Bài giảng vật lý đại cương a2 chương vii vật lý nguyên tử

CHƯƠNG VII VẬT LÝ NGUYÊN TỬ I Nguyên tử hydro 1 Chuyển động của electron trong nguyên tử hydro Nguyên tử hidro gồm hạt nhân mang điện tích +e và một electron mang điện tích –e Kết quả nghiên cứu chuyể[.]

CHƯƠNG VII VẬT LÝ NGUYÊN TỬ I Nguyên tử hydro 1.Chuyển động electron nguyên tử hydro Nguyên tử hidro gồm hạt nhân mang điện tích +e electron mang điện tích –e Kết nghiên cứu chuyển động electron nguyên tử hydro đem áp dụng cho ion đồng dạng ion He+ , Li++ v.v…vì ion cịn electron Vì hạt nhân nặng electron nhiều nên ta bỏ qua chuyển động hạt nhân Chọn hạt nhân làm gốc O hệ tọa độ Gọi r khoảng cách từ electron đến hạt nhân Thế tương tác hạt nhân electron: Ze U  4 o r PT Schrodinger có dạng: 2me  Ze     E      4 o r  Các số lượng tử xuất trình giải phương trình trên: a Số lượng tử n : Các mức lượng nguyên tử hidro phụ thuộc vào số lượng tử n 2 me  Ze  En     n  1, 2,3,  4   n Đối với nguyên tử hydro Z = nên: 2 me  e  Rh 13, En         eV  4   n n n R = 3,27.1015 s-1 gọi số Ritbe b Số lượng tử quỹ đạo l: Electron chuyển động quanhhạt nhân nên có momen động lượng quỹ đạo L , số lượng tử l xác định độ lớn L L  l (l  1)  l  0,1, 2,3, , n  l gọi số lượng tử orbital Ký hiệu số lượng tử l: l = 0, 1, 2, 3,… Ký hiệu = s, p, d, f,… c Số lượng tử từ quỹ đạo m:  Hình chiếu momen động lượng orbital L lên phương z xác định theo hệ thức: Lz  m m  0, 1, 2, 3, , l m gọi số lượng tử từ • Ví dụ: ứng với l = 2, ta có: Lz L  l (l  1)    m  0, 1, 2 2   2  Các kết luận: a) Năng lượng electron nguyên tử hydro bị lượng tử hoá Trong vật lý nguyên tử mức lượng E1 (n = 1) gọi mức K, E2 (n = 2) gọi mức L, E3 (n = 3) gọi mức M, E4 (n = 4) gọi mức N, v.v… • b) Năng lượng ion hoá nguyên tử hidro Là lượng cần thiết đưa electron chuyển dời từ mức E1 lên mức E =  13, 6eV  E  0   13, 6eV   Giá trị phù hợp với thực nghiệm c) Giải thích cấu tạo vạch nguyên tử hydro Khi khơng có kích thích bên ngồi, electron trạng thái ứng với mức lượng thấp E1 Dưới tác dụng kích thích bên ngoài, electron thu lượng nhảy lên mức lượng En cao Trạng thái ứng với mức lượng En gọi trạng thái kích thích Electron trạng thái kích thích thời gian ngắn (~10-8 s) sau lại trở trạng thái lượng Em thấp phát xạ lượng dạng xạ điện từ nghĩa phát photon có lượng hν Theo định luật bảo toàn lượng: En  Em  h nm  nm Rh  Rh         h nm n  m     R   m n  Khi m = ta vạch phổ dãy Lyman , vạch nằm vùng tử ngoại 1   n1  R    ; n  2,3, 1 n  Khi m =2 ta vạch phổ dãy Balmer, vạch nằm vùng ánh sáng nhìn thấy phần nằm vùng tử ngoại  n2  1   R    ; n  3, 4,5, 2 n  Khi m =3 ta vạch phổ dãy Paschen  n3 1   R    ; n  4,5, 3 n  Khi m =4 ta vạch phổ dãy Brackett  n4  1   R    ; n  5, 6, 4 n  Khi m=5, n =6,7,8…: vạch nằm dãy Pfund Các dãy Paschen, Brackett nằm vùng hồng ngoại d) Khi giải phương trình Schroedinger ta thu hàm sóng phụ thuộc vào ba số lượng tử n, l, m.Vì U có tính đối xứng cầu nên ta giải toán hệ tọa độ cầu Như hàm sóng hàm biến số này: r ,  ,   nlm   (r ,  ,  )  Rnl (r )Ylm ( ,  ) • Mối liên hệ hệ toạ độ Descartes toạ độ cầu: x  r sin  cos  ; y  r sin  sin  ; z  r cos  z • Và yếu tố thể tích: dV  dxdydz r   r sin  drd d x O  y Hàm sóng:  nlm  Rnl (r )Ylm ( ,  ) • Rnl ( r ) phần phụ thuộc khoảng cách hàm sóng, phụ thuộc vào hai số lượng tử n,l • Ylm ( ,  ) phần phụ thuộc góc hàm sóng, phụ thuộc vào hai số lượng tử l,m • Một số dạng cụ thể Rn,l Yl,m Z R1,0 (r )     a0  3/2 1 Z  R2,0 (r )     a0  e 3/2 Z R2,1 (r )    24  a0  Zr  a0  Zr  2  e a0   3/2 Zr e a0  Zr a0 Zr  a0 Cịn phần góc hàm sóng Y00  ; Y10  cos  4 4  i Y1, 1   sin  e 8 i Y1, 1  sin  e 8 4  a0   0,53 A : Là bán kính Bo me e e) Mật độ xác suất : Xác xuất tìm electron yếu tố thể tích dV là: dP   nlm dV 2  Rnl (r )Ylm ( ,  ) r sin  drd d Phần phụ thuộc khoảng cách: nl dPr  R (r )r dr  Pnl (r )dr Pnl ( r ) mật độ xác xuất theo khoảng cách Ví dụ : hàm sóng electron nguyên tử hydro trạng thái n = 1, l = 0, m = có dạng:  100 1  R10Y00     a0  3/2 e  r / a0 4 Tìm khoảng cách ứng với xác suất lớn Giải: Mật độ xác suất theo khoảng cách có dạng : 2 r / ao P10 (r )  R (r )r  e r ao 10 dP10 (r ) 2 r / ao  r    3e    2r dr ao  ao  Cho đạo hàm khơng, ta có: r = ao = 0,53.10-10m Vậy khoảng cách bán kính Bo đám mây electron dày đặc f) Bậc suy biến Ứng với giá trị n, số lượng tử l có n giá trị khác nhau, với giá trị l, m có 2l + giá trị khác Vậy với giá trị n ta có: l  n 1  (2l  1)  n l 0 trạng thái lượng tử khác nhau, nên giá trị lượng tương ứng với nhiều hàm riêng khác Hiện tượng gọi suy biến.Vậy bậc suy biến mức lượng thứ n n2 (chú ý chưa tính đến spin nói sau) ...I Nguyên tử hydro 1.Chuyển động electron nguyên tử hydro Nguyên tử hidro gồm hạt nhân mang điện tích +e electron mang điện tích –e Kết nghiên cứu chuyển động electron nguyên tử hydro đem... số lượng tử từ • Ví dụ: ứng với l = 2, ta có: Lz L  l (l  1)    m  0, 1, 2 2   2  Các kết luận: a) Năng lượng electron nguyên tử hydro bị lượng tử hoá Trong vật lý nguyên tử mức... số lượng tử xuất trình giải phương trình trên: a Số lượng tử n : Các mức lượng nguyên tử hidro phụ thuộc vào số lượng tử n 2 me  Ze  En     n  1, 2,3,  4   n Đối với nguyên tử hydro