* Ghi nhí: Mn t×m sè TBC cđa nhiỊu sè, ta tính tổng số đó, chia tổng cho số số hạng Nâng cao: Nếu mét hai sè lín h¬n TBC cđa chóng a đơn vị số lớn số lại a x đơn vị VD: cho hai só 39 21 : TBC hai số là: (39 + 21) : = 30 39 lín h¬n TBC cđa hai sè lµ: 39 – 30 = 39 lớn 21 là: 39 21 = 18 Mà 18 = x 2 TBC cña mét sè lẻ số cách số dÃy số VD 1: Cho số cách ®Ịu nhau; 3, 5, th× TBC cđa sè ®ã lµ: (3 + + 7) : = Mà số dÃy số ®· cho VD 2: Cho sè c¸ch ®Ịu nhau; 3, 6, 9, 12, 15 th× TBC cđa sè ®ã lµ: (3 + + + 12 + 15) : = Mµ chÝnh lµ sè dÃy số đà cho TBC số chẵn số cách tổng cặp số cách hai đầu dÃy số VD 1: Cho số cách đều; 2, 4, 6, TBC số đà cho lµ: (2 + + + 8) : = Mµ = (2 + 8) : = (4 + 6) : VD 2: Cho số cách đều; 5, 11, 17, 23, 29, 35 TBC số đà cho là: (5 + 11 + 17 + 23 +29 + 35) : = 20 Mµ 20 = (5 + 35) : = (11 + 29) : = (17 + 23) : Trong số đà cho, số TBC số lại số TBC tất số đà cho 5.Cho số a, b, c số cha biết x Nếu cho biết x lớn (bÐ h¬n) sè TBC cđa sè a, b, c, x n đơn vị số TBC số đợc tìm nh sau: Số TBC sè a, b, c, x = (a + b + c + x): hc (a + b + c - x): hc cã a+b+c+ x a+b+c+n thĨ ghi; = VD: Cho sè lµ 12, 13, 15 Số thứ t TBC số đơn vị a Tìm số TBC số b Tìm số thứ t 12 + 13 + 15 + Sè TBC cđa sè ®ã lµ: = 14 Sè thø t lµ: 14 + = 16 12 + 13 + 15 + 16 Thử lại: = 14 Bài tập thực hành Dạng Bài 1: Một nhà máy, ngày thứ sản xuất đợc 231 sản phẩm, ngày thứ hai sản xuất ngày thứ 21 sản phẩm ngày thứ ba 12 sản phẩm Hỏi trung bình ngày nhà máy sản xuất đợc sản phẩm? Bài 2: Một đội công nhân tham gia trồng gồm tổ Tổ có ngời, ngời trồng đợc 12 cây, tổ gồm ngời trồng đợc 90 cây, tổ gồm 10 ngời trồng đợc 76 Hỏi trung bình công nhân trồng đợc cây? Bài 3: Một ôtô chạy từ tỉnh A ®Õn tØnh B hÕt giê, hai giê đầu ôtô chạy đợc 46 km, thứ ba ôtô chạy đợc 52 km, hai sau ôtô chạy đợc 43 km Hỏi quÃng đờng từ tỉnh A đến tỉnh B dài km trung bình ôtô chạy đợc kilômét? Bài 4: Hai ngời xe máy khởi hành lúc từ hai địa điểm cách 216 km ngợc chiều sau hai ngời gập Hỏi trung bình ngời đợc kilômét? Bài 5: Một đội công nhân sửa đơng sắt, ngày thứ sửa chữa đợc 15 m đờng, ngày thứ hai ngày thứ 1m, ngày thứ ba ngày thứ 2m Hỏi TB ngày đội công nhân sửa chữa đợc mét đờng sắt? Bài Lớp 4A quyên góp đợc 33 vở, lớp 4B quyên góp đợc 28 vở, lớp 4C góp đợc nhiều lớp 4B Hỏi trung bình lớp quyên góp đợc Bài Ba đội trồng rừng, đội trồng đợc 1356 cây, đội trồng đợc đội 246 cây, đội trồng đợc 1/3 tổng số đội đội Hỏi trung bình đội trồng đợc cây? Bài Trong hai ngày Lan ®· ®äc xong qun trun Ngµy thø nhÊt Lan đọc đợc 20 trang, ngày thứ đọc đợc 40 trang Hỏi ngày Lan đọc đợc số trang sách nh ngày đọc đợc trang Bài 9: Theo kế hoạch tuần cuối năm, công nhân phải dệt trung bình tuần 168 m vải tuần đầu công nhân dệt đợc 150 m vải, tuần thứ hai dệt đợc tuần thứ 40 m vải, tuần thứ ba dệt tuần thứ hai 15 m