BÀI TẬP LỚN MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ  BÀI TẬP LỚN MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ LỚP L06 - NHĨM GVHD: NGUYỄN HỒNG TUẤN MINH SINH VIÊN THỰC HIỆN STT MSSV HỌ VÀ TÊN 2112132 Trần Lê Quân 2110048 Nguyễn Thế Bằng 2112167 Nguyễn Khánh Quỳnh Thành phố Hồ Chí Minh – 2022 GHI CHÚ NHẬN XÉT CỦA GV: MỤC LỤC Danh mục hình ảnh: Hình Hình 2: Đồ thị hàm mật độ xác suất Hình 3: Đồ thị hàm phân phối tích luỹ Hình Hình 5: Bảng tóm tắt tốn tìm khoảng tin cậy phía Hình Hình 7: Nguồn điện chiều (DC) 11 Hình 8: Nguồn điện xoay chiều (AC) 12 Hình 9: Đồ thị phân phối chuẩn (𝜇, 𝜎) 15 Hình 10: Đánh giá độ tin cho hệ thống nguồn phát (HLI) 18 Hình 11:Đặc tính tải năm 19 Hình 12 20 Hình 13 22 I Xác định đặc tính điện áp phóng điện cho vật liệu cách điện rắn điện áp xoay chiều tần số công nghiệp 1 Xác định đặc tính điện áp phóng điện cho vật liệu cách điện rắn điện áp xoay chiều tần số công nghiệp 1.1 Các khái niệm phóng điện chọc thủng điện môi rắn 1.2 Phân phối Student: Bài toán: II Đánh giá độ tin cậy hệ thống nguồn điện 10 Đánh giá độ tin cậy hệ thống nguồn điện 10 1.1 Khái niệm nguồn điện, điện tạo từ nhà máy thủy, nhiệt điện; hạt nhân 10 1.2 Hệ số ngừng cững FOR 13 1.3 Khái niệm phụ tải điện 13 1.4 Khái niệm phụ tải đỉnh 14 1.5 Đường cong đặc tính tải 14 Các kiến thức phân phối chuẩn, phân phối nhị thức 14 2.1 Phân phối chuẩn 14 2.2 Phân phối nhị thức 17 Bài toán 18 TÀI LIỆU THAM KHẢO 32 I Xác định đặc tính điện áp phóng điện cho vật liệu cách điện rắn điện áp xoay chiều tần số cơng nghiệp Xác định đặc tính điện áp phóng điện cho vật liệu cách điện rắn điện áp xoay chiều tần số công nghiệp 1.1 Các khái niệm phóng điện chọc thủng điện mơi rắn a Khái niệm - Bất kì điện mơi ta tăng dần điện áp đạt điện môi, đến lúc xuất dịng điện có giá trị lớn chạy qua điện mơi từ điện cực sang điện cực khác điện mơi tính chất cách điện Hiện tượng tượng đánh thủng - Trị số mà điện áp xảy đánh thủng điện mơi gọi điện áp đánh thủng (Uđt), trị số tương tương cường độ điện trường cường độ đánh thủng hay cường độ điện trường cách điện điện môi (Eđt) Eđt = 𝑈đ 𝑡 ℎ , h = K 𝑈đ 𝑚 𝐸đ𝑡 - Cường độ điện trường cách điện điện mơi 𝐸 = 𝐸đ𝑡 điện áp đánh thủng điện môi mm chiều dày điện mơi Khi tính tốn để chọn chiều dày điện môi thiết bị làm việc điện áp định mức (Uđm),cần tính đến hệ số an tồn K điện mơi đánh thủng -Thực tế có nhiều yếu tố ảnh hưởng tới E cách điện điện môi: dạng điện trường, dạng điện áp, thời gian tác dụng điện áp, điều kiện môi trường áp suất, nhiệt độ, độ ẩm, - Nghiên cứu phóng điện điện mơi rắn khó khăn mơi trường lỏng khí sau phóng điện khơng khơi phục lại tính cách điện khơng có tính thuận nghịch mơi trường khí lỏng