tai lieu hoc tap mon toan 9 hoc ki 1

MỤC LỤC I ĐẠI SỐ CHỦ ĐỀ §1 – CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA CĂN BẬC HAI 2 A Tóm tắt lí thuyết B Bài tập dạng toán Dạng Tìm bậc hai, bậc hai số học số Dạng Tính giá trị biểu thức chứa bậc hai Dạng Tìm giá trị x thỏa mãn biểu thức cho trước Dạng So sánh bậc hai số học Bài tập vận dụng √ CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = |A| 13 C §2 – §3 – §4 – i/251 A Tóm tắt lí thuyết 13 B Bài tập dạng toán 13 Dạng Tìm giá trị biểu thức chứa bậc hai 13 Dạng Tìm điều kiện để biểu thức chứa bậc hai có nghĩa 16 Dạng Rút gọn biểu thức chứa bậc hai 17 Dạng Phân tích đa thức thành nhân tử 19 Dạng Giải phương trình 19 C Bài tập nhà 22 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 27 A Tóm tắt lí thuyết 27 B Bài tập dạng toán 27 Dạng Thực phép tính 27 Dạng Rút gọn biểu thức 29 Dạng Giải phương trình 31 C Bài tập nhà 33 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 36 A Tóm tắt lí thuyết 36 B Bài tập dạng toán 36 Dạng Thực phép tính 36 Dạng Rút gọn biểu thức 38 Dạng Giải phương trình 40 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 ii MỤC LỤC Tài Liệu Học Tập Lớp C §5 – §6 – §7 – §8 – §9 – BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI ii/251 45 A Tóm tắt lí thuyết 45 B Bài tập dạng toán 45 Dạng Đưa thừa số vào dấu 45 Dạng So sánh bậc hai 47 Dạng Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai 47 C Bài tập nhà 49 BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (tiếp theo) 51 A Tóm tắt lí thuyết 51 B Bài tập dạng toán 51 Dạng Khử mẫu biểu thức lấy 51 Dạng Trục thức mẫu 53 Dạng Thực phép tính 55 C Bài tập nhà 56 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI 59 A Tóm tắt lí thuyết 59 B Bài tập dạng toán 59 Dạng Rút gọn biểu thức chứa bậc hai 59 Dạng Tính giá trị biểu thức biết giá trị biến 63 Dạng Tìm giá trị biến để biểu thức cho thỏa mãn điều kiện có dạng phương trình bất phương trình 64 Dạng So sánh biểu thức với số 66 Dạng Tìm giá trị nguyên biến để biểu thức nhận giá trị nguyên 67 Dạng Rút gọn biểu thức chứa bậc hai câu hỏi phụ 69 C Bài tập nhà 72 CĂN BẬC BA 76 A Tóm tắt lí thuyết 76 B Bài tập dạng toán 76 Dạng Rút gọn biểu thức chứa bậc ba 76 Dạng So sánh bậc ba 78 Dạng Tìm điều kiện biến để biểu thức thỏa mãn điều kiện có dạng phương trình bất phương trình 79 C Bài tập vận dụng 81 ƠN TẬP CHƯƠNG CHỦ ĐỀ §1 – Bài tập nhà 42 83 HÀM SỐ BẬC NHẤT 93 NHẮC LẠI VÀ BỔ TÚC KHÁI NIỆM HÀM SỐ Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 93 0986453782 iii MỤC LỤC §2 – §3 – §4 – §5 – §6 – iii/251 Tài Liệu Học Tập Lớp A Tóm tắt lí thuyết 93 B Bài tập dạng toán 93 Dạng Tính giá trị hàm số điểm 93 Dạng Tìm điều kiện xác định hàm số 95 Dạng Biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ Oxy 95 C Bài tập nhà 98 HÀM SỐ BẬC NHẤT 100 A Tóm tắt lí thuyết 100 B Bài tập dạng toán 100 Dạng Nhận dạng hàm số bậc 100 Dạng Tìm hàm số bậc thỏa mãn yêu cầu cho trước 102 Dạng Biểu diễn tọa độ điểm mặt phẳng