vải Hỏi muốn hoàn thành kế hoạch ngời công nhân phải dệt mét vải? Bài 10: TBC tuổi ông, tuổi bố tuổi cháu 36 tuổi, TBC tuổi bố tuổi cháu 23, ông cháu 54 tuổi Hỏi tuổi ngời bao nhiêu? Bài 11 Cho chữ số 3, 4, a.Viết tất số khác có chữ số, chữ số đợc viết lần số b Tìm số TBC số vừa viết HD: Có cách chọn chữ số hàng trăm? hàng chục? hàng đơn vị? Bài 12: Cho ba số có TBC 21 Tìm ba số đó, biết sè thø ba gÊp ba lÇn sè thø hai, sè thứ hai gấp lần số thứ Bài 13: TBC cđa sè b»ng 14 BiÕt r»ng mét phÇn ba số phần t số Bài 14 TBC số 37 Tìm só ®ã biÕt r»ng sè ®ã mét sè lµ số có chữ số, số số có chữ số, số số có chữ số Giải Tổng số là: 37 x = 111 Mµ 111 = 100 + 10 + = 100 + 11 + = 101 + 10 + Bµi 15 TBC cđa sè lµ 369 BiÕt sè ®ã cã mét sè cã ch÷ sè, mét sè cã hai ch÷ sè, mét sè có chữ số Tìm ba số Giải Tổng ba số là: 369 x = 107 Mµ 1107 = 999 + 99 + 9, ngoµi không trờng hợp khác Vậy số phải tìm là: 999 , 99,9 Bài 16: Tìm số có chữ số biết TBC chữ số số chữ số hàng trăm gấp lần chữ số hàng đơn vị Giải: Tổng chữ số số là: x = 18 Vì chữ số nhỏ 10 nên chữ số hàng đơn vị chữ số hàng trăm chữ số hàng chục là: 18 – (1 + 3) = 14 > (lo¹i) Chữ số hàng đơn vị chữ số hàng trăm 6, chữ số hàng chục là: 18 (2 + 6) = 10 > (loại) Chữ số hàng đơn vị chữ số hàng trăm 9, chữ số hàng chục là: 18 (3 + 9) = Vậy số phải tìm 963 Đáp số : 963 Bài 17: Tìm số nhỏ có chữ số, biết TBC chữ số số thơng chữ số hàng trăm hàng đơn vị số Giải Tổng chữ số số là: 2x3=6 Để số có chữ số nhỏ hàng trăm Số nhỏ chữ số hàng trăm, hàng chục nhỏ có đợc nên chữ số hàng đơn vị phải gấp lần chữ số hàng trăm Vậy số là: 114 Bài 18: Khi đánh số trang sách, ngời ta thấy TBC trang phải dùng chữ số Hỏi sách có trang? Bài 19: Tìm số có TBC 60, biết viết thêm chữ số vào bên phải số thứ đợc số thứ hai số thứ gấp lần số thứ Giải: Tổng số cần tìm là; 60 x3 = 180 Số thứ viết thêm chữ số vào bên phải ta đợc số thứ hai số thø hai gÊp 10 lÇn sè thø nhÊt: Sè thø nhÊt: Sè thø hai: Sè thø ba: 180 so víi số thứ gấp số lần là: + 10 + = 15 (lần) Số thứ là: 180 : 15 = 12 Sè thø hai lµ: 12 x 10 = 120 Sè thø ba lµ: 12 x = 48 §S: sè thø nhÊt: 12, sè thø hai 120, sè thø ba 48 Bµi 20: Con heo vµ chó nặng 102 kg, heo bò nặng 231kg, chó bò nặng 177 kg hỏi Trung bình nặng kg? Giải: Hai lần heo, chó, bò nặng là; 102 + 231+ 177 = 510 (kg) Heo, chó, bò nặng là: 510 : = 255 (kg) Trung bình nặng là: 255 : = 85 (kg) ĐS: 85 kg Dạng 2: Bài Tìm hai số biết TBC chúng 875 số lớn hai số số lớn có chữ số Cách1: HD: T×m tỉng cđa sè Sè lín nhÊt cã chữ số bao nhiêu? Giải Tổng số lµ: 875 x = 1750 Sè lín nhÊt cã chữ số 999 nên số bé là: 1750 999 = 751 ĐS : 751 Cách 2: Số lớn có chữ số 999 Số lớn TBC số là: 999 875 = 124 Hiệu số là: 124 x = 248 Sè bÐ lµ: 999 – 248 =751 Bµi Cho sè biÕt sè lín lµ 1516 vµ sè lớn TBC số 173 Tìm số bé Giải: Trung bình