de kiem tra hoc ki 2 toan 7 nam 2019 2020 truong thcs van lang tp hcm

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẬN I TRƯỜNG THCS VĂN LANG ĐỀ KIỂM TRA HKII MƠN TỐN LỚP Năm học 2019 – 2020 Thời gian: 90 phút Bài (1,5 điểm) Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) học sinh lớp 7A bạn lớp trưởng ghi lại bảng sau: 6 7 8 10 10 7 8 a) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng dấu hiệu b) Tìm mốt dấu hiệu Bài (2,5 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = 5x   x  x 6 8 B(x) = x  3x  x  a) Tính P(x) = A(x) + B(x) b) Tính Q(x) = B(x) – A(x), tìm nghiệm đa thức Q(x) Bài (1,5 điểm) Cho đơn thức M = a) Thu gọn cho biết phần hệ số, phần biến bậc đơn thức M b) Tính giá trị M x 1 y  Bài (0,75 điểm) Nhiệt độ sôi nước lúc 100 0C mà phụ thuộc vào độ cao nơi so với mực nước biển Chẳng hạn Thành Phố Hồ chí Minh có độ cao xem ngang mực nước biển (h = m) nước có nhiệt độ sơi TC = 100 0C thủ đô La Paz Bolivia, Nam Mỹ có độ cao h = 3600 m so với mặt nước biển nhiệt độ sơi nước TC = 87 0C Ở độ cao khoảng vài km, người ta thấy mối quan hệ hai đại lượng xác định công thức TC  13 h  100 , TC nhiệt độ sơi 3600 nước tính theo độ C h độ cao mực nước biển tính theo mét Thành phố Đà Lạt có độ cao 1500 m so với mực nước biển Hỏi nhiệt độ sôi nước thành phố ? Bài (0,75 điểm) Cho hình vẽ Hãy tính chiều dài cần cẩu AB Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân A Gọi D trung điểm cạnh AC Trên tia đối tia DB lấy điểm M cho DE = DB a) Chứng minh rằng: ABD CDE b) Đường thẳng qua D song song với BC cắt CE F Chứng minh rằng: CDF cân c) Trên tia đối tia FA lấy điểm N cho FN = FA Gọi G giao điểm AC BF Chứng minh GB + GA > CF HẾT ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài (1,5 điểm) a) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng X N x.n 10 3 10 12 15 42 63 80 27 20 N = 40 Tổng: 266 b) Mốt dấu hiệu: Bài (2,5 điểm) cột x: 0,25đ cột n: 0,5đ cột x.n: 0,25đ cột X : 0,25đ X 266 6,65 40 0,25đ A(x) = B(x) = x  x  3x  x  x  5x  P(x) = A(x) + B(x) = 4x3 – 14x2 + 2x + B(x) = x  x  3x  A(x) = Q(x) = B(x) – A(x) = X xếp 0,25đ x 0,25đ x x  x  5x  – 8x – 16 0,25đ x Q(x) có nghiệm Q(x) = –8x – 16 = …. x = – Vậy x = – nghiệm Q(x) 0,25đ x Bài (1,5 điểm) a) M = Phần hệ số: 0,5đ 15 Phần biến: x y Bậc: + = 10 0,25đ x 5  128 x y   15 15 b) Thay x 1 y  vào M  Bài (0,75 điểm) Thay h = 1500 vào TC  13 h  100  94,6 C 3600 Vậy nhiệt độ sôi nước thành phố Đà Lạt khoảng 94,60C Bài (0,75điểm) Tính AC = AD – CD = – = (m) Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác ABC: AB2 = AC2 + BC2 AB2 = 32 + 42 = 25 0,25đ AB = (vì AB > 0) Vậy chiều dài cần cẩu AB = m 0,25đ Bài (3,0 điểm) a) (1 điểm) 0,25đ x b) ABD CDE => AB = CE mà AB = AC => CA = CE => ACE cân C => CAˆE CEˆA c/m: ADE CDB => BCˆD EAˆD mà góc vị trí so le => BC//AE mà DF//BC => DF//AE => CDˆF CAˆE; CFˆD CEˆA (đồng vị) mà CAˆE CEˆA => CDˆF  CFˆD => CDF cân C c) c/m: AC trung tuyến BF trung tuyến G giao điểm AC BF  G trọng tâm tam giác ABN 0,25đ Xét CGF có: GC + GF > CF (BĐT CGF)  (GB  GA)  CF hay GB  GA  2CF 0,25đ 0,25đ 0,25đ x 0,25đ 0,25đ x 0,25đ x 0,25đ x ... bình cộng X N x.n 10 3 10 12 15 42 63 80 27 20 N = 40 Tổng: 26 6 b) Mốt dấu hiệu: Bài (2, 5 điểm) cột x: 0 ,25 đ cột n: 0,5đ cột x.n: 0 ,25 đ cột X : 0 ,25 đ X 26 6 6,65 40 0 ,25 đ A(x) = B(x) = x  x ... Pi-ta-go vào tam giác ABC: AB2 = AC2 + BC2 AB2 = 32 + 42 = 25 0 ,25 đ AB = (vì AB > 0) Vậy chiều dài cần cẩu AB = m 0 ,25 đ Bài (3,0 điểm) a) (1 điểm) 0 ,25 đ x b) ABD CDE => AB = CE mà AB = AC =>... AC BF  G trọng tâm tam giác ABN 0 ,25 đ Xét CGF có: GC + GF > CF (BĐT CGF)  (GB  GA)  CF hay GB  GA  2CF 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ x 0 ,25 đ 0 ,25 đ x 0 ,25 đ x 0 ,25 đ x