de cuong on tap hoc ky 1 toan 8 nam 2021 2022 truong thcs ai mo ha noi

TRƯỜNG THCS ÁI MỘ ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I – TOÁN Năm học 2021 – 2022 A LÝ THUYẾT I Đại số: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Viết đẳng thức đáng nhớ Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B? Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B? Khi đa thức A chia hết cho đa thức B? Định ngĩa phân thức đại số, hai phân thức Nêu tính chất phân thức Nêu quy tắc rút gọn phân thức, quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, quy tắc: cộng, trừ phân thức đại số II Hình học Nêu định nghĩa tứ giác, định lý tổng góc tứ giác Định nghĩa hình thang, hình thang cân, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thang cân Định nghĩa, tính chất đường trung bình tam giác, hình thang Định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông Định nghĩa điểm đối xứng với qua đường thẳng, qua điểm Nêu tính chất diện tích đa giác, viết cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác B BÀI TẬP I Đại số: Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 − y2 − 2x + y x ( x − 1) + 16(1 − x) x + x + 15 1) 2) 5) 3a − 6ab + 3b − 12c x − 25 + y + xy 3) 4) 6) 8) 10 x( x − y ) − y ( y − x) 3x − x + x 7) b) x ( x − ) + − x = 0; c) 10) 81x + x2 − x − y − y x Bài 2: Tìm , biết: ( x + 1)( x + 3) − x( x + 2) = a) 9) x + 3x − x + x + 12 = e) Bài 3: Làm tính chia: ( x − 3x + x − 3) : ( x − 3) a) ( x − x + 1) : ( x − 1) ; c) f) x(3x + 5) − x(6 x − 1) = 33 x ( x + ) − x = 45; d) 2 ( − x ) = ( 3x − ) ; b) d) (2 x − x + x3 − − x) : ( x − 3) (x + 1) : ( x − x + 1) P= 2 x + 10 + − x + x − ( x + 5)( x − 5) Bài 4: Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức P x b) Tìm giá trị để P = -3 ĐK: x ≠5; x ≠ -5 x c) Tìm giá trị nguyên để biểu thức P có giá trị nguyên 18 P= + − x + x − − x2 Bài 5: Cho biểu thức ĐK: x ≠ 3; x ≠ -3 x a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị để P = x c) Tìm giá trị nguyên để biểu thức P có giá trị nguyên x2 x A= − + x −4 x−2 x+2 Bài 6: Cho biểu thức: ĐK: x ≠ 2; x ≠ -2 a) Rút gọn biểu thức A x =1 b) Tìm giá trị biểu thức A x+2 P= − + x+3 x + x−6 2− x Bài 7: Cho biểu thức ĐK: x ≠ 2; x ≠ -3 a) Rút gọn biểu thức P −3 P= x −9=0 x b) Tính giá trị biểu thức P c) Tìm để x d) Tìm giá trị nguyên để biểu thức P có giá trị ngun II Hình học: ∆ABC Bài 1: Cho vuông A, đường trung tuyến AM Gọi H điểm đối xứng M qua AB, E giao điểm MH AB Gọi K điểm đối xứng M qua AC F giao điểm MK AC a) Tứ giác AEMF hình gì? Vì sao? b) Tứ giác AMBH hình gì? Vì sao? c) Chứng minh H đối xứng với K qua A? d) Tam giác ABC có thêm điều kiện để tứ giác AEMF hình vuông? Bài 2: Cho tam giác MNP vuông N Biết MN = 6cm, NP = 8cm, đường cao NH Qua H HC ⊥ MN , HD ⊥ NP kẻ a) Chứng minh tứ giác HDNC hình chữ nhật b) Chứng minh: NH.MP = MN.NP c) Tính độ dài