THÔNG TIN TÀI LIỆU
UBND QUẬN TÂN BÌNH TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: TỐN -KHỐI: Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (đề thi có 02 trang) Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình sau: a) 𝑥 − 2𝑥 − = b) 𝑥 − 2𝑥 − 36 = 3𝑥 Bài 2: (1,5 điểm) Cho đồ thị hàm số (P) 𝑦 = ; (d): 𝑦 = + a) Vẽ đồ thị (P) (d) hệ trục tọa độ (1.0đ) b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính (0.5đ) Bài 3: (1,0 điểm) Cho phương trình: x2 + 2m x + m2 – = (1); (x ẩn số, m tham số) a) Chứng tỏ phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với m (0,5đ) b) Giả sử x1, x2 hai nghiệm (1) Không giải phương tính theo m: A = (2x1 3) (2x2 3) x2 x1 trình, (0,5đ) Bài 4: (1,0 điểm) Mẹ Lan siêu thị mua 3kg táo 2kg nho phải trả tổng cộng 510 nghìn đồng Mẹ Vân mua 2kg táo 3kg nho loại với loại mẹ Lan mua phải trả tổng cộng 540 nghìn đồng Tính giá kg táo, giá kg nho bao nhiêu? Bài 5: (1,0 điểm) Nhà Nam có mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 120 m chu vi 46m Tính chiều dài, chiều rộng mảnh vườn? Bài 6: (1,0 điểm) Một nón hình bên: có độ dài đường sinh 25cm, đường kính đường trịn đáy 15cm Tính thể tích nón trên? Biết Vhình nón = R h biết V thể tích hình nón; R bán kính đáy, h chiều cao hình nón (làm trịn đến số thập phân thứ nhất) Bài 7: (3,0 điểm) Qua điểm M nằm ngồi đường trịn (O; R) vẽ tiếp tuyến MN, MP (N,P tiếp điểm) cát tuyến MAB (MA < MB ) nằm 𝑁𝑀𝑂 a) Chứng minh: MO NP H tứ giác MNOP nội tiếp (1,5đ) b) Chứng minh: HN phân giác AHB (1,0đ) c) Từ A vẽ đường thẳng song song với NB cắt MN C; NH D Chứng minh A trung điểm CD (0,5đ) - HẾT - HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: TỐN -KHỐI: HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1a: a/ x2 – 2x – = ’ = 12 – 1.(- 8) = > 0.25 Nên có hai nghiệm phân biệt: x1 = x2 = ĐIỂM 1 = 4; 1 =-2 Kết luận tập nghiệm Bài 1b/ Đưa phương trình dạng bậc ẩn t: t2 – 5t – 36 = Tìm nghiệm t: t1 = ; t2 = - Tìm nghiệm x: x1 = ; x2 = -3 Bài 2: a/ Vẽ (P) (D) Bảng giá trị : x -4 -2 4 1 x y= 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 x x 2 y= 0.25 y 0.25*2 x b/ Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D): x2 x 2 x2 x 2 x2 = 2x + x2– 2x – = = b2– 4ac = 36 > Pt có hai nghiệm phân biệt: x1 = b 4 2a 0.25 0.25 b 2 2a x2 = x = nên y = : x = - nên y = 1: Kết luận tọa độ giao điểm (P) (d) :(4;4) (- 2;1) Bài 3a/ Viết công thức ∆: b2 – 4ac Thế số đúng: ∆ = 20 > với m Bài 3b/ Áp dụng