Khi phóng điện chất rắn điểm không giống nhau, nên cần dùng lý thuyết xác suất thơng kê để tính tốn - Một vài u cầu chung chất khí cách điện + Phải loại khí trơ, tức khơng gây phản ứng hoá học với chất cách điện khác kết cấu cách điện với kim loại thiết bị điện + Có cường độ cách điện cao Sử dụng cách chất khí có cường độ cách điện cao giảm kích thước kết cấu cách điện thiết bị + Nhiệt độ hoá lỏng thấp, để sử dụng chúng trạng thái áp suất cao + Phải rẻ tiền, dễ tiềm kiếm chế tạo + Tản nhiệt tốt Ngoài nhiệm vụ cách điện chất khí cịn có nhiệm vụ làm mát (trong máy điện) cịn u cầu dẫn nhiệt tốt b Cơ chế phóng điện điện môi rắn khác tuỳ thuộc vào các hoàn cảnh cụ thể và được phân loại sau: - Phóng điện điện điện mơi đồng nhất: + Dạng phóng điện xảy tức thời không gây tăng nhiệt mẫu vật liệu + Dưới tác dụng điện trường điện tử tự tích luỹ lượng va chạm với mạng tinh thể vật liệu giải thoát điện tử từ mạng tinh thể trình hình thành thác điện tử tia lửa điện + Độ bền điện trường hợp đạt trị số cao đặc biệt loại vật liệu có liên kết tinh thể vững - Phóng điện điện điện môi không đồng nhất: + Do chế tạo cách vật liệu cách điện thể rắn thường xuất khuyết tật dạng bọt khí có kích thước hình dáng khác Đặc biệt vật liệu xốp thì số lượng bọt khí lớn chiếm tỷ lệ đáng kể tồn thể tích vật liệu + Vì số điện môi chất khí bé số điện mơi mơi trường vật liệu xung quanh nên có tăng cục điện trường bọt khí dẫn đến trình ion hóa phóng điện cục + Các trình tạo điều kiện thuận lợi cho phát triển phóng điện chọc thủng tồn khối điện mơi kết độ bền điện giảm nhiều so với điện mơi có kết cấu đờng Hình Đường ứng với điện trường đồng nhất, đường điện trường khơng đồng - Phóng điện ngun nhân điện hố: + Dạng phóng điện chỉ xuất trường hợp vật liệu cách điện làm việc mơi trường có nhiệt độ độ ẩm cao Quá trình điện phân phát triển nội vật liệu làm giảm điện trở cách điện Sự biến đổi không thuận nghịch nghĩa phẩm chất cách điện phục hồi + Đó tượng biến già điện mơi điện trường, độ bền điện giảm cuối cùng điện môi bị chọc thủng điện áp thấp nhiều so với trường hợp phóng điện - Phóng điện nguyên nhân điện nhiệt: + Phóng điện nguyên nhân điện- nhiệt biểu phóng điện có kèm theo tăng nhiệt độ mẫu vật liệu Dưới tác dụng điện trường tổn hao điện mơi nung nóng vật liệu cường độ điện trường đạt tới giới hạn thì nhiệt độ tăng cao tới mức đủ để gây nên phân hủy nhiệt biến dạng học nội điện môi + Những biến đổi làm tăng thêm điện dẫn tởn hao điện mơi tăng Nhiệt độ tiếp tục tăng cao khiến cho trình phân huỷ nhiệt biến dạng học trầm trọng thêm, cuối cùng dẫn đến phóng điện chọc thủng + 1.2 Phân phối Student: a Khái niệm - Phân phối Student gọi phân phối T hay phân phối T Student, tiếng