CD d) Tính diện tích tam giác NMH µA = 600 Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có , BC = 2AB Gọi E, F theo thứ tự trung điểm BC AD a) Chứng minh ED ⊥ FC b) Xác định dạng tứ giác ABED c) Gọi M điểm đối xứng với A qua B Chứng minh tứ giác BMCD hình chữ nhật d) Chứng minh M, E, D thẳng hàng e) Tính diện tích ∆AED biết AB = cm II Bài tập thưc tế Bài 1: Ba Nam dự định sơn lại tường rào hình chữ nhật có chiều rộng 3m, chiều dài 8m Trên tường có cửa nhỏ hình vng cạnh 50cm Hỏi bao Nam mua thùng sơn, biết thùng sơn tối đa 30m vng ? Bài 2: Đáy hồ bơi có chiều dài 52m, rộng 22m Tháng 6/2018, nhà đầu tư trùng tu lại hồ bơi hoàn thành vào tháng năm 2018 Gạch lát đáy hồ bơi sử dụng gạch men cao cấp đem lại cảm giác sang trọng Kích thước mội viên gạch hình vng có cạnh 20 cm thùng gạch loại có 12 viên gạch a) Tính diện tích đáy hồ bơi b) Hỏi nhà đầu tư phải cần thùng gạch để lát gạch đủ đáy hồ bơi ? ( khơng tính lượng gạch hao hụt tác động ngoại cảnh trình ốp lát gạch bị nứt vỡ ) (1908 − 1970) Bài 3: Nhà tâm lý học Abraham Maslow xem người tiên phong trường phái Tâm lý học nhân văn Năm 1943, ông phát triển Lý thuyết thang bậc nhu cầu người (như hình vẽ bên) Trong đoạn thẳng DI BK = 6cm Hãy tính Bài 4: Ơng An muốn xây nhà miếng đất có diện tích 160m Hình bên sơ đồ tầng nhà Phịng khách hình chữ nhật hình vng BEFC ABCD Phòng ăn nhà bếp Phòng vệ sinh hình vng Sảnh trươc hình chữ nhật DIHK FGHI Kho chứa tam giác AME a Tính diện tích kho chứa b Khi xây dựng để đảm bảo an tồn ngơi nhà MN Ông An phải thiết kế thêm đường giằng hình vẽ Tính độ dài đường giằng (Kết làm trịn đến chữ số thập phân thứ 2) MN Bài 5: Hình bên vẽ thiết kế tầng AB ⊥ BC CD ⊥ BC nhà Biết , AB = 4m, CD = 7m, AD = 11m Em cho biết chiều dài BC ngơi nhà bao nhiêu? (kết làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) IV Bài tập nâng cao 4a + b = 5ab ab  A=  2a > b > 4a − b Bài 1: Cho: Tính: ax + by + cz = a + b + c = 0,01 ax + by + cz ≠ Bài 2: Cho ; Tính giá trị phân thức ax + by + cz P= 2 ab ( x − y ) + bc ( y − z ) + ca ( z − x ) xy − x − y + = y ≠1 x + y ≠1 Bài 3: Cho ; Rút gọn phân thức 2 x + ( x − 1) P= 2 y + ( y − 1) Ban giám hiệu duyệt Nguyễn Ngọc Sơn Tổ trưởng duyệt Nhóm trưởng Hồ Mai Thúy Nguyễn Thị Kim Tuyến ... vỡ ) (19 08 − 19 70) Bài 3: Nhà tâm lý học Abraham Maslow xem người tiên phong trường phái Tâm lý học nhân văn Năm 19 43, ông phát triển Lý thuyết thang bậc nhu cầu người (như hình vẽ bên) Trong đoạn... vuông ? Bài 2: Đáy hồ bơi có chiều dài 52m, rộng 22m Tháng 6/2 0 18 , nhà đầu tư trùng tu lại hồ bơi hoàn thành vào tháng năm 2 0 18 Gạch lát đáy hồ bơi sử dụng gạch men cao cấp đem lại cảm giác... AB = cm II Bài tập thưc tế Bài 1: Ba Nam dự định sơn lại tường rào hình chữ nhật có chiều rộng 3m, chiều dài 8m Trên tường có cửa nhỏ hình vng cạnh 50cm Hỏi bao Nam mua thùng sơn, biết thùng sơn