Bài giảng Tính toán tiến hóa - Bài 7: Ant colony optimization (ACO)

Bài giảng Tính toán tiến hóa - Bài 7: Ant colony optimization (ACO). Bài này cung cấp cho học viên những nội dung về: giải thuật tối ưu hóa bầy kiến; giải thuật tối ưu hóa bầy ong; giải thuật tối ưu hóa bầy đàn; quá trình xây dựng đường đi cho cá thể kiến;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

Ant Colony Optimization (ACO) PGS.TS Huỳnh Thị Thanh Bình Email: binhht@soict.hust.edu.vn Giải thuật tối ưu hóa bầy kiến  Xuất phát từ ý tưởng đàn kiến tìm thức ăn Giải thuật tối ưu hóa bầy kiến Giải thuật tối ưu hóa bầy ong Dựa phương thức đàn ong tìm hoa lấy mật Giải thuật tối ưu hóa bầy đàn Lịch sử: Được đề xuất năm 1995 giáo sư Russell Eberhart nhà tâm lý học James Kenedy  James Kenedy Russell Eberhart Giải thuật tối ưu hóa bầy đàn Lấy ý tưởng từ việc đàn chim tìm kiếm thức ăn  Ví dụ đơn giản minh họa:  Tổng quan Ant Colony Optimization:  Được giới thiệu Marco Dorigo đầu năm 1990s  Thuộc lớp thuật tốn tối ưu sử dụng Trí thơng minh bầy đàn  Lấy cảm hứng từ tập tính xã hội việc tìm kiếm thức ăn đàn kiến tự nhiên  Thuật toán dựa quần thể  Đối tượng áp dụng: toán tối ưu rời rạc (bài tốn tìm đường đi) Q trình tìm kiếm thức ăn đàn kiến      Ban đầu, cá thể kiến theo hướng ngẫu nhiên để tìm kiếm thức ăn Nếu tìm thấy thức ăn, cá thể kiến mang thức ăn tổ để lại chất hóa học (được gọi pheromone) đường quay lại Pheromone đường giảm dần theo thời gian Đường có pheromone cao khả lựa chọn theo đường cá thể kiến khác lớn Càng nhiều cá thể kiến tìm thấy thức ăn đường , pheromone đường cao Q trình tìm kiếm thức ăn đàn kiến  Đàn kiến tìm đường ngắn tổ thức ăn cách nào?  Đầu tiên: Các cá thể kiến ngẫu nhiên theo hướng  Nếu đường có khả dẫn tới nguồn thức ăn => Pheromone rải đường quay trở lại  Đường ngắn, cá thể kiến quay lại tổ nhanh => Nồng độ pheromone đường tăng cường sớm  Đường dài=> Các cá thể kiến quay lại tổ lâu => Nồng độ pheromone cập nhật chậm giảm dần bay  Sau thời gian => Các cá thể kiến theo đường Giải thuật tối ưu hóa đàn kiến 10 Giải thuật tối ưu hóa đàn kiến Q trình xây dựng đường cho cá thể kiến 11  Xét cá thể kiến 𝑘 Quá trình xây dựng đường cho kiến 𝑘 sau:  Giả sử kiến 𝑘 nút 𝑢 𝑘  Xác xuất 𝑘 từ 𝑢 đến nút 𝑣 ∈ 𝑎𝑑𝑗 (𝑢) 𝛼 ∗ 𝜂𝛽 𝜏 𝑢𝑣 𝑢𝑣 𝑘 𝑝 𝑢, 𝑣 = 𝛽 𝛼 σ𝑤∈ 𝑎𝑑𝑗 𝑘(𝑢) 𝜏𝑢𝑤 ∗ 𝜂𝑢𝑤 Với  