CHƯƠNG 3. TÍNH TOÁN KHỐI XÂY KHÔNG CÓ CỐT THÉP docx

Trạng thái giới hạn 1 theo khả năng chịu lực - Trạng thái này ứng với lúc kết cấu không thể chịu lực được thêm nữa vì bắt đầu bị phá hoại hay bị mất ổn định : gh T T ≤ T : nội lực trong

Chương 2 : Khối Xây Gạch Đá

KHÔNG CÓ CỐT THÉP

ß1 NGUYÊN LÝ TÍNH TOÁN

1 Phương pháp tính theo trạng thái giới hạn

a Trạng thái giới hạn 1 (theo khả năng chịu lực)

- Trạng thái này ứng với lúc kết cấu không thể chịu lực được thêm nữa vì

bắt đầu bị phá hoại hay bị mất ổn định :

gh T

T ≤

T : nội lực trong kết cấu do tải trọng tính toán gây ra

Tgh : khả năng chịu lực bé nhất của kết cấu

- Tính toán theo trạng thái giới hạn về khả năng chịu lực là cần thiết cho

mọi kết cấu

b Trạng thái giới hạn 2 (theo điều kiện sử dụng bình thường)

- Để đảm bảo kết cấu sử dụng bình thường cần hạn chế độ biến dạng, độ

mở rộng khe nứt, độ dao động của kết cấu

- Kiểm tra biến dạng : f ≤ f gh

f : biến dạng của kết cấu do tải trọng tiêu chuẩn gây ra

fgh : trị số biến dạng giới hạn cho phép của kết cấu

- Tải trọng thường xuyên (tĩnh tải)

- Tải trọng tạm thời (hoạt tải)

- Tải trọng đặc biệt

3 Cường độ tiêu chuẩn và cường độ tính toán của khối xây

- Cường độ tiêu chuẩn của khối xây :

n

R R

n i

R= c

k : hệ số an toàn xét đến các yếu tố làm giảm cường độ khối xây

k = 2 Æ khối xây chịu nén

k = 2,25 Æ khối xây chịu kéo

Để xét ảnh hưởng của phương pháp chế tạo vật liệu, điều kiện thi công

và tình trạng làm việc của kết cấu Æ đưa vào hệ số điều kiện làm việc,

m được quy định trong tiêu chuẩn

+ Khi kiểm tra cường độ của các trụ và mảng tường giữa hai ô cửa có

diện tích tiết diện ngang ≤0,3m2 Æ lấy m = 0,8

+ Khi tính cấu kiện có tiết diện tròn không có lưới thép xây bằng gạch

thường (không cong) Æ lấy m = 0,6

+ Khi kiểm tra cường độ khối xây chịu nén của những công trình chưa

xây xong Æ lấy m = 1,25

+ Khi tính các khối xây chịu nén mà tải trọng đặt vào khi khối xây đã

khô cứng một thời gian dài Æ lấy m = 1,1

+ Khi tính toán khối xây có cốt thép :

a

c a

ma = 0,5 0,9 : hệ số điều kiện làm việc ÷

ß2 TÍNH TOÁN KHỐI XÂY CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM

1 Công thức cơ bản

- Cấu kiện chịu nén đúng tâm là cấu kiện chịu lực nén N trùng với trọng tâm

- CK gạch đá chịu nén đúng tâm : cột, tường

- Điều kiện cường độ :

R

N

F R m

N : lực nén do tải trọng tính toán gây ra

R : cường độ chịu nén tính toán của khối

xây

Khi diện tích tiết diện của khối xây

F 0,3m≤ 2 thì R phải được nhân với hệ số

điều kiện làm việc m k = 0,8

mdh : hệ số xét đến ảnh hưởng của tải

trọng tác dụng dài hạn làm giảm KNCL của khối

xây, khi cạnh nhỏ nhất của tiết diện < 30cm hoặc

Chương 2 : Khối Xây Gạch Đá

l0 : được xác định phụ thuộc vào trường hợp tính toán, liên kết và dạng kết cấu

σ

2 0

2 0

l

r E th

∏

=

2 0

2 .( )

l

r E

th =∏

Mặt khác : E = E0 (1- )

.1,

th R

σ

(3.6)

).1,11()

).(

.1,11.(

0 0

2

c

th th

c

th th

R l

r R

⇒

c th

th th

R

.1,11

0

0

σ

σσ

+

Trong đó : th c

R

.1,1

0 0

σ

R l

r E

.1,1

).(

0 0 2 0

∏

=

⇒ϕMặt khác ta có : E0 =α.R c

2 0

2 0

2

0 ( ) 9 ( )1

,

r l

™ Kiểm tra KNCL của cột nhà một nhịp xây bằng gạch đất sét nung ép

dẻo mác 100, dùng vữa hỗn hợp mác 25 Cột cao 3.3m, một đầu liên

kết với móng được xem như ngàm, một đầu liên kết với dầm sàn bên

trên được xem như gối di động Cột có TDCN 45x60cm, chịu Ntt =

x H

l o =1,5 =1,5 3,3=4,95 =495

⇒

- Kích thước tiết diện bxh = 45x60cm

1145

Vì cạnh bé của tiết diện b = 45cm > 30cm ⇒m dh = 1

⇒ Khả năng chịu lực của cột :

T T Kg

x x x x F

R m

N] dh 0 , 86 1 15 ( 45 60 ) 34830 34 83 36

⇒ Cột không đủ khả năng chịu lực

P P

Chương 2 : Khối Xây Gạch Đá

ß3 TÍNH TOÁN KHỐI XÂY CHỊU NÉN LỆCH TÂM

1 Khái niệm chung

- Cấu kiện chịu nén lệch tâm là cấu kiện chịu lực nén N đặt không trùng

trọng tâm tiết diện

- Tuỳ theo độ lệch tâm e0 của lực dọc mà trên tiết diện có thể chịu nén hoàn

toàn hoặc một phần chịu kéo Nếu ứng suất kéo lớn hơn cường độ chịu

kéo của khối xây thì trong mạch mạch vữa ngang sẽ xuất hiện khe nứt

làm thay đổi chiều cao làm việc của tiết diện, lúc này chiều cao làm việc

của tiết diện là h

→

c Trong khối xây không cho phép lực N đặt lệch ra khỏi phạm vi tiết diện của cấu kiện mà lực N phải đặt trong phạm vi tiết diện