tọa độ 103 Dạng Kiểm tra tính đồng biến, nghịch biến hàm số 104 C Bài tập nhà 105 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a = 0) 109 A Tóm tắt lí thuyết 109 B Bài tập dạng toán 109 Dạng Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a = 0) 109 Dạng Tìm tham số m biết hàm số bậc qua điểm cho trước 111 Dạng Xác định giao điểm hai đường thẳng 114 Dạng Xét tính đồng quy ba đường thẳng 116 Dạng Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới đường thẳng cho trước không qua O 119 C Bài tập nhà 120 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU 125 A Tóm tắt lí thuyết 125 B Bài tập dạng toán 125 Dạng Xét vị trí tương đối hai đường thẳng 125 Dạng Xác phương trình đường thẳng 129 C Bài tập nhà 132 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a = 0) 136 A Tóm tắt lí thuyết 136 B Bài tập dạng toán 136 Dạng Tìm hệ số góc đường thẳng 136 Dạng Xác định góc tạo đường thẳng tia Ox 139 Dạng Xác định phương trình đường thẳng biết hệ số góc 141 C Bài tập nhà 143 ÔN TẬP CHƯƠNG II 147 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 iv MỤC LỤC II Tài Liệu Học Tập Lớp CHỦ ĐỀ §1 – §2 – §3 – §4 – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG iv/251 161 A Tóm tắt lí thuyết 161 B Bài tập dạng toán 161 Dạng Tính độ dài đoạn thẳng tam giác vuông 161 Dạng Chứng minh hệ thức liên quan đến tam giác vuông 166 C Bài tập nhà 167 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN 171 A Tóm tắt lí thuyết 171 B Bài tập dạng toán 172 Dạng Tính tỉ số lượng giác góc nhọn, tính cạnh, tính góc 172 Dạng Sắp xếp dãy tỉ số lượng giác theo thứ tự 175 C Bài tập nhà 176 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC 178 A Tóm tắt lí thuyết 178 B Bài tập dạng toán 178 Dạng Giải tam giác vuông 178 Dạng Tính cạnh góc tam giác 180 ÔN TẬP CHƯƠNG 181 ĐƯỜNG TRÒN 196 SỰ XÁC ĐỊNH CỦA ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN §2 – 161 HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG CHỦ ĐỀ §1 – 160 HÌNH HỌC 196 A Tóm tắt lí thuyết 196 B Bài tập dạng toán 197 Dạng Xác định tâm bán kính đường trịn qua nhiều điểm 197 Dạng Xác định vị trí tương đối điểm đường tròn 197 Dạng Dựng đường tròn thỏa mãn yêu cầu cho trước 198 C Bài tập nhà 198 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN 200 A Tóm tắt lí thuyết 200 B Bài tập dạng toán 200 Dạng So sánh đoạn thẳng 200 Dạng Chứng minh hai đoạn thẳng 201 C Bài tập nhà 202 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 v MỤC LỤC §3 – §4 – §5 – §6 – §7 – §8 – v/251 Tài Liệu Học Tập Lớp LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY 205 A Tóm tắt lí thuyết 205 B Bài tập dạng toán 205 Dạng Tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai đoạn thẳng 205 Dạng So sánh độ dài đoạn thẳng 207 C Bài tập nhà 208 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN 211 A Tóm tắt lí thuyết 211 B Bài tập dạng toán 211 Dạng Cho biết d, R, xác định vị trí tương đối đường thẳng đường tròn ngược lại 211 Dạng Bài tốn liên