anh T Distribution hay Student’s t-distribution - Phân phối Student có hình dạng đối xứng trục giữa gần giống với phân phối chuẩn Khác biệt chỗ phần đuôi trường hợp có nhiều giá trị trung bình phân phối xa khiến đồ thị dài nặng Phân phối Student thường ứng dụng để mô tả mẫu khác phân phối chuẩn lại dùng mô tả tởng thể Do đó, dùng để mơ tả mẫu lớn hình dạng phân phối giống b Ứng dụng - Phân phối Student thường dùng rộng rãi việc suy luận phương sai tởng thể có giả thiết tởng thể phân phối chuẩn, đặc biệt cỡ mẫu nhỏ thì độ xác cao Ngồi ra, cịn ứng dụng kiểm định giả tiết trung bình chưa biết phương sai tổng thể - Phân phối ứng dụng xác suất thống kê kinh tế lượng c Tính chất 𝑌 - Nếu 𝑌 ~ 𝑁(0,1); 𝑍~𝑋 (𝑘) độc lập với 𝑌 𝑋 = 𝑍 𝑘 ∼ 𝑇(𝑘 ) Trong trường √ hợp phân phối Student có: + Hình dạng đối xứng gần giống phân phối chuẩn hóa + Khi cỡ mẫu lớn giống phân phối chuẩn hóa + Cỡ mẫu nhỏ, phần đuôi nặng xa - Hàm mật độ: 𝑓 (𝑥) = - Trung bình: 𝜇 = 𝑇( 𝑘+1 ) 𝑘+1 𝑘 𝑧2 ( )(1+ ) √𝑛𝑘𝑇 𝑘 ,𝑥 ∈ 𝑅 - Phương sai: 𝜎 = 𝑘 𝑘−2 ;𝑘 ≥ Hình 2: Đồ thị hàm mật độ xác suất Hình 3: Đồ thị hàm phân phối tích luỹ ( Nguồn: https://en.wikipedia.org/wiki/Student%27s_t-distribution ) c Cách xác định khoảng tin cậy Hình - Ứng với tập chia làm trường hợp, ta áp dụng đồ thị đánh giá độ tin cậy cho hệ thống nguồn phát, lấy kết trường hợp nhân với xác suất tương ứng cộng tổng lại đáp án Hình 10: Đánh giá độ tin cho hệ thống nguồn phát (HLI) Bài tốn Mơ tả tốn Hệ thống ng̀n điện gờm 12 tở máy MW, tở máy có hệ số FOR = 0.008; dự báo phụ tải đỉnh 64 MW với độ lệch chuẩn σ = 3%; đường cong đặc tính tải năm đường thẳng nối từ 100% đến 50% so với đỉnh hình 3.1 Yêu cầu: a) Xác định thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn LOLE (Loss of Load Expectation) năm b) Xác định lượng điện kỳ vọng bị thiếu LOEE (Loss of Energy Expectation) năm 18 Hình 11:Đặc tính tải năm Gọi X số tổ máy ngừng hoạt động 12 tở máy X~B(12,0.008) Ta có: U=0.008 (U xác suất để tổ máy ngừng hoạt động năm)  Khi đó, xác suất để tổ máy hoạt động bình thường 𝐴 = − U = 0.992 k Ta có: p3 (X = k) = C12 (0,008)k (0,992)12−k (Với k = … 12) Ví dụ: Trong số 12 tở máy, có tổ máy ngừng hoạt động, tổ máy hoạt động bình thường  p3 (X = 3) = C12 (0,008)3 (0,992)12−3 ≈ 1,4785 × 10−4 Gọi Y công suất hệ thống nguồn điện năm gờm 12 tở máy MW Ta có: Y = (12 − X) (MW) Theo đó, xác suất riêng phần Y xác suất riêng phần X Ta có bảng phân phối xác suất sau: STT Số tổ máy ngừng hoạt động (X) máy Số tổ máy hoạt động (12-X) máy 12 11 10 19 Công suất hệ thống nguồn điện (MW) 72 66 60 54 48 42 36 30 Xác suất riêng phần pi 0.908113362 0.087881938 0.003897989 0.000104785 1.90133*10-6 2.45333*10-8 2.30825*10-10 1.59556*10-12 10 11 