Vat ly THPT trinh thi ha THCSTHPT thong nhat yen dinh (1)

Mục lục A Đặt vấn đề I Lời mở đầu II Thực trạng vấn đề nghiên cứu B Giải vấn đề I Cơ sở lý luận II Các giải pháp để giải vấn đề III Các biện pháp tổ chức thực Chương I: hệ thống lại lý thuyết giao thoa Định nghĩa 2.Giải thích tượng giao thoa Vị trí cực đại, cực tiểu giao thoa Đặc điểm vân giao thoa Điều kiện để có giao thoa Chương II: phân loại phương pháp giải tập vật lý phần giao thoa sóng Dạng 1: Xác định tính chất dao động vị trí vùng giao thoa Dạng 2: Số điểm dao động cực đại cực tiểu đoạn thẳng Dạng 3: Xác định số cực đại, cực tiểu đường bao quanh hai nguồn 11 Dạng 4: Vị trí cực đại, cực tiểu đường thẳng song song với hai nguồn đường vng góc với đoạn thẳng nối hai nguồn điểm đặt nguồn 13 Dạng 5:Bài toán liên quan đến biên độ điểm vùng giao thoa 15 Dạng 6: Xác định điều kiện để dao động tổng hợp điểm M vùng giao thoa pha ngược pha với nguồn 17 A ĐẶT VẤN ĐỀ I Lời mở đầu Vật lí mơn học khó nhiều học sinh mơn khoa học tự nhiên đặc thù, mang tính thực tiễn cao trừu tượng Vì học tập môn vật lý yêu cầu học sinh phải có tư logic cao, biết vận dụng tượng vật lý đê giải thích tượng thực tế, biết vận dụng linh hoạt kết hợp tốt phần, chương để giải tập vật lí cách linh hoạt xác Tuy nhiên q trình giảng dạy tơi nhận thấy em cịn gặp nhiều khó khăn việc giải tập vật lí như: khơng tìm hướng giải vấn đề, vận dụng lí thuyết vào tập, khơng biết cách tổng hợp kiến thức nhiều phần hay kiến thức chương để giải tập Trong chương trình vật lí 12 nói chung phần giao thoa sóng nói riêng học sinh thường hay gặp phải lỗi Trong trình giải tập em thường không định hướng cách giải vận dụng cơng thức cách máy móc dẫn đến kết hay sai II Thực trạng vấn đề nghiên cứu Thực trạng Trong cấu trúc đề thi đại học, cao đẳng năm gần lượng tập phần giao thoa sóng nhiều, tập phần giao thoa sóng thường yêu cầu học sinh phải biết cách vận dụng linh hoạt công thức, đặc điểm , tính chất phần sóng giao thoa sóng, đồng thời phải biết tổng hợp kiến thức phần dao động điều hòa để giải tập Mặt khác hình thức thi mơn vật lí trắc nghiệm khách quan nên học sinh thường học cách hời hợt không sâu vào chất vấn đề nên không nắm quy luật chung tượng cách tổng hợp kiến thức phần với Kết thực trạng Học sinh thường giải sai khơng tìm phương pháp giải tập khó phần giao thoa sóng Để khắc phục khó khăn tơi mạnh dạn đưa đề tài “ phân loại phương pháp giải tập phần giao thoa sóng cơ- Vật lý 12 ” B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I CƠ SỞ LÝ LUẬN Để việc học tập tốt môn vật lý nói chung phần giao thoa sóng – vật lí 12 nói riêng q trình nhận thức học sinh cần phải nắm vững khái niệm, định nghĩa, lý thuyết đầy đủ giao thoa phải biết giới hạn vận dụng phần kiến thức Đặc biệt học sinh cần biết cách xây dựng cơng thức giao thoa sóng trường hợp hai nguồn khơng pha để từ giải tập khó II CÁC GIẢI PHÁP ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐẾ Cung cấp cho học sinh cách hệ thống đầy đủ kiến thức lý thuyết giao thoa sóng - Từ định nghĩa, cách giải thích giao thoa cách xây dựng cơng thức vị trí vân giao thoa giảng dạy giáo viên cần cung cấp xác, đầy đủ cho học sinh yêu cầu học sinh phải nắm vững nội dung đó, phải hiểu chất tượng giao thoa - Yêu cầu học sinh nắm vững công thức giao thoa cho trường hợp hai nguồn không pha để giải tập có liên quan Tập cho học sinh biết cách nhận dạng phân biệt dạng tập tuỳ theo phương tiện giải tuỳ theo mức độ khó khăn tập để từ đưa phương pháp giải cho toán Với loại tập giáo viên cần đưa phương pháp giải chung có tập cụ thể điển hình minh hoạ cho học sinh dễ hiểu III CÁC BIỆN PHÁP TỔ CHỨC THỰC HIỆN CHƯƠNG I HỆ THỐNG LẠI LÝ THUYẾT GIAO THOA Định nghĩa: Giao thoa tượng hai hệ thống sóng giao kết làm cho số phần tử môi trường luôn dao động với biên độ cực đại, số phần tử môi trường dao động với biên độ cực tiểu Giải thích tượng giao thoa -Giả sử mặt nước có hai nguồn sóng S1 S2 , mặt nước có hai hệ thống sóng lan rộng dần có giao hai sóng Dao động điểm phải tổng hợp dao động hai sóng hai nguồn truyền tới + Tại điểm hai sóng pha chúng tăng cường lẫn làm cho phần tử dao động với biên độ cực đại gọi cực đại giao thoa + Tại điểm hai sóng ngược pha chúng triệt tiêu lẫn làm cho phần tử dao động với biên độ cực tiểu gọi cực tiểu giao thoa 3.Vị trí cực đại , cực tiểu giao thoa Giả sử có hai nguồn S1 S2 dao động với phương trình u1 u2  a0 cos(t ) cm Khi phương trình sóng M hai nguồn truyền đến 2d )  2d a cos(t  )  u1 M a cos(t u2M Độ lệch pha hai dao động   2 (d  d1 )  Dao động M tổng hợp hai dao động nên biên độ M phụ thuộc vào độ lệch pha   2 (d  d1 )  + Tại điểm mà hai sóng tới từ hai nguồn S1 S2 pha với M cực đại giao thoa :   2 (d  d1 ) 2k  d  d1 k (k  Z ) (vị trí cực đại giao thoa)  + Tại điểm mà hai sóng tới từ hai nguồn S1 S2 ngược pha M cực tiểu giao thoa:   2  (d  d1 ) (2k  1)  d  d1 (2k  1) (k  Z ) (vị trí cực tiểu giao thoa)  4.Đặc điểm vân giao thoa.(cho trường hợp hai nguồn pha) Các vân giao thoa đường cong Hypebol lồi, lõm xen kẽ đặn có độ cong giảm dần gần vân trung tâm Vân trung tâm vân cực đại đường thẳng qua trung điểm S1S2, vuông góc với S1S2 +Đối với vân cực đại k = vân cực đại trung tâm k = vân cực đại bậc k = n vân cực đại bậc n + Đối với vân cực tiểu k = vân cực tiểu bậc k = l vân cực tiểu bậc k = n vân cực tiểu bậc n+1 5.Điều kiện để có giao thoa Để có giao thoa hai sóng phải hai sóng kết hợp tức phải phát từ hai nguồn kết hợp: chúng dao động phương, tần số có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian CHƯƠNG II PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP VẬT LÝ PHẦN GIAO THOA SÓNG CƠ Dạng 1: Xác định tính chất dao động vị trí vùng giao thoa * Nếu hai nguồn pha : Vị trí cực đại là: d  d1 k (k  Z )  Vị trí cực tiểu là: d  d1 (2k  1) (k  Z ) Hệ 1: Muốn biết điểm M có hiệu khoảng cách đến hai nguồn là: MS1  MS d , thuộc vân cực đại hay vân cực tiểu, ta xét tỉ số d :  + Nếu số nguyên điểm M thuộc vân cực đại + Nếu số bán nguyên điểm M thuộc vân cực tiểu Hệ 2: Nếu hai điểm M M ' nằm hai vân giao thoa loại bậc k bậc k ' ta viết:  MS1  MS k Sau đó, biết k k ' số   M ' S1  M ' S  k '  ngun vân vân cực đại cịn số bán ngun vân vân cực tiểu * Nếu hai nguồn không pha Trước hết ta cần xác định vị trí cực đại cực tiểu sau : + Phương trình dao động hai nguồn kết hợp S1 vµS là:  u1 a1 cost      u a cost    + Xét M cách hai nguồn S1 vµS d1 vµd + Phương trình dao động M S1 S gửi tới là:  2d1    u1M a1M cos t           u a cos t    2d  2M  M    + Độ lệch pha hai dao động là:   2  d  d        + Dao động tổng hợp M: u M u1M  u M a) Dao động tổng hợp luôn dao động với biên độ cực đại hai dao động thành phần dao động pha: 2  d1  d       k.2    2  d1  d    k  k  Z  ( vị trí cực đại) 2  k 2 , hay b) Dao động tổng hợp luôn dao động với biên độ cực tiểu hai dao động   2k  1 thành phần dao động ngược pha: hay 2  d1  d        2k  1    2 1   d1  d     k    k  Z  ( vị trí cực tiểu) 2 2  Ví dụ 1: Trên mặt chất lỏng, A B cách cm có hai nguồn dao động kết hợp uA = uB = 0,5 cos100t (cm).Vận tốc truyền sóng v =60 cm/s Tại điểm M mặt chất lỏng cách A, B khoảng d1= 4,2 cm; d2 =1,8 cm thuộc vân bậc ? Giải: Ta có:  = vT = v 2 Thay số theo đề :   = 1,2 (cm) Mà:  d = d2 – d1 = - 2,4(cm) = -  Vậy điểm M thuộc vân cực đại bậc Ví dụ 2: Tại hai điểm O1, O2 cách 48cm mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: u = 5cos100  t(mm) u2 = 5cos(100  t +  )(mm) Vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng 2m/s Coi biên độ sóng khơng đổi q trình truyền sóng Điểm M cách O 1, O2 30 cm 42 cm ; điểm N cách O 1, O2 31cm 37 cm Hỏi M, N thuộc van cực đại hay cực tiểu thuộc vân bậc mấy? Giải Vì hai nguồn khơng pha nên vị trí cực đại, vị trí cực tiểu xác định theo phương pháp nói ta được: + Vị trí cực đại: d  d1  4k  với  v.T  4cm + vị trí cực tiểu; d  d1  4k  Đối với điểm M: d M  d M 12cm  4k   k  Vậy M thuộc vân cực tiểu bậc Đối với điểm N : d N  d1N 6cm  4k   k 1 Vậy N thuộc cực đại bậc Ví dụ3: Hai nguồn kết hợp S1 , S dao động theo phương trình x a sin 200t  mm  mặt thoáng thủy ngân Xét phía đường trung trực S1 S ta thấy vân bậc k qua điểm M có hiệu số MS1  MS 12  mm vân bậc k  (cùng loại với vân k) qua điểm M' có M ' S1  M ' S 36  mm  Tìm bước sóng vận tốc truyền sóng mặt thuỷ ngân Vân bậc k cực đại hay cực tiểu Giải: Nhận xét: Đây trường hợp hai nguồn dao động pha nên: + Điểm M vị trí vân cực đại nếu: d1  d k 1  + Điểm M vị trí vân cực tiểu nếu: d1  d  k    2 + Nếu hai điểm M M ' nằm hai vân giao thoa loại bậc k bậc ta viết: k'  MS1  MS k (nếu k k ' số ngun vân vân   M ' S1  M ' S  k '  cực đại số bán nguyên vân vân cực tiểu) + Hai điểm M M ' nằm hai vân giao thoa loại, có bậc k bậc k  12  mm MS1  MS k   36  mm  M ' S1  M ' S  k  3 nên ta viết:  + Vận tốc truyền sóng: v f    8  mm   k 1,5  200 8 800  mm / s  0,8  m / s  2 2 + Vì k 1,5 số bán nguyên nên vân giao thoa nói vân cực tiểu * Các tập đề nghị: Bài 1: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 vµS cách 10  cm  , dao động theo phương trình là:   u1 a1 sin  50t     cm ; u a sin  50t    cm  Khi mặt nước xuất 2  vân cực đại vân cực tiểu Vận tốc truyền sóng nguồn mặt nước v 100  cm / s  Hai điểm P, Q thuộc hệ vân giao thoa có hiệu khoảng cách đến hai nguồn PS1  PS 5  cm  , QS1  QS 7  cm Hỏi điểm P, Q nằm đường dao động cực đại hay cực tiểu? đường thứ phía so với đường trung trực S1 S ? Bài 2: Trong thí nghiệm giao thoa mặt nước, hai nguồn kết hợp A vµB dao động theo phương thẳng đứng, pha, tần số f 20  Hz  tác động lên mặt nước hai điểm A B Tại điểm M mặt nước cách A khoảng d1 25  cm  cách B khoảng d 20,5  cm  , sóng có biên độ cực đại Giữa M đường trung trực AB có hai dãy cực đại khác Tính vận tốc truyền sóng mặt nước Bài 3: Hai nguồn kết hợp S1 , S dao động theo phương trình     u1  a1 cos 90t    cm       u  a cos 90t     cm   2  mặt nước, tạo hệ thống vân giao thoa Quan PS1  PS 13,5  cm vân sát cho thấy, vân bậc k qua điểm P có hiệu số bậc k  (cùng loại với vân k) qua điểm P' có hiệu số P' S1  P' S 21,5  cm  Tìm bước sóng vận tốc truyền sóng mặt nước Các vân nói vân cực đại hay cực tiểu Dạng 2: Số điểm dao động cực đại cực tiểu đoạn thẳng a) Số điểm dao động cực đại đoạn thẳng nối hai nguồn sóng S1 S + Giả sử điểm M nằm S1 S thuộc vân cực đại, ta có hệ phương trình:  d1  d  s1 s ss   2  s1 s      k     1     2  2   k     d1  d  2   d  s1 s       k    s1 s  d1  d  s1 s 2 4 + Từ tính có giá trị ngun k có nhiêu điểm dao động cực đại, vị trí (đối với nguồn S1 ) điểm cực đại tính theo cơng thức: d1  s1 s    k   4 + Từ suy ra, khoảng cách hai điểm cực đại liên tiếp đo dọc theo S1 S  / (khi thay k hai giá trị nguyên liên tiếp k k  ) b) Số điểm dao động cực tiểu đoạn thẳng nối hai nguồn sóng S1 S + Giả sử điểm M nằm S1S2 thuộc vân cực tiểu, ta có hệ phương trình:  s1 s      s1 s     d1  d s1 s     2   k      2     1   1      k      d1  d  1  2 2   k     2   s1 s  d1  d  s1 s  d1  s1 s         4 + Từ tính có giá trị ngun k có nhiêu điểm dao động cực tiểu, vị