Ví dụ Một nghiên cứu được thực hiện để so sánh khả năng thủy phân protein của 3 loại enzyme: A, B, C trong việc thủy phân cá của quá trình sản xuất nước mắm. Sau một khoảng thời gian thủy phân, đo đạc và ghi nhận lượng acid amin tổng số (mgkg) trong nước mắm được sản xuất từ 3 loại enzyme trên. Tác giả muốn biết, liệu rằng những loại enzym khác nhau này có cho hiệu suất thủy phân khác nhau hay không ? Nói cách khác, tác giả muốn biết enzym có ảnh hưởng đến hiệu suất thủy phân không?
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM TP HCM KHOA CÔNG NGHỆ THỰC PHẨM MÔN: XỬ LÝ SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI PHẠM VI ÁP DỤNG Kiểm định khác nhóm Số liệu dạng liên tục Một yếu tố thay đổi PHẠM VI ÁP DỤNG Ví dụ Một nghiên cứu thực để so sánh khả thủy phân protein loại enzyme: A, B, C việc thủy phân cá trình sản xuất nước mắm Sau khoảng thời gian thủy phân, đo đạc ghi nhận lượng acid amin tổng số (mg/kg) nước mắm sản xuất từ loại enzyme Tác giả muốn biết, liệu loại enzym khác có cho hiệu suất thủy phân khác hay khơng ? Nói cách khác, tác giả muốn biết enzym có ảnh hưởng đến hiệu suất thủy phân không? PHẠM VI ÁP DỤNG Bảng số liệu Lần đo Loại A Loại B Loại C 17 14 21 18 17 20 17 16 22 MỘT SỐ KHÁI NIỆM Sự biến thiên nhóm (Within group variation) Phản ánh khác biệt cá thể nhóm so với giá trị trung bình nhóm Thể hiện độ sai số (độ nhiễu) q trình thí nghiệm Chỉ số đánh giá: tổng bình phương nhóm (SSE) MỘT SỐ KHÁI NIỆM Sự biến thiên nhóm (Within group variation) Cơng thức tính 𝑆𝑆𝐸𝐴 = 𝑋1 − 𝜇𝐴 + 𝑋2 − 𝜇𝐴 𝑖 𝑆𝑆𝐸𝐴 = + ⋯ + 𝑋𝑖 − 𝜇𝐴 𝑋𝑖 − 𝜇𝐴 2 𝑖=1 𝑆𝑆𝐸𝐴 : tổng bình phương nhóm A 𝜇𝐴 : Giá trị trung bình nhóm A 𝑋𝑖 : giá trị phần tử i MỘT SỐ KHÁI NIỆM Sự biến thiên nhóm (Within group variation) Ví dụ: Nhóm A B C Trung bình 17.3 15.7 21 𝑆𝑆𝐸𝐴 = 17 − 17.3 + 18 − 17.3 + 17 − 17.3 𝑆𝑆𝐸𝐵 = 14 − 15.7 + 17 − 15.7 + 16 − 15.7 𝑆𝑆𝐸𝐶 = 21 − 21 + 20 − 21 + 22 − 21 = 2 = 0.67 = 4.67 Tổng bình phương nhóm 𝑆𝑆𝐸 = 0.67 + 4.67 + = 7.34 MỘT SỐ KHÁI NIỆM Sự biến thiên nhóm (Between group variation) Phản ánh khác biệt giá trị trung bình nhóm so với giá trị trung bình chung Sự biến thiên thể tác động biến độc lập Chỉ số đánh giá: tổng bình phương nhóm MỘT SỐ KHÁI NIỆM Sự biến thiên nhóm (Between group variation) Cơng thức tính 𝑆𝑆𝑇𝑟 = 𝑆𝐴 𝜇𝐴 − 𝜇 + 𝑆𝐵 𝜇𝐵 − 𝜇 + ⋯ + 𝑆𝑋 𝜇𝑥 − 𝜇 𝑆𝑆𝑇𝑟 : tổng bình phương nhóm 𝑆𝐴 , 𝑆𝐵 , 𝑆𝑋 : số phần tử nhóm A, B, X 𝜇 : Trung bình chung tất phần tử