tai lieu hoc tap mon toan 8 hoc ki 1

MỤC LỤC I ĐẠI SỐ CHƯƠNG PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §1 – §2 – §3 – §4 – i/229 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A Tóm tắt lí thuyết B Bài tập dạng toán Dạng Làm phép tính nhân đơn thức với đa thức Dạng Sử dụng phép nhân đơn thức với đa thức, rút gọn biểu thức cho trước Dạng Tính giá trị biểu thức cho trước Dạng Tìm x biết x thỏa mãn điều kiện cho trước Dạng Chứng tỏ giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến C Bài tập nhà NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A Tóm tắt lí thuyết B Bài tập dạng toán Dạng Làm phép tính nhân đa thức với đa thức Dạng Chứng tỏ giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến Dạng Tìm x thỏa mãn điều kiện cho trước C Bài tập nhà NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (PHẦN 1) 10 A Tóm tắt lí thuyết 10 B Bài tập dạng toán 10 Dạng Thực phép tính 10 Dạng Chứng minh đẳng thức, rút gọn biểu thức 12 Dạng Tính nhanh 13 Dạng Chứng minh bất đẳng thức; tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức 14 C Bài tập nhà 16 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (PHẦN 2) 18 A Tóm tắt lí thuyết 18 B Bài tập dạng toán 18 Dạng Khai triển biểu thức cho trước 18 Dạng Tính giá trị biểu thức cho trước 19 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 ii MỤC LỤC Ƅ Tài Liệu Học Tập Lớp Dạng Rút gọn biểu thức 20 Dạng Tính nhanh 20 C §5 – §6 – Bài tập nhà 21 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (PHẦN 3) A Tóm tắt lí thuyết 23 B Bài tập dạng toán 23 Dạng Sử dụng đẳng thức để phân tích rút gọn biểu thức cho trước 23 Dạng Tìm x 25 Dạng Khai triển biểu thức cho trước 25 C Bài tập nhà 26 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG §7 – 27 A Tóm tắt lí thuyết 27 B Bài tập dạng toán 27 Dạng Khai triển biểu thức cho trước 27 Dạng Khai triển biểu thức cho trước 28 Dạng Tìm giá trị chưa biết đẳng thức 29 C Bài tập nhà 30 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC §8 – 32 A Tóm tắt lí thuyết 32 B Bài tập dạng toán 32 Dạng Phân tích đa thức thành nhân tử 32 Dạng Phân tích đa thức thành nhân tử cách thêm bớt 35 Dạng Tính nhanh biểu thức 36 Dạng Tìm x thỏa mãn điều kiện cho trước 37 C Bài tập nhà 38 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ §9 – 41 A Tóm tắt lí thuyết 41 B Bài tập dạng toán 41 Dạng Phân tích đa thức thành nhân tử 41 Dạng Tính giá trị biểu thức cho trước 43 Dạng Tìm giá trị ẩn thỏa mãn đăng thức cho trước 43 C Bài tập nhà 45 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP A ii/229 23 48 Tóm tắt lí thuyết 48 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 iii MỤC LỤC Ƅ Tài Liệu Học Tập Lớp B Bài tập dạng toán 48 Dạng Phân tích đa thức thành nhân tử 48 Dạng Tính giá trị biểu thức cho trước 49 Dạng Tìm giá trị ẩn thỏa mãn đăng thức cho trước 50 C Bài tập nhà 51 §10 – CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC 53 A Tóm tắt lí thuyết 53 B Bài tập dạng toán 53 Dạng Thu gọn biểu thức 53 Dạng Tính giá trị biểu thức 54 Dạng Tìm giá trị ẩn thỏa mãn đẳng thức cho trước 55 C Bài tập nhà 56 §11 – CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 58 A Tóm tắt lí thuyết 58 B Bài tập dạng toán 58 Dạng Xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B hay không 58 Dạng Thực phép tính chia 59 C Bài tập nhà 60 §12 – CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 62 A Tóm tắt lí thuyết 62 B Bài tập dạng toán 62 Dạng Thực phép tính chia 62 Dạng Tìm giá trị chưa biết thỏa mãn yêu cầu toán 66 C Bài tập nhà 70 §13 – ƠN TẬP CHƯƠNG I 73 A Bài tập dạng toán 73 B Bài tập nhà 78 CHƯƠNG PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 86 §1 – 86 §2 – iii/229 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A Tóm tắt lí thuyết 86 B Bài tập dạng toán 86 Dạng Chứng minh đẳng thức 86 Dạng Tìm đa thức thỏa mãn đẳng thức cho trước 87 C Bài tập nhà 88 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 90 A Tóm tắt lí thuyết 90 B Bài tập dạng toán 90 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 iv MỤC LỤC Ƅ Tài Liệu Học Tập Lớp Dạng Dạng Dạng Dạng C §3 – §4 – §5 – §6 – Tính giá trị phân thức 90 Biến đổi phân thức theo yêu cầu 91 Chứng minh cặp phân thức 93 Tìm đa thức thỏa mãn đẳng thức cho trước 93 Bài tập nhà 95 RÚT GỌN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 98 A Tóm tắt lí thuyết 98 B Bài tập dạng toán 98 Dạng Rút gọn phân thức 98 Dạng Chứng minh đẳng thức 100 C Bài tập nhà 100 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 102 A Tóm tắt lí thuyết 102 B Bài tập dạng toán 102 C Bài tập vận dụng 106 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 107 A Tóm tắt lí thuyết 107 B Bài tập dạng toán 107 Dạng Cộng phân thức đại số thông thường 107 Dạng Cộng phân thức đại số kết hợp quy tắc đổi dấu 108 Dạng Rút gọn phân thức tính giá trị biểu thức 110 C Bài tập nhà 111 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 113 A Tóm tắt lí thuyết 113 B Bài tập dạng toán 113 Dạng Áp dụng phép trừ hai phân thức để thực phép tính 113 Dạng Tìm phân thức thỏa mãn yêu cầu 114 C §7 – Bài tập nhà 115 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 117 A Tóm tắt lí thuyết 117 B Bài toán dạng toán 117 Dạng Áp dụng phép nhân hai phân thức để thực phép tính 117 Dạng Rút gọn biểu thức kết hợp nhiều quy tắc học 118 C §8 – iv/229 Bài tập nhà 119 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 121 A Tóm tắt lí thuyết 121 B Bài toán dạng toán 121 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 v MỤC LỤC Ƅ Tài Liệu Học Tập Lớp Dạng Sử dụng quy tắc chia để thực phép tính 121 Dạng Tìm phân thức thỏa mãn đẳng thức cho trước 122 C §9 – Bài tập nhà 123 BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC HỮU TỈ A Tóm tắt lí thuyết 124 B Bài toán dạng toán 124 Dạng Biến đổi biểu thức hữu tỷ thành phân thức 124 Dạng Tìm điều