12 13 10 11 12 24 18 12 8.04214*10-15 2.88249*10-17 6.97376*10-20 1.02255*10-22 6.87195*10-26 ❖ Trường hợp 1: Pload = µ + σ µ = 64 + 0.0,03.64 = 64 (MW), với xác suất tương ứng 0,38292 Ta xác định công suất mà tải tiêu thụ lớn nhỏ năm: Pmax = 100% Pload = 100% × 64 = 64 (MW) Pmin = 50% Pload = 50% × 64 = 32 (MW) Hình 12 i Xác định thời gian thiếu hụt cơng suất năm (tth): Từ đờ thị, ta có: ̵ Nếu công suất phát hệ thống nguồn điện Y ≥ 100%Pload = Pmax thời ̵ gian thiếu hụt công suất t th = (h) Nếu công suất phát hệ thống nguồn điện Y ≤ 50%Pload = Pmin thời gian ̵ thiếu hụt cơng suất t th = 8760 (h) Nếu công suất phát hệ thống nguồn điện Pmin ≤ Y ≤ Pmax (32 ≤ Y ≤ 64) thời gian thiếu hụt cơng suất t th tính theo cơng thức: 20 Pmax − Y Pmax − Pmin 64−60 = 8760 × = 1095 (ℎ) t th = 8760 × Ví dụ: Vì 32 < 60 < 64: t th3 64−32 Khi đó, từ cơng thức ta tính thời gian thiếu hụt tth (h) bảng sau: STT 10 11 12 13 Số tổ máy ngừng hoạt động (X) máy 10 11 12 Số tổ máy hoạt động (12-X) máy 12 11 10 Công suất hệ thống nguồn điện (MW) 72 66 60 54 48 42 36 30 24 18 12 Xác suất riêng phần pi Thời gian thiếu hụt tth (h) 0.908113362 0.087881938 0.003897989 0.000104785 1.90133*10-6 2.45333*10-8 2.30825*10-10 1.59556*10-12 8.04214*10-15 2.88249*10-17 6.97376*10-20 1.02255*10-22 6.87195*10-26 0 1095 2737.5 4380 6022.5 7665 8760 8760 8760 8760 8760 8760 ii Xác định điện bị thiếu hụt năm (E): Công thức xác định lượng điện bị thiếu hụt năm: b A = ∫ P dt a Nói cách khác, lượng điện bị hao hụt năm giá trị diện tích tơ màu xanh đờ thị 21 Hình 13 Theo đó, ta suy rằng: ̵ Nếu công suất phát nguồn 𝑌 ≥ 𝑃𝑚𝑎𝑥 thì điện bị thiếu hụt E = (MWh) ̵ Nếu công suất phát nguồn 𝑃𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑌 < 𝑃𝑚𝑎𝑥 thì điện bị thiếu hụt tính theo cơng thức: 𝐸= ̵ (𝑃 − 𝑌) × 𝑡𝑡ℎ 𝑚𝑎𝑥 Nếu công suất phát nguồn 𝑌 < 𝑃𝑚𝑖𝑛 thì điện bị thiếu hụt tính theo cơng thức: 𝐸 = [ (𝑃𝑚𝑎𝑥 − 𝑃𝑚𝑖𝑛 ) + (𝑃𝑚𝑖𝑛 − 𝑌)] × 8760 Ví dụ: Vì 32 < 60 < 64: E3 = (64 − 60) × 1095 = 2190 (MWh) Vì 30 < 32: E8 = [ (64 − 32) + (32 − 30)] × 8760 = 157680 (MWh) Khi đó, ta có bảng đây: STT Số tổ máy ngừng hoạt động (X) máy Số tổ máy Công suất hệ Xác suất hoạt động thống nguồn riêng phần pi (12-X) điện (MW) máy 12 72 0.908113362 11 66 0.087881938 10 60 0.003897989 54 0.000104785 48 1.90133*10-6 42 2.45333*10-8 36 2.30825*10-10 22 Thời gian thiếu hụt tth (h) Lượng điện thiếu hụt E (MWh) 0 1095 2737.5 4380 6022.5 7665 0 2190 13687.5 35040 66247.5 107310 10 11 12 13 10 11 12 30 24 18 12 1.59556*10-12 8.04214*10-15 2.88249*10-17 6.97376*10-20 1.02255*10-22 6.87195*10-26 8760 8760 8760 8760 8760 8760 157680 210240 262800 315360 367920 420480 ii Tổng thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn LOLE