cộng số là: 516 – 173 = 343 Tỉng cđa sè lµ: 343 x = 686 Sè lín lµ: 686 – 516 = 170 §S: 1170 Bµi 3: Chøng tá r»ng TBC cđa số lẻ liên tiếp số thứ ba Giải Hai số lẻ liên tiếp sơn vị Ta gọi số lẻ liên tiếp là; n, n + 2, n + 4, n + 6, n + (với n số lẻ).trung bình cộng số lẻ liên tiếp bằng: [ n + (n + 2) + ( n + 4) + ( n + 6) + ( n +8)] : = (n x + 20): = n + Mµ n + số lẻ thứ ba Bài 4: Khối lợng trung bình chó gà khối lợng chó kg Hỏi chó nặng gà kg? Dạng 3: Bài 1: Tìm số lẻ liên tiếp, biết TBC chúng số lẻ lớn có chữ số HD: áp dụng TBC số lẻ số cách số dÃy số Giải: TBC số cần tìm 99, số lẻ liên tiếp số cách nên TBC chúng số dÃy số tức số hạng thứ t cđa d·y sè, vËy sè h¹ng thø t cđa d·y số 99 số lẻ liên tiếp cần tìm lµ: 93; 95; 97; 99; 101; 103; 105 Bµi 2: Tìm số chẵn liên tiếp, biết TBC chúng 1886 HD: TBC số lẻ số cách số nào? Số số chẵn liên tiếp số hạng thứ dÃy sô? Hai số chẵn liên tiếp đv? Giải: Ta biết TBC số chẵn liên tiếp số dÃy số Do số số chẵn liên tiếp số hạng thứ t cđa d·y sè VËy sè h¹ng thø t cđa d·y số 1886 Vì hai số chẵn liên tiếp đơn vị nên ta tìm đợc số chẵn liên tiếp dÃy số là: 1880; 1882; 1884; 1886; 1888; 1890; 1892 Dạng 4: Bài Tìm TBC 50 số lẻ liên tiếp HD: 50 số lê liên tiếp số nào? - Nhận xét dÃy số này? (dÃy số cách dều, số số hạng số chẵn) - áp dụng tính chất đê tính? Giải: Vì dÃy số cách số só hạng dÃy số số chẵn nên TBC chúng tổng cặp số cách hai đầu dÃy số Vậy TBC 50 số lẻ liên tiếp là: (1 + 99) : = 50 Bài 2: Tìm 10 số lẻ liên tiếp, biết TBC chúng 2316 HD: TBC số chẵn số cách số nào? 10 số lẻ liên tiếp có cặp số có tổng nhau? Giải: Ta biết TBC 10 số lẻ liên tiếp tổng cặp số cách hai đầu dÃy số Do tổng cặp số thứ năm dÃy số 2316 Vậy số hạng thứ năm thứ sáu dÃy số 2315 2317 `Vì hai số lẻ liên tiếp đơn vị nên ta tìm đợc 10 số lẻ liên tiếp dÃy số là: 2307; 2309, 2311; 2313; 2315; 2317; 2319; 2321; 2323; 2325… Bµi 3: Tìm 10 số lẻ liên tiếp, biết TBC chúng 47 Giải DÃy số gồm 10 số lẻ liên tiếp cách nên TBC chúng TBC số lẻ thứ năm số lẻ thứ sáu dÃy số Vậy tổng số hạng thứ năm thứ sáu là: 74 x = 148 Số lẻ thứ năm là: (148 - 2): = 73 Số lẻ thứ sáu là: 73 + = 75 10 số lẻ cần tìm là: 65, 67, ., 83 Bài : Tìm 10 số lẻ liên tiếp, biết TBC chúng 130 (tơng tự nh 3) Bài 5: Tìm số chẵn liên tiếp, biết TBC chúng 47 Giải: Vì dÃy số có số chẵn liên tiếp nên TBC chúng TBC hai số cách hai đầu dÃy số Do tổng cặp số thứ t dÃy sè lµ 47 x = 94 VËy sè hạng thứ t thứ năm dÃy số 46 48 `Vì hai số lẻ liên tiếp đơn vị nên ta tìm đợc số lẻ liên tiếp dÃy số là: 40; 42; 44; 46; 48, 50; 52; 54 Dạng 5: Bài : Một cửa hàng lơng thực, ngày thứ bán đợc 86 kg gạo, ngày thứ hai bán đợc ngày thứ 36 kg, ngày thứ ba bán đợc số gạo TBC số gạo đà bán ba ngày Hỏi ngày cửa hàng đà bán đợc kilôgam gạo? HD: Tìm số gạo đà bán ngày thứ hai - Vì ngày thứ ba bán đợc số gạo TBC số gạo đà bán ba ngày nên số gạo đà bán ngày thứ ba TBC số gạo đà bán ngày đầu Lu ý: Trong số đà cho, số TBC số lại số TBC tất số đà cho Bài : TBC số 96 HÃy tìm số thứ năm, biết số TBC số Giải: Vì TBC cđa sè b»ng 96 nªn tỉng cđa số là: 96 x = 480 Vì số thø b»ng TBC cđa sè nªn tỉng số lần số thứ Do đó, lần số thứ tổng số đó, tức 480 Vậy số thø b»ng: 480 : = 96 Bµi Sè TBC cđa sè lµ 162 Sè thø gấp đôi số thứ t, số thứ t trung bình cộng ba số Bài 4: Một lần, tôi, Hùng, Dũng câu Dũng cau đợc 15 cá, Hùng câu đợc 11 cá Còn câu đợc số cá TBC số cá Đó bạn biết câu đợc cá? Giải Số cá câu đợc TBC số cá nên bù cho hai bạn hai bạn bù cho nên số cá câu TBC số cá hai bạn Hùng Dũng câu nên là: (15 + 11) : = 10 (con) Đáp số : 13 Bài 5: An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Hùng có số viên bi TBC số bi An Bình cộng thªm viªn bi, Dịng cã sè bi b»ng TBC bạn Hỏi Dũng có viên bi? Giải: TBC số bi An Bình là: (18 + 16): = 17 (viªn) Sè viªn bi Hùng là; 17 + = 23 (viên) Vì số bi Dũng TBC bạn nªn sè bi cđa Dịng cịng b»ng TBC sè bi bạn An, Bình, Hùng Số bi dũng lµ: (18 + 16 + 23) : = 19 (viên) ĐS: 19 viên Dạng 6: Bài 1: Bốn trồng vờn sinh vật lớp Bạn Lí trồng 12 cây, bạn Huệ trồng 15 cây, Bạn hồng trồng 14 Tôi tự hào đà trồng đợc số nhiều só TBC Đó bạn biết trồng cây? Giải: Số trồng nhiều TBC chúng tôI nên phải bù cho bạn Vậy trung bình ngời trồng đợc số là: (10 + 15 + 14 + 4): = 15 (cây) Số trồng đợc là: 15 + = 19 (cây) Đáp số : 19 Bài 2: Bốn bạn: Cần, Kiệm, Liêm, Chính góp tiền chung mua cầu lông vợt cầu lông Cần góp 8000 ®ång, KiƯm gãp 9000 ®ång, Liªm gãp kÐm møc trung bình hai bạn trớc 400 đồng Chính góp mức trung bình ngời 1100 đồng Hỏi: a Mức góp trung bình bạn bao nhiêu? b Liêm Chính bạn góp tiền? Giải: Số tiền Liêm góp đợc là: (8000 + 9000): – 400 = 8100 (®ång) ChÝnh góp mức trung bình ngời 100 đồng nên ba bạn phải bù cho Chính 100 đồng Vậy trung bình bạn góp là: (8000 + 9000 + 8100 - 1100): = 8000 (đồng) Số tiền Chính góp là: 8000 1100 = 6900 (đồng) Bài : Thùng dầu thứ có 23 lÝt dÇu, thïng dÇu thø hai cã 38 lÝt dÇu, thïng dÇu thø chøa sè lÝt dÇu b»ng số TBC hai thùng kia, thùng dầu thứ t chứa số lít dầu số TBC thùng dầu lít Hỏi thùng dầu thứ t chứa lít dầu? Giải: Số lít dầu thùng thứ ba là: (32 + 38) : = 35 (l) Sè lÝt dÇu ë thïng thø nhÊt, hai, ba lµ: 32 + 38 + 35 = 105 (l) Trung bình cộng cảc thùng là: (105 - 9) : = 32 (l) Sè lÝt dµu thïng thø t lµ: 32 – = 23 (l) ĐS: 23 lít Bài 3: Một đội sản xuất gồm công nhân đội trởng Mỗi công nhân đợc thởng 200000 đồng, ngời đội trởng đợc thởng mức trung bình toàn đội 90000 đồng Hỏi ngời đội trởng đợc thởng tiền? Bài : Mức trung bình lơng bố mẹ 600 000 đồng tháng Nếu tháng bố đợc thởng 50000 đồng mẹ đợc thởng 150 000 đồng số tiền lĩnh tháng bố mẹ HÃy tính tiền lơng tháng ngời Giải: Tổng