định lý Vi-et tính S = - 2m ; P = m2 – A= ( )( ) = = = Bài : Gọi x,y (nghìn đồng) giá tiền kg táo nho( x,y > 0) Mẹ Lan mua 3kg táo 2kg nho phải trả tổng cộng 510 nghìn đồng nên: 3x + 2y = 510 Mẹ Vân mua 2kg táo 3kg nho loại với loại mẹ Lan mua phải trả tổng cộng 540 nghìn đồng nên 2x + 3y = 540 Ta có hệ phương trình: 3x + 2y = 510 x = 90 ⟺ y = 120 2x + 3y = 540 Vậy giá tiền kg táo nho 90 nghìn đồng 120 nghìn đồng Bài 5: Gọi x(m) chiều dài hình chữ nhật (x>0) Chiều rộng 46:2 –x = 23 – x (m) Diện tích: x ( 23 – x ) Ta có phương trình: x ( 23 – x ) = 120 x = 15 hay x = Vậy chiều dài: 15m, chiều rộng: 8m Bài 6: Chiều cao nón cạnh SA tam giác vuông SAB vuông A 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25*3 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 SA2 SB AB 25 15 400 20 SA 20cm 3 Thể tích nón là: V S h 3, 14.15 2.20 5607 , 3cm 0.25 Vậy V = 5607,3 cm3 0.25*3 S 25cm A Bài 7: B 15cm N B I C D A M H O P 0.25 a Chứng minh : MO NP H tứ giác MNOP nội tiếp 𝑂𝑁 = 𝑂𝑃 = 𝑅 Xét (O) có: 𝑀𝑃 = 𝑀𝑁(𝑡 𝑐 ℎ𝑎𝑖 𝑡𝑖𝑎 𝑡𝑖ế𝑝 𝑡𝑢𝑦ế𝑛 𝑐ắ𝑡 𝑛ℎ𝑎𝑢 MO trung trực NP MO NP H 0.25 0.25 0.25 0.25 Xét (O) có: 𝑀𝑁𝑂 = 90 (T.c tiếp tuyến) 0.25 𝑀𝑃𝑂 = 90 (T.c tiếp tuyến) Xét tứ giác MNOP có: 𝑀𝑁𝑂 + 𝑀𝑃𝑂 = 90 + 90 = 180 tứ giác MNOP nội tiếp ( Tứ giác có hai góc đối bù nhau) b/ Chứng minh : HN phân giác 𝐴𝐻𝐵 Chứng minh ΔMNA ∽ ΔMBN (G.G) Và dùng hệ thức lượng tam giác vuông 0.25*2 MNO MA.MB=MH.MO Chứng minh ΔMAH ∽ ΔMOB (𝐶 𝐺 𝐺) => 𝑀𝐻𝐴 = 𝐴𝐵𝑂 0.25 Tứ giác AHOB nội tiếp 𝐵𝐻𝑂 = 𝑂𝐴𝐵 = 𝑂𝐵𝐴 = 𝑀𝐻𝐴 𝐴𝐻𝑁 = 𝐵𝐻𝑁 0.25 HN phân giác 𝐴𝐻𝐵 c/ Chứng minh A trung điểm CD Ta có NH p/g tam giác AHB Mà NH HM HM p/g = = (1) 0.25 Lại có: AC//NB => = (2) Ta có: AD // NB => = (3) Từ (1);(2);(3) suy = AC = AD A trung điểm CD 0.25 ... -2 4 1 x y= 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 x x ? ?2 y= 0 .25 y 0 .25 *2 x b/ Phương trình hoành độ giao điểm (P) (D): x2 x ? ?2 x2 x ? ?2 x2 = 2x + x2– 2x – = = b2–... 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 *3 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 SA2 SB AB 25 15 400 20 SA 20 cm 3 Thể tích nón là: V S h 3, 14.15 2. 20 5607 , 3cm 0 .25 Vậy V = 5607,3 cm3 0 .25 *3 S 25 cm... Chứng minh A trung điểm CD (0,5đ) - HẾT - HƯỚNG DẪN CHẤM KI? ??M TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 19 - 20 20 MƠN: TỐN -KHỐI: HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1a: a/ x2 – 2x – = ’ = 12 – 1.(- 8) = > 0 .25 Nên có hai
Ngày đăng: 04/12/2022, 08:27
Xem thêm:
