Vật Lý Nguyên Tử Và Hạt Nhân

Khoa Sư Phạm Vật Lý Nguyên Tử Và Hạt Nhân Tác giả: Trần Thể Chương I: Cấu trúc nguyên tử theo lý thuyết cổ điển Mẫu nguyên tử Thomson thí nghiêm Rutherford tán xạ hạt a 1.MẪU NGUYÊN TỬ THOMSON - Tới kỉ XIX quan niệm nguyên tử phần tử cuối không phân li Đêmơcrít đề xướng từ kỉ thứ V, trước công nguyên tồn Bởi từ kiện khám phá hạt electron (1897) cho người ta nhận thấy nguyên tử phải có thành phần cấu trúc định - Năm 1903 nhà vật lý người Anh Tơmxơn (Thomson) đưa mơ hình ngun tử cụ thể Theo Thomson, nguyên tử có dạng hình cầu với kích thước vào bậc Angstron (1Å = 10-10m) tích điện dương dạng mơi trường đồng chất, cịn elctrron phân bố rải rác đối xứng bên hình cầu (hình 1-1) - Điện tích dương mơi trường điện tích âm electron để đảm bảo tính trung hồ điện ngun tử Mơ hình cịn gọi mẫu nguyên tử “bánh hạt nhân” - Trong thời gian dài mẫu ngun tử Tơmxơn hợp lý Như sau kiểm nghiệm lại mẫu cách cho hạt xuyên sâu vào bên hạt nhân kết khác so với đốn nhận lý thuyết theo mẫu Thomson THÍ NGHIỆM RUDƠPHO VỀ TÁN XẠ HẠT - Các nhà khoa học dùng nguồn phóng xạ tự nhiên phát chùm hạt anpha (α) có vận tốc lớn Các hạt nguyên tố Hêli electron, có điện tích (+2e) Sơ đồ thí nghiệm bố trí hình vẽ (1-2) - Chùm hạt α qua khe hẹp đập vào vàng mỏng, phía sau vàng huỳnh quang, phủ lớp Sunfit kẽm cho ta dấu hiệu loé sáng có hạt a đập vào - Theo dự đoán hầu hết hạt a xuyên qua vàng Kết dựa theo mẫu nguyên tử Tơmxơn ngun tử có điện tích dương phân bố nguyên tử Như hạt a chịu tác dụng điện trường yếu, coi khơng chịu ảnh hưởng qua vàng, mà phương chuyển động ban đầu khơng thay đổi Thế kết thí nghiệm hồn tồn khác với dự đốn Kết thí nghiệm là: Đa số hạt a bay thẳng, xuyên qua vàng, số bị lệch với góc lớn, chí có hạt bay trở lại Kết thí nghiệm mâu thuẫn với mẫu ngun tử Tơmxơn Như để giải thích tượng phải giả thuyết nguyên tử phải có điện trường cực mạnh làm cho hạt a bị lệch so với góc lớn Từ Rudopho bỏ mẫu nguyên tử Tônxon co ràng điện tích dương nguyên tử phải tập trung lại trung tâm nguyên tử gọi hạt nhân nguyên tử Như mẫu nguyên tử Rudopho hình dung gồm hạt nhân tập trung tồn điện tích dương gần tồn khối lượng ngun tử, xung quanh có electron chuyển động Với mơ giải thích tượng tán xạ chùm hạt a Vì kích thước hạt nhân nhỏ nhiều so với kích thước nguyên tử, nên đại phận hạt a xuyên qua thẳng, hạt gần sát hạt nhân chịu lực đẩy tĩnh điện, mạnh làm cho lệch hướng bay với góc lệch đáng kể LÝ THUYẾT TÁN XẠ HẠT a TRÊN NGUYÊN TỬ, CÔNG THỨC TÁN XẠ (RUDƠPHO): - Từ mẫu nguyên tử nêu Rudơpho thiết lập công thức cho phép tính tốn số hạt α bị tán kim loại mỏng - Giả thiết hạt α hạt nhân điện tích điểm tương tác tương tác Culong Các electron có khối lượng nhỏ nên bỏ qua tương tác chúng Bài tốn cịn lại tương tác hai vật điện tích điểm mang điện tích dương Ngồi cịn giả thiết hạy nhân nguyên tử coi đứng yên