quan đến tính độ dài 212 C Bài tập vận dụng 213 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN 216 A Tóm tắt lí thuyết 216 B Bài tập dạng toán 216 Dạng Chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đường tròn 216 Dạng Bài toán liên quan đến tính độ dài 218 C Bài tập nhà 220 TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 223 A Tóm tắt lí thuyết 223 B Bài tập dạng toán 223 Dạng Chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vng góc 223 Dạng Tính độ dài, tính số đo góc 225 C Bài tập nhà 227 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN (Phần 1) 229 A Tóm tắt lí thuyết 229 B Bài tập dạng toán 229 Dạng Chứng minh song song, vng góc, tính độ dài đoạn thẳng 229 C Bài tập nhà 231 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN (Phần 2) 233 A Tóm tắt lí thuyết 233 B Bài tập dạng toán 233 Dạng Xác định vị trí tương đối hai đường trịn 233 Dạng Các toán liên qua đến hai đường tròn tiếp xúc 234 C Bài tập nhà 235 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 vi MỤC LỤC §9 – Tài Liệu Học Tập Lớp ƠN TẬP CHƯƠNG 238 §10 – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 245 vi/251 A ĐỀ SỐ 245 B ĐỀ SỐ 248 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 I PHẦN ĐẠI SỐ 10 35 21 47 12 15 23 20 50 48 37 45 32 28 38 17 27 30 40 233 13 22 718 24 36 11 39 42 16 26 19 29 31 46 43 41 44 34 25 49 14 C h ươ ng CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BẬC BA BA CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA CĂN BÀI CĂN BẬC HAI A – TĨM TẮT LÍ THUYẾT a) Căn bậc hai ○ Căn bậc hai số thực a không âm số x cho x2 = a ○ Chú ý — Số dương a có hai bậc hai hai số đối nhau: √ + Số dương ký hiệu a; √ + Số âm ký hiệu − a; — Số có bậc hai — Số âm khơng có bậc hai Ví dụ 1: Số có hai bậc hai −2; số 3 có hai bậc hai − ; Số −25 2 khơng có bậc hai b) Căn bậc hai số học √ Ą Định nghĩa 1.1 Với số dương a, số a gọi bậc hai số học a Số gọi bậc hai số học Ví dụ 2.Căn bậc hai số học 3; bậc hai số học ® x ≥ 0, √ Ta có x = a ⇔ x2 = a c) So sánh bậc hai số học √ √ Ą Định lí 1.1 Với a, b ≥ : a < b ⇔ a < b √ Ví dụ 3.So sánh√3 √5 √ Ta có > nên > Vậy > √ Ví dụ√4.Tìm số x khơng âm, biết x > √ Ta có x > ⇔ x > (TMĐK) Vậy với x > x > B – BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TỐN Dạng Tìm bậc hai, bậc hai số học số Sử dụng kiến thức ○ Số dương a có hai bậc 2/251 √ √ √ a − a; có bậc hai số học a Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 CHƯƠNG CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA Tài Liệu Học Tập Lớp ○ Số có bậc hai bậc hai số học ○ Số âm khơng có bậc hai khơng có bậc hai số học Ą Ví dụ Tìm bậc hai số học số sau suy bậc hai chúng a) 0; b) 81; e) 0,25; f) c) −196; 169 ; 49 g) 36 ; 121 d) 4,41; h) 25 ɓ Lời giải Ą Ví dụ Tìm bậc hai số học số sau suy bậc hai chúng a) 1; b) 64; e) 0,16; f) c) −144; 25 ; 36 g) 256 ; 225 d) 2,25; h) 15 49 ɓ Lời giải Dạng Tính giá trị biểu thức chứa bậc hai Sử dụng kiến thức ○ Với số a ≥ 0, ta có √ √ a2 = a ( a) = a Ą Ví dụ Tính: √ a) 16; √ b) 0,81; … c) 324 ; 289 … d) −625 −64 ɓ Lời giải 3/251 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 CĂN BẬC HAI Tài Liệu Học Tập Lớp Ą Ví dụ Tính: √ a) 25; … √ b) 0,16; c) … 25 ; 81 d) −64 −49 ɓ Lời giải Ą Ví dụ Tính: Ä√ ä2 75 ; a) b) √ Ç… 0,4 ; c) 81 å2 Å… ; d) −19 −16 ã2 ɓ Lời giải Ą Ví dụ Tính: Ä√ ä2 a) 19 ; b) √ 0,16 ; Ç… c) 10 å2 Å… ; d) −27 −4 ã2 ɓ Lời giải Ą Ví dụ Thực phép tính: √ √ √ a) 25 + 10 − 19 4; c) 2√ 3√ 81 − 16 + 13; … √ b) · + · 0,64; … … −1 d) − 50 + −4 ɓ Lời giải 4/251 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 237 Tài Liệu Học Tập Lớp CHƯƠNG ĐƯỜNG TRÒN b) Hai đường tròn (O) (O ) tiếp xúc ngoài; c) AH tiếp tuyến chung hai đường trịn đó; d) AH = DE; e) DE tiếp tuyến chung hai đường tròn (O) (O ); f) Diện tích tứ giác DEOO nửa diện tích tam giác ABC ɓ Lời giải 237/251 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 238 ÔN TẬP CHƯƠNG Tài Liệu Học Tập Lớp BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG Bài Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax, By Lấy điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A, B) Tiếp tuyến M (O) cắt Ax, By C, D a) Chứng minh CD = AC + BD ’ b) Tính số đo góc COD c) Chứng minh AC · BD = R2 d) Vẽ đường trịn tâm I, đường kính CD Chứng minh AB tiếp tuyến (I) ɓ Lời giải Bài Cho đường tròn (O) điểm A nằm ngồi đường trịn (O) Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C tiếp điểm) 238/251 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 239 Tài Liệu Học Tập Lớp CHƯƠNG ĐƯỜNG TRÒN a) Chứng minh A, B, O, C thuộc đường tròn b) Chứng minh OA đường trung trực đoạn thẳng BC c) Biết OA = 10 cm, OB = cm Tính độ dài đoạn BC d) Đường trịn (O) cắt đoạn OA I Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC ɓ Lời giải Bài Cho hai đường tròn (O; R) (O ; R ) tiếp xúc A Kẻ tiếp tuyến chung BC (B ∈ (O), C ∈ (O )) với hai đường tròn Tiếp tuyến chung A (O) (O ) cắt BC M ’ = 90◦ a) Chứng minh M A = M B = M C BAC 239/251 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 240 ÔN TẬP CHƯƠNG Tài Liệu Học Tập Lớp ÷ b) Tính số đo OM O c) Chứng minh OO tiếp xúc với đường trịn đường kính BC d) Biết R = cm, R = cm Tính độ dài đoạn thẳng BC ɓ Lời giải Bài Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Điểm C nằm đường trịn (C khác A, B) Gọi H hình chiếu vng góc C lên AB Vẽ đường trịn tâm I đường kính HA đường trịn tâm K đường kính HB CA cắt (I) M (khác A), CB cắt (K) N (khác B) a) Tứ giác CM HN hình gì? Vì sao? b) Chứng minh M N tiếp tuyến chung (I) (K) c) Chứng minh AB tiếp xúc với đường trịn đường kính M N d) Biết HA = R Tính diện tích tứ giác IM N K theo R ɓ Lời giải 240/251 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 241 Tài Liệu Học Tập Lớp CHƯƠNG ĐƯỜNG TRÒN Bài Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Ax Điểm C nằm nửa đường tròn cho AC = R a) Tính số đo góc tam giác ABC b) Tiếp tuyến C (O) cắt Ax D Chứng minh OD song song với BC c) Tia BC cắt Ax E Chứng minh DE = DA 