và phải thoả : y−e0 ≥ 2cm

Đồng thời để đảm bảo sự làm việc an toàn của kết cấu gạch đá thì :

khi tính với tổ hợp cơ bản 1

Khi chiều dày tường 25cm thì : ≤

khi tính với tổ hợp cơ bản 1

2 Công thức cơ bản

- Bỏ qua khả năng chịu kéo của gạch vì gạch chịu kéo kém, bỏ qua sự làm

việc của vùng kéo

- Biểu đồ ứng suất nén có dạng HCN và đạt tới cường độ

ϕ ϕ

' 0

=

λ và α

' 0

l : phụ thuộc vào dạng của biểu đồ momen

l' o

) 2 1 1 (

h

e N

=

y

e

Với khối xây bằng gạch rỗng, tảng bê tông rỗng hoặc bằng đá thiên nhiên →ω= 1

- Để khối xây được cân bằng thì ngoại lực và nội lực phải nằm trên cùng

một đường thẳng tức điểm đặt lực phải trùng với trọng tâm tiết diện chịu

nén

o Với tiết diện chữ nhật thì điều kiện đó được thể hiện :

Chương 2 : Khối Xây Gạch Đá

e h R m

N e. edh .( −2. 0 ) .

≤

F h

e R

o Với tiết diện chữ T khoảng cách e2 từ điểm đặt lực N tới trục trung

hoà và diện tích vùng nén Fn được xác định theo các công thức :

ƒ Vùng chịu nén về phía cánh :

2 1 1

2 2

1

1 c (e e c).b b

e =

ƒ Vùng chịu nén về phía sườn :

2 1 1

1 2 0 1

.b c y e e b d

σn

N M=N.e0 N

- Điều kiện bền : σk ≤m n R ku

W

e F F

N F W

e N F

N W

M

) 1

.(

.

0 −

≤

W

e F

F R m

.

0 −

≤

h e

F R m

mn : hệ số điều kiện làm việc của khối xây khi tính toán để hạn chế

bề rộng khe nứt của mạch vữa ngang phụ thuộc vào cấp hay thời hạn

1 Kiểm tra khả năng chịu lực của một trụ gạch chịu nén lệch tâm, biểu đồ

mômen không đổi dấu với các số liệu sau :

• Gạch đất sét nung ép dẻo mác 100

• Vữa XM mác 50

• Độ lệch tâm theo phương cạnh lớn e0h = 8cm

• Kích thước tiết diện : b x h = 33cm x 45cm

1000 R= kg cm

=α

Chương 2 : Khối Xây Gạch Đá

- Vì dùng vữa XM nên cường độ tính toán gốc :

2

/ 75 12 85 0

- Kiểm tra khả năng chịu lực theo (15)

) 2 1 (

]

h

e F

R m N

N ≤ =ϕe edhω −

•

2

n e

ϕϕ

ϕ = +

33 9 45

e

e0 = = 0h = 8

⇒

cm e

h

x= − 2 0 = 45 − 2 8 = 29

⇒

48 14 29

841 0 2

789 0 894

8 1

Kg

x x x x x x

45

8 2 1 ( 1485 2 10 17 1 1 841 0 ]

⇒

Vậy cột không đủ khả năng chịu lực

ß4 TÍNH TOÁN KHỐI XÂY CHỊU NÉN CỤC BỘ

1 Khái niệm

- Nén cục bộ là trường hợp chỉ một phần tiết diện chịu nén

- Trong thực tế dầm, sàn, xà gồ, lanh tô, gác lên tường, cột

- Ứng suất trong khối xây có thể có các dạng : HCN, hình thang, tam giác,

đường cong tuỳ theo vật liệu gác lên khối xây

-

Fcb

- Không nên kê trực tiếp các kết cấu chịu lực lên tường hoặc cột gạch mà

cần dùng tấm đệm bằng bê tông cốt thép, chiều dày các tấm đệm là bội số

của chiều dày lớp gạch và không nhỏ hơn 14cm, trong tấm đệm có lưới

thép, hàm lượng cốt thép theo mỗi phương μa ≥ 0 5 %

- Bản đệm không đặt trực tiếp lên gạch mà phải có một lớp vữa dày

=

• d : hệ số xét đến sự phân phối lại ứng suất trong vùng chịu nén cục bộ

μ5 0 5

1 −

=

d = 1 : khối xây bằng bê tông có lỗ rỗng, bê tông tổ ong

• λcb =μ.d : tiêu chuẩn quy định với tải trọng cục bộ phân bố không

đều, λcb không phụ thuộc vào dạng biểu đồ áp lực mà chỉ phụ thuộc

vào loại khối xây

F R R

cb

cb = 3 ≤ψ.

F : diện tích tính toán bao gồm Fcb và một phần xung quanh F được

lấy như sau

A

Chương 2 : Khối Xây Gạch Đá

• ψ : hệ số phụ thuộc vào loại khối xây và vị trí đặt tải trọng cục bộ

Tải trọng đặt ở khoảng giữa khối xây ( hình a, d, e)

Tải trọng đặt ở góc khối xây

(hình b, c) Loại khối xây

Tính với tải trọng cục bộ

Tính với tải trọng cục bộ

và toàn bộ

Tính với tải trọng cục bộ

Tính với tải trọng cục bộ

ß5 TÍNH TOÁN KHỐI XÂY CHỊU KÉO, UỐN, CẮT

1 Khối xây chịu kéo

- Không cho phép thiết kế kết cấu gạch đá chịu kéo theo tiết diện không

giằng mà chỉ được thiết kế KC gạch đá chịu kéo theo tiết diện giằng

F R N

N ≤ [ ] = k.

Rk : cường độ chịu kéo tính toán của khối xây

F : diện tích tiết diện

2 Khối xây chịu cắt

a Theo tiết diện không giằng

- Điều kiện kiểm tra : Q≤ (R c + 0 , 8 n.f.σ0).F

• Rc : cường độ chịu cắt tính toán theo tiết diện không giằng (theo bảng phụ lục 3)

• f : hệ số ma sát

f = 0.7 với khối xây bằng gạch đặc có quy cách

f = 0.3 với khối xây bằng gạch rỗng

• n : hệ số vượt tải

n = 1 với khối xây bằng gạch đặc

n = 0.5 với khối xây bằng gạch rỗng

• σ0 : ứng suất nén trung bình được tính với tải trọng nhỏ nhất, với hệ số vượt tải về tải trọng là 0.9

• F : diện tích chịu cắt của khối xây

b Theo tiết diện có giằng

- Xảy ra khi số hiệu thấp, cường độ chịu cắt của khối xây do gạch quy định

g

cg F R

Q≤

Rcg : cường độ tính toán chịu cắt của gạch

Fg : diện tích chịu cắt của gạch không kể diện tích mạch vữa

3 Khối xây chịu uốn

- Điều kiện về mômen : M ≤R ku.W

Rku : cường độ chịu kéo khi uốn của khối xây (phụ lục 3)

W : mômen chống uốn của tiết diện

- Kiểm tra theo lực cắt : Q≤R kc.b.z

Rkc : cường độ tính toán về ứng suất kéo chính ( phụ lục 3)

b : bề rộng tiết diện

z : cánh tay đòn nội lực, với tiết diện chữ nhật z = 2.h/3

Chương 4 : Tính toán khối xây có cốt thép

CÓ CỐT THÉP

ß1 KHỐI XÂY ĐẶT LƯỚI THÉP NGANG

1 Cấu tạo và tác dụng của lưới thép

- Để tăng khả năng chịu lực cho kết cấu gạch đá ta có thể đặt cốt thép vào

trong khối xây dựng

- Cách đặt lưới thép ngang được dùng cho khối xây chực nén đúng tâm hoặc

cm c

c

mm d

40

) 12 3 ( ,

) 8 3 ( 2 1

- Xét một ô khối xây dựng được gạch

chéo trên hình vẽ Hàm lượng cốt thép :

c c

Với cấu kiện đúng tâm

Ra

R

50

μ

lệch tâm

a R y l

R

.

2 1

50 max

R : là cường độ tính toán của khối xây không có cốt thép

Ra: cường độ tính toán của lưới cốt thép ( tra phụ lục 9 ) Thông thường μ = 0 , 1 ÷ 1 0

- Vữa : + số hiệu vữa ≥ 25 cho môi trường khô ráo

+ số hiệu vữa ≥ 50cho môi trường có độ ẩm lớn

- Tiêu chuẩn Việt Nam quy định vữa cho khối xây có cốt thép ≥ 50

+ Chiều dày mạch vữa ngang lớn hơn đường lưới cốt thép ít

nhất là 4mm

2 Đặc trưng tính toán của khối xây

- Đặc trưng đàn hồi của khối xây có cốt thép

c ak

c a

R

R

.α

α =

α: đặc trưng đàn hồi của khối xây không có cốt thép

Rc: cường độ tiêu chuẩn của khối xây không có cốt thép Với khối xây bằng đá có quy cách : Rc = 1,5R đá hộc phẳng đáy

Rc = 2R( R: cường độ tính toán gốc chưa kể hệ số điều kiện làm việc mk)

Rcak: cường độ tiêu chuẩn của khối xây có gia cường bằng lứơi cốt thép

100

a c

c ak

R R

Rca = 1,1Ra với thép AI (CI ), AII (CII )

Rca = 1,25Ra sợi thép kéo nguội

3 Tính toán khối xây chịu nén đúng tâm

R: cường độ tính toán của khối xây có kể đến hệ số điều kiện làm việc

Chương 4 : Tính toán khối xây có cốt thép

ξ : hệ số làm giảm cường độ của khối xây khi dùng vữa

số hiệu thấp nếu vữa có số hiệu ≥ 25 → ξ = 1

Nếu vữa có số hiệu < 25

cm

kg R

m

R= k = =

→ [ ]N = 1 0 , 91 12 2600 = 28 , 5( )T

[ ]N T N

N

N = dh + ng.h = 36 + 13 = 49 >

Cột không đủ khả năng chịu lực →

Vì gạch và vữa có số hiệu tương đối cao chọn phương án gia cường lưới cốt thép ngang bằng thép AI

1500 35 , 0 2 12 100

2

cm kg R

R

R ak = + μ aξ = + =

2

24 2

R

R

.α

α =

c ak

R R

R a c = a = =

2 55 , 41 100

1650 35 , 0 2 30

cm

kg

R ak c = + =

722 55 , 41

30

722 75 , 0 75 , 0

2 2

888 , 0 975 , 7 1

975 , 7

+

= +

=

ϕ

ϕ ϕ

s=15cm (thích hợp 3cm≤c≤ 12cm)

4 Tính toán khối xây chịu nén lệch tâm

a Công thức tính toán tính toán

e R

Khi số hiệu vữa < 25

R y

e R

R R R

ak

c a

R

R

.α

α =

α : đặc trưng đàn hồi của khối xây không có cốt thép

Rcak : cường độ tiêu chuẩn của khói xây đặt lưới thép ngang

Chương 4 : Tính toán khối xây có cốt thép

ak

R kR

R = + μ

k : hệ số an toàn, với khối xây chịu nén

Rac : cường độ tiêu chuẩn của cốt thép

Rca = 1,1Ra với thép CI, CII

Với lưới thép dùng sợi thép φ 5: 2000 2

21 4

196 , 0 2 100

2 100

=

cs

f V

V a a

μ

h Khoảng cách từ trọng tâm tác dụng đến mép chịu nén

cm h

=

y

l R

Với F = 51 x 64 = 3264cm2 > 3000cm2 m→ k =1

2

17 17 1

cm

kg R

5 2 1 100

2000 467 , 0 2 17

cm

kg R

ak

R KR

R a c = a = =

Khối xây chịu nén K = 2

2

45 , 14 17 85 , 0 85 , 0

cm

kg R

2 25 , 52 100

2500 467 , 0 2 45 , 14 2

553 25 , 52

9 , 28

R

R

αα

cm

kg KR

64

320 0

k Xác định ϕe: có thể xác định giống như khối xây không có cốt thép

chịu nén lệch tâm hoặc ta có thể dùng cốt thép thực như sau ;

e

e ϕϕ

5 1 95 , 0

943 , 0

F n = − = − =

32 2

5 1 2

- Có hai cách đặt cốt thép dọc

+ Đặt bên trong: thép được bảo vệ tốt nhưng khó thi công và khó kiểm tra chất lượng, hiệu quả chịu lực không cao (do gần trục trung hoà ) cách đặt này ít được dùng trong thực tế