kiện xác định phân thức 125 Dạng Thực phép tính với biểu thức hữu tỉ 126 Dạng Tìm x để giá trị phân thức cho thỏa mãn điều kiện cho trước 128 C Bài tập nhà 129 §10 – ƠN TẬP CHƯƠNG II (PHẦN I) 132 A Bài tập dạng toán 132 B Bài tập nhà 135 §11 – ÔN TẬP CHƯƠNG II (PHẦN II) II 124 138 A Bài tập dạng toán 138 B Bài tập nhà 140 142 HÌNH HỌC CHƯƠNG TỨ GIÁC 143 §1 – 143 §2 – §3 – v/229 TỨ GIÁC A Tóm tắt lí thuyết 143 B Bài tập dạng toán 143 Dạng Tính số đo góc 143 Dạng Dạng tốn chứng minh hình học 145 C Bài tập nhà 146 HÌNH THANG 148 A Tóm tắt lí thuyết 148 B Bài tập dạng toán 148 Dạng Tính số đo góc hình thang 148 Dạng Chứng minh tứ giác hình thang 149 Dạng Chứng minh tính chất hình học 150 C Bài tập nhà 151 HÌNH THANG CÂN 153 A Tóm tắt lí thuyết 153 B Bài tập dạng toán 153 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 vi MỤC LỤC Ƅ Tài Liệu Học Tập Lớp Dạng Tính số đo góc, chứng minh đoạn thẳng nhau, góc 153 Dạng Chứng minh hình thang cân 155 C §4 – §5 – §6 – §7 – §8 – vi/229 Bài tập nhà 156 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG 159 A Tóm tắt lí thuyết 159 B Bài tập dạng toán 159 Dạng Sử dụng định nghĩa định lí đường trung bình tam giác chứng để chứng minh tính chất hình học 159 Dạng Sử dụng định nghĩa định lí đường trung bình hình thang để chứng minh tính chất hình học 161 C Bài tập nhà 162 ĐỐI XỨNG TRỤC 164 A Tóm tắt lí thuyết 164 B Bài tập dạng toán 165 Dạng Chứng minh hai điểm hai hình đối xứng qua đường thẳng 165 Dạng Sử dụng tính chất đối xứng trục để giải tốn 166 C Bài tập nhà 167 HÌNH BÌNH HÀNH 168 A Tóm tắt lí thuyết 168 B Bài tập dạng toán 168 Dạng Sử dụng tính chất hình bình hành để chứng minh tính chất hình học 168 Dạng Chứng minh tứ giác hình bình hành 169 C Bài tập nhà 170 ĐỐI XỨNG TÂM 173 A Tóm tắt lí thuyết 173 B Bài tập dạng toán 173 Dạng Chứng minh hai điểm hai hình đối xứng với qua điểm 173 Dạng Sử dụng tính chất đối xứng để giải tốn 174 C Bài tập nhà 175 HÌNH CHỮ NHẬT 177 A Tóm tắt lí thuyết 177 B Bài tập dạng toán 177 Dạng Chứng minh tứ giác hình chữ nhật 177 Dạng Sử dụng định lí thuận đảo đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông 178 Dạng Sử dụng tính chất hình chữ nhật để tính độ dài đoạn thẳng 179 Dạng Tìm điều kiện để tứ giác hình chữ nhật 180 C Bài tập nhà 181 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 vii MỤC LỤC §9 – Ƅ Tài Liệu Học Tập Lớp ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC184 A Tóm tắt lí thuyết 184 B Bài tập dạng toán 184 Dạng Phát biểu tập hợp điểm 184 Dạng Sử dụng tập hợp điểm để chứng minh quan hệ hình học 185 C Bài tập nhà 186 §10 – HÌNH THOI 187 A Tóm tắt lí thuyết 187 B Bài tập dạng toán 187 Dạng Chứng minh tứ giác hình thoi 187 Dạng Vận dụng tính chất hình thoi để tính tốn chứng minh tính chất hình học 188 Dạng Tìm điều kiện để tứ giác hình thoi 189 C Bài tập nhà 190 §11 – HÌNH VNG 193 A Tóm tắt lí thuyết 193 B Bài tập dạng toán 193 Dạng Chứng