bia đứng yên Hãy xét chùm hạt α có động T từ xa bay phía hạt nhân Khi khoảng cách từ hạt nhân đến phương chuyển động hạt a, khơng có lực tác dụng chúng định nghĩa khoẳng cách nhìn b, đóng vai trị thơng số va chạm, có liên quan đến góc tán xạ θ Là góc phương tới ban đầu phương bị lệch hạt α Vì hạt tới gần hạt nhân lực đẩy Culong tăng lên nhanh phần động hạt a chuyển thành Culong: U= k với qui ước Theo học tác dụng lực đẩy xuyên tâm hạt a chuyển động theo quỹ đạo Hypecbol mà hạt nhân hai tiêu điểm Góc tán xạ q góc hợp hai đường tiệm cận nhánh Hypecbol (hình 1-3) Nó liên hệ với khoảng cách nhắm b theo công thức sau: cotg = (1-1) Không thể xác nhận trực tiếp cơng thức thực nghiệm khơng khoảng nhắm b Trước hết ta nhận xét hạt α tiến gần lại hạt nhân với khoảng nhắm b bị tán xạ theo góc θ xác định Nếu khoảng nhắm nhỏ b, góc θ lớn Hay hạt a bay theo phương phạm vi diện tích hình trịn πb2 bao quanh hạt nhân, chắn tán xạ với góc lớn θ Diện tích s=πb2 gọi tiết diện tương tác Xét kim loại có bề dày d, chưa n nguyên tử đơn vị thể tích (mật độ diện tích) nd chùm hạt α tới kim loại có điện tích A bao quanh ndA hạt nhân Tiết diện tương tác tổng cộng sndA Từ suy hệ số tỷ lệ u hạt α tới bị tán xạ với góc lớn θ định nghĩa: u = n.d.π.b2 Rút b từ (1-1) cotg2 u = π.n.d (2-1) ( Giả thuyết kim loại đủ mỏng để tiết diện tương tác hạt nhân khơng che khuất lẫn nhau) Để tiến hành thí nghiệm nhằm xác định kết tính tốn sơa hạt a tán xạ Ta xét tỷ lệ hạt dU tán xạ góc q + dq Lấy vi phân (2-1) =π.n.d (3-1) Khi hạt a tán xạ giưa góc θ+dθ, phải qua đới cầu có bề rộng r.dθ (hình 1-4) (Với r bán kính hình cầu), bán kính đới cầu r.sinθ, diện tích ds mà số hạt a tán xạ khoảng góc q q+dq qua là: ds = 2π.r2sinθ.dθ = 4π2sin cos dθ Hình - Nếu gọi N0 toàn số hạt a qua vàng q trình tiến hành thí nghiệm số hạt a tán xạ theo hướng q khoảng góc dq N0dU Vậy số hạt N(q)đập vào đơn vị diện tích với góc tán xạ q là: hay: N(θ)= (4-1) Công thức (4-1) gọi công thức tán xạ Ruđơpho Đại lượng N(q) đo từ thí nghiệm Hoặc đại lượng: N(θ) sin4 = const Kết thí nghiệm hồn tồn phù hợp với tính tốn lý thuyết Ruđơpho lý thuyết hạt nhân khẳng định Mẫu hành tinh nguyên tử, kích thước hạt nhân MẪU HÀNH TINH NGUN TỬ: Ta hình dung tổng qt mẫu nguyên tử Ruđơpho sau: Nguyên tử gồm hạt nhân chiếm thể tích cực nhỏ giữa, tập trung điện tích dương gần toàn khối lượng nguyên tử Xung quanh hạt nhân có electron chuyển động, tổng điện tích âm electron tổng điện tích dương hạt nhân Nếu số electron nguyên tử Z điện tích dương hạt nhân +Ze Số Z nguyên tử số nguyên tố Như nói xếp thứ tự nguyên tố hoá học hệ thống tuần hoàn Mendeleep thực chất số electron ngun tố qui định Ngồi người ta cho electron quay quanh hạt nhân quỹ đạo Elip, giống chuyển động hành tinh quanh mặt trời thái dương hệ Vì mẫu ngun tử Ruđopho cịn gọi mẫu hành tinh nguyên tử Sự khác biệt hai hệ thống