BÀI TẬP LỚN MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Xác định đặc tính điện áp phóng điện cho vật liệu cách điện rắn ở điện áp

Xác định đặc tính điện áp phóng điện cho vật liệu cách điện rắn ở điện áp xoay chiều tần số công nghiệp

1.1 Các khái niệm cơ bản về phóng điện chọc thủng điện môi rắn a Khái niệm

- Bất kì một điện môi nào khi ta tăng dần điện áp đạt trên điện môi, đến một lúc nào đó sẽ xuất hiện dòng điện có giá trị lớn chạy qua điện môi từ điện cực này sang điện cực khác khi đó điện môi mất đi tính chất cách điện của nó Hiện tượng này là hiện tượng đánh thủng

- Trị số mà điện áp ở đó xảy ra đánh thủng điện môi được gọi là điện áp đánh thủng (Uđt), trị số tương tương của cường độ điện trường là cường độ đánh thủng hay cường độ điện trường cách điện của điện môi (Eđt)

- Cường độ điện trường cách điện của điện môi 𝐸 = 𝐸 đ𝑡 chính là điện áp đánh thủng điện môi trên 1 mm chiều dày điện môi Khi tính toán để chọn chiều dày điện môi của một thiết bị làm việc ở điện áp định mức nào đó (Uđm),cần tính đến hệ số an toàn K điện môi đánh thủng

-Thực tế có rất nhiều yếu tố ảnh hưởng tới E cách điện của điện môi: dạng điện trường, dạng điện áp, thời gian tác dụng của điện áp, điều kiện môi trường như áp suất, nhiệt độ, độ ẩm,

- Nghiên cứu phóng điện trong điện môi rắn khó khăn hơn môi trường lỏng và khí vì sau khi phóng điện không khôi phục lại được tính cách điện chứ không có tính thuận nghịch như môi trường khí và lỏng Khi phóng điện trong chất rắn thì mọi điểm không giống nhau, nên cần dùng lý thuyết xác suất thông kê để tính toán

- Một vài yêu cầu chung đối với chất khí cách điện

+ Phải là loại khí trơ, tức là không gây ra phản ứng hoá học với các chất cách điện khác trong cùng kết cấu cách điện hoặc với kim loại của thiết bị điện

+ Có cường độ cách điện cao Sử dụng cách chất khí có cường độ cách điện cao sẽ giảm được kích thước kết cấu cách điện và của thiết bị

+ Nhiệt độ hoá lỏng thấp, để có thể sử dụng chúng ở trạng thái áp suất cao

+ Phải rẻ tiền, dễ tiềm kiếm và chế tạo

+ Tản nhiệt tốt Ngoài nhiệm vụ cách điện của chất khí còn có nhiệm vụ làm mát (trong máy điện) thì còn yêu cầu dẫn nhiệt tốt b Cơ chế phóng điện trong điện môi rắn khác nhau tuỳ thuộc vào các hoàn cảnh cụ thể và được phân loại như sau:

- Phóng điện do điện trong điện môi đồng nhất:

+ Dạng phóng điện này xảy ra tức thời và không gây tăng nhiệt ở mẫu vật liệu + Dưới tác dụng của điện trường các điện tử tự do sẽ tích luỹ năng lượng khi va chạm với mạng tinh thể của vật liệu sẽ giải thoát điện tử từ các mạng tinh thể đó và tiếp theo là quá trình hình thành thác điện tử và tia lửa điện

+ Độ bền điện trong trường hợp này đạt trị số rất cao đặc biệt trong loại vật liệu có liên kết tinh thể vững chắc

- Phóng điện do điện trong điện môi không đồng nhất:

+ Do chế tạo trong cách vật liệu cách điện thể rắn thường xuất hiện các khuyết tật dưới dạng bọt khí có kích thước và hình dáng khác nhau Đặc biệt là ở các vật liệu xốp thì số lượng bọt khí rất lớn và chiếm tỷ lệ đáng kể trong toàn bộ thể tích của vật liệu

+ Vì hằng số điện môi của chất khí bé hơn hằng số điện môi của môi trường vật liệu xung quanh nên sẽ có sự tăng cục bộ của điện trường trong các bọt khí dẫn đến các quá trình ion hóa và phóng điện cục bộ

+ Các quá trình trên sẽ tạo điều kiện thuận lợi cho sự phát triển của phóng điện chọc thủng toàn khối điện môi và kết quả là độ bền điện giảm đi rất nhiều so với các điện môi có kết cấu đồng nhất

Hình 1 Đường 1 ứng với khi điện trường đồng nhất, đường 2 khi điện trường không đồng nhất

- Phóng điện do nguyên nhân điện hoá:

+ Dạng phóng điện này chỉ xuất hiện trong trường hợp khi vật liệu cách điện làm việc trong môi trường có nhiệt độ và độ ẩm cao Quá trình điện phân phát triển trong nội bộ vật liệu sẽ làm giảm điện trở cách điện Sự biến đổi này là không thuận nghịch nghĩa là phẩm chất cách điện không thể phục hồi được

+ Đó là hiện tượng biến già của điện môi trong điện trường, độ bền điện giảm dần dần và cuối cùng điện môi bị chọc thủng ở điện áp thấp hơn nhiều so với trường hợp phóng do điện

- Phóng điện do nguyên nhân điện nhiệt:

+ Phóng điện do nguyên nhân điện- nhiệt được biểu hiện bởi sự phóng điện có kèm theo tăng nhiệt độ ở mẫu vật liệu Dưới tác dụng của điện trường tổn hao trong điện môi sẽ nung nóng vật liệu và khi cường độ điện trường đạt tới giới hạn nào đó thì nhiệt độ sẽ tăng cao tới mức đủ để gây nên các phân hủy do nhiệt và biến dạng cơ học trong nội bộ điện môi

Bài toán

Trong bài thí nghiệm xác định độ bền điện của điện môi rắn thuộc môn Vật liệu kỹ thuật điện (EE3091), điện áp phóng điện chọc thủng của mẫu điện môi rắn (giấy cách điện dùng trong máy biến áp cao áp) được ghi nhận qua 15 lần đo được cho trong bảng 2.1

Yêu cầu: Xác định khoảng phóng điện chọc thủng của mẫu điện môi này với độ tin cậy 95%

Bảng 1: Điện áp phóng điện chọc thủng của giấy cách điện trong 15 lần đo n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Như vậy khoảng phóng điện chọc thủng của mẫu điện môi này với độ tin cậy 95% là:

Đánh giá độ tin cậy của hệ thống nguồn điện

1.1 Khái niệm nguồn điện, điện được tạo ra từ các nhà máy thủy, nhiệt điện; hạt nhân a Nguồn điện:

- Là thiết bị điện tạo ra điện nǎng Về nguyên lý, nguồn điện là thiết bị biến đổi các dạng nǎng lượng như cơ nǎng, hóa nǎng, nhiệt nǎng,… thành điện nǎng

- Ngoài chức năng cung cấp điện, thì nguồn điện có tác dụng tạo ra và duy trì sự chênh lệch điện thế (hiệu điện thế) giữa hai đầu mạch điện

- Nguồn cấp điện còn có tên gọi khác là chuyển đổi năng lượng điện Một vài bộ nguồn là phần thiết bị độc lập và ở những bộ khác đã tích hợp sẵn thiết bị tải mà nó cấp nguồn

- Ví dụ: Pin, ắc quy biến đổi hóa nǎng thành điện nǎng Máy phát điện biến đổi cơ nǎng thành điện nǎng Pin mặt trời biến đổi nǎng lượng búc xa mặt trời thành điện nǎng, …

- Trong mỗi nguồn điện đều tồn tại hai cực đó là cực âm (–) và cực dương (+) b Phân loại nguồn điện:

- Đây là nguồn điện thường thấy trên các thiết bị sử dụng trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta Nguồn điện 1 chiều cung cấp dòng điện 1 chiều, gồm hai cực là cực âm và cực dương, luôn có luồng điện tích di chuyển theo một chiều hướng nhất định và không thay đổi theo thời gian Các thiết bị cung cấp điện một chiều dễ thấy nhất là ắc quy, pin,

- Trong nguồn điện một chiều, hiệu điện thế chỉ điện áp giữa hai cực có sự khác nhau, cực âm thường mang giá trị bằng 0V vì điện tích sẽ dịch chuyển từ chiều dương sang

Hình 7: Nguồn điện một chiều (DC)

Khi sử dụng nguồn điện một chiều, chúng ta có nhiều cách để nối mạch giữa các thiết bị chung nguồn Cụ thể:

- Ghép nối tiếp: Đây là cách ghép nguồn điện một chiều giữa nhiều thiết bị lại với nhau Sau khi ghép nối tiếp thì các giá trị điện áp của nguồn điện sẽ tăng lên

- Ghép song song: Với cách ghép này thì điện áp của nguồn điện lại được giữ nguyên, cường độ dòng điện theo đó lại tăng lên

- Ghép xung đối: Cách này thường được áp dụng để ghép nối cực dương và cực âm của hai nguồn điện khác nhau Việc ghép nối sẽ tạo ra suất điện động khiến cho hiệu suất điện động giữa hai đầu bằng tổng điện trở

- Ghép hỗn hợp đối xứng: Cách ghép này sẽ ghép nối nhiều dãy nguồn điện với nhau theo kiểu dạng song song

➢ Nguồn điện xoay chiều (AC):

- Nguồn điện xoay chiều hay gọi cách khác là dòng điện xoay chiều Hiểu đơn giản là dòng điện có chiều dịch chuyển luôn thay đổi liên tục theo thời gian Nó được biến đổi điện tích giữa cực âm và cực dương và không có tính chất cố định Mỗi thời điểm khác nhau thì các cực của nguồn điện sẽ có vai trò khác nhau, ở thời điểm hiện tại bạn đo thì có thể là cực dương, nhưng ngược lại chỉ sau thời gian ngắn thì nó lại thành cực âm

- Dòng điện xoay chiều là dòng điện bạn có thể thấy trong cuộc sống hàng ngày, điển hình là lưới điện quốc gia Dòng điện có hiệu điện thế là 220V

Hình 8: Nguồn điện xoay chiều (AC) c Nhà máy điện

- Nhà máy điện là nhà máy sản xuất điện năng ở quy mô công nghiệp Bộ phận chính yếu của hầu hết các nhà máy điện là máy phát điện Đó là thiết bị biến đổi cơ năng thành điện năng thông thường sử dụng nguyên lý cảm ứng điện từ

- Tuy nhiên nguồn năng lượng để chạy các máy phát điện này lại không giống nhau

Nó phụ thuộc phần lớn vào loại chất đốt và công nghệ mà nhà máy có thể tiếp cận được

- Điện được tạo ra từ các nhà máy thủy điện:

+ Nhà máy thủy điện là những nhà máy sử dụng nǎng lượng, sức nước để tạo ra điện Nước là một trong những nǎng lượng tự nhiên đầu tiên được đưa vào sản xuất điện Nước chảy với lưu lượng nhiều, sức chảy mạnh sẽ sinh ra cơ nǎng Dòng nước chảy cho tuabin quay làm cho cục nam châm trong máy phát điện quay, tạo ra từ trường biến đổi Từ trường biến đổi cảm ứng tạo ra dòng điện trong cuộn dây quấn ở xung quanh để máy phát điện sinh điện

+ Các nhà máy điện được xây dựng tại các dòng sông lớn, nơi có lưu lượng nước lớn, ổn định Nhà máy thủy điện Tam Hiệp (Trung Quốc) là nhà máy thủy điện lớn nhất thế giới Tại Việt Nam, nhà máy thủy điện Sơn La, Hòa Bình,… là những nhà máy lớn với lượng điện được tạo ra cung cấp cho mạng lưới điện cả nước

- Điện được tạo ra từ các nhà máy nhiệt điện:

+ Nhiệt nǎng cũng là một trong những nguồn nǎng lượng để tạo ra điện Nguyên liệu của các nhà máy nhiệt điện có thể là than, dầu mỏ, khí đốt, nhiệt nǎng tù lòng trái đất,

+ Các nguyên liệu này được đốt để tạo nhiệt cho quá trình đun nước chuyển hóa thành hơi Hơi nước này sẽ làm quay tuabin và chạy máy phát điện Sau đó, hơi nước ngưng tụ trong bình ngưng và tuần hoàn lại nơi mà nó được làm nóng bán đầu tạo nên chu trình Rankine

Các kiến thức cơ bản về phân phối chuẩn, phân phối nhị thức

2.1 Phân phối chuẩn a Khái niệm:

- Phân phối chuẩn là một trong các phân phối xác suất quan trọng nhất của toán thống kê, phản ánh giá trị và mức độ phân bố của các dữ liệu đang nghiên cứu Thế giới tự nhiên, cũng như nhiều các quy luật kinh tế xã hội tuân theo luật phân phối chuẩn này

- Ví dụ như: chỉ số thông minh IQ, chiều cao, cân nặng, chiều dài giấc ngủ của con người, sự biến động giá trị cổ phiếu trên thị trường chứng khoán, hay mức thu nhập người lao động…

- Phõn phối chuẩn được đặc trưng bởi hai tham số là giỏ trị kỳ vọng à (Muy) cũn được hiểu là giỏ trị trung bình, và độ lệch tiờu chuẩn σ (Sigma) Trong khi giỏ trị à là mức trung bình của tất cả các dữ liệu đang nghiên cứu thì σ phản ánh mức độ đồng đều của các dữ liệu này

- Đồ thị của phân phối chuẩn có dạng hình chuông, nên đôi khi người ta còn gọi nó là phân phối hình chuông hay đường cong hình chuông – Bell Curve

Hình 9: Đồ thị phân phối chuẩn (𝜇, 𝜎)

- Hàm mật độ phân phối chuẩn (Normal density probability function) có dạng tổng quát như sau:

Trong đó:  = 3,14159 e = 2,71828 (cơ số logarit Neper) à: trị số trung bình

16 b Các đặc tính của phân phối chuẩn:

- Hàm mật độ xác suất

- Hàm phân phối tích lũy

- Hàm khởi tạo: gồm hàm khởi tạo momen, hàm đặc trưng c Tính chất:

- Nếu 𝑋~𝑁(𝜇, 𝜎 2 ) và a và b là các số thực, thì 𝑎𝑋 + 𝑏~𝑁(𝑎𝜇 + 𝑏, (𝑎𝜎) 2 )

- Nếu 𝑋~𝑁(𝜇 𝑥 , 𝜎 𝑥 2 ) và 𝑌 ~𝑁(𝜇 𝑦 , 𝜎 𝑦 2 ) là các biến ngẫu nhiên chuẩn độc lập thì + Tổng của chúng là có phân phối chuẩn với 𝑈 = 𝑋 + 𝑌~𝑁(𝜇 𝑥 + 𝜇 𝑦 , 𝜎 𝑥 2 + 𝜎 𝑦 2 ) + Hiệu của chúng là có phân phối chuẩn với 𝑉 = 𝑋 − 𝑌~𝑁(𝜇 𝑥 − 𝜇 𝑦 , 𝜎 𝑥 2 + 𝜎 𝑦 2 ) + Cả hai 𝑈 và 𝑉 là độc lập với nhau

- Nếu 𝑋~𝑁(0, 𝜎 𝑥 2 ) và 𝑌 ~𝑁(0, 𝜎 𝑦 2 ) là các biểu mẫu độc lập thì:

+ Tích của chúng 𝑋𝑌 tuân theo phân phối với hàm mật độ 𝑝 cho bởi:

𝜎 𝑥 𝜎 𝑦 ) với 𝐾 0 là hàm Bessel được chỉnh sửa loại 2

+ Tỷ số giữa chúng tuân theo phân phối Cauchy với 𝑋

- Nếu 𝑋 1 … 𝑋 𝑛 là các biến ngẫu nhiên chuẩn tắc độc lập, thì 𝑋 1 2 + 𝑋 2 2 + ⋯ + 𝑋 𝑛 2 có phân phối chi bình phương với n bậc tự do d Ứng dụng:

- Phân phối chuẩn là một phân phối quan trọng trong thống kê, định lý hội tụ trung tâm (central limit theorem) nói rằng phân phối của trung bình mẫu mẫu sẽ tiến tới phân phối chuẩn khi ta tăng cỡ mẫu Phân phối chuẩn thường được dùng trong thống kê suy luận dùng suy luận trung bình tổng thể và kiểm định giả thiết thống kê

- Phân phối nhị thức tên tiếng Anh gọi là Binomial Distribution Đây là một phân phối xác suất tóm tắt khả năng để một giá trị lấy một trong hai giá trị độc lập trong một tập hợp các tham số hoặc giả định nhất định Giả định cơ sở của phân phối nhị thức là chỉ có một kết quả cho mỗi phép thử, mỗi phép thử có xác suất thành công giống nhau và những phép thử này xung khắc hay độc lập với nhau

- Ngoài ra phân phối nhị thức là một dạng phân phối rời rạc thường dùng trong thống kê, ngược lại của các dạng phân phối liên tục như phân phối chuẩn Điều này là vì phân phối nhị thức chỉ tính đến hai trường hợp, thường được thể hiện là 1 (cho thành công) hoặc 0 (cho thất bại) trong một số lượng lần thử

- Phân phối nhị thức thể hiện xác suất để x thành công trong n phép thử, với xác suất thành công p của mỗi phép thử

- Giá trị ước tính hay giá trị trung bình của một phân phối nhị thức được tính bằng cách nhân số lần thử với xác suất thành công

- Ví dụ: Ta có giá trị ước tính của số lần tung đồng xu ra mặt ngửa trong 100 lần thử là 50, hay 100 x 0.5 Một ví dụ thường gặp khác của phân phối nhị thức là ước tính số lần ném bóng thành công trong bóng rổ với giá trị 1 là vào rổ còn giá trị 0 là ném ra ngoài

- Giá trị trung bình của phân phối nhị thức là np

- Phương sai của phân phối nhị thức là np x (1-p)

3 Với p = 0,5: phân phối sẽ cân đối quanh giá trị trung bình

4 Khi p > 0,5: phân phối sẽ lệch về bên trái

5 Và khi p < 0,5: phân phối sẽ lệch về bên phải

- Phân phối nhị thức được tính bằng cách nhân xác suất thành công p lũy thừa số lần thành công k với xác suất thất bại lũy thừa chênh lệch giữa số lần thử n và số lần thành công Sau đó, nhân với tổ hợp giữa số lần thử và số lần thành công vì số lần thành công có thể được phân bố bất kì trong số lần thử

- Ứng với bài tập 2 chia ra làm 7 trường hợp, ta sẽ áp dụng đồ thị đánh giá độ tin cậy cho hệ thống nguồn phát, lấy từng kết quả của trường hợp nhân với xác suất tương ứng và cộng tổng lại sẽ ra được đáp án bài 2

Hình 10: Đánh giá độ tin cây cho hệ thống nguồn phát (HLI)

Bài toán

Hệ thống nguồn điện gồm 12 tổ máy 6 MW, mỗi tổ máy có hệ số FOR = 0.008; dự báo phụ tải đỉnh là 64 MW với độ lệch chuẩn σ = 3%; đường cong đặc tính tải trong năm là đường thẳng nối từ 100% đến 50% so với đỉnh như hình 3.1 Yêu cầu: a) Xác định thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn LOLE (Loss of Load Expectation) trong năm b) Xác định lượng điện năng kỳ vọng bị thiếu LOEE (Loss of Energy Expectation) trong năm

Hình 11:Đặc tính tải trong năm

Gọi X là số tổ máy ngừng hoạt động trong 12 tổ máy X~B(12,0.008)

Ta có: U=0.008 (U là xác suất để một tổ máy ngừng hoạt động trong năm)

 Khi đó, xác suất để một tổ máy hoạt động bình thường 𝐴 = 1 − U = 0.992

Ví dụ: Trong số 12 tổ máy, có 3 tổ máy ngừng hoạt động, 9 tổ máy hoạt động bình thường

Gọi Y là công suất của hệ thống nguồn điện trong một năm gồm 12 tổ máy 6 MW

Theo đó, xác suất riêng phần của Y cũng bằng xác suất riêng phần của X Ta có bảng phân phối xác suất như sau:

Số tổ máy ngừng hoạt động (X) máy

Số tổ máy hoạt động (12-X) máy

Công suất hệ thống nguồn điện (MW)

Xác suất riêng phần pi

P load = à + 0 σ à = 64 + 0.0,03.64 = 64 (MW), với xỏc suất tương ứng là

Ta xác định được công suất mà tải tiêu thụ lớn nhất và nhỏ nhất trong năm:

Hình 12 i Xác định thời gian thiếu hụt công suất trong năm (t th ):

Từ đồ thị, ta có: ̵ Nếu công suất phát của hệ thống nguồn điện Y ≥ 100%P load = P max thì thời gian thiếu hụt công suất t th = 0 (h) ̵ Nếu công suất phát của hệ thống nguồn điện Y ≤ 50%P load = P min thì thời gian thiếu hụt công suất t th = 8760 (h) ̵ Nếu công suất phát của hệ thống nguồn điện P min ≤ Y ≤ P max (32 ≤ Y ≤ 64) thì thời gian thiếu hụt công suất t th sẽ tính theo công thức:

64−32= 1095 (ℎ) Khi đó, từ công thức ta tính được thời gian thiếu hụt tth (h) như bảng sau:

STT Số tổ máy ngừng hoạt động (X) máy

Thời gian thiếu hụt tth (h)

13 12 0 0 6.87195*10 -26 8760 ii Xác định điện năng bị thiếu hụt trong 1 năm (E):

Công thức xác định lượng điện năng bị thiếu hụt trong 1 năm:

Nói cách khác, lượng điện năng bị hao hụt trong 1 năm chính là giá trị diện tích được tô màu xanh lá trong đồ thị dưới đây

Theo đó, ta có thể suy ra được rằng: ̵ Nếu công suất phát của nguồn 𝑌 ≥ 𝑃 𝑚𝑎𝑥 thì điện năng bị thiếu hụt E = 0 (MWh) ̵ Nếu công suất phát của nguồn 𝑃 𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑌 < 𝑃 𝑚𝑎𝑥 thì điện năng bị thiếu hụt được tính theo công thức:

2(𝑃 𝑚𝑎𝑥 − 𝑌) × 𝑡 𝑡ℎ ̵ Nếu công suất phát của nguồn 𝑌 < 𝑃 𝑚𝑖𝑛 thì điện năng bị thiếu hụt được tính theo công thức:

2(64 − 32) + (32 − 30)] × 8760 = 157680 (MWh) Khi đó, ta có được bảng dưới đây:

STT Số tổ máy ngừng hoạt động

Thời gian thiếu hụt tth

Lượng điện năng thiếu hụt

13 12 0 0 6.87195*10 -26 8760 420480 ii Tổng thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn LOLE trong năm được xác định theo công thức:

= 0 × 0.908113362 + 0 × 0.087881938 + ⋯ + 8760 × 6.87195 × 10 −26 ≈ 4.563623545 (h) iii Tổng điện năng kỳ vọng thiếu hụt trong năm được xác định theo công thức:

P load = à + 1 σ à = 64 + 1.0,03.64 = 65.92 (MW), với xỏc suất tương ứng là

P min = 50% P load = 50% × 65.92 = 32.96 (MW) i Xác định thời gian thiếu hụt công suất t th (h) và lượng điện năng bị thiếu hụt E (MWh) trong năm:

Tính toán tương tự như trường hợp 1, ta có được bảng đầy đủ sau:

13 12 0 0 6.87195*10 -26 8760 433094.4 ii Tổng thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn LOLE trong năm được xác định theo công thức:

≈ 6.474265864 (h) iii Tổng điện năng kỳ vọng thiếu hụt trong năm được xác định theo công thức:

P load = à + 2 σ à = 64 + 2.0,03.64 = 67.84 (MW), với xỏc suất tương ứng là

P min = 50% P load = 50% × 67.84 = 33.92 (MW) i Xác định thời gian thiếu hụt công suất t th (h) và lượng điện năng bị thiếu hụt E

Tính toán tương tự như trường hợp trên, ta có được bảng đầy đủ sau:

STT Số tổ máy ngừng hoạt động (X) máy

Thời gian thiếu hụt tth (h)

13 12 0 0 6.87195*10 -26 8760 445708.8 ii Tổng thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn LOLE trong năm được xác định theo công thức:

≈ 50.03726078(h) iii Tổng điện năng kỳ vọng thiếu hụt trong năm được xác định theo công thức:

𝑃 𝑙𝑜𝑎𝑑 = à + 3 ì 𝜎 ì à = 64 + 3 ì 0,03 ì 64 = 69,76 (𝑀𝑊), với xỏc suất tương ứng là 0,00598

𝑃 𝑚𝑖𝑛 = 50% 𝑃 𝑙𝑜𝑎𝑑 = 50% × 69,76 = 34.88 (𝑀𝑊) Tương tự như các trường hợp trên, ta có: i Xác định thời gian thiếu hụt công suất t th (h) và lượng điện năng bị thiếu hụt E

13 12 0 0 6,87195×10 -26 8760 305548,8 ii Tổng thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn LOLE trong năm được xác định theo công thức:

27 iii Tổng điện năng kỳ vọng thiếu hụt trong năm được xác định theo công thức:

𝑃 𝑙𝑜𝑎𝑑 = à − 1 ì 𝜎 ì à = 64 − 1 ì 0,03 ì 64 = 62,08 (𝑀𝑊), với xỏc suất tương ứng là 0,2417

𝑃 𝑚𝑖𝑛 = 50% 𝑃 𝑙𝑜𝑎𝑑 = 50% × 62,08 = 31,04 (𝑀𝑊) Tương tự như các trường hợp trên, ta có: i Xác định thời gian thiếu hụt công suất t th (h) và lượng điện năng bị thiếu hụt E (MWh) trong năm:

≈ 2,53479716 (h) iii Tổng điện năng kỳ vọng thiếu hụt trong năm được xác định theo công thức:

𝑃 𝑚𝑖𝑛 = 50% 𝑃 𝑙𝑜𝑎𝑑 = 50% × 49,82 = 24,91 (𝑀𝑊) Tương tự như các trường hợp trên, ta có: i Xác định thời gian thiếu hụt công suất t th (h) và lượng điện năng bị thiếu hụt E

𝑃 𝑚𝑖𝑛 = 50% 𝑃 𝑙𝑜𝑎𝑑 = 50% × 58,24 = 29,12 (𝑀𝑊) Tương tự như các trường hợp trên, ta có: i Xác định thời gian thiếu hụt công suất t th (h) và lượng điện năng bị thiếu hụt E

Tổng kết 7 trường hợp, ta có bảng sau:

Trường hợp Tổng thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất LOLE i (h)

Tổng điện năng kỳ vọng thiếu hụt công công suất

Tổng thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất LOLE cho tất cả 7 trường hợp:

Tổng điện năng kỳ vọng thiếu hụt công suất LOEE cho tất cả 7 trường hợp:

Tiêu đề	BÀI TẬP LỚN
Tác giả	Trần Lê Quân, Nguyễn Thế Bằng, Nguyễn Khánh Quỳnh
Người hướng dẫn	NGUYỄN HOÀNG TUẤN MINH
Trường học	ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
Chuyên ngành	XÁC SUẤT THỐNG KÊ
Thể loại	Bài tập lớn
Năm xuất bản	2022
Thành phố	Thành phố Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	36
Dung lượng	1,25 MB