UBND QUẬN HỒNG BÀNG TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC THÊM MƠN: TỐN Năm học: 2018- 2019 ( Thời gian: 90’ – Không tính thời gian phát đề) ĐỀ BÀI: I TRẮC NGHIỆM:(3 điểm) Hãy chọn chữ A, B, C, D đứng trước câu trả lời ghi vào tờ giấy kiểm tra Câu 1: Số 12 gia đình tổ dân cư liệt kê bảng sau: STT 10 11 12 Số 2 1 2 N=25 Dấu hiệu điều tra là: A Số gia đình tổ dân cư B Số gia đình C Số người gia đình D Tổng số 12 gia đình Câu 2: §iĨm kiểm tra môn toán lớp 7A đợc ghi lại b¶ng sau 4 7 9 Tần số điểm là: A B C 10 D Câu 3: Biểu thức đại số biểu thị bình phương tổng số là: A 4x2 B x2+y2 C (x+y)2 D (x+y)3 Câu 4: Giá trị biểu thức −3x y x = -1; y = là: A B -3 C 18 D -18 Câu 5: Biểu thức sau đơn thức: A 4x2y B 3+xy2 C 2xy.(- x3 ) D - 4xy2 Câu 6: Đơn thức đồng dạng với đơn thức −3x yz là: A 3x y B −7x yz C −7 zyx D −3x z Câu 7: Thu gọn đơn thức 5x2y3 4x4y3 ta được: A 5x6y3 B 4x6y6 C 20x6y6 D 20x6y3 Câu 8: Bậc đa thức x y + x5 − x y − : A.3 B.4 C.5 D.6 Câu 9: Cho đa thức H(x) = x – 3xyz + 4, hệ số hạng tử bậc hai là: A B – C D Câu 10: Cho A + x + xy = x + xy − , đa thức A là: A − xy − B x + 11xy − C xy − D 11xy − µ = 400 số đo góc A µ là: Câu 11: Cho ∆ABC cân A có: B A 1000 B 400 C 1400 D 500 Câu 12: Cho ∆ABC vng A, có AB = 5cm, BC = 13cm độ dài cạnh AC là: A 8cm B 9cm C.10cm D.12cm Câu 13: Cho ∆ABC , gọi M trung điểm BC AM gọi đường ∆ABC ? A Đường cao B Đường phân giác C Đường trung tuyến D Đường trung trực µ = 300 cạnh lớn nhất tam giác là: Câu 14: Cho ∆ABC có:¶A = 700 ; B A AB B BC C AC D AB BC Câu 15: Cho ∆ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm góc lớn nhất tam giác là: A Góc nhọn B Góc vng C Góc tù D Khơng xác định II TỰ LUẬN:(7 điểm) Bài 1: (1,0 điểm) Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn học sinh lớp trường THCS cho bảng “tần số” sau: Điểm số (x) 10 Tần số (n) 11 a) Dấu hiệu điều tra gì? b) Tính số trung bình cộng? Bài 2: (1,0 điểm) Cho đơn thức: A = 3 2 x xy z a) Thu gọn tìm bậc đơn thức A b) Tính giá trị đơn thức A x = −1, y = −2, z = −3 Bài 3: (1,0 điểm) Cho hai đa thức: P ( x ) = x y − 3x y + xy + Q ( x ) = − 2x3 y − 3x y − xy + 13 a) Tính P( x) + Q( x) b) Tính P( x) − Q( x) Bài 4: (3,0 điểm) Cho ∆ABC vng A, có AB = 6cm, AC = 8cm a) Tính độ dài cạnh BC chu vi tam giác ABC b) Đường phân giác góc B cắt AC D Vẽ DH ⊥ BC ( H ∈ BC ) Chứng minh: ∆ABD = ∆HBD c) Chứng minh: DA < DC Bài 5: (1,0 điểm) a) Tìm x ∈ Ζ biết: ( x − 1)( x + 2) = 2 2 2 b) Tìm x, y thỏa mãn: x + x y + y − ( x y + x ) − = –––– Hết –––– ĐÁP ÁN: N = 40 I Trắc nghiệm: (3 điểm) Câu Đáp án B D C B B C Mỗi câu 0,2 điểm II Tự luận: (7 điểm) Câu Bài (1,0 đ) a) 0,5đ b) 