giai toan 6 bai 14 phep cong va phep tru so nguyen

BÀI 14: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ NGUYÊN A/ Câu hỏi Hoạt động (trang 62/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Từ gốc O trục số, di chuyển sang trái đơn vị đến điểm A (H.3.10) Điểm A biểu diễn số nào? Lời giải Vì từ gốc O trục số, di chuyển sang trái đơn vị đến điểm A ta điểm A biểu diễn số -3 Hoạt động (trang 62/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Di chuyển tiếp sang trái thêm đơn vị đến điểm B (H.3.11) B điểm biểu diễn kết phép cộng (-3) + (-5) Điểm B biểu diễn số nào? Từ suy giá trị tổng (-3) + (-5) Lời giải Vì từ điểm A (điểm biểu diễn số -3) di chuyển sang trái đơn vị ta điểm B Do điểm B biểu diễn số -8 Mà B điểm biểu diễn kết phép cộng (-3) + (-5) nên (-3) + (-5) = -8 Luyện tập (trang 62/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Thực phép cộng sau: (- 12) + (- 48) (- 236) + (- 025) Lời giải Ta có: (- 12) + (- 48) = - (12 + 48) = -60; Ta có: (- 236) + (- 025) = - (236 + 025) = - 261 Vận dụng 1(trang 63/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Sử dụng phép cộng hai số nguyên âm để giải toán sau (H.3.12): Một tàu ngầm cần lặn (coi theo phương thẳng đứng) xuống điểm A đáy biển Khi tàu đến điểm B độ cao – 135 m, máy đo báo tàu cách A khoảng 45 m Hỏi điểm A nằm độ cao mét? Lời giải Vì tàu ngầm lặn xuống 45m so với mặt nước biển có nghĩa tàu di chuyển -45m Tàu độ cao -135m phải lặn thêm 45m, tức -45m đến A Do A nằm độ cao: (-135) + ( -45) = - (135 + 45) = - 180 (mét) Vậy điểm A nằm độ cao - 180 mét Câu hỏi (trang 63/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Tìm số đối 4; -5; 9; -11 Lời giải +) Hai điểm -4 có khoảng cách đến gốc O nên số đối -4 +) Hai điểm -5 có khoảng cách đến gốc O nên số đối -5 +) Hai điểm -9 có khoảng cách đến gốc O nên số đối -9 +) Hai điểm 11 -11 có khoảng cách đến gốc O nên số đối -11 11 Luyện tập (trang 63/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Tìm số đối số -2 biểu diễn chúng trục số Lời giải Số đối -5; số đối -2 Biểu diễn trục số: Hoạt động (trang 63/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Từ điểm A biểu diễn số - trục số di chuyển sang phải đơn vị (H.3.15) đến điểm B Điểm B biểu diễn kết phép cộng nào? Lời giải Từ điểm A biểu diễn số - trục số di chuyển sang phải đơn vị đến điểm B ta điểm B biểu diễn số -2 Điểm B biểu diễn phép cộng (-5) + Hoạt động (trang 63/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Từ điểm A di chuyển sang phải đơn vị (H.3.16) đến điểm C Điểm C biểu diễn kết phép cộng nào? Lời giải Từ điểm A biểu diễn số - trục số di chuyển sang phải đơn vị đến điểm C ta điểm B biểu diễn số Điểm C biểu diễn phép cộng (-5) + Luyện tập (trang 64/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Thực phép tính: a) 203 + (- 195); b) (- 137) + 86 Lời giải a) 203 + (- 195) = 203 - 195 = (do 203 > 195); b) (- 137) + 86 = - (137 - 86) = - 51 (do 137 > 86) Vận dụng (trang 64/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Sử dụng phép cộng hai số nguyên khác dấu để giải toán sau: Một máy thăm dị đáy biển ngày hơm trước hoạt động độ cao – 946 m (so với mực nước biển) Ngày hôm sau người ta cho máy lên 55 m so với hôm trước Hỏi ngày hôm sau máy thăm dò đáy biển hoạt động độ cao nào? Lời giải Vì máy lên 55 m so với hôm trước nghĩa máy di chuyển theo chiều dương Ngày hơm sau, máy thăm dị hoạt động độ cao: (- 946) + 55 = - (946 -55) = -891 (m) Vậy ngày hơm sau, máy thăm dị hoạt động độ cao -891 m Tranh luận (trang 64/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Lời giải Ta đưa số ví dụ sau: Ví dụ 1: Hai số nguyên khác dấu là: -7 Khi tổng chúng + (-7) = -(7 -5) = -2 (do > 2) số âm Ví dụ 2: Hai số nguyên khác dấu là: -4 Khi tổng chúng + (-4) = - = (do > 4) số dương Ví dụ 3: Hai số nguyên khác dấu là: -4 Khi tổng chúng + (-4) = (đây tổng hai số đối nhau) Từ ví dụ trên, ta nhận thấy tổng hai số nguyên khác dấu số âm, số dương, Do khơng thể kết luận xác số dương hay số âm Hoạt động (trang 64/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Tính so sánh giá a + b b + a với a = - 7, b = 11 Lời giải Ta có: a + b = -7 + 11 = 11 – = (do 11 > 7) b + a = 11 + (-7) = 11 – = (do 11 > 7) Vì = nên a + b = b + a Vậy a + b = b + a Hoạt động (trang 64/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Tính so sánh giá trị (a + b) + c a + (b + c) với a = 2, b = - 4, c = - Lời giải Ta có: (a + b) + c = [2 + (-4)] + (-6) = - (4 - 2) + (-6) (do > 2) = - + (-6) = - (2 + 6) =-8 a + (b + c) = + [(-4) + (-6)] = + [-(4 +6)] = + (-10) = - (10 - 2) (do 10 > 2) =-8 Vì - = - nên (a + b) + c = a + (b + c) Vậy (a + b) + c = a + (b + c) Luyện tập (trang 65/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Tính cách hợp lí: a)  2 019    550    451 ; b)  2     6   Lời giải a) (-2 019) + (-550) + (-451) = [(-2 019) + (-451)] + (-550) (tính chất giao hốn kết hợp) = - (2 019 + 451) + (-550) = (- 470) + (- 550) = - (2 470 + 550) = - 020 b) (-2) + + (-6) + = [(-2) + (-6)] + (5 + 9) (tính chất giao hốn kết hợp) = - (2 + 6) +14 = (-8) + 14 = 14 – = (do 14 > 8) Hoạt động (trang 65/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Nửa tháng đầu cửa hàng bán lẻ lãi triệu đồng, nửa tháng sau bị lỗ triệu đồng Hỏi tháng cửa hàng lãi hay lỗ triệu đồng? Giải toán hai cách: Cách Tính hiệu số tiền lãi số tiền lỗ Cách Hiểu lỗ triệu “lãi” – triệu để quy tính tổng hai số nguyên Lời giải Cách Hiệu số tiền lãi số tiền lỗ là: - = (triệu đồng) Vậy tháng cửa hàng lãi triệu đồng Cách Lỗ triệu đồng nghĩa lãi (-2) triệu đồng Cửa hàng lãi: + (-2) = (triệu đồng) Vậy tháng cửa hàng lãi triệu đồng Hoạt động (trang 65/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Hãy quan sát ba dòng đầu dự đốn kết hai dịng cuối:     1     2      3 3  ? 35  ? Lời giải Dự đoán:    ( 4)    (5) Luyện tập (trang 66/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Tính hiệu sau: a)   3 ; b)  7   Lời giải a)   3 = + = b)  7   = (- 7) + (- 8) = - (7 + 8) = -15 Vận dụng (trang 66/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Nhiệt độ bên máy bay độ cao 10 000 m 48C Khi hạ cánh, nhiệt độ sân bay 27C Hỏi nhiệt độ bên máy bay độ cao 10 000 m hạ cánh chênh lệch độ C? Lời giải Nhiệt độ bên máy bay độ cao 10 000m hạ cánh chênh lệch nhau: 27 - (- 48) = 27 + 48 = 75 ( C ) Vậy nhiệt độ bên máy bay độ cao 10 000m hạ cánh chênh lệch 75 C B/ Bài tập cuối Bài 3.9 (trang 66/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Tính tổng hai số dấu: a)  7    2  ; b)  8   5 ; c)  11   7  ; d)  6    15 Lời giải a)  7    2  = - (7 + 2) =-9 b)  8   5 = - (8 + 5) = - 13 c)  11   7  = - (11 + 7) = - 18 d)  6    15 = - (6 + 15) = - 21 Bài 3.10 (trang 66/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Tính tổng hai số khác dấu a)   2  ; b)   3 ; c)  10   ; d)  1  Lời giải a)   2  = – (do > 2) =4 b)   3 = – (do > 3) =6 c)  10   = - (10 - 4) (do 10 > 4) =-6 d)  1  = – (do > 1) =7 Bài 3.11 (trang 66/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Biểu diễn – số đối trục số Lời giải Số đối -4 Ta biểu diễn chúng trục số: Bài 3.12 (trang 66/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Thực phép trừ sau: a)   2  ; b)  7   ; c) 27  30 ; d)  63   15 ; Lời giải a)   2  =9+2 = 11 b)  7   = (-7) + (-4) = - (7 + 4) = -11 c) 27  30 = 27 + (- 30) = - (30 – 27) (do 30 > 27) =-3 d)  63   15 = (- 63) + 15 = - (63 – 15) (do 63 > 15) = - 48 Bài 3.13 (trang 66/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Hai ca nô xuất phát từ C phía A B hình vẽ Ta quy ước chiều từ C đến B chiều dương (nghĩa vận tốc quãng đường từ C phía B biểu thị số dương theo chiều ngược lại số âm) Hỏi sau hai ca nô cách kilomet vận tốc chúng a) 11 km/h km/h? b) 11 km/h – km/h? Lời giải Sau giờ, ca nơ có vận tốc 11km/h qng đường: 11.1 = 11 (km) Sau giờ, ca nơ có vận tốc 6km/h quãng đường: 6.1 = (km) a) Vì vận tốc hai ca nơ dương nên hai ca nơ phía B (chiều từ C đến B dương) nên khoảng cách sau hai ca nô hiệu quãng đường chúng Sau giờ, hiệu quãng đường chúng là: 11 – = (km) Vậy sau giờ, hiệu quãng đường chúng 5km b) Ca nơ có vận tốc 11km/h (là vận tốc dương) nên có chiều từ C đến B Ca nơ có vận tốc -6km/h (là vận tốc âm) nên có chiều từ C đến A Do hai ca nơ ngược chiều nhau, nên khoảng cách sau hai ca nô tổng quãng đường chúng Sau hai ca nô cách nhau: 11 + = 17 (km) Vậy sau hai ca nô cách 17km Bài 3.14 (trang 66/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Mỗi hình sau mơ phép tính nào? a) b) Lời giải a) Hình mơ phép tính: (-5) + (-5) - (- 3); b) Hình mơ phép tính: – + (-5) Bài 3.15 (trang 66/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Tính nhẩm: a)  3   2  ; b)  8  ; c)  35   15 ; d) 12   8  Lời giải a)  3   2  = - (3 + 2) = -5 b)  8  = (-8) + (-7) = - (8 + 7) = - 15 c)  35   15 = - (35 + 15) = - 50 d) 12   8  = 12 + = 20 Bài 3.16 (trang 66/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Tính cách hợp lí: a) 152   73   18  127 ; b)    9    10  Lời giải a) 152   73   18  127 = [152 - (-18)] - [127 - (-73)] = (152 + 18) – (127 + 73) = 170 - 200 = - 30 b)    9    10  = [(7 + (-9)] + [8 + (-10)] = (- (9 – 7)] + [- (10 – 8)] = (-2) + (-2) = - (2 + 2) = - Bài 3.17 (trang 66/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Tính giá trị biểu thức  156   x , khi: a) x = - 26 ; b) x = 76; c) x = (- 28) – (- 143) Lời giải a) Thay x = - 26 vào biểu thức  156   x ta được: (-156) – x = (-156) – (-26) = (-156) + 26 = - (156 – 26) = - 130 (do 156 > 26) b) Thay x = 76 vào biểu thức  156   x ta được: (-156) – x = (-156) – 76 = (-156) + (-76) = - (156 + 76) = - 232 c) Thay x = (- 28) – (- 143) vào biểu thức  156   x ta được: (-156) – x = (-156) – [(-28) – (-143)] = (-156) – [(-28) + 143] = (-156) – (143 – 28) = (- 156) – 115 = (-156) + (-115) = - (156 + 115) = - 271 Bài 3.18 (trang 66/SGK Toán Tập – Kết nối tri thức với sống): Thay dấu “*” chữ số thích hợp để có:   a) 6 *   34   100 ; b)  789   2**  515 Lời giải   a) 6 *   34   100 6 *  100  (34) 6 *  100  34 6 *  (100  34) 6 *  66 Vậy dấu * chữ số b)  789   2**  515 **  515  ( 789) **  515  789 **  789  515 **  274 Vậy hai dấu * theo thứ tự từ trái qua phải  ... được: (-1 56) – x = (-1 56) – (- 26) = (-1 56) + 26 = - (1 56 – 26) = - 130 (do 1 56 > 26) b) Thay x = 76 vào biểu thức  1 56   x ta được: (-1 56) – x = (-1 56) – 76 = (-1 56) + (- 76) = - (1 56 + 76) = -... (- 28) – (- 143 ) vào biểu thức  1 56   x ta được: (-1 56) – x = (-1 56) – [(-28) – ( -143 )] = (-1 56) – [(-28) + 143 ] = (-1 56) – (143 – 28) = (- 1 56) – 115 = (-1 56) + (-115) = - (1 56 + 115) = -... 470 + 550) = - 020 b) (-2) + + ( -6) + = [(-2) + ( -6) ] + (5 + 9) (tính chất giao hốn kết hợp) = - (2 + 6) +14 = (-8) + 14 = 14 – = (do 14 > 8) Hoạt động (trang 65 /SGK Toán Tập – Kết nối tri thức