bai giang nhan da thuc voi da thuc

§2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Kiểm tra cũ Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Làm tập trang sgk Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với Rút gọn biểu thức: a) x(x – y) + y(x – y) b) xn-1(x+y) – y(xn-1 + yn-1) = x2 – xy + xy – y2 = xn + xn-1y – xn-1y – yn = x2 – y2 = xn - yn §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Mục tiêu • • Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức Học sinh biết vận dụng trình bày nhân đa thức theo cách khác Chuẩn bị • • Học sinh: ơn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức Sách giáo khoa, ghi, dụng cụ học tập Giáo viên: giáo án, máy chiếu, phấn bảng §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Quy tắc Ví dụ Nhân đa thức x-2 với đa thức 5x2-5x+1 Giải (x+2)(6x2-5x+1) = x.(6x2-5x+1)-2.(6x2-5x+1) Gợi ý: - nhân hạng tử đa 2+(-2).(-5x)+(-2).1 = x.6x thức2+x(-5x)+x.1+(-2)6x x – với đa thức – 5x +1 6x = 6x -5x +x-12x2+10x-2 - Hãy cộng kết vừa tìm đươc(chú 3-17x = 6x ý dấu của2+11x-2 hạng tử 6x3-17x2+11x-2 tích đa thức x-2 đa thức 6x2-5x+1 Hãy nhắc lại bước nhân đa thức x-2 với đa thức 5x2-5x+1 Hãy rút quy tắc nhân đa thức với đa thức? Quy tắc Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với ?1 Nhân đa thức xy  Với đa thức Giải x3  x  1  3  xy x  x   x  2x   xy  1 x  x  2   x y  x y  xy  x  x        Tích hai đa thức đa thức hay đơn thức? Nhận xét Tích hai đa thức đa thức 2-5x+1 với đa thức x-2 ta Khi nhân đa thức 6x Chú ý trình bày sau 6x2 - 5x + x x-2 + - 12x2 + 10x - (Kết phép nhân -2 với đa thức 6x2 – 5x + 1) 6x3 – 5x2 + x (Kết phép nhân x với đa thức 6x2 -5x + 1) 6x3 – 17x2 + 11x - Ở cách này, trước hết ta phải xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần tăng dần biến, sau trình bày sau - Đa thức viết đa thức - Kết phép nhân hạng đa thức thứ hai với đa thức thứ viết riêng dòng - Các đơn thức đồng dạng xếp vào cột - Cộng theo cột Áp dụng ?2 Làm tính nhân: a) (x+3)(x2+3x-5) b) (xy-1)(xy+5) Giải 3)(x2 + a) (x + 3x - 5) = x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x - 15 b) (xy - 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) - 1(xy + 5) = x2y2 + 5xy – xy - = x2y2 + 4xy - x2 + 3x - x x+3 3x2 + 9x - 15 + x3 + 3x2 - 5x x3 + 6x2 + 4x - 15 ?3 Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật theo x y, biết hai kích thước hình chữ nhật (2x+y)và (2x-y) Áp dụng: tính diện tích hình chữ nhật x=2,5 mét y=1mét Giải Diện tích hình chữ nhật là: (2x + y)(2x - y) = 2(2x - y) + y(2x - y) = 4x2 - y2 Với x=2,5 mét y=1 mét ta có: S = 4.2,52 – 12 = 4.6,25 – = 24m2 Bài tập củng cố Bài 7/8sgk Làm tính nhân: a) (x2 – 2x + 1)(x – 1) = x(x2 – 2x + 1) – 1(x2 – 2x + 1) = x3 – 2x2 + x – x2 + 2x – = x3 – 3x2 +3x – b) (x3 – 2x2 + x – 1) (5 – x) = 5(x3 – 2x2 + x – 1) – x(x3 – 2x2 + x – 1) = 5x3 – 10x2 + 5x – – x4 + 2x3 – x2 + x = – x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – Bài 9/8sgk Điền kết tính vào bảng Giá trị x y x = – 10; y = Giá trị biểu thức (x – y)(x2 +xy + y2) – 1008 x = – 1; y = –1 x = 2; y = – x = – 0,5;y = 1,25 133  64 Hướng dẫn nhà • Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức • vận dụng trình bày nhân đa thức hai cách • làm tập 8/8sgk,