năm xác định theo công thức: 12 𝐿𝑂𝐿𝐸1 = ∑ 𝑡𝑡ℎ𝑖 × 𝑝𝑖 𝐿𝑂𝐿𝐸1 = 𝑡𝑡ℎ0 × 𝑝0 + 𝑡𝑡ℎ1 × 𝑝1 + ⋯ + 𝑡𝑡ℎ12 × 𝑝12 = × 0.908113362 + × 0.087881938 + ⋯ + 8760 × 6.87195 × 10−26 ≈ 4.563623545 (h) iii.Tổng điện kỳ vọng thiếu hụt năm xác định theo công thức: 12 𝐿𝑂𝐸𝐸1 = ∑ 𝐸𝑖 × 𝑝𝑖 𝐿𝑂𝐸𝐸1 = 𝐸0 × 𝑝0 + 𝐸1 × 𝑝1 + ⋯ + 𝐸12 × 𝑝12 = × 0.908113362 + × 0.087881938 + ⋯ + 420480 × 6.87195 × 10−26 ≈ 10.03910937(MWh) ❖ Trường hợp 2: Pload = µ + σ µ = 64 + 1.0,03.64 = 65.92 (MW), với xác suất tương ứng 0,2417 Ta xác định công suất mà tải tiêu thụ lớn nhỏ năm: Pmax = 100% Pload = 100% × 65.92 = 65.92 (MW) Pmin = 50% Pload = 50% × 65.92 = 32.96 (MW) i Xác định thời gian thiếu hụt công suất tth (h) lượng điện bị thiếu hụt E (MWh) năm: Tính tốn tương tự trường hợp 1, ta có bảng đầy đủ sau: 23 STT 10 11 12 13 Số tổ máy ngừng hoạt động (X) máy 10 11 12 Số tổ máy Công suất hệ hoạt động thống nguồn (12-X) điện (MW) máy 12 72 11 66 10 60 54 48 42 36 30 24 18 12 0 Xác suất riêng phần pi Thời gian thiếu hụt tth (h) Lượng điện thiếu hụt E (MWh) 0.908113362 0.087881938 0.003897989 0.000104785 1.90133*10-6 2.45333*10-8 2.30825*10-10 1.59556*10-12 8.04214*10-15 2.88249*10-17 6.97376*10-20 1.02255*10-22 6.87195*10-26 0 1573.398058 3168.058252 4762.718447 6357.378641 7952.038835 8760 8760 8760 8760 8760 8760 0 4657.258252 18881.62718 42673.95728 76034.24854 118962.501 170294.4 222854.4 275414.4 327974.4 380534.4 433094.4 ii Tổng thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn LOLE năm xác định theo công thức: 12 𝐿𝑂𝐿𝐸2 = ∑ 𝑡𝑡ℎ𝑖 × 𝑝𝑖 𝐿𝑂𝐿𝐸2 = 𝑡𝑡ℎ0 × 𝑝0 + 𝑡𝑡ℎ1 × 𝑝1 + ⋯ + 𝑡𝑡ℎ12 × 𝑝12 = × 0.908113362 + × 0.087881938 + ⋯ + 8760 × 6.87195 × 10−26 ≈ 6.474265864 (h) iii.Tổng điện kỳ vọng thiếu hụt năm xác định theo công thức: 12 𝐿𝑂𝐸𝐸2 = ∑ 𝐸𝑖 × 𝑝𝑖 𝐿𝑂𝐸𝐸2 = 𝐸0 × 𝑝0 + 𝐸1 × 𝑝1 + ⋯ + 𝐸12 × 𝑝12 = × 0.908113362 + × 0.087881938 + ⋯ + 433094.4 × 6.87195 × 10−26 ≈ 20.21547773 (MWh) ❖ Trường hợp 3: Pload = µ + σ µ = 64 + 2.0,03.64 = 67.84 (MW), với xác suất tương ứng 0,0606 Ta xác định công suất mà tải tiêu thụ lớn nhỏ năm: 24 Pmax = 100% Pload = 100% × 67.84 = 67.84 (MW) Pmin = 50% Pload = 50% × 67.84 = 33.92 (MW) i Xác định thời gian thiếu hụt công suất tth (h) lượng điện bị thiếu hụt E (MWh) năm: Tính tốn tương tự trường hợp trên, ta có bảng đầy đủ sau: STT 10 11 12 13 Số tổ máy ngừng hoạt động (X) máy 10 11 12 Số tổ máy hoạt động (12-X) máy Công suất hệ thống nguồn điện (MW) Xác suất riêng phần pi Thời gian thiếu hụt tth (h) Lượng điện thiếu hụt E (MWh) 12 11 10 72 66 60 54 48 42 36 30 24 18 12 0.908113362 0.087881938 0.003897989 0.000104785 1.90133*10-6 2.45333*10-8 2.30825*10-10 1.59556*10-12 8.04214*10-15 2.88249*10-17 6.97376*10-20 1.02255*10-22 6.87195*10-26 475.1886792 2024.716981 