𝜏𝑖𝑗 pheromone cạnh (i,j)  𝜂𝑖𝑗 mức độ thu hút cạnh (i,j) 𝑎𝑑𝑗𝑘 𝑢 tập nút hàng xóm 𝑢 mà 𝑘 chưa qua  𝛼 𝛽 tham số thuật toán  Giải thuật tối ưu hóa đàn kiến Q trình xây dựng đường cho cá thể kiến 12   Nút 𝑣 ∈ 𝑎𝑑𝑗𝑘 𝑢 , mà kiến 𝑘 di chuyển đến, chọn theo bánh xe Roulete Quá trình tiếp tục kiến 𝑘 đến 𝑡 (lời giải hợp lệ) tiếp tục (lời giải khơng hợp lệ) Giải thuật tối ưu hóa đàn kiến Quá trình cập nhật pheromone 13  Pheromone cạnh (i,j) cập nhật sau: 𝑡𝑖𝑗 = − 𝜌 ∗ 𝑡𝑖𝑗 + 𝛿𝑖𝑗  Với 𝜌 tốc độ bay pheromone trước dường  𝛿𝑖𝑗 tổng pheromone mà cá thể kiến để lại đường chúng: 𝛿𝑖𝑗 = 𝑘 ෍ 𝛿𝑖𝑗 𝑘=1,…𝑁 Giải thuật tối ưu hóa đàn kiến Q trình cập nhật pheromone 14  Giá trị pheromone để lại kiến 𝑘 đường tính sau: 𝑄 𝑛ế𝑢 𝑖, 𝑗 ∈ 𝑇𝑘 𝑘 𝛿𝑖𝑗 = ൞𝐿𝑘 𝑛ế𝑢 𝑖, 𝑗 ∉ 𝑇𝑘 Với    𝑇𝑘 hành trình kiến 𝑘 𝐿𝑘 chiều dài hành trình T𝑘 Q số kinh nghiệm Giải thuật tối ưu hóa đàn kiến Ý nghĩa tham số, thuộc tính 15  𝜂𝑖𝑗 mức độ thu hút hay kinh nghiệm việc lựa chọn cạnh (i,j)  𝜏𝑖𝑗 mức độ xuất cạnh (i,j) đường cá thể kiến Nếu 𝛼 = 0: Các cạnh đường lựa chọn tham lam theo kinh nghiệm Nếu 𝛽 = 0: Ưu tiên sử dụng cạnh có xu hướng xuất nhiều trước   ACO for TSP problem 16   𝜂𝑖𝑗 = 𝑤(𝑖,𝑗) : Mong muốn theo cạnh có chi phí nhỏ Thêm thành phần “kiến tinh hoa”: Đánh trọng số cho pheromone cạnh nằm đường tốt 𝑏𝑒𝑠𝑡 𝑡𝑖𝑗 = − 𝜌 ∗ 𝑡𝑖𝑗 + 𝛿𝑖𝑗 + b ∗ 𝛿𝑖𝑗 Với 𝑄 𝑏𝑒𝑠𝑡 𝛿𝑖𝑗  𝑛ế𝑢 𝑖, 𝑗 ∈ 𝑏𝑒𝑠𝑡 = ൞𝐿𝑏𝑒𝑠𝑡 𝑛ế𝑢 𝑖, 𝑗 ∉ 𝑏𝑒𝑠𝑡 Tham số thuật toán: 𝛼 = 1, 𝛽 = 5, 𝜌 = 0.5, 𝑄 = 100, 𝑏 = Giải toán ACO 17  Phải chuyển toán dạng đồ thị có trọng số G(V,E,w)  Định nghĩa pheromone 𝜏𝑖𝑗 cạnh  Xác định biểu thức 𝜂𝑖𝑗 Lựa chọn toán tử cụ thể ( xây dựng đường cho kiến, cập nhật pheromone) cho toán cần giải  Hiệu chỉnh tham số thuật toán  Thực nghiệm 18  Antsim v1.1 19 Thanks for your attention ... ưu hóa bầy đàn Lấy ý tưởng từ việc đàn chim tìm kiếm thức ăn  Ví dụ đơn giản minh họa:  Tổng quan Ant Colony Optimization:  Được giới thiệu Marco Dorigo đầu năm 1990s  Thuộc lớp thuật toán. .. tối ưu hóa bầy kiến  Xuất phát từ ý tưởng đàn kiến tìm thức ăn Giải thuật tối ưu hóa bầy kiến Giải thuật tối ưu hóa bầy ong Dựa phương thức đàn ong tìm hoa lấy mật Giải thuật tối ưu hóa bầy... minh bầy đàn  Lấy cảm hứng từ tập tính xã hội việc tìm kiếm thức ăn đàn kiến tự nhiên  Thuật toán dựa quần thể  Đối tượng áp dụng: toán tối ưu rời rạc (bài tốn tìm đường đi) Q trình tìm kiếm