Đồng thời sẽ tiến hành thực nghiệm cấu trúc tích hợp lỏng trên hai thuật toán mở và đóng trong các điều kiện môi trường khác nhau nhằm đánh giá tính hiệu quả của 2 phương pháp.

CẤU TRÚC TÍCH HỢP LỎNG TRONG HỆ THỐNG INS/GPS SỬ DỤNG PHÉP LỌC KALMAN MỞ RỘNG (EKF) Vương Thị Hòe1, Đỗ Văn Dương2, Lưu Thị Thu Hương2 Trường Đại học Tài nguyên Môi trường Hà Nội Trung tâm Biên giới Địa giới, Cục Đo đạc, Bản đồ Thơng tin địa lý Việt Nam Tóm tắt Ngày nay, hệ thống định vị định hướng INS/GPS lắp đặt thiết bị bay không người lái, phương tiện giới,… nhằm thu thập liệu thông tin địa lý [2, 3, 4] thành lập đồ di động mặt đất [5, 6] cách tức thời để ứng phó với thiên tai, thảm họa thiên nhiên Phương pháp tích hợp hệ thống INS/GPS phổ biến áp dụng phương pháp tích hợp lỏng Đây coi cách truyền thống đơn giản để tích hợp liệu GPS vào hệ thống INS/GPS Trong thực tế, có hai loại cấu trúc tích hợp lỏng cấu trúc mở cấu trúc đóng Nội dung báo nghiên cứu lý thuyết sở cấu trúc hai loại cấu trúc tích hợp lỏng giới thiệu Đồng thời tiến hành thực nghiệm cấu trúc tích hợp lỏng hai thuật tốn mở đóng điều kiện mơi trường khác nhằm đánh giá tính hiệu phương pháp Từ khóa: INS - Hệ thống dẫn đường qn tính; GPS; Hệ thống vệ tinh định vị Mỹ; IMU; Đơn vị đo lường quán tính Abstract The liquid - integrated structure into INS/GPS system using Extensive Kalman Filter (EKF) Today, the INS/GPS navigation system is installed on unmanned aerial vehicles, motorised vehicles, etc to collect geographic information [2, 3, 4] and customised mobile ground map [5, 6] immediately aiming to cope with natural disasters The most popular method of INS/GPS system integration currently applied is the liquid one This is the most tradditional and simplest way to integrate GPS data into INS/GPS system In fact, there are two liquid integrating structures, open and close structures The context of the article researching theoretically basis of structure in two types of liquid - integrated formation has been introduced above Simultaneously, the liquid - integrated structure experiment will be conducted on two algorithms, open and close system included under different environmental conditions to evaluate the effectiveness of two methods Keyword: INS - Inertial Navigation System; GPS; Global Navigation Satellite System; IMU; Inertial Measurement Unit Đặt vấn đề Tích hợp lỏng INS/GPS phương pháp tích hợp truyền thống đơn giản để tích hợp liệu GPS vào hệ thống tích hợp Hệ thống xử lý liệu GPS tính toán tọa độ (và vận tốc) máy thu, sau gửi kết đến lọc Kalman mở rộng (EKF) Bằng việc tính tốn số kết định vị cung cấp INS GPS, tham số định vị ước lượng cách tin cậy Ưu điểm tích hợp lỏng có cấu trúc đơn giản, khơng cần hiểu biết sâu tín hiệu trị đo GPS Nhược điểm phương pháp tích hợp trị đo cập nhật từ GPS cung cấp có vệ tinh quan sát [7, 8] Hội thảo Quốc gia 2022 399 Nội dung nghiên cứu 2.1 Cơ chế tính tốn INS Cơ chế tính tốn INS thường để cơng tác tính tốn từ đầu cảm biến lời giải vị trí, vận tốc hướng xoay khối đo lường trình hệ quy chiếu định Nguyên lý công thức chi tiết chế INS trình bày tài liệu Titterton and Weston (2004) [9] Cơng thức chế tính tốn INS l - frame mô tả theo công thức đây: (1) Trong đó: vi phân theo thời gian vị trí vận tốc l - frame; vi phân theo thời gian tư (phương hướng); vector lực quy đổi, nhận từ đầu gia tốc kế; vận tốc góc b - frame so với i - f rame, biểu diễn b - frame; ma trận xoay từ b - frame so với l - frame; ma trận xoay Trái đất so với i - frame; ma trận xoay l - frame so với Trái đất (e - frame); trọng lực thường l - frame định nghĩa sau: (2) Trong đó: N bán kính đường cong kinh tuyến; M bán kính đường cong vĩ tuyến; h độ cao ellipsoid vĩ độ điểm xét Sơ đồ khối tính tốn mơ tả Hình Hình 1: Cơ chế tính tốn INS [1, 9] 2.2 Tính tốn trị đo GPS Hình 2: Sơ đồ khối tính lời giải GPS [1, 2] 400 Hội thảo Quốc gia 2022 Trước hết, liệu thô từ máy thu GPS chuyển đổi định dạng RINEX thông qua mô đun phần mềm chuyển đổi liệu kèm máy thu hãng sản xuất máy thu Từ tệp thông tin đạo hàng, vị trí vận tốc máy thu hệ tọa độ địa tâm thời điểm thu liệu trị đo tính tốn Dữ liệu trị đo thơ tính bù loại sai số sai số tầng khí quyển, sai số đồng hồ trị đo khoảng cách giả trị đo pha cải Từ trị đo cải thơng tin đạo hàng vệ tinh tính vị trí máy thu dựa theo thuật tốn mơ tả Hình 2.3 Phép lọc Kalman (KF) phép lọc Kalman mở rộng (EKF) 2.3.1 Phép lọc Kalman KF xem dạng đặc biệt lý thuyết ước lượng Bayes Trong trường hợp hàm hệ thống hàm trị đo có dạng tuyến tính trở thành: xk = Φ k −1;k xk −1 + wk −1 (3) = zk H k xk + vk (4) Trong đó: Φ k −1;k : Ma trận tính chuyển trạng thái từ thời điểm k - đến k; H k : Ma trận hệ số biểu diễn mối quan hệ trị đo hỗ trợ véc tơ trạng thái Trong KF, nhiễu giả thiết tuân theo luật phân bố chuẩn với kỳ vọng “0” ma trận hiệp phương sai Qk Rk wk ~ N (0, Qk ) (5) vk ~ N (0, Rk ) (6) Với giả thiết này, PDFs tiên đoán cập nhật tuân theo luật phân bố chuẩn với kỳ vọng xˆ hiệp phương sai P công thức (7) công thức (8) p ( xk | zk −1 ) = N ( xk ; xˆk |k −1 , Pk |k −1 ) (7) p ( xk | zk ) = N ( xk ; xˆk |k , Pk |k ) (8) Phân tích dựa ngun lý tối thiểu hóa phương sai, bước tính tốn KF trình bày đây: * Tiên đoán: Với xˆ −k = Φ k −ü k xˆk − (9) Pk − = Φ k −1;k Pk −1ΦTk −1;k + Qk (10) véc tơ trạng thái ma trận hiệp phương sai tiên đoán * Cập nhật: = K k Pk − H kT  H k P − k H kT + Rk  −1 (11) xˆk =+ xˆ k− K k ( zk − Hxˆ k− ) (12) P = Pk− − K k H k Pk− k (13) Hội thảo Quốc gia 2022 401 Trong đó: véc tơ trạng thái ma trận hiệp phương sai cập nhật KF biết đến công cụ ước lượng tối ưu việc xử lý số liệu tính đơn giản mà hiệu 2.3.2 Phép lọc Kalman mở rộng Phép lọc Kalman mở rộng (EKF) xây dựng tương tự phép lọc Kalman Tuy nhiên EKF, bước tiên đoán, hàm phi tuyến sử dụng cách trực tiếp ma trận hiệp phương sai tương ứng xác định dựa ma trận Jacobian (14) = Pk|k −1 Fk Pk −1| FkT + Qk (15) Trong bước cập nhật, ước lượng trị đo xác định trực tiếp thông qua hàm phi tuyến (16) (17) 2.4 Cấu trúc tích hợp lỏng sử dụng phép lọc EKF Như trình bày trên, phương pháp tích hợp lỏng hệ thống INS/GPS phương pháp phổ biến thường áp dụng để tích hợp liệu GPS vào hệ thống INS/GPS Ưu điểm tích hợp lỏng có cấu trúc đơn giản, khơng cần hiểu biết sâu tín hiệu trị đo GPS Nhược điểm phương pháp tích hợp trị đo cập nhật từ GPS cung cấp có vệ tinh quan sát Trong thực tế, có hai loại cấu trúc tích hợp lỏng cấu trúc vịng mở (Hình 3) cấu trúc vịng đóng (Hình 4) Hai cấu trúc tích hợp lỏng vịng mở/đóng, hệ thống phần cứng giống nhau, khác khâu xử lý liệu tích hợp INS/GPS Đối với cấu trúc tích hợp lỏng vòng mở, sai số hệ thống IMU sau ước lượng EKF không sử dụng để hiệu chỉnh ngược lại trị đo IMU Trái lại, cấu trúc tích hợp lỏng vịng đóng, loại sai số hệ thống IMU sau ước lượng thuật toán EKF sử dụng quay lại để hiệu chỉnh vào trị đo IMU Hình 3: Tích hợp lỏng INS/GPS cấu trúc vòng mở [1] 402 Hội thảo Quốc gia 2022 Hình 4: Tích hợp lỏng