trí (đối với nguồn S1) điểm cực tiểu tính theo cơng thức: 1   k   ss   2 2 d1    4 + Từ suy ra, khoảng cách hai điểm cực tiểu liên tiếp đo dọc theo S 1S2  (khi thay k hai giá trị nguyên liên tiếp k k+1) + Khoảng cách từ điểm cực đại đến điểm cực tiểu gần đo dọc theo S1 S /4 c) Trường hợp điểm M nằm đường thẳng CD + Hồn tồn tương tự, có điều kiện ràng buộc  s1 s  d1  d  s1 s mà thay bởi: CS1  CS  d1  d  DS1  DS + Giả sử điểm M nằm CD thuộc vân cực đại, ta có hệ: 1      k  d1  d  2   CS1  CS  d1  d  DS1  DS   2  CS1  CS    k  DS1  DS 2 + Giả sử điểm M nằm CD thuộc vân cực tiểu, ta có hệ: 1      k   2  d1  d   CS1  CS    k  DS1  DS 2  2  CS1  CS  d1  d  DS1  DS Ví dụ 1: Hai đầu A B ( AB 6,5  cm  ) dây thép nhỏ hình chữ U chạm nhẹ vào mặt nước Cho dây thép dao động điều hồ theo phương vng góc với mặt nước với tần số f 80  Hz  Biết vận tốc truyền sóng v 32  cm / s  Tìm số cực đại đoạn AB biểu thức xác định vị trí cực đại đó? Giải Tần số góc:  2f 160  rad / s  + Bước sóng:  v 32  cm / s   0,4  cm  f 80  Hz  Xét diểm M nằm đoạn AB, để M điểm dao động với biên độ cực đại khoảng cách từ M đến hai nguồn phải thỏa mãn điều kiện sau:  d1  d k 0,4k  cm   k  Z   d1  d  AB 6,5  cm     AB  d1  d  AB  d1  d 0,4k  cm  k  Z  +Do đó, ta có hệ:  d1  d 6,5  cm   6,5  d  d  6,5    6,5  0,4k  6,5   16,25  k  16,25    k  Z  k Z  d 3,25  0,2k  cm  d 3,25  0,2k  cm     k 16; 15; 14; 13; 12; 11; 10; 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1;    d1 3,25  0,2k  cm  10 + Có tất 33 giá trị nguyên k nên số điểm cực đại đoạn AB 33 vị trí chúng xác định biểu thức d1 Ví dụ 2: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A vµ B dao động theo phương thẳng     đứng với phương trình u1  a1 cos 40t    cm  , u2  a2 cos 40t    cm   6  2 Hai nguồn đó, tác động lên mặt nước hai điểm A B cách 18  cm  Biết vận tốc truyền sóng mặt nước v 120  cm / s  1) Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu đoạn AB 2) Gọi C D hai điểm mặt nước cho ABCD hình vng Tính số điểm dao động với biên độ cực tiểu đoạn CD Giải: + Bước sóng:  vT v 2 2 120 6  cm   40 + Xét điểm M nhận đồng thời sóng hai nguồn gửi tới cách hai nguồn A B d1 , d  2d1     cm      2d     cm  + Dao động M nguồn B gửi tới: u2 M  a2 M cos 40t      2  + Độ lệch pha hai dao động là:    d1  d    + Nếu M điểm nằm vân cực đại (gợn lồi)  k 2  + Dao động M nguồn A gửi tới: u1M  a1M cos 40t   2  d1  d    k 2  d1  d k    d1  d 6k   cm   k  Z  (1)  + Nếu M điểm nằm vân cực tiểu (gợn lõm) phải có điều kiện   2k  1.  1 2  d1  d     2k  1.  d1  d  k      d1  d 6k   cm  k  Z  (2) 2   1) Do M nằm đoạn AB nên phải có điều kiện ràng buộc sau  AB  d  d  AB Hơn nữa, M điểm cực đại phải thoả mãn điều kiện (1) Do ta có hệ: 11   18  cm  d1  d  18  cm    d1  d 6k   cm  k  Z    18  6k   18   2,83  k  3,17    k  2;  1; 0; 1; 2;  k  Z k  Z Có giá trị nguyên k, tức có điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AB * Nếu M cực tiểu ta có :  18  6k   18   3,3  k  2,6 k = -3,-2,1,0,1,2 tức có điểm cực tiểu đoạn AB 2) Vì M nằm đoạn CD nên phải có điều kiện ràng buộc  DA CB 18  cm  DA  DB  d1  d  CA  CB Thaysố   DB CA 18  cm  18  18   d  d  18  18 Hơn nữa, M điểm cực tiểu phải thoả mãn điều kiện (2) + Do ta có hệ:   18  18  d1  d  18  18   d1  d 6k   cm   k  Z    3,31  6k   3,31   1,58  k  0,91      k  1; : Có giá trị nguyên k, k  Z k  Z   tức có điểm dao động với biên độ cực tiểu đoạn CD * Bài tập đề nghị Bài 1:Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S S2 cách 10cm dao động pha có bước sóng 2cm.Coi biên độ sóng khơng đổi truyền đi.Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, số điểm dao động với biên độ cực tiểu quan sát đoạn nối hai nguồn Bài 2: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A,B cách 10(cm) dao động theo  phương trình : u1  0, 2.cos(50 t   )cm : u1  0, 2.cos(50 t  )cm Biết vận tốc truyền sóng mặt nước 0,5(m/s) Tính số điểm cực đại cực tiểu đoạn A,B Bài 3: mặt thống chất lỏng có hai nguồn kết hợp A B cách 20(cm) dao động theo phương thẳng đứng với phương trình U A  2.cos (40 t )(mm) U B  2.cos (40 t   )(mm) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 30(cm/s) Xét hình vng ABCD thuộc mặt chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn BD ? Dạng 3: Xác định số cực đại, cực tiểu đường bao quanh hai nguồn 12 Phương pháp: Đường bao đường trịn, đường elip Hình vng, hình chữ nhật, hình thang…Để tính số cực đại, cực tiểu đường bao trước hết ta tính số điểm cực đại cực tiểu đoạn AB k Suy số điểm cực đại cực tiểu đường bao 2.k Do đường cong hypebol cắt đường bao điểm Ví dụ : Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước A, B giống hệt cách khoảng AB  4,8 Trên đường trịn nằm mặt nước có tâm trung điểm O đoạn AB có bán kính R  5 có số điểm dao động với biên độ cực đại Giải : Do đường trịn tâm O có bán kính R  5 cịn AB  4,8 nên đoạn AB chắn thuộc đường trịn Vì hai nguồn A, B giống hệt nên dao động pha Số điểm dao động với biên độ cực đại AB :  AB AB  4,8 4,8 k  k  Thay số :     Hay : -4,8 d1  d  k   2  Điểm M gần O ứng với d1 = 6,75 cm d2 = 7,75 cm với k =   = cm Thế  = 2cm => d1 – d2 = (k -0,5)2 = 2k-1  d  d 2k   d1  d 14,5 Ta có hệ pt:  13 => d1 = 6,75 + k => ≤ d1 = 6,75 + k ≤ 14,5 => - ≤ k ≤ Vậy có 14 giá trị k nguyên nên AB có 14 điểm dao động với biên độ cực đại suy đường elíp nhận A, B làm tiêu điểm có 28 điểm dao động với biên độ cực đại * Bài tập đề nghị: Bài 1: Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt đặt cách khoảng cách x đường kính vịng trịn bán kính R (x < R) đối xứng qua tâm vịng trịn Biết nguồn phát sóng có bước sóng λ x = 6λ.Xác định số điểm dao động cực đại vòng tròn Bài : Trên bề mặt chất lỏng cho nguồn dao đông vng góc với bề mặt chất lỏng có phương trình dao động uA = cos 10t (cm) uB = cos (10t + /3)(cm) Tốc độ truyền sóng dây V= 50cm/s AB =30cm Cho điểm C đoạn AB, cách A khoảng 18cm cách B 12cm Vẽ đường trịn đường kính 10cm, tâm C Tính số điểm dao đơng cực đại đường trịn Bài 3: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn AB cách 15cm dao động ngược pha Điểm M AB gần trung điểm I AB nhất, cách I 1cm dao động cực đại Số điểm dao động cực đại đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm bao nhiêu? Dạng 4: Vị trí cực đại, cực tiểu đường thẳng song song với hai nguồn đường vng góc với đoạn thẳng nối hai nguồn điểm đặt nguồn *.Phương pháp: Xét nguồn pha ( Xem hình vẽ bên) Giả sử M có dao đơng với biên độ cực đại k=1 k=-1 N M k=0 -Khi k = 1 : Khoảng cách lớn từ điểm M đến hai nguồn : d1=MA N’ M’ Từ công thức : kmax  AB AB k với k=1, Suy AM   k=2 -Khi k =  Kmax : A Khoảng cách ngắn từ điểm M’ đến hai nguồn là:d1= M’A Từ công thức :  AB AB k với k= kmax , Suy k= - AM’   k=-1 B k=1 k=0 Lưu ý : -Với nguồn ngược pha ta làm tưong tự Nếu M có dao đơng với biên độ cực tiểu ta làm tương tự Nếu điểm M nằm đường thẳng song song với hai nguồn làm tương tự Ví dụ :Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách 40cm dao động pha Biết sóng nguồn phát có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 2(m/s) Gọi M điểm nằm đường vng góc với AB A dao đơng với biên độ cực đại Tính giá trị lớn đoạn AM Giải: 14 v 200 Ta có   f  10  20(cm) Do M cực đại giao thoa nên để đoạn AM có giá trị lớn M phải nằm vân cực đại bậc hình vẽ thõa mãn: d  d1  k   1.20  20(cm) (1) ( lấy k= +1) Mặt khác, tam giác AMB