241/251 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 242 ÔN TẬP CHƯƠNG Tài Liệu Học Tập Lớp d) Kẻ CH ⊥ AB với H thuộc AB, BD cắt CH I Chứng minh I trung điểm CH ɓ Lời giải Bài Cho đường trịn (O; R) đường kính AB Qua A B vẽ hai tiếp tuyến d d với (O) Đường thẳng ∆ thay đổi qua O cắt d M cắt d P Từ O vẽ tia vng góc với M P cắt d N a) Chứng minh OM = OP tam giác M N P cân b) Gọi I hình chiếu vng góc O lên M N Chứng minh OI = R M N tiếp tuyến đường tròn (O) c) Chứng minh M N = AM + BN d) Chứng minh AM · BN không đổi đường thẳng ∆ quay quanh O ɓ Lời giải 242/251 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 243 CHƯƠNG ĐƯỜNG TRÒN Tài Liệu Học Tập Lớp Bài Cho nửa đường trịn (O), đường kính AB điểm C điểm nằm (O) (C khác A, ’ cắt AC K cắt (O) I (I khác B) Gọi D giao điểm AI B) Tia phân giác ABC BC a) Chứng minh tam giác ABD cân 243/251 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 244 ÔN TẬP CHƯƠNG Tài Liệu Học Tập Lớp b) Chứng minh DK vng góc với AB c) Gọi E điểm đối xứng K qua I Tứ giác AEDK hình gì? Vì sao? d) Chứng minh EA tiếp tuyến (O) ɓ Lời giải Bài Cho hai đường tròn (O; R) (O ; R ) tiếp xúc A Kẻ tiếp tuyến chung BC (B ∈ (O), C ∈ (O )) với hai đường trịn Tiếp tuyến chung ngồi A (O) (O ) cắt BC D a) Chứng minh ODO tam giác vuông b) Gọi E giao điểm OD AB, gọi F giao điểm O D AC Tứ giác AEDF hình gì? Vì sao? c) Chứng minh BC tiếp xúc với đường trịn đường kính OO √ d) Chứng minh BC = R · R ɓ Lời giải 244/251 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 245 Tài Liệu Học Tập Lớp CHƯƠNG ĐƯỜNG TRÒN BÀI 10 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG A – ĐỀ SỐ 1 Trắc nghiệm (3 điểm) Câu Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác giao điểm A Ba đường trung trực tam giác B Ba đường cao tam giác C Ba đường phân giác tam giác D Ba đường trung tuyến tam giác ɓ Lời giải Câu Cho hai đường tròn (O; 13 cm), (O ; cm) OO = cm Vị trí tương đối hai đường trịn A Tiếp xúc B Tiếp xúc C Đồng tâm D Ngoài ɓ Lời giải Câu Cho đường tròn (O; cm) có dây AB khơng qua tâm O Gọi H trung điểm AB Biết OH = cm, độ dài dây AB A cm B cm C cm D cm ɓ Lời giải 245/251 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 246 Tài Liệu Học Tập Lớp 10 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG Câu Cho tam giác ABC vng A có BC = 10 cm Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A cm B cm C cm D cm ɓ Lời giải Câu Đường trịn hình A Khơng có trục đối xứng C Có hai trục đối xứng B Có trục đối xứng D Có vơ số trục đối xứng ɓ Lời giải Câu Cho đường tròn (O; cm) điểm M nằm (O) cho OM = cm Kẻ tiếp tuyến ÷ M A, M B với (O) (A, B tiếp điểm) Khi số đo AM B ◦ ◦ ◦ A 50 B 60 C 70 D 90◦ ɓ Lời giải Phần tự luận (7 điểm) Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC cân A, nội tiếp đường tròn (O) Kẻ đường cao AH, gọi D giao điểm AH với (O) (D khác A) a) Chứng minh AD đường kính (O) b) Biết BC = cm, AH = cm Tính bán kính (O) ɓ Lời giải 246/251 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 