MỘT SỐ KHÁI NIỆM Sự biến thiên nhóm (Between group variation) Ví dụ: Nhóm A B C Trung bình 17.3 15.7 21 𝑆𝑆𝑇𝑟 = 17.3 − 18 = 44.34 + 15.7 − 18 + 21 − 18 10 MỘT SỐ KHÁI NIỆM Bậc tự Trong ví dụ Bậc tự nhóm là: 𝑑𝑓 = − = Bậc tự nhóm: 𝑑𝑓 = − = 12 PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI Chỉ số tác động biến độc lập 𝑀𝑆𝑇𝑟 𝐹𝑡𝑒𝑠𝑡 = 𝑀𝑆𝐸 𝑆𝑆𝑇𝑟 𝑀𝑆𝑇𝑟 = : Trung bình bình phương nhóm 𝑑𝑓𝑏 𝑀𝑆𝐵 (Mean square) 𝐹 − 𝑡𝑒𝑠𝑡 = 𝑀𝑆𝑊 𝑆𝑆𝐸 𝑀𝑆𝐸 = : Trung bình bình phương nhóm 𝑑𝑓𝑤 𝑑𝑓𝑏 , 𝑑𝑓𝑤 :bậc tự nhóm nhóm 13 PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI Chỉ số tác động biến độc lập Ví dụ: 44.34 𝑀𝑆𝑇𝑟 = = 22.2 𝑀𝑆𝐵 𝐹 − 𝑡𝑒𝑠𝑡 = 𝑀𝑆𝑊 7.34 𝑀𝑆𝐸 = = 1.2 22.2 𝐹 − 𝑡𝑒𝑠𝑡 = = 18.5 1.2 14 PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MSTr Độ dao động nhóm MSE Độ dao động nhóm 6/4/2016 𝑀𝑆𝐵 F lớn tính 𝐹 − 𝑡𝑒𝑠𝑡 = 𝑀𝑆𝑊 Biến độc lập có tác động? 15 PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI 𝑀𝑆𝐵 𝐹 − 𝑡𝑒𝑠𝑡 = 𝑀𝑆𝑊 6/4/2016 16 PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI GIẢ THUYẾT VƠ HIỆU VÀ GIẢ THUYẾT ĐẢO NGUYÊN TẮC BÁC BỎ GIẢ THUYẾT KHÔNG 𝑀𝑆𝐵 𝐹 − 𝑡𝑒𝑠𝑡 = 𝑀𝑆𝑊 6/4/2016 6/4/2016 17 17 PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI GIẢ THUYẾT VƠ HIỆU VÀ GIẢ THUYẾT ĐẢO GIẢ THUYẾT VƠ HIỆU (H0) Biến độc lập khơng ảnh hưởng đến biến phụ thuộc 6/4/2016 GIẢ THUYẾT ĐẢO (H1) Biến độc lập ảnh hưởng đến biến phụ thuộc 18 NGUYÊN TẮC BÁC BỎ GIẢ THUYẾT KHÔNG H0 H1 Xác suất xảy Ftính Chọn giả thuyết có khả xảy 6/4/2016 19 NGUYÊN TẮC BÁC BỎ GIẢ THUYẾT KHƠNG H0 khơng thể có thực Bác bỏ H0 Chấp nhận H1 6/4/2016 20 20 NGUYÊN TẮC BÁC BỎ GIẢ THUYẾT KHÔNG 6/4/2016 Ftest ≥ Ftb Bác bỏ H0 Ftest < Ftb Chấp nhận H0 21 NGUYÊN TẮC BÁC BỎ GIẢ THUYẾT KHÔNG Xác định F tiêu chuẩn 6/4/2016 22 NGUYÊN TẮC BÁC BỎ GIẢ THUYẾT KHÔNG 6/4/2016 23 BẢNG ANOVA Nguồn SS Tr (Treatment) 44.63 E (Error) 7.35 6/4/2016 df MS 22.32 1.228 F tính 18.262 24 SO SÁNH SỰ KHÁC BIỆT GIỮA CÁC NGHIỆM THỨC Ftính ≥ Ftiêu chuẩn Biến độc lập có tác động Nếu biến độc lập có nhiều thể thức? Các thể thức có tác động khác nhau? 6/4/2016 25 KIỂM TRA HẬU NGHIỆM 𝐿𝑆𝐷 = 𝑡𝛼/2,𝑁−𝐴 𝑀𝑆𝐸 1 + 𝑛𝑖 𝑛𝑗 𝑛𝑖 : 𝑠ố 𝑙ầ𝑛 𝑙ặ𝑝 𝑙ạ𝑖 𝑐ủ𝑎 𝑛𝑔𝑖ệ𝑚 𝑡ứ𝑐 𝑖 𝑛𝑗 : 𝑠ố 𝑙ầ𝑛 𝑙ặ𝑝 𝑙ạ𝑖 𝑐ủ𝑎 𝑛𝑔𝑖ệ𝑚 𝑡ứ𝑐 𝑗 N: tổng số phần tử A: Số nhóm 𝜇𝑖 − 𝜇𝑗 ≥ 𝐿𝑆𝐷: khác biệt có ý nghĩa 𝜇𝑖 − 𝜇𝑗 < 𝐿𝑆𝐷: khác biệt khơng có ý nghĩa 𝜇𝑖 : trung bình nhóm i 6/4/2016 26 ... tự nhóm nhóm 13 PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI Chỉ số tác động biến độc lập Ví dụ: 44.34