tam giác vng A nên ta có : M d1 d2 A B BM  d  ( AB )  ( AM )  40  d1 (2) 2 2 40  d12  d1  20  d1  30(cm) Thay (2) vào (1) ta : Vậy giá trị lớn đoạn AM 30cm Ví dụ :Trong thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống A B mặt nước Khoảng cách AB=16cm Hai sóng truyền có bước sóng λ=4cm Trên đường thẳng xx’ song song với AB, cách AB khoảng cm, gọi C giao điểm xx’ với đường trung trực AB Khoảng cách ngắn từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm xx’ bao nhiêu? Giải: C Gọi M điểm thỏa mãn yêu cầu đặt CM=x, x M x Khoảng cách ngắn từ C đến điểm dao động với d d ’ biên độ cực tiểu nằm xx’ M thuộc cực tiểu thứ k=0 2 d  d (k  )vóid12   x   vàd 22 8  x   2 A B tacó  (8  x)   (8  x) 2  x 1,42cm Vậy khoảng cách CM nhỏ 1,42cm Ví dụ : Hai điểm A B mặt nước cách 12 cm phát hai sóng kết hợp có phương trình: u1 u a cos 40t (cm) , tốc độ truyền sóng mặt nước 30 cm/s Xét đoạn thẳng CD = 6cm mặt nước có chung đường trung trực với AB Tính khoảng cách lớn từ CD đến AB cho đoạn CD có điểm dao dộng với biên độ cực đại Giải: + Bước sóng λ = v/f = 30/20 = 1,5 cm + Khoảng cách lớn từ CD đến AB mà CD có điểm dao đơng cực đại C D thuộc vân cực đại bậc ( k = ± 2) D + Xét C: d2 – d1 = 2λ = cm (1) C Với: AM = cm; BM = cm d2 d1 2 2 2 h Ta có d1 = h + d2 = h + Do d22 – d12 = 72  (d2 – d1 )(d1 + d2 ) = 72 A  d1 + d2 = 24 cm (2) M Từ (1) (2) ta có: d2 = 13,5 cm 15 B Vậy: hmax  d 22  BM  13,5  81 10,06cm * Bài tập đề nghị: Bài Trên mặt thoáng chất lỏng, A B cách 20cm, người ta bố trí hai nguồn đồng có tần số 20Hz Tốc độ truyền sóng mặt thống chất lỏng v=50cm/s Hình vng ABCD nằm mặt thoáng chất lỏng, I trung điểm CD Gọi điểm M nằm CD điểm gần I dao động với biên độ cực đại Tính khoảng cách từ M đến I Bài : bề mặt chất lỏng có nguồn kết hợp S1,S2 dao động pha, cách khoảng m Biết sóng nguồn phát có tần số f = 10 Hz, vận tốc truyền sóng v = m Xét điểm M nằm đường vng góc với S1S2 S1 Để M có dao động với biên độ cực đại đoạn S1M có giá trị nhỏ bao nhiêu? Bài 3: Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt A, B cách 20cm có tần số 50Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 1,5m/s Trên mặt nước xét đường trịn tâm A, bán kính AB Điểm đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B đoạn gần bao nhiêu? Dạng Bài toán liên quan đến biên độ điểm vùng giao thoa *Phương pháp: +Phương trình sóng nguồn:(Điểm M cách hai nguồn d1, d2) M u1  A1cos(2 ft  1 ) u2  A 2cos(2 ft   ) +Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới: d u1M d d  A1cos(2 ft  2  1 ) u2 M  A cos(2 ft  2   )   A d B -Phương trình giao tổng hợp sóng M: uM = u1M + u2M: Dùng phương pháp tổng hợp hai dao động điều hòa phương pháp vectơ quay ta có cơng thức tính biên độ dao động tổng hợp M là: AM  A12  A22  A1 A2 cos  Từ công thức ta tính AM  kết hợp với điều kiện đề ta giải u cầu cảu tốn Ví dụ 1: Trên mặt nước hai điểm S1, S2 cách cm, người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 6cos40t uB = 8cos(40t ) (uA uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 40cm/s, coi biên độ sóng khơng đổi truyền Xác định số điểm dao động với biên độ 1cm đoạn thẳng S1S2 Giải : M Bước sóng  = v/f = cm Xét điểm M S1S2: S1M = d ( < d < cm)  S S1 16 2d ) = 6cos(40t - d) mm  2 (8  d ) 2d 16 uS2M = 8cos(40t ) = 8cos(40t + ) = 8cos(40t + d - 8) mm    uS1M = 6cos(40t - Biên độ dao động tổng hợp M là: AM2  A12  A22  A1 A2 cos   10 6   2.6.8 cos   cos  0   2d  8   k   8,5  k  7,5 Có 16 giá trị k nguyên nên số điểm dao động với biên độ 1cm đoạn thẳng S1S2 16 điểm Ví dụ : Ở mặt thống chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách 10 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 