Bài giảng Tính toán tiến hóa - Bài 2: Genetic algorithm (GA)

Bài giảng Tính toán tiến hóa - Bài 2: Genetic algorithm (GA). Bài này cung cấp cho học viên những nội dung về: sơ đồ thuật toán GA; các thành phần của GA; các phương pháp mã hóa lời giải; các phương pháp lai ghép; các phương pháp đột biến;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

Genetic Algorithm (GA) PGS.TS Huỳnh Thị Thanh Bình Email: binhht@soict.hust.edu.vn Tổng quan Bắt đầu nghiên cứu từ năm 70 J Holland, K DeJong, D Goldberg  Thường áp dụng với:    Tối ưu hóa rời rạc Tính chất: Khơng q nhanh  Sử dụng heuristic để mang lại kết lại tạo tốt   Đặc biệt: Lại tạo từ cá thể cha mẹ tốt, có chọn lọc  Áp dụng mơ hình chọn lọc lai tạo khác  Tổng quan  Các thuật toán GAs khác việc sử dụng toán tử:  Biểu diễn mã hóa  Đột biến  Lai ghép  Cơ chế chọn lọc sinh tồn, sinh sản Sơ đồ thuật toán GA Khởi tạo quần thể Đánh giá độ thích nghi Sinh quần thể Chọn lọc Kiểm tra điều kiện dừng Kết thúc Các thành phần GA I II III IV V Phương pháp mã hóa lời giải Phương pháp lai tạo Phương pháp đột biến Phương pháp chọn lọc cha mẹ Phương pháp đấu tranh sinh tồn Các phương pháp mã hóa lời giải Mã hóa nhị phân  Mã hóa đa giá trị  Mã hóa hốn vị  Mã hóa (cạnh, Prufer, mã hóa đỉnh cha …)  Rời rạc hóa  Các phương pháp mã hóa lời giải - Mã hóa nhị phân Phenotype space Genotype space = {0,1}L Encoding (representation) 10010001 10010010 010001001 011101001 Decoding (inverse representation) Các phương pháp mã hóa lời giải - Mã hóa đa giá trị   Thường sử dụng mã hóa giá trị phức tạp Giá trị mã hóa là:  Nguyên hay thực  Rời rạc hay liên tục  Hữu hạn hay vô hạn Các phương pháp mã hóa lời giải - Mã hóa đa giá trị - Ví dụ a Các gene nhiễm sắc thể nhận giá trị thực 1.7 2.3 5.6 5.2 b Các gene nhiễm sắc thể nhận giá trị rời rạc, từ tập vô hạn hữu hạn A Black C B A White Yellow Yellow Các phương pháp mã hóa lời giải - Mã hóa hốn vị 10 NST hoán vị tập gene  Phù hợp với toán liên quan đến tính hốn vị  VD: TSP  Các phương pháp đột biến Đột biến 31  Cắt (subtree) ban đầu gắn vào nút khác Các phương pháp đột biến Đột biến đa thức 32 Đối tượng: Biểu diễn số thực ′  Cá thể đột biến 𝑝 từ 𝑝 theo bước sau:  Bước 1: Lấy ngẫu nhiên giá trị u thuộc [0,1]  Bước 2: Tại vị trí p tính giá trị 𝛿 𝐿 𝛿 𝑅  ൞ 𝛿 𝐿 = 2𝑢 𝜂𝑚 +1 𝛿 𝑅 = − 2(1 − 𝑢 ) − 1, 𝑢 ≤ 0.5 𝜂𝑚 +1 , 𝑢 > 0.5 Cập nhật vị trí tương ứng cá thể 𝑝′ : 𝐿 𝑝 + 𝛿 ∗𝑝, 𝑢 ≤ 0.5 ′ 𝑝 =൝ 𝑝 + 𝛿 𝐿 ∗ (1 − 𝑝), 𝑢 > 0.5 Các phương pháp đột biến Đột biến đa thức 33  Đặc điểm: Phân phối cá thể gần với cha mẹ  Toán tử parent-centric  Các phương pháp chọn lọc cha mẹ 34 Chọc lọc ngẫu nhiên  Chọn lọc theo vòng quay roulette  Chọn lọc theo xếp hạng  Chọn lọc theo thể thức giao đấu  Các phương pháp lựa chọn cha mẹ Lựa chọn ngẫu nhiên 35  Các cá thể cha mẹ mang giao phối chọn ngẫu nhiên hoàn toàn Các phương pháp lựa chọn cha mẹ Lựa chọn theo bánh xe roulete 36  Tính tổng độ thích nghi quần thể 𝑁 𝐹 = ෍ 𝑓(𝑖𝑛𝑑𝑖 ) 𝑖=1  Tính xác suất lựa chọn cá thể thứ 𝑖 𝑝𝑖 =  Xác suất quỹ tích cá thứ 𝑖 𝑞𝑖 =  Lấy ngẫu nhiên số thực r [0,1] 𝑓(𝑖𝑛𝑑𝑖 ) 𝐹 σ𝑖𝑗=1 𝑝𝑖 𝑞𝑖−1 ≤ r  Cá thể thứ 𝑖 lựa chọn ቊ r < 𝑞1 𝑛ế𝑢 𝑖 = Các phương pháp lựa chọn cha mẹ Lựa chọn theo thứ hạng 37 Tiến hành xếp hạng cá thể quần thể dựa độ thích nghi  Các xếp hạng đơn giản xếp, sử dụng hàm đặc biệt  Dựa hạng xếp chọn tỉ lệ tương ứng cá thể theo ý muốn  Ví dụ:   Chọn 50% tốt  Chọn 40% tốt 10% tồi  Chia làm khoảng: Tốt, trung bình, xấu Mỗi khoảng lấy 50% tốt (Elitsm) Các phương pháp lựa chọn cha mẹ Lựa chọn theo thể thức giao đấu 38 Chọn ngẫu nhiên k cá thể cha mẹ  Ghép cặp cá thể so sánh ngẫu nhiên với chọn hai cá thể tốt làm cha mẹ  A A Fitness(A) > Fitness(B) B C Fitness(D) > Fitness(C) D D Phương pháp đấu tranh sinh tồn 39 Nạp lại hoàn toàn  Nạp lại ngẫu nhiên  Giữ lại cá thể ưu tú  Áp dụng phương pháp chọn lọc cha mẹ  Các phương pháp đấu tranh sinh tồn Nạp lại hoàn toàn 40 Sinh số số lượng cha mẹ tiến hành thay tất cha mẹ  Có thể gây việc cá thể cha mẹ tốt  Tính tăng trưởng ổn định quần thể bị giảm  Nguy bị cục thấp  Các phương pháp đấu tranh sinh tồn Nạp lại ngẫu nhiên 41 Sau lai tạo có k  Chọn ngẫu nhiên k cha mẹ quần thể để thay k  Có thể gây việc cá thể cha mẹ tốt  Các phương pháp đấu tranh sinh tồn Nạp lại ngẫu nhiên 42 Luôn giữ lại cá thể ưu tú quần thể  Đảm bảo quần thể không bị suy giảm chất lượng  Các phương pháp đấu tranh sinh tồn Áp dụng phương pháp lựa chọn cha mẹ 43 Kết hợp phương pháp chọn lọc để chọn cá thể quần thể cũ bị đào thải  Hoặc trộn cá thể vào quần thể sử dụng phương pháp chọn lọc để chọn cá thể bị đào thải (con bị loại)  Cũng vào tuổi cá thể để đào thải  44 Giải thuật di truyền  Giải thuật di truyền cho không gian thực  Giải thuật di truyền cho biểu diễn có thứ tự hốn vị  Giải thuật di truyền đồ thị  Giải thuật di truyền cho tốn tối ưu có ràng buộc  Cấu trúc quần thể  Giải thuật di truyền song song  45 Thanks for your attention ... phương pháp mã hóa lời giải - Mã hóa hốn vị 10 NST hoán vị tập gene  Phù hợp với toán liên quan đến tính hốn vị  VD: TSP  Các phương pháp mã hóa lời giải - Mã hóa Cây 11 Mã hóa cạnh: (1,2),(2,3),... mã hóa lời giải - Mã hóa đa giá trị   Thường sử dụng mã hóa giá trị phức tạp Giá trị mã hóa là:  Nguyên hay thực  Rời rạc hay liên tục  Hữu hạn hay vô hạn Các phương pháp mã hóa lời giải -. .. nhị phân  Mã hóa đa giá trị  Mã hóa hốn vị  Mã hóa (cạnh, Prufer, mã hóa đỉnh cha …)  Rời rạc hóa  Các phương pháp mã hóa lời giải - Mã hóa nhị phân Phenotype space Genotype space = {0,1}L