Chương 4 : Tính toán khối xây có cốt thép

+ Đặt bên ngoài: cốt thép được ép ở bên ngoài khối xây có lớp vữa bảo vệ Cách đặt này dễ thi công, cốt thép đặt xa trục trung hoà nên chịu lực tốt

- Vữa: phải có số hiệu khi khối xây làm việc trong môi trường khô ráo

và có độ ẩm bình thường, khi khối xây làm việc trong môi trường ẩm ướt hoặc sâu dưới đất

25

≥ 50

u ≤ 15d : khi cốt thép đặt bên ngoài

≤ 20d : khi đặt cốt thép bên trong

Trong đoạn nối cốt thép : u ≤ 10d

Với d là đường kính cột dọc

• Hàm lượng cốt thép : μ ≥ 0 , 1 0 với cốt thép chịu nén

≥ 0 , 5 0 với cốt thép chịu kéo

- Chiều dày lớp bảo vệ cốt thép dọc

10mm đối với tường khi ở môi trường khô ráo 15mm đối với tường khi ở ngoài trời

20mm đối tường khi khối xây ở dưới đất Với trụ, cột : 20mm khi khối xây ở môi trường khô ráo

25mm khi khối xây ở ngoài trời

30mm khi khối xây ở dưới đất

- Khi gần đến trạng thái phá hoại do khối xây có cốt thép b/d lớn làm khối xây và cốt chép chịu nén sẽ bị tách rời ra, không làm việc cùng nhau nữa Do đó cường độ của khối xây không sử dụng hết mà chỉ 85 0 so với khối xây không có cốt thép

- Khi khối xây có cốt thép chịu nén thì ta nhân với hệ số điều kiện làm việc

mk = 0,85

- Khi khối xây chỉ đặt cốt thép chịu kéo thì lấy mk = 1

2 Tính toán chịu kéo, chịu nén đúng tâm

N ≤ ϕm dh(0 , 85RF +R a,F a,) (4 )

• ϕ ,m dh : xác định như trường hợp khối xây không đặt cốt thép

• R : cương độ tính toán chịu nén của khối xây

• F : diện tích tiết diện của khối xây

• Ra, :C.độ tính toán của cốt thép trong khối xây=>tra phụ lục 9

• Fa, : diện tích tiết diện cốt thép dọc

3 Tính toán chịu kéo chịu nén lệch tâm

a Trường hợp lệch tâm bé

- Điều kiện để xảy ra trường hợp lệch tâm bé

0 8

- Với tiết diện chữ nhật thì công thức có thể viết lại : x≥ 0 55h0

x : chiêu cao vùng nén

h0 : chiều cao tính toán của tiết diện

- Lệch tâm bé có 2 trường hợp : toàn bộ tiết diện chịu nén, trên tiết

diện có một phần nhỏ chịu kéo

- Cả 2 trường hợp trên thì sự phá hoại bắt đầu từ vùng nén nhiều

- Sơ đồ ứng suất như hình vẽ

RaFa D Ra'Fa'

N N

85 0 ( /

)

85 0 ( /

' ' ' ' 0 '

'

' ' ' 0

a a a edh

e a

a a a edh

e a

Z F R S R m

Ne F

M

Z F R S R m

Ne F

M

ωϕ

ωϕ

e : khoảng cách điểm đặt lực N đến trọng tâm cốt thép F a

với tiết diện chữ nhật e= 0 5h+e0 −a

e’ : khoảng cách điểm đặt lực N đến trọng tâm cốt thép '

42 0 [

0 ' ' 2

h b R m

Ne≤ ϕe edh ω + a a −

) (

42 0 [

0

2 0 '

a h F R h b R m

Ne ≤ ϕe edh ω + a a −

Trường hợp đặt cốt đơn thì điều kiện cường độ là :

2 0 5 0

Ne≤ ϕe edh

Chương 4 : Tính toán khối xây có cốt thép

b Trường hợp lệch tâm lớn

RaFa D Ra'Fa'

N

ω R

- Điều kiện để xảy ra lệch tâm lớn : S n <0 S 8 0

Với tiết diện chữ nhật : x< 0 55h0

- Khi xảy ra nén lệch tâm lớn thì tiết diện có 2 miền kéo nén rõ

rệt Sự phá hoại bắt đầu từ vùng kéo

- Biểu đồ ứng suất như hình vẽ, xem gần đúng ứng suất vùng nén

có dạng hình chữ nhật đạt trị số ωR, bỏ qua khả năng chịu kéo

của khối xây

)

85 0 (

.

a a a n edh

85 0 (

.

a a a a n edh

2 ( 85 0 [

.

0 ' '

h x Rb m

Ne F

M a ⇒ ≤ e edh − + a a −

)

85 0 (

.

a a a a edh

e m R b x R F R F N

Ne≤ ϕe e ω − (17)

)

dh m

∗ Bài toán 1: Biết kích thước tiết diện, số hiệu gạch, số hiệu vữa, nhóm thép,

điều kiện liên kết, tải trọng xác định Fa và Fa’ →

- Tra số liệu →Ra,Ra,'R, α

- Coi như sử dụng hết khả năng chịu nén của cốt thép Fa’

Từ (6) hoặc (8) → tính được Fa’

hoặc từ (13) hoặc (15) với giả thiết Sn = 0,8 So (hoặc x = 0,55ho)→ tính được Fa’

- Nếu : tức ta không càn cốt thép chịu nén → trường hợp đặt cốt

đơn

0 '≤

+ Nếu X ≤ 0 , 55ho : lệch tâm lớn → Từ (14) hoặc (16) để tính Fa

+ Nếu X > 0 , 55ho : rơi vào lệch tâm bé → từ (7) hoặc (9) để tính Fa

∗ Bài toán 2: Biết kích thước tiết diện, số hiệu gạch và vữa, nhóm thép điều

kiện liên kết, diện tích cốt thép xác định khả năng chịu lực của cấu kiện →

- Tìm số liệu tính toán

- Từ (14), (16) hoặc (18) tính được chiều cao vùng nén X

chịu lực theo (13), (15) hoặc (17)

ho

X ≤ 0 , 55 →

chịu lực theo (6), (7), (8), (9) hoặc (10)

- Tra số liệu tính toán

Khối xây dựng bằng gạch đất sét ép dẻo mác 100 dùng vữa xi măng mác

cm

kg R

e

e ϕ ϕ

64

800 06 , 0 ( 64

15 1 [ 748 ,

=

- Cạnh bé của tiết diện b = 51cm > 30cm →m edh = 1

45 , 1 234 , 1 64

15 1

=

a

h e

54

=

cm a

h

h o = − = 64 − 12 , 5 = 51 , 5

(8)

) ' ( '

42 , 0 '

2 0

a ho R

h b R m

e N F

a

edh e

Chương 4 : Tính toán khối xây có cốt thép

2

2 75 , 1 )

5 , 12 5 , 51 ( 2400

) 5 , 51 ( 51 75 , 12 234 , 1 42 , 0 1 652 , 0

5 , 34 20000

N = ϕe edh ω − + a a o −

)]

5 , 12 5 , 51 ( 26 , 2 2400 )

5 , 0 5 , 51 ( 51 75 , 12 234 , 1 85 , 0 [ 1 652 , 0 5 , 34

] 211536 )

5 , 0 5 , 51 ( 05 , 682 [ 652 , 0

0 5 , 552078 22902

35 ,

42 , 0

' '

2

a h R

h b R m

e N F

o a

o edh

e a

5 , 12 5 , 51 ( 2400

5 , 51 51 75 , 12 42 , 0 1 652 , 0

5 , 4

→ cốt thép Fa (chịu nén ít) không cần đặt thì khối xây vẫn đảm bảo chịu lực, hoặc chọn theo cấu tạo dùng 2 φ 8

4 Cấu kiện chịu uốn

- Sơ đồ ứng suất của khối xây có cốt thép dọc chịu uốn giống cấu kiện chịu

nén lệch tâm lớn

- Biểu đồ ứng suất trong vùng nén lấy gần đúng là HCN đạt trị số

Khi tính toán có kể đến hệ số điều kiện làm việc m

M ≤ 1 , 05 n + ' ' (19)

05 , 1 '

55 , 0

a x

R a a = 1 , 25 (22) Điều kiện : x≤ 0 , 55h o

- Tính toán cấu kiện chịu uốn theo lực cắt

z b R

Q≤ kc .

Rkc: cường độ tính toán theo ứng suất kéo chính b: bề rộng tiết diện

z: cánh tay đòn nội ngẫu lực → với tiết diện chữ nhật z = ho - 0,5x

- Tính toán cốt đai và cốt xiên giống cấu kiện bê tông cốt thép

4 Cấu kiện chịu kéo

- Khi khối xây có cốt thép dọc chịu kéo thì ta bỏ qua khả năng chịu kéo của

khối xây, toàn bộ lực kéo do cốt thép chịu

Chương 5 : Thiết kế các bộ phận nhà gạch

CHƯƠNG 5 THIẾT KẾ CÁC BỘ PHẬN NHÀ GẠCH

ß1 THIẾT KẾ TƯỜNG VÀ TRỤ GẠCH

1 Điều kiện ổn định của tường và trụ

• Đối với tường và trụ để đảm bảo ổn định thì

gh h

H β

β = ≤

H: chiều cao của tường hoặc trụ

phương có độ mảnh lớn

:

gh

tường hoặc trụ, điều kiện gối tựa, nhóm khối

xây

Với không có lỗ cửa chịu tải trọng do sàn và

mác truyền xuống khi chiều đài tự do l < 2,5H

,

> H K l

+ Tường khi có lỗ cửa

Theo độ cứng không gian của nhà có tường chịu lực nhà được phân thành hai loại:

+ Nhà có sơ đồ kết cấu cứng: tường ngang đặt tương đối dày, sàn và mái xem là

gối tựa cứng => vì vậy ta có thể bỏ qua chuyển vị ngang

+ Khoảng cách cực đại giữa các kết cấu ổn định ngang để đảm cho sàn và mái

là gối tựa cố định của tường và trụ gạch được lấy theo bảng sau:

Trị số l t (m) ứng với khối xây

Các giá trị trong bảng trên phải có hiệu chỉnh khi nhà chịu áp lực gió lớnhay chiều cao nhà lớn

+ Khi áp lực gió 70 − 100kg/cm2 → lấy giảm đi 15 ÷ 25 %

+ = 33 ÷ 48m → lấy giảm đi 20%

+ Chiều rộng B< 2H → lấy giảm đi theo tỷ số B/2H

- Nhà có kết cấu mềm: tường ngang đặt thưa hơn các giá trị trên => không cho phép

bỏ qua chuyển vị ngang

2 Thiết kế tường và trụ theo sơ đồ kết cấu cứng:

a Nội lực do tải trọng đứng tác dụng lên tường

hoặc trụ

• Tải trọng đứng tác dụng lên tường hoặc trụ bao

gồm:

+ Tải trọng do các tầng trên truyền xuống ∑N t

đặt tại trọng tâm của tường

+ Tải trọng trong phạm vi tầng đang xét truyền

vào tường phân bố tam giác theo đoạn sàn kê vào

tường với hợp lực Qs

• Momen uốn tại tiết diện đưới mép sàn

(19) 1

.e N e Q

I

N − = + ∑

e1: độ lệch tâm giữa trục tường

trên và trục tường dưới, nếu

chiều dày tường trên và tường

dưới bằng nhau thì e1 = 0

e2: Khoảng cách từ trục tường

đến hiệu lực Q

b Nội lực do tải trọng gió

- Tính tường chịu uốn cục bộ

±

cb g

Chương 5 : Thiết kế các bộ phận nhà gạch

σ max

• Khi tính uốn tổng thể của nhà có sơ đồ kết cấu cứng chịu tải trọng gió: ta xem các tường ngang và một phần tường dọc cùng làm việc với nhau, tính toán như côngxon

thẳng đứng ngàm vào đất Tiết diện ngang I, T, [

• Chiều dài S của phần tường dọc cùng làm việc với tường ngang khi chịu uốn tổng

thể (như phần cánh của tiết diện chữ I, T )

