PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: Tốn - Lớp Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) I Phần trắc nghiệm (2,0 điểm): Hãy chọn đáp án câu sau: Câu Điều kiện xác định biểu thức x là: A x B x Câu Giá trị biểu thức C x 1 D x bằng: 1 1 C D B - 2 A 2 Câu Đồ thị hàm số y 2017 x qua điểm điểm sau đây? B (0;1) C (0; 2018) D (1; 2016) A (1;0) Câu Cho tam giác ABC vuông A Gọi H chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC tam giác ABC Biết AB = cm, BH = cm Khi độ dài cạnh BC bằng: A cm B 20cm C 9cm D 4cm II Phần tự luận (8,0 điểm): Câu Cho biểu thức A x 1 x4 x 2 x 2 a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A x 25 Câu Cho hàm số y (m 2) x m c) Tìm giá trị x để A a) Tìm giá trị m để hàm số hàm số bậc đồng biến b) Với giá trị m đồ thị hàm số song song với đường thẳng y 3x 2017 c) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục tung Oy điểm có tung độ 3 Câu Cho đường tròn (O;R) đường kính AB Qua A B vẽ hai tiếp tuyến (d) (d’) Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) M (d’) P Từ O kẻ tia Ox vng góc với MP cắt (d’) N a) Chứng minh OM = OP NMP cân b) Chứng minh MN tiếp tuyến ( O ) c) Chứng minh AM.BN = R2 d) Tìm vị trí M để diện tích tứ giác AMNB nhỏ Câu Cho x, y, z 1 Chứng minh x y z x y z x 1 y 1 z 1 -Hết -(Giám thị coi thi không giải thích thêm) PHỊNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: Tốn - Lớp I Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm) Câu Đáp án Thang điểm D 0,5 A 0,5 B 0,5 C 0,5 II Phần tự luận:(8,0điểm) Câu Ý Nội dung Điểm M I N A 0,25 B O a (1,0) (3,0) P b (0,75) PBO 900 (Tính chất tiếp tuyến) Xét AMO BPO có: MAO OA = OB (bán kính) (2 góc đối đỉnh) AOM BOP Do đó: AMO = BPO (g.c.g) OM OP (2 cạnh tương ứng) Xét MNP có: OM = OP (chứng minh trên) NO MP (gt) ON đường trung tuyến, đồng thời đường cao MNP Vậy MNP cân N Gọi I hình chiếu điểm O cạnh MN OI MN I OPB (2 góc đáy) Vì MNP cân N nên OMI Xét OMI OPB có: 0,50 0,25 0,25 OBP 900 OIM c (0,75) 0,25 OM = OP (chứng minh trên) OPB (chứng minh trên) OMI Do đó: OMI = OPB (cạnh huyền-góc nhọn) OI = OB = R Vì OI MN I OI = OB = R nên MN tiếp tuyến (O;R) I (cùng phụ với Xét AMO BON có: AMO BON AOM ) MAO OBN 90 (Tính chất tiếp tuyến) Do đó: AMO đồng dạng với BON (g.g) 0,50 AM AO AM BN AO.BO R ( Vì OA=OB=R) BO BN Vậy AM BN R 0,25 Ta có: MA AB (Tính chất tiếp tuyến) NB AB (Tính chất tiếp tuyến) Do đó: MA / / NB AMNB hình thang vng 0,25 Vì AMNB hình thang vng nên ta có : S AMNB d (0,5) 0,25 ( AM NB ) AB Mặt khác: AM=MI(Tính chất tiếp tuyến cắt nhau) BN=NI(Tính chất tiếp tuyến cắt nhau) ( MI NI ) AB MN AB 2 Mà AB = 2R cố định nên S AMNB nhỏ MN nhỏ MN / / AB Do đó: S AMNB 0,25 hay AM=R.Khi S AMNB R Vậy để diện tích tứ giác AMNB nhỏ MN//AB AM=R Từ 1 x 1 y 1 z 1 2 1 x y z x y z 0,25 Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski ta có : (1,0) x 1 y 1 z 1 x y z ( x y z) y z x x 1 y 1 z 1 0,25 x y z x 1 y 1 z 1 Dấu xảy x y z 0,25 0,25 Hết -http://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ Lưu ý: Đáp án lời giải tóm tắt toán Nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng, cho điểm tối đa ... AM=R Từ 1 x ? ?1 y ? ?1 z ? ?1 2 ? ?1 x y z x y z 0,25 Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski ta có : (1, 0) x ? ?1 y ? ?1 z ? ?1 x y z ( x y z) y z x x ? ?1 y ? ?1 z ? ?1 0,25...PHÒNG GD& ĐT VĨNH TƯỜNG HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 017 -2 018 Mơn: Tốn - Lớp I Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm) Câu Đáp án Thang... x y z ( x y z) y z x x ? ?1 y ? ?1 z ? ?1 0,25 x y z x ? ?1 y ? ?1 z ? ?1 Dấu xảy x y z 0,25 0,25 Hết -http://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/