Thông tin tài liệu
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - - BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT THỐNG KÊ 3LỚP L03 - NHĨM 14 – HK221 Thành viên 05 – Ngày nộp: STT Sinh viên thực Mã số sinh viên %Điể m BTL Điểm BTL Phan Kế Vĩnh Hưng 2111412 Nguyễn Xuân Trường 2115150 2111322 Nguyễn Lâm Gia Huy GV hướng dẫn: Nguyễn Hoàng Minh Tuấn Ghi MỤC LỤC I LỜI NÓI ĐẦU: Sau thời gian nhóm ngồi lại tìm hiểu đề tài tập lớn thầy giao tụi em đúc kết kiến thức hay để áp dụng vào phần báo cáo tập lớn Cũng ngành nghề khác, xác suất thống kê chiếm vị trí quan trọng việc giải tốn khối ngành kỹ thuật nói chung Điện-Điện tử nói riêng Bài tập lớn nhóm bao hàm đề tài Điện-Điện tử, chun ngành nhóm học nghiên cứu Cụ thể hơn, nhiệm vụ cảu đề tài lần bao gồm: - Tìm kiếm thơng tin nghiên cứu tài liệu liên quan đến khái niệm phóng điện, nguồn điện, hệ số ngừng,… công cụ xác suất thống kê phân phối Student, phân phối chuẩn, phân phối nhị thức - Nghiên cứu nhu cầu thực tế cần đến số liệu thống kê chuyên ngành - Giải toán thực tế thường gặp Với đề tài này, nhóm có hai phần tập giao để tìm hiểu: - Bài tốn 1: Xác định đặc tính điện áp phóng điện cho vật liệu điện cho vật liệu cách điện rắn điện áp xoay chiều tần số Cơng nghiệp - Bài tốn 2: Đánh giá độ tin cậy hệ thống nguồn điện II BÀI TỐN 1: Đề Xác định đặc tính điện áp phóng điện cho vật liệu cách điện rắn điện áp xoay chiều tần số Công nghiệp 1.1 Mô tả tốn Trong thí nghiệm xác định độ bền điện môi rắn thuộc môn Vật liệu ký thuật điện (EE3091), điện áp phóng điện chọc thủng mẫu điện môi rắn (giấy cách điện dùng máy biến áp cao áp) ghi nhận qua 15 lần đo cho bảng 2.1 Yêu cầu: Xác định khoảng phóng điện chọc thủng mẫu điện mơi với độ tin cậy 95% N 10 11 12 13 14 15 Upd(kV ) 2.6 2.92 2.81 2.81 2.88 2.54 3.0 3.00 2.73 2.82 3.00 3.07 2.96 2.62 3.0 Bảng 2.1 Điện áp phóng điện chọc thủng giấy cách điện 15 lần đo 1.2 Sinh viên cần tìm hiểu a Các khái niệm phóng điện chọc thủng điện mơi rắn b Phân phối Student cách xác định khoảng tin cậy Giải toán 2.1 Cơ sở lý thuyết 2.1.1 Khái niệm phóng điện chọc thủng điện mơi rắn - Sự phóng điện điện mơi: tượng điện mơi tính chất cách điện điện áp đặt vào vượt ngưỡng cho phép Hiện tượng gọi đánh thủng điện mơi hay phá hủy điện môi - Khi xảy chọc thủng hình thành kênh dẫn chọc thủng mà thực tế ngắn mạch hai điện cực Điện áp lớn đặt lên điện môi thời điểm chọc thủng gọi điện áp chọc thủng () (V) - Điện áp chọc thủng cách điện phụ thuộc vào độ dày (h) điện môi, độ dày lớp điện mơi lớn điện áp chọc thủng cao Điện mơi khác có độ dày có điện áp chọc thủng khác - Khả chịu chọc thủng điện môi gọi độ bền điện Độ bền điện điện mơi xem cường độ chọc thủng điện trường hay cường độ điện trường điện môi vị trí xét vào thời điểm chọc thủng - Sau điện môi bi phá hủy ta đưa điện môi khỏi điện trường