de thi hk1 toan 8 nam hoc 2017 2018 phong giao duc va dao tao cam giang hai duong

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 – 2018 MƠN: TỐN LỚP Thời gian làm 90 phút Đề thi gồm 01 trang PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO CẨM GIÀNG Câu (2,0 điểm) Rút gọn tính giá trị biểu thức: (2x + y)(y – 2x) + 4x2 x = –2018 y = 10 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) xy  11x b) x2 + 4y2 + 4xy – 16 Câu (2,0 điểm) 1) Tìm x biết: b)(x  3)(x  3x  9)  x(x  2)  15 a) 2x2 – 6x = 2) Tìm số nguyên a cho x3 + 3x2 - 8x + a - 2038 chia hết cho x + Câu (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau: 1) 6x  2y : 3x 3x  x 3 x  2x  x 2) A =    : x  x  3x   x Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC, M, N trung điểm AB AC Gọi D điểm đối xứng với điểm M qua điểm N a) Tứ giác AMCD hình gì? Vì sao? Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AMCD hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác BCDM hình bình hành Câu (1,0 điểm) a) Cho x, y thỏa mãn: 2x  y   6x  2xy Tính giá trị biểu thức A  x 2017 y 2018  x 2018 y 2017  b) Cho số a b, thỏa mãn ab 1 Tính giá trị lớn biểu thức: 2011 2a  2b  2008 –––––––– Hết –––––––– xy HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2016 - 2017 MƠN: TỐN LỚP Hướng dẫn chấm gồm 03 trang PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO CẨM GIÀNG Câu Phần Nội dung 2 2 ((2x + y)(y – 2x) + 4x = y - 4x + 4x = y Câu (2 điểm) 2a x = –2018 y = 10 thay vào biểu thức ta được: 102 = 100 Vậy giá trị biểu thức 100 với x = –2018 y = 10 (x + 3) - (x - 3)(x + 3)= x + 6x + - x + = 6x + 18 xy  11x = x(y + 11) x  4y  4xy – 16 2b Điểm 0.25    x  4xy  4y  16   x  2y   42   x  2y   x  2y   2x – 6x  0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 1a 2x  x  3  0.25 2x = x-3 =0 0.25 0.25 0.25 x = x = Vậy x = 0; x = (x  3)(x  3x  9)  x(x  2)  15 1b Câu (2 điểm) x  27  x  2x  15 0.25 2x  42 x  21 Vậy x  21 0.25 x3 + 3x2 - 8x + a - 2038 x + x3 + 2x2 x2 + x - 10 x2 - 8x + a - 2038 x2 + 2x - 10x + a - 2038 - 10x - 20 a - 2018  Để đa thức x + 3x2 - 8x + a - 2038 chia hết cho đa thức x + a – 2018 =  a = 2018 Vậy a = 2018 0.5 0.5 6x  2y 6x  3x 6x  :   3x 3x 3x 2y 2y Câu (2 điểm)  2(3x  2) 3x   2y y 0.5  (x  3)2  x   x  x(x  3)   2(x  1) 6 x  18 x  = x( x  3) 2( x  1) A=  = 0.25 0.25 6( x  3) x 3 = = x( x  3)2( x  1) x  1  x 0.25 1 x Vẽ hình đúng(phần a) Vậy A  0.25 A N M a 2.0đ Câu (3 điểm) D 0.5 C B Ta có: điểm M, N, D thẳng hàng ( Vì D đối xứng với M qua N) AN = NC( Theo gt) MN = ND (Vì D đối xứng với M qua N )  AMCD hình bình hành ( Vì có đường chéo cắt trung điểm đường) * Hình bình hành AMCD hình chữ nhật   900  AB  CM  ABC cân C  AMC Vậy AMCD hình chữ nhật  ABC cân C 0.5 0.5 0.25 0.25 Vì M, N trung điểm AB AC  MN đường trung bình  ABC  MN  BC MN // b 1.0đ BC Mặt khác MN = ND  MN + ND = BC 0.25  MD = BC ( M, N, D thẳng hàng) Mà MD // BC (do MN // BC)  BCDM hình bình hành.(Vì có cạnh đối song song nhau) Câu (1 điểm) 0.25 0.25 0.25 2x  y   6x  2xy   x  y    x  3  a Vì  x  y   0,  x  3  x, y   x  y    x  3  Dấu “=” xảy x = y = 2 2 0.25 A  x 2017 y 2018  x 2018 y 2017  25xy   xy  2017 y  x  xy  A  3.3  Vì b ab 1 a + b = 2b = - a Thay b = – a vào biểu thức 2a2 +2b2 + 2014, ta được: 2a2 +2b2 + 2014 = 2a2 +2(2 - a)2 + 2014 = 2a2 + – 8a + 2a2 + 2014 = 4a2– 8a + 2022 = 4a2– 8a + + 2018 = 4(a – 1)2 + 2018  2018  a  0.25 0.25 2017 2017  a 2a  2b  2018 2018 Vậy giá trị lớn biểu thức 2017 2017 2a  2b  2018 2018 Đạt a = b = –––––––– Hết –––––––– 0.25 ... + – 8a + 2a2 + 2014 = 4a2– 8a + 2022 = 4a2– 8a + + 20 18 = 4(a – 1)2 + 20 18  20 18  a  0.25 0.25 2017 2017  a 2a  2b  20 18 20 18 Vậy giá trị lớn biểu thức 2017 2017 2a  2b  20 18 20 18 Đạt... 3x2 - 8x + a - 20 38 x + x3 + 2x2 x2 + x - 10 x2 - 8x + a - 20 38 x2 + 2x - 10x + a - 20 38 - 10x - 20 a - 20 18  Để đa thức x + 3x2 - 8x + a - 20 38 chia hết cho đa thức x + a – 20 18 =  a = 20 18 Vậy...  3  x, y   x  y    x  3  Dấu “=” xảy x = y = 2 2 0.25 A  x 2017 y 20 18  x 20 18 y 2017  25xy   xy  2017 y  x  xy  A  3.3  Vì b ab 1 a + b = 2b = - a Thay b = – a