+ Với tường đặc S = 8 0 , H x <L n với

2

p T n

L L

=

x

H : khoảng cách từ đỉnh tường ngang tới cao trình tiết diện đang xét

+ Với tường có lỗ cửa

th

ng F

F h

max )

( )

( max

) (

x

x x g x

x x

x g

S

x S

x S

) (

x

x g x g

S

x y J

x

x g x

g

S

x y F J

cb g x g

N N N

M M M

+

=

+

=

Kiểm tra mảng tường dọc theo cấu kiện chịu nén lệch tâm

- Kiểm tra chịu cắt tại tiết diện nối giữa tường ngang và tường dọc(hình vẽ)

Gọi F1: diện tích tường dọc tại chỗ nối nằm giữa hai ô cửa

0 ).

1

F σ σ σ

y F J

QH F y J

M F T

th T th

.

Rc: Cường độ tính toán về cắt theo tiết diện có giằng

chiều dày tường ngang

:

n

h

- Tính toán lực cắt trong tường ngang (hình vẽ)

Gọi τ là lực cắt xuất hiện trong tường ngang do tải trọng gió gây ra

Điều kiện: τ ≤ R c (28)

Rc : Cường độ tính toán về cắt có xét để ảnh hưởng có lực ép ở bên trên

.b h

Q n

g

= (29) Trong đó:

* λ là hệ số phân bố không đều của ứng suất tiếp với tiết diện

35 , 1

5 , 1

15 , 1

1

=

λ

* b: chiều dài của tường ngang

* Rc: Cường độ chịu cắt của khối xây khi chịu lực nén tính toán n (với hệ số vượt tải n = 0,9)

) ( +σ0

0 =σ

Chương 5 : Thiết kế các bộ phận nhà gạch

λ

g ck n

Q R

b h

)

28

( ⇒ ≤ ⇔ ≤ (31)

3 Tính tường và trụ theo sơ đồ kết cấu mềm (sơ đồ đàn hồi)

- Khi khoảng cách giữa các tường ngang tương đối thưa, khi tính toán tường và

trụ ta cần xét đến tính đàn hồi của gối tựa ở đầu mút trên

- Với nhà có sơ đồ kết cấu mềm thì số tường không quá một tầngvì nếu không thì

trong tường có thể phát sinh ra momen uốn lớn mà khối xây không thoả mãn

- Khi tính toán ta tính theo hai giai đoạn:

+ Giai đoạn đang xây: xem tường hoặc trụ như một thanh côngxon chịu tải trọng

do gió và trọng lượng bản thân

+ Giai đoạn làm việc: xem nhà là một khung ngang liên kết khớp với mái và ngàm với móng

EJ=∞ EJ=∞

EJcäü t

Khi tính toán xem xà ngang là tuyệt đối đứng

hồi ban đầu của khối xây)

0

8 ,

0 E

E = E0

- Tại vị trí gối dầm mái hoặc vi kèo tường được gia cố bằng cách bổ trụ => tường

có tiết diện T với chiều rộng tính toán phần cánh được lấy như sau:

+ Khi tải trọng mái được truyền đều lên chiều dài tường, chiều rộng cánh được lấy như sau:

* Với tường có lỗ cửa lấy bằng chiều dài đoạn tường giữa các lỗ cửa

* Với tường không có lỗ cửa lấy bằng khoảng cách giữa các trục của các

bổ trụ

+ Khi tải trọng mái chỉ truyền lên tường qua một tiết diện cục bộ

Áp lực truyền xuống sẽ không phân bố đều trên toàn chiều cánh chữ T do đó trong tính toán chiều rộng cánh được lấy tăng dần từ trên xuống dưới theo qui luật tam giác như hình vẽ Để đơn giản ta có thể coi gần đúng tường có tiết diện chữ T với

bề rộng cánh không đổi từ đỉnh xuống chân tường, bằng

3

H về mỗi phía tính từ mép trụ nhưng không được lớn hơn khoảng cách tới mép lỗ cửa gần nhất

Lanh tô vĩa đứng

Áp dụ ng cho những ô cửa có

khẩ u độ <=1200

Lanh tô vĩa hỗ n hợ p Áp dụ ng cho những ô cửa có khẩ u độ <=1500

Lanh tô cuố n vòm

Áp dụ ng cho những ô cửa có

1 ( ÷ → max =

=

)l l 4m

6

1 5

1 ( ÷ → max =

- Gạch xđy lanh tô có số hiệu ≥75

- Chiều cao lă chiều cao của dải khối xđy bằng vữa có số hiệu cao hơn số hiệu vữa của tường (chiều cao năy không được thấp hơn 4 hăng gạch hoặc 3 hăng khối xđy

đâ) Với lanh tô xđy vỉa hoặc xđy cuốn vòm

- Chiều cao lanh tô h lanhto ≥hminlanhto

- Giâ trị hmin lanh tô được cho ở bảng sau:

xđy bằng gạch xđy bằng đâ cuốn bằng cuốn vòm

2 Tính toân lanh tô

a Sự lăm việc của lanh tô

- Dưới tâc dụng của tải trọng lanh tô lăm việc như một dầm có nhịp bằng nhịp

lanh tô vă chiều cao bằng chiều cao của lanh tô

- Khi tải trọng tăng lín thì vết nứt xuất hiện tại vị trí tiếp xúc giữa lanh tô vă

tường => lanh tô lăm việc giống như một dầm đơn giản

- Nếu như tải trọng tiếp tục tăng thì trong lanh tô bắt đầu xuất hiện vết nứt =>

lanh tô lăm việc như vòm ba khớp

Tường

Lanh tô Vế t nứt

H H

Chương 5 : Thiết kế các bộ phận nhà gạch

Trị số lực đạp tại chân lanh tô:

+ Lanh tô không có thanh kéo:

d C

M d

h

M H

M d

h

M H

C: chiều cao tính toán của lanh tô

+ Với lanh tô xây bằng: C tính bằng khoảng cách từ đáy lanh tô (dạ lanh

tô) đến cao trình của sàn hoặc dầm, khi lanh tô chịu tải trọng của bản thân

chiều cao tính toán lấy bằng 1/3 khấu độ

+ Đối với lanh tô uốn vòm: C lấy bằng khoảng cách từ cao trình chân vòm

đến cao trình gối tựa của sàn hoặc dầm

d: khoảng cách từ hlực của áp lực tại khoá vòm đến đỉnh lanh tô hoặc từ

hlực tại chân vòm đến đáy lanh tô, d được xác định theo tỷ số d/c cho ở

b Tính toán lanh tô

• Lanh tô giữa: được kiểm tra như cấu kiện chịu nén lệch tâm có lực nén là H

và độ lệch tâm e0 =h2−d

• Lanh tô biên: ngoài việc tính toán như lanh tô giữa cần được kiểm tra mảng

tường biên do cắt

F f R

H

H ≤ [ c] = c+ ( 0 , 8 σ0).

F: diện tích tiết diện ngang của mảng tường cắt

f: độ cuốn vòm

3 Ví dụ

• Kiểm tra khả năng chịu lực của lanh tô gạch xây nằm có nhịp 2m, chiều dày tường bên dày 7,2cm, gạch nung ép dẻo M100, vữa ba ta mác 50, tại cao trình cách dạ lanh tô một khoảng h1 = 60cm có gác panel với tải trọng

tính toán do panel truyền lên lanh tô là 3,6 T/m

• Tải trọng

+ Chọn chiều cao lanh tô: hmin = 0,25l = 0,25.200 = 50cm

→ Chọn chiều cao lanh tô h = h1 =60cm > hmin

+ Xác định trọng lượng bản thân g:

Chiều cao tính toán của lanh tô l = 200 = 66 , 6cm>h

3

1 3 1

m T

g = 0 , 22 0 , 666 1 , 8 1 , 1 = 0 , 29 /

→

→ tải trọng toàn phần :

m T g

p

q= + = 3 , 6 + 0 , 29 = 3 , 89

• Xác định nội lực

m T

ql

8

2 89 , 3 8

2 2

=

=

d h

M H

R m H

ϕ ϕ

→

=

= 13 , 88 4

, 14

200

hn

896 , 0 2

739 , 0 1

F = 22 60 = 1320cm2 < 3000 cm2 →m k = 0 , 8

2

12 5 , 1 8 , 0

cm

kg R

m

→

45 , 1 38 , 1 60

8 , 22 1

[H]>H→ Lanh tô thoả mãn yêu cầu chịu lực

Chương 1 : Vật liệu gỗ xây dựng

CHƯƠNG 1 VẬT LIỆU GỖ XÂY DỰNG

ß1 ĐẶC ĐIỂM VÀ PHẠM VI DÙNG CỦA KẾT CẤU GỖ

- Gỗ là vật liệu không bền: bị mục, bị mối mọt, dễ cháy Vì vậy tuổi thọ

kết cấu không bền bằng các loại kết cấu khác như thép và bê tông

- Gỗ là vật liệu có tính chất không đồng nhất và không đẳng hướng

- Gỗ có nhiều khuyết tật làm giảm khả năng chịu lực và làm cho việc chế

tạo khó khăn Các khuyết tật đó như: mắt gỗ, khe nứt, thớ vẹo và lỗ

mục v v

- Gỗ là vật liệu ngậm nước Khi gỗ hút hay nhả hơi nước sẽ bị dãn nở hay

co ngót không đều nhau theo các phương dẫn tới bị nứt nẻ, cong vênh

Có thể phòng ngừa hoặc hạn chế các khuyết tật nói trên:

- Để kéo dài thời gian sử dụng của gỗ có thể dùng biện pháp xử lý cho gỗ

khỏi bị mục, mọt

- Tăng mức độ an toàn cho kết cấu bằng cách: lựa chọn vật liệu sử dụng

đúng chỗ ( gỗ có nhiều tật bệnh dùng cho cấu kiện ít chịu lực), dùng

phương pháp tính toán sát với thực tế làm việc của kết cấu

- Sấy và hong khô gỗ trước khi sử dụng

Phương pháp chế biến gỗ hiện đại:

Sử dụng những thanh và tấm gỗ dán do nhiều lớp gỗ mỏng dán lại với

nhau Gỗ dán có tính chất: nhẹ, khỏe, chịu lực tốt, đẹp, dễ vận chuyển lắp

dựng, chế tạo được công nghiệp hóa cao và được xử lý bằng hóa chất nên

không bị mục, mốt và mọt

2 Phạm vi dùng của kết cấu gỗ:

- Nhà dân dụng: vì kèo, xà gô, khung nhà,

- Nhà sản xuất :Kho tàng, chuồng trại, xưởng chế biến

- Giao thông vận tải: Cầu tạm

- Lĩnh vực khác: đà giáo, ván khuôn, cầu công tác cho thi công, tường

chắn

ß2 VẬT LIỆU GỖ VIỆT NAM

1 Nguồn gỗ

- Nguồn gỗ ở Việt Nam chủ yếu từ rừng và vật liệu gỗ địa phương

- Rừng : diện tích rừng chiếm gần 48% diện tích đất liền, cung cấp nhiều

loại gỗ nhưng chất lượng không đồng đều và trữ lượng không cao

2 Phân loại gỗ

a Phân loại theo kiểu truyền thống của nhân dân

Các loại gỗ sử dụng được xếp vào bốn hạng căn cứ vào vẻ đẹp hoặc tính

chất bền vững của gỗ khi làm nhà, đồ đạc

- Gỗ quý: Màu sắc đẹp hương vị đặc biệt, vân đẹp, không bị mối mọt,

mục

Ví dụ: gụ (gõ), trắc, mun, lát hoa, trầm hương, trai v v

- Gỗ thiết mộc: Các loại gỗ nặng và cứng, tính chất cơ học cao, rất khó bị

mục và mối mọt

Ví dụ: lim, đinh, sến, táu

- Gỗ hồng sắc: Có màu sắc hồng, đỏ Nhẹ hơn và kém cứng hơn thiết mộc

Ví dụ: dủ, vàng tâm

- Gỗ tạp: Xấu, có màu trắng, nhẹ, mềm, dễ bị sâu mục, tính chất cơ học

thấp

Ví dụ: muồng, sâu sâu, ràng ràng, sồi v v

b Phân loại gỗ theo tiêu chuẩn

Tất cả các loại gỗ sử dụng được phân thành 8 nhóm, căn cứ vào đặc tính kỹ

thuật của gỗ như: tính chất cơ lý, màu sắc, cấu trúc, thích ứng với các phạm vi

sử dụng

Nhóm I: là những loại gỗ có màu sắc, hương vị đặc biệt, các loại gỗ quý

như: trắc, gụ, lát, mun v v

Nhóm II: Gồm các loại gỗ có tính chất cơ học cao nhất tức là các loại thiết

mộc: đinh, lim, sến, táu, trai, nghiến, kiền kiền v v

Chương 1 : Vật liệu gỗ xây dựng

Nhóm III: Gồm những loại gỗ có tính dẻo dai để đóng tàu thuyền như chò

chỉ, tếch, săng lẻ

Nhóm IV: Gồm những loại gỗ có màu sắc mặt gỗ và khả năng chế biến

thích hợp cho công nghiệp gỗ lạng và đồ mộc như re, mỡ, vàng tâm, giồi v v

Từ nhóm V trở đi xếp loại vào sức chịu lực của gỗ, cụ thể là tỉ trọng gỗ

Nhóm V: Gồm các loại gỗ hồng sắc tốt như giẻ, thông

Nhóm VI: Gồm các loại gỗ hồng sắc thường: sồi, ràng ràng, bạch đàn v v

Nhóm VII, VIII: Gồm các loại gỗ tạp xấu nhất

ß3 TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA GỖ

1 Độ ẩm của gỗ:

Độ ẩm là lượng nước chứa trong gỗ, được xác định bằng công thức:

%100G

GGW

G2: trọng lượng gỗ sau khi sấy cho nước bốc hơi hết

Sự thay đổi độ ẩm có ảnh hưởng trực tiếp đến kích thước và hình dạng của

gỗ Thay đổi W gây ra các hiện tượng co ngót, nở, cong vênh, nứt Để tránh

điều này, trong các công trình xây dựng không nên sử dụng gỗ có độ ẩm quá

lớn

Ví dụ: Với nhà cửa: W≤25%; Với kết cấu gỗ dán: W≤15%

2 Khối lượng thể tích của gỗ:

Khối lượng thể tích của gỗ thay đổi theo nhóm gỗ

Bảng 1.1: Phân nhóm gỗ theo khối lượng thể tích:

ß4 TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA GỖ

Tính chất cơ học bao gồm các chỉ tiêu về độ bền và độ đàn hồi khi chịu

tác dụng của lực kéo, nén, uốn, ép mặt, trượt v v

1 Sự làm việc của gỗ khi chịu kéo

Quan hệ giữa σ −ε là đường thẳng, gỗ bị phá hoại đột ngột ở biến dạng ε

≈ 0,8%, không có sự phân bố lại ứng suất, gỗ khi chịu kéo làm việc như vật liệu

dòn

Cường độ chịu kéo của gỗ khi thí nghiệm cao: kéo dọc thớ Rk = 800÷1000

daN/cm2 và kéo ngang thớ : Rk90 =(1/15÷1/20)Rk

Nhưng giá trị của cường độ tính toán lại phụ thuộc rất nhiều yếu tố như:

- Các tật bệnh của gỗ: mắt gỗ, chỗ tiết diện thay đổi đột ngột

- Kích thước tuyệt đối của thanh gỗ: kích thước lớn dẫn đến mức độ

không đồng nhất cao làm cho cường độ giảm

0,4 0,6 0,8 1,0

σk: Ứng suất kéo

σbk: Giới hạn bền khi kéo

Gỗ không phải là cấu kiện chịu kéo tốt

Chương 1 : Vật liệu gỗ xđy dựng

2 Sự lăm việc của gỗ khi chịu nĩn

c Quan hệ US & BD

0,6

1,0 0,8

0,2 0 0,4 0,2 0,4 0,6

σ

σ

=ϕ

σn: Ứng suất nĩn

σbn: Giới hạn bền khi nĩn

Biểu đồ ứng suất biến dạng σ −ε lă đường cong, gỗ lăm việc dẻo khi chịu

nĩn, do có biến dạng dẻo mă ứng suất được phđn bố lại trước khi gỗ bị phâ hoại

Câc nhđn tố như tật bệnh, giảm yếu tiết diện ít ảnh hưởng đến sự lăm việc

chịu nĩn

Cường độ chịu nĩn lă chỉ tiíu ổn định nhất trong câc chỉ tiíu cường độ,

được dùng để đânh giâ vă phđn loại gỗ

Cường độ chịu nĩn dọc thớ của gỗ văo khoảng Rn = 300÷450 daN/cm2

3 Sự lăm việc của gỗ khi chịu uốn

300 240 80

- Cường độ chịu uốn của gỗ lă trung gian giữa nĩn vă kĩo

- Ru =700÷900daN/cm2

- Khi chịu uốn gỗ làm việc qua hai giai đoạn:

Giai đoạn 1: khi Mu còn nhỏ, ứng suất phân bố dọc theo chiều cao tiết diện

theo qui luật đường thẳng

W

Mmax =σ

Giai đoạn 2: khi Mu lớn, ứng suất phân bố dọc theo chiều cao tiết diện theo

qui luật đường cong

Wm

Mu max =

biên đạt cường độ bền khi kéo

mu : hệ số thực nghiệm phụ thuộc vào hình dạng tiết diện

4 Sự làm việc chịu trượt của gỗ

Tuỳ theo vị trí của lực tác dụng đối với thớ gỗ có 3 trường hợp chịu trượt

của gỗ: trượt cắt đứt thớ, dọc thớ và ngang thớ

Khả năng chống cắt đứt thớ gỗ rất lớn, sự phá hoại cắt đứt hầu như không

xảy ra Hay gặp nhất là trượt dọc thớ và trượt ngang thớ:

Mẫu tiêu chuẩn thí nghiệm đo được :

Trượt dọc thớ: Rt = 70÷100 daN/cm2 và trượt ngang thớ: Rt90 = 35÷50