minh tứ giác hình vng 193 Dạng Vận dụng tính chất hình vng để chứng minh tính chất hình học 194 Dạng Tìm điều kiện để tứ giác hình vng 195 C Bài tập nhà 196 §12 – ÔN TẬP CHƯƠNG I 198 A Bài tập luyện tập 198 B Bài tập nhà 202 CHƯƠNG ĐA GIÁC DIỆN TÍCH ĐA GIÁC 205 §1 – 205 §2 – vii/229 ĐA GIÁC ĐA GIÁC ĐỀU A Tóm tắt lí thuyết 205 B Bài tập dạng toán 205 C Bài tập nhà 208 DIÊN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT 210 A Tóm tắt lí thuyết 210 B Bài tập dạng toán 211 Dạng Tính diện tích hình chữ nhật 211 Dạng Diện tích hình vng, diện tích tam giác vng 212 C Bài tập nhà 213 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 viii MỤC LỤC §3 – §4 – §5 – §6 – viii/229 Ƅ Tài Liệu Học Tập Lớp DIỆN TÍCH TAM GIÁC 215 A Tóm tắt lí thuyết 215 B Bài tập dạng toán 215 Dạng Tính tốn, chứng minh hệ thức diện tích tam giác 215 Dạng Sử dụng cơng thức tính diện tích để tính độ dài đoạn thẳng Chứng minh hệ thức hình học 216 C Bài tập nhà 218 DIÊN TÍCH HÌNH THOI 220 A Tóm tắt lí thuyết 220 B Bài tập dạng toán 220 C Bài tập nhà 222 DIỆN TÍCH ĐA GIÁC 223 A Tóm tắt lí thuyết 223 B Bài tập dạng toán 223 C Bài tập nhà 224 ÔN TẬP CHƯƠNG II 225 A Bài tập dạng toán 225 B Bài tập nhà 228 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 I PHẦN ĐẠI SỐ 38 37 43 12 34 20 29 35 19 18 47 46 2640 22 21 14 2310 15 25 48 24 49 27 44 11 30 39 33 41 36 45 42 28 50 16 32 17 31 13 C h ươ ng PHÉP NHÂN NHÂN VÀ VÀ PHÉP PHÉP CHIA CHIA CÁC CÁC PHÉP PHÉP NHÂNĐA VÀTHỨC PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC ĐA THỨC BÀI NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A – TĨM TẮT LÍ THUYẾT Định nghĩa (Quy tắc nhân đơn thức với đa thức) Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với Ta có A(B + C) = A · B + A · C Ví dụ 3x · (2x3 − x + 1) = 3x · 2x3 + 3x · (−x) + 3x · = 6x4 − 3x2 + 3x Vậy 3x · (2x3 − x + 1) = 6x4 − 3x2 + 3x Ta thường sử dụng phép toán liên quan đến lũy thừa sau thực phép nhân: • a0 = với a = 0; • am · an = am+n ; • am : an = am−n với m ≥ n; • (am )n = am·n với m, n số tự nhiên B – BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng Làm phép tính nhân đơn thức với đa thức Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức phép tốn liên quan đến lũy thừa Ą Ví dụ Thực phép tính 2 a) M = 2x (1 − 3x + 2x ); ã −1 b) N = (2x − 3x + 4) · x ; 2 Å c) P = xy(−x3 + 2xy − 4y ) ɓ Lời giải Ą Ví dụ Làm tính nhân a) M = 2x (x − 2x + 1); ã b) N = (2x − 4x − 8) · x ; Å Å ã 2 c) P = x y · xy − x − y 2 2/229 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 215 CHƯƠNG ĐA GIÁC DIỆN TÍCH ĐA GIÁC Ƅ Tài Liệu Học Tập Lớp BÀI DIỆN TÍCH TAM GIÁC A – TĨM TẮT LÍ THUYẾT Cơng thức tính diện tích tam giác Diện tích tam giác nửa tích cạnh với chiều cao ứng với cạnh S = ah Hệ ○ Hai tam giác có cạnh đáy chiều cao chúng có diện tích ○ Hai tam giác có cạnh tỉ số diện tích hai tam giác tỉ số hai chiều cao tương ứng ○ Hai tam giác có đường cao tỉ số diện tích hai tam giác tỉ số hai cạnh tương ứng B – BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TỐN Dạng Tính tốn, chứng minh hệ thức diện tích tam giác ○ Áp dụng cơng thức hệ thu từ cơng thức tính diện tích ○ Sử dụng định nghĩa khoảng cách hai đường thẳng song song khoảng cách từ điểm tùy ý đường thẳng đến đường thẳng ○ Áp dụng tính chất cộng diện tích Ą Ví dụ Tam giác DEF có đáy EF = 12 cm, đường cao tương ứng cm Tính diện tích tam giác DEF ɓ Lời giải Ą Ví dụ Cho tam giác ABC cân A, kẻ đường cao AH Tính diện tích tam giác ABC biết AH = cm, AB = 10 cm ɓ Lời giải 215/229 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 216 DIỆN TÍCH TAM GIÁC Ƅ Tài Liệu Học Tập Lớp Ą Ví dụ Cho hình thang ABCD (AB ∥ CD), AC cắt BD O Chứng minh a) SDAC = SDBC b) SAOD = SBOC ɓ Lời giải Ą Ví dụ Cho tam giác ABC, kẻ đường trung tuyến AM a) Chứng minh SABM = SACM b) Tính diện tích tam giác ABC biết SABM = 15 cm2 ɓ Lời giải Dạng Sử dụng cơng thức tính diện tích để tính độ dài đoạn thẳng Chứng minh hệ thức hình học ○ Tính diện tích tam giác hai cách ○ So sánh hai kết quả, từ thu hệ thức liên hệ yếu tố tam giác ○ Áp dụng tính chất diện tích, hệ thu từ cơng thức tính diện tích tam giác Ą Ví dụ Cho tam giác ABC cân A có cạnh BC = cm, đường cao AH = cm a) Tính diện tích tam giác ABC b) Tính độ dài đường cao tương ứng với cạnh AC ɓ Lời giải 216/229 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 217 CHƯƠNG ĐA GIÁC DIỆN TÍCH ĐA GIÁC Ƅ Tài Liệu Học Tập Lớp Ą Ví dụ Cho tam giác ABC vng A có cạnh AB = cm, AC = cm a) Tính diện tích tam giác ABC b) Kẻ đường cao AH Tính độ dài AH ɓ Lời giải Ą Ví dụ Cho tam giác M N P vuông M , kẻ đường cao M Q Chứng minh MQ · NP = MN · MP ɓ Lời giải Ą Ví dụ Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao BD CE Chứng minh BD · AC = CE · AB ɓ Lời giải 217/229 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 218 DIỆN TÍCH TAM GIÁC Ƅ Tài Liệu Học Tập Lớp C – BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài Cho ABC, đường cao AH Biết AB = 15 cm, AC = 41 cm HB = 12 cm Tính diện tích tam giác ABC ɓ Lời giải Bài Cho ABC Gọi M, N trung điểm AB, AC Chứng minh 1 SAM N = SAM C = SABC ɓ Lời giải Bài Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH Biết BC = cm AB = cm a) Tính diện tích tam giác ABC b) Tính độ dài đường cao ứng với cạnh AB ɓ Lời giải 218/229 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 219 CHƯƠNG ĐA GIÁC DIỆN TÍCH ĐA GIÁC Ƅ Tài Liệu Học Tập Lớp Bài Cho tam giác ABC đều, đường cao AH Gọi O điểm nằm tam giác Gọi D, E, F hình chiếu O BC, CA, AB Chứng minh a) 2SABC = OD · BC + OE · CA + OF · AB b) AH = OD + OE + OF ɓ Lời giải 219/229 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 220 Ƅ Tài Liệu Học Tập Lớp DIÊN TÍCH HÌNH THOI BÀI DIÊN TÍCH HÌNH THOI A – TĨM TẮT LÍ THUYẾT Cơng thức tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc Diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc nửa tích hai đường chéo SABCD = AC · BD B A C D Cơng thức tính diện tích hình thoi Diện tích hình thoi nửa tích hai đường chéo d1 S = d1 · d2 d2 B – BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Ą Ví dụ Cho hình thang cân ABCD (AB ∥ CD) Gọi M , N , P , Q trung điểm AB, BC, CD, DA Chứng minh a) Tứ giác M N P Q hình thoi b) SM N P Q = SABCD ɓ Lời giải 220/229 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 221 CHƯƠNG ĐA GIÁC DIỆN TÍCH ĐA GIÁC Ƅ Tài Liệu Học Tập Lớp Ą Ví dụ Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E, F , G, H trung điểm AB, BC, CD, DA Chứng minh a) Tứ giác EF GH hình thoi b) SEF GH = SABCD ɓ Lời giải Ą Ví dụ Tính diện tích hình thoi ABCD biết A = 60◦ , AB = cm ɓ Lời giải Ą Ví dụ Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC BD cắt O Biết AB = cm, AO = cm Tính diện tích hình thoi cho ɓ Lời giải Ą Ví dụ Tính diện tích hình thang cân ABCD (AB ∥ CD) có hai đường chéo AC, BD vng góc chiều cao cm 221/229 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 222 Ƅ Tài Liệu Học Tập Lớp DIÊN TÍCH HÌNH THOI ɓ Lời giải Ą Ví dụ Tính diện tích hình vng có độ dài đường chéo cm ɓ Lời giải C – BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH Gọi M , N trung điểm AB, AC, biết BC = cm, AH = cm Tính diện tích tứ giác AM HN ɓ Lời giải Bài Tính diện tích hình thoi ABCD biết AB = 13 cm, AC = 10 cm ɓ Lời giải Bài Tính diện tích hình thoi ABCD có AB = cm A = 120◦ ɓ Lời giải 222/229 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 223 CHƯƠNG ĐA GIÁC DIỆN TÍCH ĐA GIÁC Ƅ Tài Liệu Học Tập Lớp BÀI DIỆN TÍCH ĐA GIÁC A – TĨM TẮT LÍ THUYẾT ○ Có thể chia đa giác thành tam giác tạo tam giác có chứa đa giác, việc tính diện tích đa giác quy việc tính diện tích tam giác ○ Trong số trường hợp, để việc tính tốn thuận lợi ta chia đa giác thành nhiều tam giác vng hình thang vng B – BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TỐN Ą Ví dụ Theo kích thước cho hình, tính diện tích đa giác M N P SQ (đơn vị cm2 ) P N S M Q ɓ Lời giải Ą Ví dụ Theo kích thước cho hình, tính diện tích đa giác ABCDE (đơn vị cm2 ) C B D A E ɓ Lời giải Ą Ví dụ Theo kích thước cho hình (đơn vị m) Tính diện tích phần tơ đậm 3 ɓ Lời giải Ą Ví dụ Theo kích thước cho hình (đơn vị m) Tính diện tích phần tơ đậm 3,5 3,5 3 4,5 223/229 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 224 DIỆN TÍCH ĐA GIÁC Ƅ Tài Liệu Học Tập Lớp ɓ Lời giải Ą Ví dụ Cho tam giác ABC có diện tích 30 cm2 , đường trung tuyến BM , CN cắt G Tính diện tích tứ giác AM GN ɓ Lời giải Ą Ví dụ Cho tam giác ABC có diện tích 40 cm2 Gọi D, E trung điểm AB, AC Tính diện tích tứ giác BDEC ɓ Lời giải C – BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài Tính diện tích tứ giác ABCD có kích thước cm hình B A D 2H K C ɓ Lời giải Bài Tính diện tích phần tơ đậm theo kích thước cm hình 3 ɓ Lời giải 224/229 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 225 CHƯƠNG ĐA GIÁC DIỆN TÍCH ĐA