số tiền lơng tháng bè vµ mĐ lµ: 600 000 x = 200 000 (đồng) Nếu bố đợc thởng 50 000 đồng mẹ đợc thởng 150 000 đồng số tiền lĩnh tháng bố mẹ Điều chứng tỏ số tiền lơng tháng bố mĐ lµ: 150 000 – 50 000 = 100 000 (đồng) Số tiền lơng mẹ là: (1 200 000 100 000) : = 550 000 (®ång) Sè tiỊn lơng bố là: 550 000 + 100 000 = 650 000 (đồng) ĐS: 650 000 đồng Bài : Tuổi TB cô giáo chủ nhiệm 30 học sinh lớp 4A 12 tuổi Nếu không kể cô giáo chủ nhiệm tuổi TB 30 học sinh lớp 4A 11 tuổi Hỏi cô giáo chủ nhiệm bao nhiªu ti? Bài 2: Lớp 5A góp sách tặng bạn vùng bị bão lụt Tổ Một Tổ Hai góp 30 quyển; Tổ Ba góp 18 Hỏi trung bình tổ góp quyển? Bài 3: Một xí nghiệp, tháng đầu sản xuất 3427 xe đạp, tháng sau sản xuất 2343 xe đạp Hỏi trung bình tháng xí nghiệp sản xuất xe đạp? Bài 4: Hồng Thu trồng vườn trường Ngày đầu bạn trồng 24 cây, ngày sau trồng 32 Hỏi trung bình ngày, bạn trồng cây? Bài 5: Tính trung bình cộng số chẵn từ 10 đến 20 Bài 6: Một đoàn thuyền chở than Bốn (4) thuyền đầu, thuyền chở than, lại thuyền chở 41 tạ than Hỏi trung bình thuyền chở tạ than? Bài 7: Trung bình cộng số 15 Biết số 19 Tìm số cịn lại? Bài 8: An có 36 hịn bi Bình có số bi ¾ số bi An Hồ có số bi 2/3 tổng số bi bạn.Hỏi trung bình bạn có bao nhêu bi? Bài 9: Một cửa hàng ngày đầu bán hết 15 tạ gạo, ngày thứ hai bán gấp lần ngày đầu, ngày thứ ba bán 2/3 số gạo ngày thứ hai Hỏi trung bình ngày cửa hàng bán kg gạo? Bài 10: Tìm hai số Biết trung bình cộng chúng 375 số bé số nhỏ có chữ số Bài 11: Với chữ số 1, 3, 5, Em viết số có chữ số khác nhau? Tính trung bình cộng số Bài 12: Một người xe đạp Trong đầu, 16 km; sau, 11 km Hỏi trung bình người km? Bài 13: Tùng Tân hùng tiền mua bóng Tùng góp vào 2500 đồng, cịn Tân góp vào nhiều trung bình cộng số tiền hai bạn 500 đồng, đủ tiền mua bóng Hỏi bóng giá bao nhiêu? Bài 14: Trung có 12 kẹo Tâm có 13 kẹo Trà có số kẹo nhiều trung bình số kẹo ba bạn kẹo Hỏi Trà có kẹo Bài 15: Giáp có 20 viên bi, At có 22 viên bi, Bính có số bi số trung bình cộng số bi bạn viên Hỏi Bính có viên bi? Bài 16: Cho phân số Biết trung bình cộng chúng 7/6 Nếu tăng số thứ lên lần, trung bình cộng chúng 41/30 Nếu tăng số thứ hai lên lần, trung bình cộng chúng 13/9 Tìm phân số cho ... 875 = 1 24 Hiệu số là: 1 24 x = 248 Sè bÐ lµ: 999 – 248 =751 Bµi Cho sè biÕt sè lín lµ 1516 vµ sè lớn TBC số 173 Tìm số bé Giải: Trung bình cộng số là: 516 – 173 = 343 Tỉng cđa sè lµ: 343 x = 686... số 46 48 `Vì hai số lẻ liên tiếp đơn vị nên ta tìm đợc số lẻ liên tiếp dÃy số là: 40 ; 42 ; 44 ; 46 ; 48 , 50; 52; 54 Dạng 5: Bài : Một cửa hàng lơng thực, ngày thứ bán đợc 86 kg gạo, ngày thứ hai... Bài Lớp 4A quyên góp đợc 33 vở, lớp 4B quyên góp đợc 28 vở, lớp 4C góp đợc nhiều lớp 4B Hỏi trung bình lớp quyên góp đợc Bài Ba đội trồng rừng, đội trồng đợc 1356 cây, đội trồng đợc đội 246 cây,