0,5 đ C D A 10 A 11 A 12 D Đáp án Dấu hiệu điều tra: “Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn học sinh lớp 7” Số trung bình cộng bằng: 6,825 13 C 14 A 15 B Biểu điểm 0,5đ 0,5đ Thu gọn đơn thức A: a) 0,5đ Bài (1,0 đ) A= 3 2 x xy z = ( )( x x ) y z = x y z 4 Đơn thức A có bậc Giá trị đơn thức A x = −1, y = −2, z = −3 là: b) 0,5 đ a) 0,5 đ (−1) (−2) (−3) = 18 Tính P( x) + Q( x) A= b) 0,5 đ 0,25đ 0,5đ P ( x ) + Q ( x ) = (2 x y − 3x y + xy + 2) + (−2x3 y − x y − xy + 13) = (2 x y − 2x y ) + ( −3x y − x y ) + (3 xy − xy ) + (2 + 13) = −6 x y − xy + 15 Tính P( x) − Q( x) P ( x ) − Q ( x ) = (2 x y − 3x y + xy + 2) − ( −2x3 y − x y − xy + 13) Bài (1,0 đ) 0,25đ = (2 x y + 2x y ) + (−3x y + x y ) + (3xy + xy ) + (2 −13) = x y + xy − 11 Bài (3,0đ) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ K A Vẽ hình +GT-KL: 0,5đ D B a) 0,75đ b) 1,0đ H C Độ dài cạnh BC chu vi tam giác ABC Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vng A Ta có: BC = AB + AC Thay số: BC = 62 + 82 = 100 ⇒ BC = 10(cm) Chu vi tam giác ABC: AB + AC + BC = 24 (cm) Chứng minh: ∆ABD = ∆HBD 0,25đ 0,25đ 0,25đ c) 0,75đ a) 0,5 đ Xét hai tam giác ∆ABD ∆HBD , có: · · (= 900 ) BAD = BHD BD cạnh chung ·ABD = HBD · (BD tia phân giác góc B) ⇒ ∆ABD = ∆HBD (cạnh huyền – góc nhọn) Chứng minh: DA < DC Ta có: ∆ABD = ∆HBD (c/m phần b) suy DA = DH (hai cạnh tương ứng) (1) Xét tam giác ∆DHC vng H, có: DC > DH (cạnh huyền lớn cạnh góc vng) (2) Từ (1) (2) suy ra: DA < DC (đpcm) Tìm x ∈ Ζ biết ( x − 1)( x + 2) = Ta có: ( x − 1)( x + 2) = Suy ra: x −1 = x + = ⇒ x = x = −2 Vậy: x ∈{ −2;1} 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 2 2 2 Tìm x, y thỏa mãn: x + x y + y − ( x y + x ) − = 2 2 2 Ta có: x + x y + y − ( x y + x ) − = Bài (0,5 đ) (2 x y − x y ) + ( x − x ) + (2 y − 2) = x y − x + 2( y − 1) = b) 0,5 đ x ( y − 1) + 2( y − 1) = 0,25đ ( x + 2)( y − 1) = ⇒ y − = (vì x + > ) ⇒ y = ±1 Vậy với x tùy ý, y = y = − thì: x2 + 2x2 y + y − ( x y + 2x ) − = –––– Hết –––– 0,25đ ... vng) (2) Từ (1) (2) suy ra: DA < DC (đpcm) Tìm x ∈ Ζ biết ( x − 1)( x + 2) = Ta có: ( x − 1)( x + 2) = Suy ra: x −1 = x + = ⇒ x = x = ? ?2 Vậy: x ∈{ ? ?2; 1} 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ... 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 2 2 2 Tìm x, y thỏa mãn: x + x y + y − ( x y + x ) − = 2 2 2 Ta có: x + x y + y − ( x y + x ) − = Bài (0,5 đ) (2 x y − x y ) + ( x − x ) + (2 y − 2) = x y − x + 2( y − 1)... −1, y = ? ?2, z = −3 là: b) 0,5 đ a) 0,5 đ (−1) (? ?2) (−3) = 18 Tính P( x) + Q( x) A= b) 0,5 đ 0 ,25 đ 0,5đ P ( x ) + Q ( x ) = (2 x y − 3x y + xy + 2) + (−2x3 y − x y − xy + 13) = (2 x y − 2x y )