3cos(40πt + π/6) cm; uB = 4cos(40πt + 2π/3) cm Cho biết tốc độ truyền sóng 40 cm/s Một đường trịn có tâm trung điểm AB, nằm mặt nước, có bán kính R = 4cm Tính số điểm dao động với biên độ cm có đường trịn Giải: Bước sóng  = v/f = (cm) Xét điểm M A’B’ d1 = AM; d2 = BM Sóng truyền từ A, B đến M:uAM = 3cos(10t +  2d1 ) (cm)   - d1) (cm) (1)   2 2d A uBM = 4cos(10t + ) (cm)  A’ 2 2 (10  d1 ) 2 uBM = 4cos[10t + ] = 4cos(10t + + d1 - 10) 3  2 hay uBM = 4cos(10t + + d1) (cm) (2) uAM = 3cos(10t +  O   M B’ Biên độ dao động tổng hợp M là: AM2  A12  A22  A1 A2 cos   3   2.4.5 cos   cos  0 2   k Vậy : + d1 - + d1 = + k suy d1 = 2 Ta có ≤ d1 ≤ => ≤ k ≤ 18 Như A’B’ có 17 điểm dao động với biên độ cm có điểm A’ B’.Suy đường trịn tâm O bán kính R= 4cm có 17 2  32 điểm dao động với biên độ cm A’ B’ đường hypecbol cắt đường trịn điểm 17  B Ví dụ 3:Một sóng học lan truyền phương truyền sóng với vận tốc v = 50cm/s Phương trình sóng điểm O phương truyền sóng là: u0 = acos( 2 t) cm Ở thời điểm t = 1/6 chu kì điểm M cách O khoảng /3 có T độ dịch chuyển uM = cm Tính biên độ sóng a Giải: Biểu thức nguồn sóng O: uo = acos( 2 t ) (cm) T Biểu thức sóng M cách O đoạn d = OM là: uM = acos( 2 2d t± ) (cm) T  Với : dấu (+) ứng với trường hợp sóng truyền từ M tới O dấu (-) ứng với trường hợp sóng truyền từ O tới M Khi t = T/6; d = /3 uM = cm uM = acos( 2d 2 2 T t ± ) = acos( ± T  T 2 )  => acos = - a = cm => a < loại  Hoặc acos(- ) = (cm) => a = 4cm Vậy biên độ sóng a = 4cm * Bài tập đề nghị: Bài 1: Trên mặt nước hai điểm S1, S2 người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 6cos40t uB = 8cos(40t) (uA uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 40cm/s, coi biên độ sóng khơng đổi truyền Trên đoạn thẳng S1S2, điểm dao động với biên độ 1cm cách trung điểm đoạn S1S2 đoạn gần bao nhiêu? Bài 2: Hai điểm M, N nằm hướng truyền sóng cách phần ba bước sóng Biên độ sóng khơng đổi trình truyền Tại thời điểm, li độ dao động phần tử M cm li độ dao động phần tử N -3 cm Biên độ sóng bao nhiêu? Dạng 6: : Xác định điều kiện để dao động tổng hợp điểm M vùng giao thoa pha ngược pha với nguồn * Phương pháp chung: -Viết phương trình dao động tổng hợp M theo kiện đề - Tính độ lệch pha M nguồn từ phương trình  18 - Áp dụng điều kiện pha, ngược pha, vuông pha: + Nếu pha  2k + Nếu ngược pha  (2k  1) + Nếu vng pha  (2k  1)  - Kết hợp với điều kiện ràng buộc đề ta tính u cầu khác Ví dụ :Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1, S2 cách cm dao động có phương trình u a cos 20t (mm).Tốc độ truyền sóng mặt nước 0,4 m/s biên độ sóng khơng đổi q trình truyền Điểm gần ngược pha với nguồn nằm đường trung trực S1S2 cách S1S2 đoạn bao nhiêu? Giải: Gọi M điểm dao động ngược pha với nguồn nằm đương trung trực S1S2 Phương trình sóng tổng hợp M là: uM = 2acos(20t -  Để M dao động ngược pha với S1, S2 thì:  suy ra: d  2k  1  2d )  M 2d = (2k + 1)  d S Với  = v/f = 4cm d S O  S S  Gọi x khoảng cách từ M đến AB: d  x     2k  1    2 Suy x   (2k  1)     = 4(2k  1)  18 2    Biểu thức có nghĩa 4(2k  1)  18   k  0,56 Với x  khoảng cách nhỏ nên ta chọn k = suy x = 3cm Ví dụ : Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 19 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = acos20t (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 40 cm/s Gọi M điểm mặt chất lỏng gần A cho phần tử chất lỏng M dao động với biên độ cực đại pha với nguồn A Tính khoảng cách AM Giải : Bước sóng  = v/f = cm Xét điểm M: AM = d1; BM = d2 SS 2d1 2d uM = acos(20t ) + acos(20t )    (d  d1 )  (d1  d ) uM = 2acos( )cos(20t )   d1  A M  d2  B 19 Điểm M dao động với biên độ cực đại, pha với nguồn A khi: cos(  ( d  