lực tương tác Với nguyên tử lực hút tĩnh điện với thái dương hệ lực hấp dẫn 2 KÍCH THƯỚC HẠT NHÂN Ở phần ta bán kính hạt nhân nhỏ so với bán kính nguyên tử, nhỏ hàng ngàn lần, kết thí nghiệm xác nhận điều Bởi thí nghiệm Ruđơpho, đếm số hạt tán xạ góc (θ ), tức hạt có khoảng cách nhắm b nhỏ (nhỏ giá trị giới hạn) (T: động năng) Thì kết sai lệch nhiều so với lý thuyết Từ suy khoảng cách r hạt nhân, định luật tương tác tĩnh điện khơng cịn nữa, mà thay vào tương tác mới, đặc biệt tồn phạm vi hạt nhân Như giá trị b0 coi kích thước hạt nhân Nó có giá trị khoảng 10-13 - 10-14m Tức nhỏ từ 1013 - 1014 ngàn đến vạn lần so với nguyên tử Tuy nhiên từ mẫu nguyên tử Ruđpưpho nảy sinh số mâu thuẫn khơng thể giải thích Trước hết theo điện động lực học hạt nhân chuyển động có gia tốc (electron chuyển động quay) xạ liên tục sóng điện từ với tần số tần số quay quanh hạt nhân Như phổ nguyên tử phải phổ liên tục, thực nghiệm lại xác nhận phổ nguyên tử phổ vạch Thứ hai là: Khi electron xạ điện từ liên tục lượng giảm liên tục, dẫn đến kết quỹ đạo electron bị thu hẹp dần theo đương xoáy ốc cuối rơi vào hạt nhân nguyên tử bị phá huỷ Nhưng thực tế lại cho thấy nguyên tử lại tồn bền vững Những mâu thuẫn đòi hỏi phải xây dựng lý thuyết có đủ sở để giải thích tồn Phương pháp quan trọng để nghiên cứu cấu trúc nguyên tử nghiên cứu quang phổ nguyên tử phát Quy luật quang phổ nguyên tử Hydrô Cuối kỉ 19, nghiên cứu quang phổ, người ta thấy bước sóng phổ nguyên tử hợp thành dãy vạch quang phổ xác định gọi dãy quang phổ Banme(Balmer) người thiết lập cơng thức kinh nghiệm xác định xác tất bước sóng thuộc vùng ánh sáng nhìn thấy phổ nguyên tử Hydro Vì dãy gọi dãy Banme Vạch có bước sóng dài rõ có bước sóng 6564 Å (kí hiệu Hα), vạch tiếp theo: 4863,4 Å (kí hiệu Hβ) Bước sóng giảm vạch sít gần nhau, cường độ sóng yếu dần, cho tói vạch khơng phân biệt rõ mà dải mở Công thức tính bước sóng dãy Banme là: n = 3,4,5,… (3-1) R số gọi số Ritbeé (Ridberd), có giá trị R=1,096776.107 m-1 Vạch Hα ứng với n=3; Hβ ứng với n=4; Hγ ứng với n=5 … vạch giới hạn ứng với n= Ngoài dãy Banme người ta cịn tìm thấy dãy phổ, thuộc vùng ngồi ánh sáng nhìn thấy Với dãy có cơng thức tương tự cơng thức dãy Banme Trong vùng tử ngoại dãy Laiman (Lyman) với bước sóng n=2,3,4…… (3 -2) Trong vùng hồng ngoại có dãy Pasen (Paschen) theo cơng thức n=4,5,6 …… (3 - 3) Trong vùng hồng noại xa có dãy Braket(Brackett) Phun(Pfund) theo công thức: n=5,6,7, … (3 - 4) n=6,7,8,… (3 - 5) Tất công thức viết dạng công thức Banme tổng quát: nk>n1 (3 - 6) Giữ nguyên n1 thay đổi nk ta tìm bước sóng vạch dãy, thay đổi n1 nk ta bước sóng dãy khác Sự tồn quy luật trật tự đáng ý quang phổ nguyên tử Hydro, ion tương tự chứng khẳng định phải có lý thuyết định cấu trúc nguyên tử Thuyết Bo (Borh) Dựa thành công lý thuyết Plăng (Plack) Anhstanh (Einstein), nhà vật lý người Đan Mạch N.Bo đề lý thuyết cấu trúc nguyên tử, nhằm khắc phục mâu thuẫn mà mẫu hành tinh nguyên tử Ruđơpho không giải Thuyết Bo phát biểu định đề với ý nghĩa thừa nhận chúng tiên đề toán học: Định đề I: (định đề trạng thái dừng nguyên tử) Nguyên tử tồn trạng thái dừng có lượng xác định gián đoạn hợp thành chuỗi giá trị E1, E2, …,En Trong trạng thái dừng, electron không xạ lượng chuyển động quỹ đạo tròn gọi quỹ đạo lượng tử, có bán kính thoả mãn điều kiện sau (gọi điều kiện lượng tử hố Bo) mơme động lượng L= mvr = nħ (4 - 1) Trong ħ số Plăng rút gọn: ħ= nguyên: n=1,2,3,… Js n số Định luật II: (định đề chế hấp thụ chế xạ nguyên tử) Nguyên tử hấp thụ hay phát xạ lượng dạng xạ điện từ, chuyển từ trạng thaí dừngnày sang trạng thái dừng khác (tức ứng với chuyển electron từ quỹ đạo dừng sang trạng thái dừng khác) Tần số v xạ điện từ mà nguyên tử hấp thụ phát xạ đựơc xác định biểu thức: (4 - 2) Với E1,Ek lượng ứng với trạng thái đầu cuối Ta có: E1 - Ek>0 : trình phát xạ E1 - Ek n1 (Enk>En1) Công thức xác định bước sóng phổ phát xạ ngun tử Hydro có dạng giống cơng thức Banme tổng quát Và số Ritbec m-1 (5-11) Các số nguyên công thức Banme, biểu diễn số thứ tự trạng thái dừng nguyên tử 2.CÁC ION TƯƠNG TỰ HYDRO: Bài tốn ngun tử Hydro, hồn tồn áp dụng cho ion tương tự : He+, Li++; Be+++; v.v… Với hạt nhân mạng điện tích +Ze, điều dẫn đến kết bán kính quỹ đạo electron nhỏ Z lần chịu lực hút từ phía hạt nhân tăng lên Z lần Và ta có: (5-12) (5-13) (5-14) 3.CHUYỂN ĐỘNG CỦA HẠT NHÂN: Trong toán trên, ta giả thiết hạt nhân đứng yên Nhưng thực tế khối lượng hạt nhân lớn vô cùng, nên chuyển động electron quanh khối tâm chung hệ Điều dẫn đến hiệu chỉnh khối lượng electron Như lượng số Ricbe thay đổi đôi chút ĐÁNH GIÁ THUYẾT BO: Thuyết Bo với hai tiên đề mang đến yếu tố mà chưa có vật lý học cổ điển quan niệm lượng tử lượng nguyên tử Trước hết dùng lý thuyết Bo giải toán nguyên tử Hydro, dùng thuyết Bo giải thích tính quy luật quang phổ hydro, tính tốn xác bước sóng vạch quang phổ Tuy nhiên bên cạnh thành công Bo bộc lộ thiếu sót lớn hạn chế đáng kể là: Về cường độ, bề rộng cấu trúc tinh thể vạch quang phổ, lý thuyết Bo hồn tồn khơng giải Và thiếu sót thuyết Bo thiếu quán thân lý thuyết Trong đưa tiên đề có tính độc đáo, cách mạng Bo thừa nhận học cổ điển áp dụng định luật điện học cổ điển Các qui tắc tương tự gắn cho hình mẫu cổ điển khơng theo liên hệ lơgíc tất yếu tố dẫn đến chỗ bế tắc Bo Sau có bổ sung thêm thuyết Sơmôphe (Somerfeld) Nhưng cuối không tránh khỏi thất bại khơng giải triệt để vấn đề cấu trúc nguyên tử Và bế tắc dẫn đến đời học lượng tử, tảng lý thuyết hoàn toàn mới, có khả giải đắn, xác tượng, qui luật giới vi mô xảy bên nguyên tử hạt nhân Tuy có giá trị lịch sử tạm thời, tồn khoảng thời gian 10 năm Thuyết Bo với thành công độc đáo, xứng đáng coi cầu nối thiếu hai giai đoạn phát triển vật lý học Nó đánh dấu chuyển tiếp từ vật lý học cổ điển sang vật lý học đại Chương II: Cơ sở học lượng tử, Nguyên tử hydrô theo thuyết lượng tử Lưỡng tính sóng hạt hạt vi mơ Giả thuyết Dơbrơi (De Broglie) 1.LƯỠNG TÍNH SĨNG HẠT CỦA CÁC HẠT VI MÔ: Trong quang học ta nghiên cứu rõ chất ánh sáng chất sóng hạt Những tượng giao thoa, nhiễu xạ thể chất sóng sóng điện từ Cịn hiêuụ ứng quang điện tán xạ congtơn (compton), lại thể chất hạt ánh sáng - hạt photon Tính chất hai mặt đócủa ánh sáng Anhxtanhdieenx tả công thức: E=h.v (1-1) P (1-2) Trong E lượng p xung lượng đặc trưng cho tính chất hạt Cịn v tần số, bước sóng đặc trưng cho tính chất sóng Năm 1924 nhà vật lý người Pháp Đơ-Brơi đưa giả thuyết táo bạo nhằm phát triển vấn đề rên hạt vi mơ Ơng đặt câu hỏi ánh sáng có tính chất hạt vật nói chung lại khơgn thể có tính chất sóng? Từ ơng phát triển lý thuyết sóng vật chất 2.GIẢ THUYẾT ĐƠ_BRƠI: Đơ-brơi nêu giả thuyết sau: chuyển động hạt tự với xung lượng p=mv lượng (động năng) E biểu diễn sóng phẳng lan truyền theo phương chuyển động hạt với bước sóng l với tần số n biểu diễn qua hệ thức sau đây: (1-3) Mặc dù có hình thức giống công thức Đơ-Brơi Anhstanh Nhưng khác nội dung là: với photon, chuyển động chân không với vận tốc lan truyền e sóng điện từ, tức tần số n bước sóng l ánh sáng có mối liên hệ: Cịn sóng ĐơBrơi khơng có hệ thức Bởi sóng Đơ-Brơi khơng phải sóng điện từ Để khẳng định tính đắn giả thuyết Đơ-Brơi, ta cần phải chứng minh tồn sóng Đơ-Brơi Nói cách khác phải tiến hành thí nghiệm xác nhận sóng Đơ-Brơi có thưc Muốn tính bước sóng Đơ-Brơi electron Giả sừ chùm hạt electron chuyển động tự với lượng E thu sau cho chúng tăng tốc qua điện trường có hiệu điện V, từ trạng thái nghỉ ban đầu Bước sóng Đơ-Brơi : (1-4) (mv = ; E=q.V=e.V) A0 Như bước sóng electron ứng với chuyển động tự electron sau tăng tốc hiệu điện cỡ 150V, 1A0, tức bậc với bước sóng tia X Thí nghiệm nhiễu sóng Đơ-Brơi Hiện tượng nhiễu xạ tượng thể trực tiếp chát sóng ánh sáng Do tao hình ảnh nhiễu xạ chùm electron chứng minh rõ rệt tồn tính chất sóng hạt electron Vào năm 1927, hai nhà vật lý ĐêvitSon Giécmơ (Đavisson-Germer), tiến hành thí nghiệm nhiễu xạ chùm chùm electron Dựa vào tượng nhiễu xạ chùm tia X cách dùng cách tử nhiễu xạ có khoảng cách khe bậc với bước sóng tia X (~A0) Người ta chọn mạng tinh thể thiên nhiên làm cách tử nhiễu xạ, đáp ứng yêu cầu nêu Trong thí nghiệm nhiễu xạ tia X, người ta chiếu chùm tia X song song vào mạng tinh thể tiến hành quan sát chùm tia nhiễu xạ thao hướng phản xạ chùm tia tới bề mặt mạng tinh thể Khi điều kiện để thu cực đại nhiễu xạ theo hướng quan sát gọi điều kiện Vunphơ-Brắc (wulf-Bragg), định công thức: 2dsinθ=nλ Với d khoảng cách hai mặt phẳng chứa nút mạng gọi số mạng tinh thể, θ góc hợp chùm tia tới với bề mặt mạng tinh thể gọi góc trượt Chính thí nghiệm nhiễu xạ chùm tia X, vừa mơ tả ta áp dụng để phát tính chất sóng chùm electron, dựa sở bước sóng chùm electron gần với bước sóng tia X, tính tốn phần Sơ đồ thí nghiệm mơ tả hình 2-2 Chùm electron phát từ Catốt nóng nhiệt độ cao tăng tốc hiệu điện V vôn, sau qua khe hẹp để tạo thành chùm song song chiếu vào mạng tinh thể Ni Và người ta nghiên cứu cường độ chùm electron phản xạ nhờ ống đếm electron Tất dụng cụ đặt buồng chân không Giống tia X chùm electron tới bề mặt mạng tinh thể góc trượt θ, xuyên qua lớp nguyên tử bị chệch hướng (nhiễu xạ) khe cách tử Trong có hướng phản xạ góc θ lựa chọn hướng quan sát Nếu chùm electron phản xạ có tính chất sóng cường độ chùm đạt giá trị cực đại hệ thức Vunphơ-Brắc thoả mãn Kết với electron ta được: 2.d.sinθ = n (2-1) Trong V tăng tốc tính Vơn, cịn d tính Angstron Với tinh thể kẽm : d=2,15A0 chọn góc θ=150 Ta có: (2-2) Cường độ chùm electron phản xạ từ thí nghiệm cho thấy đạt giá trị cực đại liên tiếp ứng với giá trị cách nhau, chứng tỏ cực đại cường đọ ứng với bậc nhiễu xạ khác n=1 V=121V cực đại bậc n=2 V=484V cực đại bậc n=3 V=1089V cực đại bậc Như thí nghiệm xác nhận rõ tính chất sóng electron Sau người ta cịn xác nhận khơng electron mà cịn hạt vi mơ khác proton, nơtron v.v… có tính chất sóng Tính chất sóng electron ứng dụng vào ngành khoa học kĩ thuật ngành quang học điện tử Vấn đề cuối đặt là giả thuyết Đơ-Brơi liệu có áp dụng cho hạt vật chất hay không? Theo giả thuyết Đơ-Brơi: Do với hạt thơng thường mà khối lượng lớn so với khối lượng electron bước sóng có giá trị vơ nhỏ, nhỏ tới mức mà khơng cịn ý nghĩa để diễn tả tính sóng Như khái niệm lưỡng tính sóng hạt giả thuyết Đơ-Brơi thể hạt vi mô mà Nguyên lý bất định Haixenbec (Heisenberg) Trong học cổ điển, luôn xác định đại lượng đặc trưng cho trạng thái hệ vị trí, vận tốc, xung lượng, lượng,v.v… mặt lý thuyết phép đo đồng thời đại lượng nói đạt độ xác tuỳ ý, miễn dụng cụ đo cho phép làm việc Sở dĩ phép đo khơng ảnh hưởng đến hệ đó, ta biết phép đo cần đến lượng dùng để truyền đạt thông tin lấy từ hệ đo Đối với vật thể vĩ mô phần lượng nhỏ, hồn tồn khơng ảnh hưởng đến hệ Nhưng chuyển sang hệ vi mơ, phần lượng trở thành đáng kể bậc với độ lớn lượng hệ phải đo làm thay đổi trạng thái hệ Điều dẫn đến kết có đại lượng vật lý đặc trưng cho trạng thái hệ đồng thời xác định cách xác, khơng phải mức độ xác bị hạn chế dụng cụ đo mà nguyên nhân thuộc chất đối tượng cần đo Năm 1925, nhà vật lý Haixenbec phát biểu nguyên lý làm tảng cho quy luật giới qui mô Nguyên lý gọi nguyên lý bất định Haixenbec Nội dung sau: “Khơng thể xác định đồng thời xác toạ độ xung lượng hạt (vi mô) Nếu toạ độ x xác định với độ xác x thành phần xung lượng px=m.vx Được xác định độ xác bậc số Plăng: px tích có giá trị ” Ta minh hoạ nguyên lý bất định thí dụ sau: Xét chùm electron nhiễu xạ qua khe hẹp (hình 2-4), đặt phía sau khe ta thu hình ảnh nhiễu xạ gồm