điện mơi rắn ta quan sát vết chọc thủng - Thực tế có nhiều yếu tố ảnh hưởng tới cách điện điện môi: dạng điện trường, dạng điện áp, thời gian tác dụng điện áp, điều kiện môi trường áp suất, nhiệt độ, độ ẩm,… 2.1.2 Phân phối student cách xác định khoảng tin cậy a Phân phối Student: hay gọi phân phối t phân phối mẫu lí thuyết gần với phân phối chuẩn Phân phối t dùng để thiết lập khỏng tin cậy dùng mẫu nhỏ để ước lượng giá trị bình quân chân thực tổng thể Phân phối student thường sử dụng để xác định mức ý nghĩa cho trình kiểm định giả thuyết thống kê b Cách xác định khoảng tin cậy cho kì vọng tổng thể: - Giá trị trung bình mẫu xấp sỉ phân phối chuẩn số quan sát đủ lớn Vấn đề: (xấp sỉ phân phối chuẩn không tối ưu) phân phối t (student-destribution) - Ước lượng tốt giá trị trung bình (kì vọng) là: - Ước lượng tốt phương sai là: - Ước lượng tốt độ lệch chuẩn là: - Khoảng tin cậy: Với độ tin cậy (với ) Chú ý: Trong thực tế thường có ba cặp thường sử dụng: - Trường hợp 1: Ước lượng trung bình tối đa ( bên trái): Với → - Trường hợp 2: Ước lượng trung bình tối thiểu ( bên phải): Với → - Trường hợp 3: Ước lượng đối xứng: Với → Với độ xác: => Độ dài khoảng ước lượng đối xứng: 2.2 Giải toán Gọi khoảng phóng điện mẫu điện mơi a Tìm khoảng ước lượng chứa giá trị phóng điện trung bình với độ tin cậy 95% Ta có Khoảng phóng điện chọc thủng mẫu điện mơi là: III BÀI TOÁN Đề bài: Đánh giá độ tin cậy hệ thống nguồn điện 1.1 Mô tả toán Hệ thống nguồn điện gồm 12 tổ máy MW, tổ máy có hệ số FOR = 0.006; dự báo phụ tải đỉnh 83 MW với độ lệch chuẩn σ = 2%; đường cong đặc tính tải năm đường thẳng nối từ 100% đến 40% so với đỉnh hình 3.1 Yêu cầu: a Xác định thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn LOLE (Loss of Load Expectation) năm b Xác định lượng điện kỳ vọng bị thiếu LOEE (Loss of Energy Expectation) năm 1.2 Sinh viên cần tìm hiểu a Các khái niệm nguồn điện (nhà máy điện), hệ số ngừng cừng cưỡng FOR, tải đỉnh, đường cong đặc tính tải b Các kiến thức thống kê phân phối chuẩn phân phối nhị thức Hình 3.1 Đặc tính tải năm Giải toán 2.1 Cơ sở lý thuyết 2.1.1 Nguồn điện (nhà máy điện), hệ số ngừng cường cững FOR, tải đỉnh, đường cong đặc tính tải: − Nhà máy điện nhà máy sản xuất điện quy mô công nghiệp Thành phần cốt lõi nhà máy điện máy phát điện Đó thiết bị biến đổi thành điện thông thường sử dụng nguyên lý cảm ứng điện từ Tuy nhiên nguồn lượng để chạy máy phát điện lại khơng giống Nó phụ thuộc phần lớn vào loại chất đốt cơng nghệ mà nhà máy tiếp cận − Hệ số ngừng cững FOR hay gọi cường độ ngừng cững – Forced Outage Rate xác xuất tổ máy bị ngừng hoạt động khoảng thời gian tương lai, tức hệ số không sẵn sàng tổ máy phát – Generating unit Unavailability − Tải đỉnh đại lượng đo tổng công suất tiêu thụ thiết bị điện thời điểm, hàm số nhiều yếu tố theo thời gian, không tuân theo quy luật định thông số quan trọng để lựa chọn thiết bị hệ thống điện − Đường cong đặc tính tải đồ thị biểu thị phần trăm (hoặc giá trị) công suất tải khoảng thời gian định 2.1.2 Phân phối chuẩn phân phối nhị thức − Phân phối chuẩn, gọi phân phối Gauss hay hình chng Gauss, phân phối xác suất thơng dụng quan trọng nhiều lĩnh vực Phân phối chuẩn thực chất có tên tiếng Anh Normal distribution tiếng Việt ta dịch phân phối “bình thường” mà gọi phân phối chuẩn Hai tham số quan trọng phân phối kỳ vọng (giá trị trung bình) a phương sai (độ lệch chuẩn ) Phân phối chuẩn phân phối biến ngẫu nhiên liên tục Người ta thường chuẩn hóa phân phối chuẩn dạng chuẩn tắt với σ = a = để dễ tính tốn − Phân phối nhị thức (Binomial distribution) phân phối biến ngẫu nhiên rời rạc gọi biến nhị phân Phân phối nhị thức có tham số n số lượt thử p xác suất thành công biến cố Loại phân phối ứng dụng nhiều thực tế Tuy nhiên, địi hỏi phải đảm bảo nhiều điều kiện 2.2 Giải toán Gọi L cơng suất tiêu thụ tải Với ta có: (MW) Gọi số tổ máy không hoạt động biến ngẫu nhiên với xác xuất để tổ máy không hoạt động Từ ta có: Gọi tổng cơng suất phát nguồn Khi đó, ta có: (MW) Gọi T biến ngẫu nhiên thời gian thiếu hụt công suất ứng với tổ máy không hoạt động (Tình trạng khơng chắn dự báo phụ tải) Dựa vào đường cao phụ tải ta có: Bằng kiện tính ta suy ra: Gọi E biến ngẫu nhiên điện hao hụt ứng với số tổ máy k không hoạt động Dựa vào đường cao phụ tải ta có: Bằng kiện tính ta suy ra: Như ứng với trường hợp k ta có bảng số liệu sau k T E P 96 0 0,9303291154 88 0 0,0673880245 80 527,710843 791,566265 0,0022372282 72 1934,939759 10642,168675 0,0000450147 64 3342,168675 31750,602410 0,0000006114 56 4749,397590 64166,867470 0,0000000059 48 6156,626506 107740,963855 40 7563,855422 162622,891566 32 8760 228636 24 8760 298716 10 16 8760 368796 11 8760 438876 12 8760 508956 Đối với trường hợp ta tính LOLE LOEE sau: (giờ/năm) (MWh/năm) Với ta có: (đúng tk.pk) Với ta có: Với ta có: Với ta có: Với ta có: Với ta có: Với ta có: Bằng phần mềm Excel ta dễ dàng lặp bảng số liệu sau: Vậy thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn (LOLE) năm là: (giờ/năm) Điện điện kỳ vọng bị thiếu (LOEE) năm là: (MWh/năm) ... nhóm có hai phần tập giao để tìm hiểu: - Bài tốn 1: Xác định đặc tính điện áp phóng điện cho vật liệu điện cho vật liệu cách điện rắn điện áp xoay chiều tần số Cơng nghiệp - Bài tốn 2: Đánh giá... hệ thống nguồn điện II BÀI TỐN 1: Đề Xác định đặc tính điện áp phóng điện cho vật liệu cách điện rắn điện áp xoay chiều tần số Công nghiệp 1.1 Mơ tả tốn Trong thí nghiệm xác định độ bền điện. .. môi rắn thuộc môn Vật liệu ký thuật điện (EE3091), điện áp phóng điện chọc thủng mẫu điện môi rắn (giấy cách điện dùng máy biến áp cao áp) ghi nhận qua 15 lần đo cho bảng 2.1 Yêu cầu: Xác định
Ngày đăng: 06/12/2022, 09:41
Xem thêm:
