de giua ky 1 toan 9 nam 2022 2023 truong thcs tt yen lac vinh phuc

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I MƠN TỐN Năm học 2022 - 2023 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) PGDĐT HUYỆN YÊN LẠC TRƯỜNG THCS TT YÊN LẠC I/ Trắc nghiệm: (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu : Điều kiện xác biểu thức 2022  2x : B x  2022 C x  1011 D x  1011 A x  2022 Câu : Giá trị rút gọn biểu thức P  27  300  75 A 31 B C D 3 Câu 3: Giá trị biểu thức  là: B  C  D Đáp án khác A  ˆ Câu 4/  ABC vuông A, AC = 24mm, B  60 Kẻ đường cao AH Độ dài đường AH là: A/ 12mm B/ mm C/ 12 mm D/ đáp số khác II/ Tự luận: (8 điểm) Bài 1: (1.5 điểm) Rút gọn biểu thức: a) c) b) B = A = 20  112  80  63 (2  ) - 15   1 52 (2  ) Bài 2(2,0 điểm) Cho biểu thức M  x x 4   với x 1 x 1 x 1 x  0; x  a) Rút gọn biểu thức M; b) Tính giá trị M x  ; c) Tìm x để M< Câu 3: (1,0 điểm) Giải phương trình sau: a) 3.x  27  b) x 1 x 1  9x   24  17 2 64 Bài 4: (3,0 điểm) Cho ABC vuông A, đường cao AH Biết HB = 3,6 cm; HC = 6,4cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC Tính số đo góc B (làm trịn đến độ) b) Kẻ HE  AB; HF  AC Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF c) Gọi M, N trung điểm BH, HC Chứng minh tứ giác MEFN hình thang vng tính diện tích hình Bài 5: (0,5 điểm) Cho x, y, z ba số dương thoả mãn x + y + z =2019 Chứng minh rằng: x y z    x  2019x  yz y  2019y  zx z  2019z  xy - Hết HƯỚNG DẪN CHẤM I/ Trắc nghiệm.( Mỗi câu : 0.5 điểm) Câu Đáp án D B B A II Tự luận:(8 điểm) Câu Đáp án a/ A = 20  112  80  63 =    =  b/ B    1 1 52  5 522 54 c) C  (2  3)2  (2  3)2     Điểm 0.5 0.5 0.5  2 Với x  0; x  1, ta có: M M x    3 x 1 x 1 x  x 1  x 1  0.25 x x 4   x 1 x 1 x 1 6 x 1 x 1 x 4 x 1 0.25 ( x  1) ( x  1)( x  1)  0.25 0.25 x 1 x 1 b/ Thay x=4 ( thỏa mãn ĐKXĐ ) vào M ta có: 1  1 Vậy M= x=4 0.25 M c) với x  0; x  1 x 1 <  x 1 0.25 Ta có M<  x 1 - Dấu “=” x2 = yz Ta có: 2019x + yz = (x + y + z)x + yz = x2 + yz + x(y + z)  x(y  z)  2x yz Suy  0 0.25đ 2019x  yz  x(y  z)  2x yz  x ( y  z ) (theo câu a) x  3x  yz  x ( x  y  z )  x x  x  3x  yz x y z (1) y y  Tương tự ta có: y  2019y  zx x y z (2), z z  (3) z  2019z  xy x y z Từ (1), (2), (3) ta có x y z   1 x  2019x  yz y  2019y  zx z  2019z  xy Dấu “=” xảy x = y = z =     0,25 ...  x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 6 x ? ?1 x ? ?1 x 4 x ? ?1 0.25 ( x  1) ( x  1) ( x  1)  0.25 0.25 x ? ?1 x ? ?1 b/ Thay x=4 ( thỏa mãn ĐKXĐ ) vào M ta có: ? ?1  ? ?1 Vậy M= x=4 0.25 M c) với x  0; x  1 x ? ?1 < ... 3x  yz x y z (1) y y  Tương tự ta có: y  2 0 19 y  zx x y z (2), z z  (3) z  2 0 19 z  xy x y z Từ (1) , (2), (3) ta có x y z   ? ?1 x  2 0 19 x  yz y  2 0 19 y  zx z  2 0 19 z  xy Dấu “=”... ? ?1 x ? ?1  9x   24  ? ?17 2 64  x   x   24 x   ? ?17 2 0.25 ĐKXĐ: x    x ? ?1  ? ?17 0.25 0,25  x ? ?1  17 0,5  x   17 2  2 89  x  290 (TMĐK) Vậy phương trình có tập nghiệm S   290  0.25