SỞ GIÁO DỤC HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2021-2022 Mơn: Tốn – Lớp Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề Học sinh làm vào tờ giấy thi, đề khảo sát gồm 02 trang) ĐỀ SỐ I Phần thi trắc nghiệm khách quan (3.0 điểm) Chọn chữ đứng trước câu trả lời viết vào phần làm em −1 + Câu 1: Kết phép tính 4 1 − × × 2 1× A B C −3 × 16 D ì ữ Câu 2: Kết phép tính − × A × B 10 × C × D 10 C 27 D −2 −9 C 16 D 16 a b = × c d C a b = × d c D C −2 : 3: −6 D : : C x = D x = −4 2 − ÷ Câu 3: Tính giá trị −8 A B − 27 3 − ÷ Câu 4: Kết phép tính 3 :− ÷ 3 − ÷ A B a c = Câu 5: Từ tỉ lệ thức b d suy ra: a d b c = × = × c b d a A B Câu 6: Từ tỉ số sau lập thành tỉ lệ thức? A −2 :1 −4 : B : : Câu 7: Tìm x biết : x = −4 : A x = −3 B x = a c = Câu 8: Từ tỉ lệ thức b d suy ra: a c a −c = = × A b d d − b a c a −c = = × b d b + d C Câu 9: Phát biểu sau đúng? A.Hai góc đối đỉnh B.Hai góc đối đỉnh a c a.c = = × B b d d.b a c c−a = = × b d d − b D C.Hai góc kề đối đỉnh D Hai góc bẳng có chung đỉnh đối đỉnh Câu 10 Đường thẳng d đường trung trực đoạn thẳng AB nếu: A d qua trung điểm đoạn thẳng AB B d qua trung điểm AB vng góc với đoạn thẳng AB C d qua điểm nằm hai điểm A, B vuông góc với đoạn thẳng AB D d vng góc với đoạn thẳng AB Câu 11: Chọn đáp khẳng định đúng: A Hai đường thẳng cắt vng góc B Hai đường thẳng vng góc cắt C Hai đường thẳng vng góc trùng D Hai đường thẳng vng góc song song với Câu 12: Cho đường thẳng d điểm O nằm đường thẳng d Kết luận sau đúng? A Có hai đường thẳng qua O vng góc với d B Khơng có đường thẳng qua O vng góc với d C Có đường thẳng qua O vng góc với d D Có nhiều đường thẳng qua O vng góc với d Câu 13: Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba chúng A Vng góc với B Cắt C Song song với D Song song trùng Câu 14: Phát biểu sau ? A Nếu c ⊥ a b ⊥ a c ⊥ b B Nếu a / / b a ⊥ c b ⊥ c C Nếu a / / b b / / c a ⊥ c D Nếu a / / b b ⊥ c a / / c Câu 15: Cho a / / b b / / c Nếu d ⊥ b A d vng góc với c B d song song với c C d vng góc với a D d vng góc với a vng góc với c II Phần thi tự luận (7.0 điểm) Bài (1.5 điểm) Thực phép tính: 2 2020 1 1 3 ì ữ ì ữ + ( 1) 13,5 ì ÷+ 2,5 × − ÷− 16 ,5 × − , + 5 5 2 a) b) c) Bài (1,5 điểm) Tìm x biết: x + 0,75 = − 2x − − = 0,2 2−3 x 6x+4 =8 a) b) c) Bài (1,0 điểm) Ba lớp A , 7B , 7C đóng góp số sách để hưởng ứng việc xây dựng lớp có thư viện 50K Biết số sách góp lớp A , 7B , 7C tỉ lệ với ; ; tổng số sách góp lớp A lớp 7B nhiều số sách lớp 7C 80 Tính số sách lớp đóng góp Bài (3,0 điểm) d µ Cho hình vẽ bên Biết a / / b , MN ⊥ a , Q1 = 70 a) Chứng minh b ⊥ MN µ µ b) Tính số đo góc P1 P2 · c) Kẻ tia phân giác Px góc QPa , kẻ tia Qy nằm hai tia QP Qb cho Qy ⊥ Px Chứng minh Qy tia · phân giác góc PQb ab bc ca = = Bài (0,5 điểm – thưởng điểm) Cho số a, b, c khác thỏa mãn a + b b + c c + a 1011 a 2022 + b 2022 + c 2022 ( ab + bc + ca ) P= + 2022 a 673 b 674 c 675 a + b 2022 + c 2022 Tính giá trị biểu thức - Hết - HƯỚNG DẪN CHẤM I Phần thi trắc nghiệm khách quan Mỗi câu trả lời 0,2 điểm C A B D C C A D B 10 B 11 B 12 C 13 D 14 B 15 D II Phần thi tự luận Bài ý Nội dung đáp án a 3 3 ,5 × − , + = × − + = − + 2 5 b 45 36 40 49 − + = 60 