cực đại trung tâm có cường độ gần 80% số electron cực đại phụ thuộc có cường độ nhỏ Ta khơng biết chắn electron qua khe vị trí nào, hay nói cách khác có độ bất định toạ độ vào bậc kích thước khe, tức x=d Khi qua khe chùm electron có xung lượng không đổi theo hướng Oy Nhưng sau qua khe chùm electron chuyển động theo hướng khác nhau, tức xuất thành phần trục Õ Giả sử xét electron rơi vào điểm M, ứng với cực tiểu thứ cuỉa nhiễu xạ thành phần xung lượng theo Ox là: px=p.sinθ ta coi độ bất định thành phần xung lượng px pox (3-2) Theo quang học ta có: M cực tiểu thứ nên Suy ra: dp.sinq=h Vậy: (3-3) Nếu kể thêm số electron bên ngồi khoảng MN thì: Do mà ta có: Vì toạ độ x chọn tuỳ ý nên ta có biểu thức tương tự: Hệ thức bất định Haixenbec có ý nghĩa lớn vơ sâu sắc, phản ánh chất đối tượng vi mơ gắn với tính chất sóng hạt Chúng ta khơng thể xác định xác tuyệt đối vị trí hạt chuyển động hạt có tính chất sóng Trong hạt thơng thường, chất sóng khơng thể mà ta xác định xác toạ đọ xung lượng hạt Hệ thức bất định cho thấy xung lượng xác định xác phép đo toạ độ xác nhiêu Nguyên lý bất định xem tiêu chuẩn để đánh giá phân biệt ranh giới học cổ điển học lượng tử Hàm sóng hạt vi mơ Đốn nhận thống kê hàm sóng Tính chất sóng hạt vi mơđược khẳng định, cần mơ tả sóng hạt vi mơ hàm sóng Mặc dù chất sóng Đơ-Brơi chưa làm sáng tỏ, hồn tồn biểu diễn cách hình thức giống qua strình sóng biết học 1.HÀM SÓNG CỦA HẠT TỰ DO: Theo giả thuyết Đơ-Brơi sóng ứng với hạt tự sóng phẳng Trong học số sóng phẳng lan truyền theo phương x với vận tốc v biểu diễn: (4-1) Dấu (-) ứng với sóng truyền theo chiều dương trục Ox Thay giá trị v=λ.v ta có: (4-2) Nếu biểu diễn dạng hàm phức: (4-3) Trong phần thực diễn tả sóng thực truyền theo trục Ox v (4-4) Bây áp dụng cách hình thức biểu thức sóng cho sóng ĐơBrơi, với lưu ý sau đây: Thay cho y đại lượng vật lý cụ thể ta dùng kí hiệu hàm sóng , khơng phải đại lượng đo thơng hường mà hàm tốn học dạng phức Ngồi cịn thay đặc trưng sóng (v,l) đặc trưng hạt (E,p) theo cơng thức Đơ-Brơi ta có: (4-5) (4-6) Lấy dấu (-) có lý riêng học lượng tử: gọn gọi số Plăng rút Mở rộng cho hạt chuyển động tự theo phương thức không gian ta có biểu thức tổng quát: (4-7) Hoặc viết dạng thành hai phần riêng, phụ thuộc thời gian không gian là: (4-8) 2.HÀM SÓNG CỦA HẠT CHUYỂN ĐỘNG TRONG TRƯỜNG LỰC: Trong trường hợp tổng quát, hạt chuyển động tác dụng trường lực mà phổ biến trường lực thế, sóng Đơ-Brơi tương ứng khơng cịn sóng phẳng nữa, dạng hàm sóng trở nên phức tạp nhiều Tuy nhiên giới hạn trường lực dừng (thế U không phụ thuộc thời gian) biểu thức hàm sóng phần phụ thuộc thời gian giữ nguyên dạng sóng biểu diễn dạng: Và hàm (4-9) Dạng tường minh hàm sóng phụ thuộc vào trường lực cụ thể hạt chuyển động Để tìm phải giải phương trình học lượng tử phương trình Sơrơđingơ Nghiệm phương trình hàm sóng mà ta cần tìm