GIÁC Ƅ Tài Liệu Học Tập Lớp Bài Cho hình bình hành ABCD có diện tích 60 cm2 Gọi M , N trung điểm BA, BC CM cắt AN E a) Tính diện tích AEC b) Tính diện tích tứ giác AECD ɓ Lời giải BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG II A – BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TỐN Ą Ví dụ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, AD = 6,8 cm Gọi H, I, E, K trung điểm BC, HC, DC, EC a) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD b) Tính diện tích tam giác DBE c) Tính diện tích tứ giác EHIK ɓ Lời giải 225/229 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 226 ÔN TẬP CHƯƠNG II Ƅ Tài Liệu Học Tập Lớp Ą Ví dụ Cho hình vng ABCD có AB = cm Trên cạnh AB lấy E, cạnh DC lấy F cho BE = DF = cm a) Tính diện tích hình vng ABCD b) Tính diện tích tứ giác ABF D c) Tính diện tích hình bình hành BEDF ɓ Lời giải Ą Ví dụ Cho hình bình hành ABCD Gọi K, L hai điểm thuộc cạnh BC cho BK = KL = LC Tính tỉ số diện tích a) Các tam giác DAC DCK b) Tam giác DAC tứ giác ADLB c) Các tứ giác ABKD ABLD ɓ Lời giải Ą Ví dụ Cho hình thang ABCD (AB ∥ CD) có AB = a, CD = 3a Gọi E, M , N trung điểm CD, AD, BC Tính tỉ số diện tích 226/229 Võ Hồng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 227 CHƯƠNG ĐA GIÁC DIỆN TÍCH ĐA GIÁC Ƅ Tài Liệu Học Tập Lớp a) Các tam giác DAE CBE b) Tam giác EAB hình thang ABCD c) Các tứ giác AM N B DM N C ɓ Lời giải Ą Ví dụ Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD, BE, CF cắt G Chứng minh S GAB = S GBC = S GAC ɓ Lời giải Ą Ví dụ Cho tam giác ABC Gọi M , N trung điểm AB, AC Chứng minh SBM N C = S ABC ɓ Lời giải 227/229 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 228 ÔN TẬP CHƯƠNG II Ƅ Tài Liệu Học Tập Lớp B – BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài Cho hình thoi ABCD có AC = 12 cm, BD = 16 cm Gọi M , N trung điểm CB, CD Tính a) Diện tích hình thoi ABCD b) Diện tích tứ giác AM CN c) Diện tích tam giác AM N ɓ Lời giải Bài Cho hình thang ABCD (AB ∥ CD) có 3CD = 7AB Gọi E, F trung điểm AD, BC Tính tỉ số diện tích hai tứ giác ABF E DCF E ɓ Lời giải Bài Cho hình bình hành ABCD, điểm O nằm hình bình hành Chứng minh S OAB + S COD = S OAD + S OBC ɓ Lời giải 228/229 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 229 CHƯƠNG ĐA GIÁC DIỆN TÍCH ĐA GIÁC Ƅ Tài Liệu Học Tập Lớp 229/229 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 ... 2 28 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0 986 453 782 I PHẦN ĐẠI SỐ 38 37 43 12 34 20 29 35 19 18 47 46 2640 22 21 14 2 310 15 25 48 24 49 27 44 11 30 39 33 41 36 45 42 28 50 16 32 17 31 13... Ą Ví dụ Tính giá trị biểu thức sau: a) 10 · 81 , + 10 · 18 , 5; b) 25 · 11 , − 25 · 1, 5; c) 13 · 91, + 13 0 · 0, 85 ; d) 10 · 10 5, − 10 0 · 0, 59 ɓ Lời giải ... biểu thức Ą Ví dụ Tính giá trị biểu thức sau: a) 15 · 80 , + 15 · 19 , 5; b) 46 · 10 1, − 46 · 1, 5; c) 28 · 92, + 280 · 0, 75; d) 11 0 · 10 2, − 11 00 · 0, 29 ɓ Lời giải