60 60 60 3 13,5 ì ữ+ 2,5 × − ÷− 16 = − ×( 13,5 + 2,5 ) − 16 = − ×16 − 16 5 5 5 5 2 = 16 − − ÷ = 16 ( −1) = −16 5 = c Điểm 1.50 0.25 0.25 0.25 0.25 2020 1 ì ữ × − ÷ + ( −1) = × − ÷− × + 3 2 27 1 = − − +1 = − +1 = 6 0.25 0.25 1.50 a b c 1 x + 0,75 = − ⇒ x + = − ⇒ x = − − 2 ⇒x=− 1 19 2x − − = 0,2 ⇒ 2x − = + ⇒ 2x − = 20 19 29 29 2x − = ⇒ 2x = ⇒x= 20 20 40 Trường hợp 1: 19 −9 2x − = − ⇒ 2x = − ⇒ x = 20 20 40 Trường hợp 2: −9 29 x∈ ; 40 40 Vậy 42−3 x = 86 x + ⇒ ( 22 ) 2−3 x = ( 23 ) x+ ⇒ 22( 2−3 x ) = 23( x+ 4) ⇒ ( − x ) = ( x + ) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 ⇒ − x = 18 x + 12 ⇒ −6 x − 18 x = 12 − ⇒ −24 x = x=− Vậy ⇒x=− Gọi số sách góp lớp A , 7B , 7C a, b, c a b c * a , b , c ∈ ¥ ( ) Theo đề cho ta có: = = a + b − c = 80 Âp dụng tính chất dãy tỉ số ta có : a b c a+b−c a b c 80 a b c = = = ⇒ = = = ⇒ = = = 16 5 6+4−5 a b c = 16 ⇒ a = 6.16 = 96 = 16 ⇒ b = 4.16 = 64 = 16 ⇒ c = 5.16 = 80 ; ;5 Vậy số sách góp lớp A 96 ; lớp 7B 64 ; lớp 7C 80 ; a b Vẽ hình Ghi đầy đủ GT, KL Ta có a / / b ( giả thiết) MN ⊥ a ( giả thiết) ⇒ MN ⊥ b µ µ gVì a / / b nên Q1 = P1 ( hai góc đồng vị) d d µ µ Có Q1 = 70 ( giả thiết) ⇒ P1 = 70 d µ µ g Ta có P1 + P2 = 180 ( hai góc kề bù) c µ = 180d ⇒ P µ = 110d ⇒ 70d + P 2 · g Kẻ tia Pt phân giác góc MPQ · Có Px tia phân giác góc QPa ( giả thiết) Suy Pt ⊥ Px ( tính chất tia phân giác hai góc kề bù) 1µ · QPt = P ×70d = 35d = 2 Khi ta có g Ta có : Pt ⊥ Px ( chứng minh trên), Qy ⊥ Px ( giả thiết) ⇒ Qy / / Pt d d · · · · ⇒ QPt = PQy Mà QPt = 35 ( cmt) nên suy PQy = 35 d d · µ µ · g Ta có PQb = Q1 ( hai góc đối đỉnh), mà Q1 = 70 ⇒ PQb = 70 Ta có : Tia Qy nằm hai tia QP Qb 1· · PQy = PQb · lại có Suy : Qy tia phân giác góc PQb Bài thưởng điểm ab bc ca a+b b+c c+a 1 1 1 = = ⇒ = = ⇒ + = + = + a+b b+c c+a ab bc ca b a c b a c 1 ⇒ = = a b c ⇒a=b=c 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 3.00 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.50 0.25 a 2022 + b 2022 + c 2022 ( ab + bc + ca ) P= + 2022 a 673.b 674 c 675 a + b 2022 + c 2022 Ta có 1011 2 3a ) ( a 2022 + a 2022 + a 2022 ( a + a + a ) 3.a 2022 = + 2022 = + a 673 ×a 674 ×a 675 a + a 2022 + a 2022 a 673+674+675 3.a 2022 3.a 2022 31011.a 2022 = 2022 + = + 31010 2022 a 3.a 1011 1011 0.25 *Chú ý : - Trên trình bày cách giải, học sinh làm cách khác mà cho điểm tối đa ứng với điểm câu biểu điểm Học sinh làm đến đâu cho điểm đến theo biểu điểm Trong câu học sinh làm phần sai phần khơng cho điểm Bài hình học, học sinh vẽ sai hình khơng chấm điểm Học sinh khơng vẽ hình mà làm cho nửa số điểm câu làm ... P= + 2022 a 673 .b 674 c 675 a + b 2022 + c 2022 Ta có 1011 2 3a ) ( a 2022 + a 2022 + a 2022 ( a + a + a ) 3.a 2022 = + 2022 = + a 673 ×a 674 ×a 675 a + a 2022 + a 2022 a 673 + 674 + 675 3.a 2022... Ba lớp A , 7B , 7C đóng góp số sách để hưởng ứng việc xây dựng lớp có thư viện 50K Biết số sách góp lớp A , 7B , 7C tỉ lệ với ; ; tổng số sách góp lớp A lớp 7B nhiều số sách lớp 7C 80 Tính số... A 96 ; lớp 7B 64 ; lớp 7C 80 ; a b Vẽ hình Ghi đầy đủ GT, KL Ta có a / / b ( giả thiết) MN ⊥ a ( giả thiết) ⇒ MN ⊥ b µ µ gVì a / / b nên Q1 = P1 ( hai góc đồng vị) d d µ µ Có Q1 = 70 ( giả thiết)