3574.245283 5123.773585 6673.301887 8222.830189 8760 8760 8760 8760 8760 8760 437.1735849 7936.890566 24733.77736 50827.83396 86219.06038 130907.4566 182908.8 235468.8 288028.8 340588.8 393148.8 445708.8 ii Tổng thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn LOLE năm xác định theo cơng thức: 12 𝐿𝑂𝐿𝐸3 = ∑ 𝑡𝑡ℎ𝑖 × 𝑝𝑖 𝐿𝑂𝐿𝐸3 = 𝑡𝑡ℎ0 × 𝑝0 + 𝑡𝑡ℎ1 × 𝑝1 + ⋯ + 𝑡𝑡ℎ12 × 𝑝12 = × 0.908113362 + 475.1886792 × 0.087881938 + ⋯ +8760 × 6.87195 × 10−26 ≈ 50.03726078(h) iii.Tổng điện kỳ vọng thiếu hụt năm xác định theo công thức: 12 𝐿𝑂𝐸𝐸3 = ∑ 𝐸𝑖 × 𝑝𝑖 𝐿𝑂𝐸𝐸3 = 𝐸0 × 𝑝0 + 𝐸1 × 𝑝1 + ⋯ + 𝐸12 × 𝑝12 = × 0.908113362 + 437.1735849 × 0.087881938 + ⋯ +433094.4 × 6.87195 × 10−26 25 ≈ 72.04808248 (MWh) Trng hp 4: = + ì ì = 64 + ì 0,03 ì 64 = 69,76 (𝑀𝑊), với xác suất tương ứng 0,00598 Ta xác định công suất mà tải tiêu thụ lớn nhỏ năm: 𝑃𝑚𝑎𝑥 = 100% 𝑃𝑙𝑜𝑎𝑑 = 100% × 69,76 = 69,76 (𝑀𝑊) 𝑃𝑚𝑖𝑛 = 50% 𝑃𝑙𝑜𝑎𝑑 = 50% × 69,76 = 34.88 (𝑀𝑊) Tương tự trường hợp trên, ta có: i Xác định thời gian thiếu hụt công suất tth (h) lượng điện bị thiếu hụt E (MWh) năm: STT 10 11 12 13 Số tổ máy ngừng hoạt động (X) máy 10 11 12 Số tổ máy Công suất hệ Xác suất hoạt động thống nguồn riêng phần pi (12-X) điện (MW) máy 12 72 0,908113362 11 66 0,087881938 10 60 0,003897989 54 0,000104785 48 1,90133×10-6 42 2,45333×10-8 36 2,30825×10-10 30 1,59556×10-12 24 8,04214×10-15 18 2,88249×10-17 12 6,97376×10-20 1,02255×10-22 0 6,87195×10-26 Thời gian thiếu hụt tth (h) Lượng điện thiếu hụt E (MWh) 944,3119266 2451,192661 3958,073394 5464,954128 6971,834862 8478,715596 8760 8760 8760 8760 8760 8760 1775,306422 11961,82018 31189,61835 59458,70092 96769,06789 143120,7193 174148,8 200428,8 226708,8 252988,8 279268,8 305548,8 ii Tổng thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn LOLE năm xác định theo cơng thức: 12 𝐿𝑂𝐿𝐸4 = ∑ 𝑡𝑡ℎ𝑖 × 𝑝𝑖 𝐿𝑂𝐿𝐸4 = 𝑡𝑡ℎ0 × 𝑝0 + 𝑡𝑡ℎ1 × 𝑝1 + ⋯ + 𝑡𝑡ℎ12 × 𝑝12 = × 0.908113362 + 944,3119266 × 0.087881938 + ⋯ +8760 × 6.87195 × 10−26 ≈ 92,967994 (h) 26 iii.Tổng điện kỳ vọng thiếu hụt năm xác định theo công thức: 12 𝐿𝑂𝐸𝐸4 = ∑ 𝐸𝑖 × 𝑝𝑖 𝐿𝑂𝐸𝐸4 = 𝐸0 × 𝑝0 + 𝐸1 × 𝑝1 + ⋯ + 𝐸12 × 𝑝12 = × 0.908113362 + 1775,306422 × 0.087881938 + ⋯ +305548,8 × 6.87195 × 10−26 ≈ 206.0281 (MWh) ❖ Trường hợp 5: 𝑃𝑙𝑜𝑎𝑑 = µ − × 𝜎 × µ = 64 − × 0,03 × 64 = 62,08 (𝑀𝑊), với xác suất tương ứng 0,2417 Ta xác định công suất mà tải tiêu thụ lớn nhỏ năm: 𝑃𝑚𝑎𝑥 = 100% 𝑃𝑙𝑜𝑎𝑑 = 100% × 62,08 = 62,08 (𝑀𝑊) 𝑃𝑚𝑖𝑛 = 50% 𝑃𝑙𝑜𝑎𝑑 = 50% × 62,08 = 31,04 (𝑀𝑊) Tương tự trường hợp trên, ta có: i Xác định thời gian thiếu hụt công suất tth (h) lượng điện bị thiếu hụt E (MWh) năm: STT 10 11 12 13 Số tổ máy ngừng hoạt động (X) máy 10 11 12 Số tổ máy Công suất hệ Xác suất hoạt động thống nguồn riêng phần pi (12-X) điện (MW) máy 12 72 0,908113362 11 66 0,087881938 10 60 0,003897989 54 0,000104785 48 1,90133×10-6 42 2,45333×10-8 36 2,30825×10-10 30 1,59556×10-12 24 8,04214×10-15 18 2,88249×10-17 12 6,97376×10-20 1,02255×10-22 0 6,87195×10-26 Thời gian thiếu hụt tth (h) Lượng điện thiếu hụt E (MWh) 0 587,0103093 2280,309278 3973,608247 5666,907216 7360,206186 8760 8760 8760 8760 8760 8760 0 610,4907216 9212,449485 27974,20206 56895,74845 95977,08866 140510,4 166790,4 193070,4 219350,4 245630,4 271910,4 ii Tổng thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn LOLE năm xác định theo cơng thức: 12 𝐿𝑂𝐿𝐸5 = ∑ 𝑡𝑡ℎ𝑖 × 𝑝𝑖 27 𝐿𝑂𝐿𝐸5 = 𝑡𝑡ℎ0 × 𝑝0 + 𝑡𝑡ℎ1 × 𝑝1 + ⋯ + 𝑡𝑡ℎ12 × 𝑝12 = × 0.908113362 + × 0.087881938 + ⋯ +8760 × 6.87195 × 10−26 ≈ 2,53479716 (h) iii.Tổng điện kỳ vọng thiếu hụt năm xác định theo công thức: 12 𝐿𝑂𝐸𝐸5 = ∑ 𝐸𝑖 × 𝑝𝑖 = E0×p1+E1×p1+ +E12×p12 = 0×0,908113362+0×0,087881938+ +271910,4×6,87195×1026 ≈ 3,399616 (MWh) 𝐿𝑂𝐸𝐸5 = 𝐸0 × 𝑝0 + 𝐸1 × 𝑝1 + ⋯ + 𝐸12 × 𝑝12 = × 0.908113362 + × 0.087881938 + ⋯ +271910,4 × 6.87195 × 10−26 ≈ 3,399616 (MWh) ❖ Trường hợp 6: 𝑃𝑙𝑜𝑎𝑑 = µ − × 𝜎 × µ = 53 − × 0,03 × 53 = 49,82 (𝑀𝑊), với xác suất tương ứng 0,0606 Ta xác định công suất mà tải tiêu thụ lớn nhỏ năm: 𝑃𝑚𝑎𝑥 = 100% 𝑃𝑙𝑜𝑎𝑑 = 100% × 49,82 = 49,82 (𝑀𝑊) 𝑃𝑚𝑖𝑛 = 50% 𝑃𝑙𝑜𝑎𝑑 = 50% × 49,82 = 24,91 (𝑀𝑊) Tương tự trường hợp trên, ta có: i Xác định thời gian thiếu hụt công suất tth (h) lượng điện bị thiếu hụt E (MWh) năm: STT Số tổ máy ngừng hoạt động (X) máy Số tổ máy Công suất hệ hoạt động thống nguồn (12-X) điện (MW) máy 12 72 11 66 10 60 54 28 Xác suất riêng phần pi Thời gian thiếu hụt tth (h) Lượng điện thiếu hụt E (MWh) 0,908113362 0,087881938 0,003897989 0,000104785 0 1793,93617 0 5525,323404 10 11 12 13 10 11 12 48 42 36 30 24 18 12 1,90133×10-6 2,45333×10-8 2,30825×10-10 1,59556×10-12 8,04214×10-15 2,88249×10-17 6,97376×10-20 1,02255×10-22 6,87195×10-26 3541,276596 5288,617021 7035,957447 8760 8760 8760 8760 8760 8760 21530,9617 48020,64255 84994,36596 132100,8 158380,8 184660,8 210940,8 237220,8 263500,8 ii Tổng thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn LOLE năm xác định theo công thức: 12 𝐿𝑂𝐿𝐸6 = ∑ 𝑡𝑡ℎ𝑖 × 𝑝𝑖 = tth0×p1+tth1×p1+ +tth12×p12 = 0×0,908113362+0×0,087881938+ +8760×6,87195×10-26 ≈ 0,194841521 (h) 𝐿𝑂𝐿𝐸6 = 𝑡𝑡ℎ0 × 𝑝0 + 𝑡𝑡ℎ1 × 𝑝1 + ⋯ + 𝑡𝑡ℎ12 × 𝑝12 = × 0.908113362 + × 0.087881938 + ⋯ +8760 × 6.87195 × 10−26 ≈ 0,194841521 (h) iii.Tổng điện kỳ vọng thiếu hụt năm xác định theo công thức: 12 𝐿𝑂𝐸𝐸6 = ∑ 𝐸𝑖 × 𝑝𝑖 = E0×p1+E1×p1+ +E12×p12 = 0×0,908113362+0×0,087881938+ +263500,8×6,87195×1026 ≈ 0,621105 (MWh) 𝐿𝑂𝐸𝐸6 = 𝐸0 × 𝑝0 + 𝐸1 × 𝑝1 + ⋯ + 𝐸12 × 𝑝12 = × 0.908113362 + × 0.087881938 + ⋯ +263500,8 × 6.87195 × 10−26 ≈ 0,621105 (MWh) ❖ Trường hợp 7: 29 𝑃𝑙𝑜𝑎𝑑 = µ − × 𝜎 × µ = 64 − × 0,03 × 64 = 58,24 (𝑀𝑊), với xác suất tương ứng 0,00598 Ta xác định công suất mà tải tiêu thụ lớn nhỏ năm: 𝑃𝑚𝑎𝑥 = 100% 𝑃𝑙𝑜𝑎𝑑 = 100% × 58,24 = 58,24 (𝑀𝑊) 𝑃𝑚𝑖𝑛 = 50% 𝑃𝑙𝑜𝑎𝑑 = 50% × 58,24 = 29,12 (𝑀𝑊) Tương tự trường hợp trên, ta có: i Xác định thời gian thiếu hụt công suất tth (h) lượng điện bị thiếu hụt E (MWh) năm: STT 10 11 12 13 Số tổ máy Số tổ máy Công suất hệ Xác suất Thời gian Lượng điện ngừng hoạt động thống nguồn riêng phần pi thiếu hụt tth thiếu hụt hoạt động (12-X) điện (MW) (h) E (MWh) (X) máy máy 12 72 0,908113362 0 11 66 0,087881938 0 10 60 0,003897989 0 54 0,000104785 1275,494505 2704,048352 48 1,90133×10-6 3080,43956 15771,85055 -8 42 2,45333×10 4885,384615 39669,32308 -10 6 36 2,30825×10 6690,32967 74396,46593 -12 30 1,59556×10 8760 132100,8 -15 24 8,04214×10 8760 158380,8 -17 18 2,88249×10 8760 184660,8 -20 10 12 6,97376×10 8760 210940,8 -22 11 1,02255×10 8760 237220,8 12 0 6,87195×10-26 8760 263500,8 ii Tổng thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn LOLE năm xác định theo công thức: 12 𝐿𝑂𝐿𝐸7 = ∑ 𝑡𝑡ℎ𝑖 × 𝑝𝑖 = tth0×p1+tth1×p1+ +tth12×p12 = 0×0, 0,908113362+0×0,087881938+ +8760×6,87195×10-26 ≈ 0,139630612 (h) 𝐿𝑂𝐿𝐸7 = 𝑡𝑡ℎ0 × 𝑝0 + 𝑡𝑡ℎ1 × 𝑝1 + ⋯ + 𝑡𝑡ℎ12 × 𝑝12 = × 0.908113362 + × 0.087881938 + ⋯ +8760 × 6.87195 × 10−26 ≈ 0,139630612 (h) iii.Tổng điện kỳ vọng thiếu hụt năm xác định theo công thức: 30 12 𝐿𝑂𝐸𝐸7 = ∑ 𝐸𝑖 × 𝑝𝑖 𝐿𝑂𝐸𝐸7 = 𝐸0 × 𝑝0 + 𝐸1 × 𝑝1 + ⋯ + 𝐸12 × 𝑝12 = × 0.908113362 + × 0.087881938 + ⋯ +263500,8 × 6.87195 × 10−26 ≈ 0,314321 (MWh) Tổng kết trường hợp, ta có bảng sau: Trường hợp Tổng thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất LOLEi (h) Tổng điện kỳ vọng thiếu hụt công công suất LOEEi (MWh) Xác suất xảy 𝑝𝑖′ 4.563623545 6.474265864 50.03726078 92,967994 2,53479716 0.194841521 0,139630612 10.03910937 20.21547773 72.04808248 206.0281 3,399616 0,621105 0,314321 0,38292 0,2417 0,0606 0,00598 0,2417 0,0606 0,00598 Vậy: Tổng thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất LOLE cho tất trường hợp: 𝐿𝑂𝐿𝐸 = ∑ 𝐿𝑂𝐿𝐸𝑖 ∗ 𝑝𝑖′ = 4.563623545 × 0,38292 + 6.474265864 × 0,2417 + ⋯ +0,139630612 × 0,00598 ≈ 7.525842255 (h) Tổng điện kỳ vọng thiếu hụt công suất LOEE cho tất trường hợp: 𝐿𝑂𝐸𝐸 = ∑ 𝐿𝑂𝐸𝐸𝑖 ∗ 𝑝𝑖′ = 10.03910937 × 0,38292 + 20.21547773 × 0,2417 + ⋯ +0,314321 × 0,00598 ≈ 15.18962435 (MWh) 31 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Đình Huy- Đậu Thế Cấp- Lê Xuân Đại (2021), Giáo trình xác suất thống kê, Nhà xuất Đại học Quốc gia Tp Hờ Chí Minh Nguyễn Kiều Dung (2021), Bài giảng xác suất thống kê, Elearning BK T.S Nguyễn Đình Thắng, Giáo trình Vật liệu điện, NXB Giáo Dục xuất năm 2005 Nguyễn Tiến Dũng- Nguyễn Đình Huy (2019), Xác xuất – Thống kê & Phân tích số liệu, NXB Đại Học Quốc Gia, TPHCM 32