247 Tài Liệu Học Tập Lớp CHƯƠNG ĐƯỜNG TRÒN Bài (4 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R Điểm C thuộc nửa đường trịn (O) (C khác A, B) Tia BC cắt tiếp tuyến A (O) D ’ a) Tính số đo ACB b) Chứng minh BC · BD = 4R2 c) Gọi I trung điểm AD Chứng minh IC tiếp tuyến (O) d) Gọi H hình chiếu C AB J trung điểm CH Chứng minh ba điểm B, J, I thẳng hàng ɓ Lời giải 247/251 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 248 10 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG Tài Liệu Học Tập Lớp B – ĐỀ SỐ Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao điểm A Ba đường trung trực tam giác B Ba đường cao tam giác C Ba đường phân giác tam giác D Ba đường trung tuyến tam giác ɓ Lời giải Câu Cho hai đường tròn (O; cm), (O ; cm) OO = cm Vị trí tương đối hai đường trịn A Cắt B Đựng C Tiếp xúc D Ngoài ɓ Lời giải Câu Cho đường tròn (O; 11 cm) Khi độ dài dây dài đường tròn A 20 cm B 22 cm C 24 cm D 25 cm ɓ Lời giải Câu Cho đường tròn (O; 10 cm), dây CD có độ dài 12 cm Khoảng cách từ tâm đường tròn đến dây CD A cm B cm C 10 cm D 12 cm 248/251 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 249 Tài Liệu Học Tập Lớp CHƯƠNG ĐƯỜNG TRÒN ɓ Lời giải Câu Cho hình vng P QRS có độ dài cạnh 24 cm Bán kính đường trịn ngoại tiếp hình vng √ √ A 12 cm B 13 cm C 12 cm D 13 cm ɓ Lời giải Câu Cho tam giác ABC có AB = cm, AC = cm, BC = cm Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác A cm B cm C 2,5 cm D cm ɓ Lời giải Tự luận (7 điểm) Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao BD, CE a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E thuộc đường tròn b) So sánh độ dài DE BC ɓ Lời giải 249/251 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 250 10 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG Tài Liệu Học Tập Lớp Bài (4 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB Điểm C di động nửa đường tròn (C khác A, B) Qua C vẽ tiếp tuyến d với nửa đường trịn Gọi E, F hình chiếu vng góc A, B lên d H chân đường vng góc kẻ từ C xuống AB Chứng minh ’ a) AC tia phân giác EAH b) HE song song với BC c) AE + BF = 2R d) Đường trịn đường kính EF ln tiếp xúc với đường thẳng cố định C thay đổi ɓ Lời giải 250/251 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 251 CHƯƠNG ĐƯỜNG TRÒN Tài Liệu Học Tập Lớp 251/251 Võ Hoàng Nghĩa - Nguyễn Thị Hồng Loan – 0986453782 ... Nguyễn Thị Hồng Loan – 098 6453782 I PHẦN ĐẠI SỐ 10 35 21 47 12 15 23 20 50 48 37 45 32 28 38 17 27 30 40 233 13 22 718 24 36 11 39 42 16 26 19 29 31 46 43 41 44 34 25 49 14 C h ươ ng CĂN BẬC HAI,... chia cho kết thứ hai Ą Ví dụ √ … 36 36 ○ =√ = ; 12 1 11 12 1 … … … 18 16 16 : = : = : = ; ○ 25 81 … 25 81? ?? √ 12 14 4 14 4 ○ 0, 014 4 = =√ = = 10 000 10 0 25 10 000 2.2 Quy tắc chia bậc Muốn chia bậc hai... phương kết Ą Ví dụ √ … … 2 = = ; ○ √ = 50 25 …50 … … … 81 25 81 25 ○ : = : = = 16 √ 16 16 16 81 √ √ ○ 8,1a : 10 a = (8,1a) : (10 a) = 0, 81 = 0 ,9 với a > √ … A A Với A ≥ 0, B > 0, ta có =√ B B B –