INS/GPS cấu trúc vịng đóng [1] Và sơ đồ khối tính tốn phép lọc EKF thể Hình Hình 5: Sơ đồ khối tính tốn với EKF [1] Dữ liệu hệ thống tích hợp INS/GPS tính tốn EKF thực theo sơ đồ khối Hình 6, bước tính tốn mơ tả mục sau: Hình 6: Tính tốn liệu tích hợp INS/GPS EKF Hội thảo Quốc gia 2022 403 - Công tác khởi đo Xác định tham số ban đầu cho hệ thống vị trí, vận tốc hướng khởi đầu xác định sai số hệ thống IMU để bù sai số vào đầu IMU Thông thường, phương pháp khởi đo tĩnh thường áp dụng Với phương pháp này, hệ thống để cố định (đứng im) vịng từ đến 20 phút Vị trí khởi đầu xác định vị trí máy thu GPS trung bình, vận tốc khởi đầu theo hướng “0” hướng khởi đầu giá trị trung bình góc lăn góc ngẩng phương vị khởi đầu thường nhập vào từ trị đo la bàn điện tử Sai số hệ thống, thường sai số lệch vị trí “0” IMU Thực tế phương tiện đứng yên đầu quay hồi chuyển gia tốc kế sau loại bỏ ảnh hưởng trọng trường Trái đất phải “0” Do vậy, trị trung bình đầu quay hồi chuyển gia tốc kế q trình khởi đo tĩnh sai số lệch khơng vận tốc góc gia tốc dài (18) (19) Trong đó: , vận tốc góc gia tốc dài trung bình; xác định theo công thức lực quy đổi lý thuyết, (20) Trong đó: gia tốc trọng trường Trái đất; θ ϕ góc lăn góc ngẩng - Bù sai số Sai số hệ thống lệch không, xác định từ trình khởi đo bù vào trị đo đầu IMU theo công thức sau: (21) (22) ωb đầu cải đầu gốc quay hồi chuyển; Trong đó: tỷ lệ quay hồi chuyển đầu cải đầu gốc gia tốc kế; sai số sai số tỷ lệ gia tốc kế - Tính tốn chế INS Cơ chế tính tốn INS thường để cơng tác tính tốn từ đầu cảm biến lời giải vị trí, vận tốc hướng xoay khối đo lường quán trình hệ quy chiếu định Nguyên lý công thức chi tiết chế INS trình bày tài liệu Titterton and Weston (2004) Công thức chế INS l - frame mơ tả theo cơng thức (23) Trong đó: vi phân theo thời gian vị trí vận tốc l - frame; vi phân theo thời gian tư (phương hướng); véc tơ lực quy đổi, nhận từ đầu gia vận tốc góc b - frame so với i - frame, biểu diễn b - frame; ma trận tốc kế; ma trận xoay Trái đất so với i - frame; ma trận xoay từ b - frame so với l - frame; -1 xoay l - frame so với Trái đất (e - frame); trọng lực thường l - frame D định nghĩa sau: 404 Hội thảo Quốc gia 2022 (24) Trong đó: N bán kính đường cong kinh tuyến; M bán kính đường cong vĩ tuyến; h độ cao ellipsoid φ vĩ độ điểm xét Sơ đồ khối tính tốn INS mơ tả Hình Hình 7: Sơ đồ khối chế tính tốn INS Thực nghiệm Dữ liệu để thực cho thuật toán tiến hành thu thập khu vực xã Trường Yên, Tràng An, Ninh Bình (Hình 8a), thiết bị tác giả sử dụng cho công tác thu thập liệu hệ thống tích hợp INS/GPS (Hình 8b) mô đun phần mềm xử lý số liệu tích hợp INS/GPS (Hình 8c) [1] Hình 8: (a) Khu vực thử nghiệm, (b) Hệ thống INS/GPS, (c) Mô đun xử lý số liệu Khu vực thử nghiệm có địa hình, địa vật phức tạp bao gồm núi cao xen lẫn khu dân cư, có hầm đường bộ, cối, khu thử nghiệm lại có đường giao thơng thuận tiện, phương tiện qua lại, thích hợp cho việc thử nghiệm hệ thống Để đánh giá tính hiệu phương pháp tích hợp lỏng vịng đóng so với tích hợp lỏng vịng mở, phân tích sau so sánh sai số vị trí, vận tốc phương hướng kết hai cấu trúc thể Hình 9, 10 11 Bảng phân tích so sánh độ xác hai cấu trúc Hội thảo Quốc gia 2022 405 Hình 9: So sánh sai số vị trí hai cấu trúc tích hợp lỏng vịng đóng/vịng mở Hình 10: So sánh sai số vận tốc hai cấu trúc tích hợp lỏng vịng đóng/vịng mở Hình 11: So sánh sai số hướng hai cấu trúc tích hợp lỏng vịng đóng/vịng mở 406 Hội thảo Quốc gia 2022 Bảng Phân tích so sánh độ xác hai cấu trúc vịng đóng/vịng mở Sai số vị trí, vận tốc, hướng East (m) North (m) Up (m) 3D (m) Vn(m/s) Ve(m/s) Vu(m/s) Roll (o) Pitch (o) Heading (o) Tích hợp INS/GPS vịng mở 1,174 0,854 1,216 1,894 0,056 0,056 0,498 0,088 0,074 0,787 Tích hợp INS/GPS vịng đóng 0,797 0,753 1,010 1,491 0,037 0,039 0,498 0,074 0,046 0,612 Mức cải thiện (%) 32 12 17 21 34 31 16 38 22 * Nhận xét kết thử nghiệm Từ kết thử nghiệm phân tích so sánh ta thấy cấu trúc tích hợp lỏng vịng đóng cho độ xác tốt vịng mở, mức cải thiện vào khoảng 20 - 30 % Ưu điểm cấu trúc vịng đóng thấy rõ vùng bị tín hiệu GPS Tuy vậy, cấu trúc vòng mở cho phép thực thi dễ dàng Kết luận Bài báo trình bày sở lý thuyết kết thử nghiệm phương pháp tích hợp lỏng INS/ GPS với hai dạng cấu trúc: Vòng đóng mở Việc thử nghiệm tiến hành với hành trình có mơi trường tín hiệu GPS khác Về tổng thể, phương pháp tích hợp INS/GPS giúp cung cấp cách liên tục thơng tin vị trí, vận tốc phương hướng hệ thống tín hiệu GPS bị Kết thử nghiệm cho thấy cấu trúc tích hợp lỏng vịng đóng với việc ước lượng bù sai số hệ thống IMU giúp cải thiện độ xác hệ thống khoảng 20 30 % so với cấu trúc tích hợp lỏng thơng thường TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Đỗ Văn Dương (2017) Nghiên cứu cơng nghệ tích hợp xử lý liệu INS/GPS, phục vụ công tác đào tạo ngành Trắc địa - Bản đồ Đề tài Khoa học công nghệ cấp Bộ TN&MT, mã số: 2015.07.09 [2] Bossler J D and Novak K (1993) Mobile mapping system: New tools for the fast collection of GIS information GIS’93, Ottawa, Canada, March 23 - 25 [3] El - Sheimy N (1996) The development of VISAT-A mobile survey system for GIS applications Ph.D Dissertation, Depertment of Geomatics Engineering, University of Calgary, Calgary, AB, Canada [4] Bossler J D and Schmidlay R W (1997) Airborne integrated mapping system promises large - scale mapping advancements GIS World, 10(6), p 46 - 48 [5] Eisenbeiss H (2008) UAV photogrammetry in plant sciences and geology In: 6th ARIDA Workshop on “Innovations in 3D Measurement, Modeling and Visualization, Povo (Trento), Italy [6] Chiang K W., Tsai M L., Chu C H (2012) The development of an UAV borne direct georeferenced photogrammetric platform for ground control point free Applications. Sensors, 12, 9161-9180 [7] Groves P D (2008) Principles of GNSS, inertial, and multi - sensor integrated navigation systems Artech House, Boston, USA [8] Chiang K W., Duong T T and Liao J K (2013) The performance analysis of a real-time integrated INS/ GPS vehicle navigation system with abnormal GPS measurement elimination Sensors, 13, p 10599 - 10622 [9] Titterton D H., Weston J L (2004), Strapdown inertial navigation technology, second edition American Institute of Aeronautics and Astronautics, Reston, USA BBT nhận bài: 30/9/2022; Chấp nhận đăng: 31/10/2022 Hội thảo Quốc gia 2022 407 ... pháp tích hợp trị đo cập nhật từ GPS cung cấp có vệ tinh quan sát Trong thực tế, có hai loại cấu trúc tích hợp lỏng cấu trúc vịng mở (Hình 3) cấu trúc vịng đóng (Hình 4) Hai cấu trúc tích hợp lỏng. .. thuật tốn mơ tả Hình 2.3 Phép lọc Kalman (KF) phép lọc Kalman mở rộng (EKF) 2.3.1 Phép lọc Kalman KF xem dạng đặc biệt lý thuyết ước lượng Bayes Trong trường hợp hàm hệ thống hàm trị đo có dạng... hợp lỏng vịng mở/ đóng, hệ thống phần cứng giống nhau, khác khâu xử lý liệu tích hợp INS/GPS Đối với cấu trúc tích hợp lỏng vịng mở, sai số hệ thống IMU sau ước lượng EKF không sử dụng để hiệu