de thi thu toan 9 thang 2 nam 2022 truong thcs dich vong ha noi

TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG ĐỀ THI THỬ THÁNG Năm học 2021 – 2022 Mơn: Tốn – Lớp Ngày: 17/02/2022 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (2,0 điểm) Cho biểu thức A = 1) Tìm x để A = 2) Chứng tỏ B = x −1 x  x    x +1 − + B =   :   (x  0; x  1) x  x −1 x − x   x +1 x −1  3) Cho M = A : B Tìm số nguyên x để M đạt giá trị lớn Bài (2,5 điểm) 1) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình: Hai vịi nước củng chảy vào bể cạn sau đầy bể Nếu mở vịi I 45 phút khóa lại mở vịi II 30 phút hai vịi chảy bể Hỏi vòi chảy riêng đầy bể bao lâu?   x − − y +1 =  2) Giải hệ phương trình:  3 x − + =  y +1 Bài (1,5 điểm): Cho đường thẳng (d) : y = (m + 2)x − 2m + 1( m tham số) 1) Vẽ đường thẳng (d) m = −1 2) Gọi A, B giao điểm đường thẳng (d) với hai trục tọa độ Ox, Oy Tìm m để OA = 3OB ? Bài (3,5 điểm): Cho đường tròn (O),S điểm nằm bên ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến SA cát tuyến SBC (B nằm S C) đường tròn (O) Gọi I trung điểm BC 1) Chứng minh bốn điểm S, A, O , I thuộc đường tròn 2) Qua A kẻ đường thẳng vng góc với SO H Chứng minh SA = SH SO 3) Đường thẳng AH cắt BC K , cắt (O) D , chứng minh SD tiếp tuyến (O) 4) Qua I kẻ đường kính PQ ( A P nằm phía đường thẳng SO ) Gọi M giao điểm SP với đường tròn (O) Chứng minh SA = SK SI ba điểm M, K, Q thẳng hàng Bài (0,5 điểm): Cho x, y dương thỏa mãn x + y = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P= x y + 1− x 1− y HẾT -