dap an de thi thu thpt quoc gia mon toan nam dinh

TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA-LẦN LÊ HỒNG PHONG - NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2018-2019 (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ——— ——————— Mã đề thi 184 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 ; z2 ; z1 + z2 Xét mệnh đề sau # » # » 3) Nếu OA · OB = z1 · z2 + z2 · z1 =  z1 = z2 1) |z1 | = |z2 | ⇔  z1 = −z2 4) OC + AB = 2(OA2 + OB ) 2) |z1 + z2 | ≤ |z1 | + |z2 | Trong mệnh đề có mệnh đề đúng? A B C Ç Câu Tìm số hạng không chứa x khai triển x2 − A 27 · C715 D x å15 D −27 · C715 C −210 · C10 15 B 210 · C10 15 Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ x y −∞ +∞ + + +∞ y −2 −2 −∞ Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A x = 2, y = −2 B x = −2, y = C x = −2, y = −2 D x = 2, y = Câu Cho hàm số y = x4 − có đồ thi (C) Tiếp tuyến đồ thị (C) điểm với hồnh độ có hệ số góc A B −1 C D Câu Cho hình lập phương ABCD.A B C D tích 8a3 Khi độ dài cạnh hình lập phương cho √ A 2a B 3a C a D 2a Trang 1/6 Mã đề 184 Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f (x) nghịch y biến khoảng khoảng sau? A (0; 1) B (1; 5) C (3; +∞) D (1; 2) 1 O x x Câu Diện tích mặt cầu bán kính R = A 36π B 18π C 12π D 6π Câu Trong không gian Oxyz, hình chiếu điểm M (2; 3; −2) trục Oy có tọa độ A (0; 0; −2) B (2; 0; −2) C (0; 3; 0) D (2; 0; 0) Câu Trong số phức z1 = −2i, z2 = − i, z3 = 5i, z4 = có số ảo? A B C D Câu 10 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương y trình f (x) = A B (2 C D 1 O Ç å Câu 11 Tập nghiệm phương trình log2 x √ √ A {1 − 2; + 2} B {2} f (x) dx = −2 Câu 12 Cho = log (x2 − x − 1) √ C {1 + 2} A D {1} (2 · f (x)) dx = 6, f (x) dx B C D Câu 13 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = −x4 + 3x2 − B y = −x4 + 2x2 − C y = −x4 + 3x2 − D y = −x4 + x2 − Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 3x2 + A x3 + cot x + C B x3 + tan x + C cos2 x C 6x − cot x + C y −1 O x −1 D 6x + tan x + C Câu 15 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 2z − z + = Tính S = |z1 · z2 + z2 · z1 | 27 A B C D Câu 16 Tìm phần ảo số phức z, biết (2 − i)z = + 3i 7 A B i C D − 5 Trang 2/6 Mã đề 184 Câu 17 Hình nón (N ) có thiết diện qua trục tam giác có cạnh Diện tích tồn phần (N ) A 3π B 8π C 12π D 9π Câu 18 Cho cấp số nhân (un ) có hai số hạng u1 = −3 u2 = Công bội cấp số nhân cho A −81 B 81 D −3 C Câu 19 Cho hàm số y = f (x) liên tục [−1; 3] có đồ thị hình vẽ y bên Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm y = f (x) số y = f (x) đoạn [−1; 3] Tính M − m A B C D 1 −1 O x −1 Câu 20 Hình phẳng giới hạn đường tiệm cận đồ thị hàm số y = 2x − hai trục x+1 tọa độ có diện tích A B C D Câu 21 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số đạt cực tiểu điểm điểm sau? x −∞ y + − + +∞ y −∞ A x = +∞ B x = 3 C x = D x = Câu 22 Tìm tập xác định D hàm số y = (4 − x2 ) A D = [−2; 2] B D = R \ {±2} C D = (−2; 2) D D = (−∞; +∞) Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x + 4y − 6z − 11 = Tọa độ tâm mặt cầu I(a; b; c) Tính a + b + c A C −2 B D Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + 2y + = Đường thẳng ∆ qua A(1; 2; −3) vng góc với mặt phẳng (P ) có  phương trình       x = + t x = + t   A y = + 2t     z =3   B y = + 2t     z = −3 + 3t    x     =1+t   z =3+t C y = + 2t      x     =1+t    z = −3 D y = + 2t  Trang 3/6 Mã đề 184 √ a 17 Hình chiếu Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SD = vng góc S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm H đoạn thẳng AB Gọi E trung điểm AD √ Tính khoảng cách hai đường thẳng HE SB √ a a a 21 A B C 3 Câu 26 √ a D y Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Tính tích phân I = f (2x − 1) dx −1 A I = B T = C I = D I = −3 −2−1 O −1 x Câu 27 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 60◦ Gọi √ O giao AC BD Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) √ a a a a B C D A 4 Câu 28 Cho hàm số y = loga x, y = logb x, y = logc x có đồ thị hình vẽ bên y y = loga x Mệnh đề sau đúng? A b > c > a B c > a > b C a > b > c D a > c > b y = logc x O x y = logb x Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + x2 − 2ax − 2by − 2cz + d = 0, với a, b, c số thực dương Biết mặt cầu (S) cắt mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oxz), (Oyz) theo giao √ tuyến đường trịn có bán kính 13 mặt cầu (S) qua M (2; 0; 1) Tính a + b + c A B 15 Câu 30 Tìm tham số m để hàm số y = A m > B m ≥ −2 C log x − 2 log2 x − m D 12 đồng biến khoảng (0; 1) C m ≥ D m > −2 Câu 31 Cho hàm số f (x) = ln (ex + πm) thỏa mãn f (ln 3) = Mệnh đề sau đúng? A m ∈ (−1; 0) B m ∈ (1; 3) C m ∈ (0; 1)    x     =1+t   z =3 D m ∈ (−2; −1)    x     =1   z =3+t Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d1 : y = + t d2 : y = + 7t Phương trình     đường phân giác góc nhọn d1 d2 y−2 z−3 x−1 = = A −12 x−1 y−2 z−3 C = = 12 −1 x−1 y−2 z−3 = = −5 12 x−1 y−2 z−3 D = = 12 B Trang 4/6 Mã đề 184 x y+1 z−2 = = mặt phẳng (P ) có −1 phương trình 2x − y − 2z + = Mặt phẳng chứa đường thẳng d tạo với mặt phẳng (P ) góc với số Câu 33 Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng d : đo nhỏ có phương trình A x − z − = B x + z − = C 3x + y + z − = D x + y − z + = Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn 2|z| = |z + 4| Tìm giá trị lớn |z| » √ √ √ √ B + C + D + 13 A + Câu 35 Một hộp đựng 20 viên bi khác đánh số từ đến 20 Lấy ba viên bi từ hộp cộng số ghi lại Hỏi có cách lấy để kết thu số chia hết cho 3? A 90 B 1200 C 384 D 1025 Câu 36 Tìm tham số m để tổng nghiệm phương trình sau đạt giá trị nhỏ + [2x2 − m(m + 1)x − 2] · 21+mx−x = (x2 − mx − 1) · 2mx(1−m) + x2 − m2 x 1 D A B C − 2 Câu 37 Có số nguyên m ∈ [−5; 5] để x − 3x + m ≥ [1;3] A B C D Câu 38 Có số nguyên m ∈ (−7; 7) để đồ thị hàm số y = |x4 − 3mx2 − 4| có ba điểm cực trị A, B, C diện tích tam giác ABC lớn A B C D Câu 39 Cho ≤ x ≤ 2020 log2 (2x + 2) + x − 3y = 8y Có cặp số (x; y) nguyên thỏa mãn điều kiện trên? A 2019 B 2018 Ä Câu 40 Cho I = x+ √ C D ä x2 + 15 dx = a + b ln + c ln với a, b, c ∈ Q Tính tổng a + b + c 1 C D − 3 Ä√ ä √ Câu 41 Cho phương trình x +(m − 12) 4x − m = 4x 4x − m − , với m tham số Có A B giá trị nguyên m để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 42 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ sau x f (x) −∞ + −2 + − − +∞ + Có số nguyên m ∈ (0; 2020) để hàm số g(x) = f (x2 − x + m) nghịch biến khoảng (−1; 0)? A 2018 B 2017 Câu 43 Mệnh đề sau sai? cos 3x A sin 3x dx = − + C C e−x dx = − x + C e C 2016 B D D 2015 sin 2x + C cos x cos2 x dx = + C cos 2x dx = Trang 5/6 Mã đề 184 Câu 44 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Biết tam giác SBA vuông 3a B, tam giác SCA vuông C khoảng cách hai đường thẳng AC SB √ Tính thể 13 tích khối chóp S.ABC √ √ a3 a3 a3 3 A B C a D 12 Câu 45 Trong không gian Oxyz, gọi ∆ đường thẳng qua M (0; 0; 2) song song với mặt phẳng (P ) : x + y + z + = cho khoảng cách từ A(5; 0; 0) đến đường thẳng ∆ nhỏ Một véc-tơ phương đường thẳng ∆ A u#»3 = (4; −1; −3) B u#»2 = (2; −1; −3) C u#»4 = (2; 1; −3) D u#»1 = (4; 1; 3) Câu 46 Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x = −1 x = 1, biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (−1 ≤ x ≤ 1) tam √ giác vuông cân với cạnh huyền − x4 A B C D √ √ Câu 47 Cho tứ diện gần ABCD, biết AB = CD = 5, AC = BD = 34, AD = BC = 41 Tính sin góc hai đường thẳng AB CD 24 B A 25 25 Câu 48 √ C D Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số y = 2019f (f (x)−1) A 13 B 11 C 10 y D 12 −1 O x Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho điểm S(−2; 1; −2) nằm mặt cầu (S ) : x2 + y + z = Từ điểm S kẻ ba dây cung SA, SB, SC với mặt cầu (S ) có độ dài đơi tạo với góc 60◦ Dây cung AB có độ dài √ √ A B C √ D √ Câu 50 Có miếng bìa hình chữ nhật ABCD với AB = AD = Trên cạnh AD lấy điểm E cho AE = 2, cạnh BC lấy điểm F A E D trung điểm BC Cuốn miếng bìa lại cho cạnh AB DC trùng để tạo thành mặt xung quanh hình trụ Khi tính thể tích V tứ diện ABEF √ π A V = B V = 2π C V = 3π B F D V = C 3π - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã đề 184 ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 184 B B A A D D A C D 10 D 11 C 12 A 13 B 14 B 15 B 16 C 17 C 18 D 19 C 20 D 21 D 22 C 23 A 24 D 25 D 26 D 27 A 28 B 29 D 30 C 31 A 32 D 33 D 34 A 35 C 36 C 37 B 38 C 39 D 40 B 41 B 42 C 43 D 44 B 45 A 46 B 47 A 48 D 49 A 50 B ... (−∞; +∞) Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x + 4y − 6z − 11 = Tọa độ tâm mặt cầu I(a; b; c) Tính a + b + c A C −2 B D Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P... Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + x2 − 2ax − 2by − 2cz + d = 0, với a, b, c số thực dương Biết mặt cầu (S) cắt mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oxz), (Oyz) theo giao √ tuyến đường... = = 12 B Trang 4/6 Mã đề 184 x y+1 z−2 = = mặt phẳng (P ) có −1 phương trình 2x − y − 2z + = Mặt phẳng chứa đường thẳng d tạo với mặt phẳng (P ) góc với số Câu 33 Trong khơng gian Oxyz, cho