d1 )  (d1  d ) ) = = 2k   => d2 – d1 = 2k’ d2 + d1 = 2k => d1 = k – k’ Điểm M gần A ứng với k - k’ = => d1min =  = cm Ví dụ3 : Trên mặt nước có nguồn sóng giống hệt A B cách khoảng AB = 24cm Bước sóng  = 2,5 cm Hai điểm M N mặt nước cách trung điểm đoạn AB đoạn 16 cm cách nguồn sóng A B Số điểm đoạn MN dao động pha với nguồn là: Giải : Gọi C điểm dao động pha với nguồn nằm MN d d d  d1 Phương trình sóng tổng hợp C là: uC = 2acos( )cos(20t -  )   d  d1 Để C dao động pha với nguồn thì:  = 2k suy ra: d  d1  2k   M Với d1 = d2 ta có: d  d1  k  ; Gọi x khoảng cách từ C đến AB: d1 = d2 =  AB  x     2 Suy x   k     C = k A AB   = 6,25k  144 ;   B I N Với  x  16  4,8  k   k = 5, 6, 7, Vậy đoạn MN có 2x = điểm dao động pha với hai nguồn * Bài tập đề nghị: Bài Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 16 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình : u A u B a cos 50t (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 50 cm/s Gọi O trung điểm AB, điểm M mặt chất lỏng nằm đường trung trực AB gần O cho phần tử chất lỏng M dao động ngược pha với phần tử O.Xác định khoảng cách OM Bài 2: Dùng âm thoa có tần số rung f=100Hz người ta tạo hai điểm S 1,S2 mặt nước hai nguồn sóng biên độ,cùng pha.S 1S2=3,2cm.Tốc độ truyền sóng 40cm/s I trung điểm S 1S2 Định điểm dao động pha với I.Tính khoảng từ I đến điểm M gần I dao động pha với I nằm trung trực S1S2 bao nhiêu? Bài : Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB pha cách đoạn 12cm dao động vng góc với mặt nước tạo sóng với bước song 1,6cm Gọi C điểm mặt nước cách hai nguồn cách trung điểm O 20 đoạn AB khoản 8cm Hỏi đoạn CO, có điểm dao động ngược pha với nguồn? C KẾT LUẬN Trên tơi vừa trình bày ý tưởng đề tài mình, đề tài chia dạng tập giao thoa sóng thành dạng dạng đưa phương pháp giải tổng quát đưa số ví dụ điển hình lời giải chi tiết giúp bạn hiểu phương pháp giải tập đồng thời giúp nhận dạng tập tốt Trong đề tài đưa phương pháp giải cho dạng nhằm giúp học sinh hiểu nắm chất, nguồn gốc phương pháp đẻ từ học sinh áp dụng cách linh hoạt cho tập tương tự mà không cần nhớ máy móc nhiều, từ khắc phục hạn chế học sinh học phần giao thoa sóng Các dạng tập đề tài mà đưa bao gồm tập dễ khó đề cập đến kiến thức phần giao thoa sóng nên phạm vi áp dụng đề tài tương đối rộng, áp dụng cho học sinh trung bình đến học sinh giỏi Trong q trình giảng dạy tơi nhận thấy dạy phần giao thoa sóng phân chia tập thành dạng khả nhận dạng xác định phương pháp giải cho tập giao thoa sóng đa số học sinh tốt hơn, học giải tập phần học sinh hứng thú đạt kết cao học tập Tuy nhiên tập phần giao thoa sóng phong phú, đa dạng có nhiều phương pháp giải khác phương pháp mà đưa phương pháp tối ưu cho dạng tốn mong bạn đồng nghiệp đọc bổ sung để ý tưởng tơi hồn thiện Thanh Hóa, ngày 25/5/2015 XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG CAM KẾT KHÔNG COPY 21 ĐƠN VỊ Người viết Vũ Văn Thành Trịnh Thị Hà TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa vật lý 12 – NXB giáo dục Sách tập vật lý 12 - NXB giáo dục Các tài liệu thuvienvatly.com 22 23 ... mặt nước có hai nguồn sóng S1 S2 , mặt nước có hai hệ thống sóng lan rộng dần có giao hai sóng Dao động điểm phải tổng hợp dao động hai sóng hai nguồn truyền tới + Tại điểm hai sóng pha chúng tăng... mà hai sóng tới từ hai nguồn S1 S2 pha với M cực đại giao thoa :   2 (d  d1 ) 2k  d  d1 k (k  Z ) (vị trí cực đại giao thoa)  + Tại điểm mà hai sóng tới từ hai nguồn S1 S2 ngược pha... pha ngược pha với nguồn * Phương pháp chung: -Viết phương trình dao động tổng hợp M theo kiện đề - Tính độ lệch pha M nguồn từ phương trình  18 - Áp dụng điều kiện pha, ngược pha, vuông pha: