(TIỂU LUẬN) báo cáo THÍ NGHIỆM môn THÔNG TIN số mô phỏng nhiễu gauss

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN ĐIỆN TỬ - VIỄN THƠNG  BÁO CÁO THÍ NGHIỆM MƠN: THƠNG TIN SỐ GVHD: Cơ Vũ Hồng Ngọc Mã học phần Sinh viên MSSV Lớp Mã lớp thí nghiệm Ngày nộp báo cáo Hà Nội, 10/2021 Bài 1:Mô nhiễu Gauss Mã code: Bài 1.1: x=-5:0.1:5 Px=(1/sqrt(2*pi))*exp(-x.^2/2) plot(x,Px) xlabel('x') ylabel('Px') title('Ham phan bo mat xac suat') Px Kết : Câu hỏi: Câu 1: - Câu 2: Giá trị trung bình kì vọng phản ánh giá trị trung bình phân phối Phương sai phản ánh độ phân tán biến ngẫu nhiên Đồ thị P(x) có dạng phổ chng Đó (-8,0) (0,8) , hàm P(x) biểu thị cho hàm số mức lũy thừa số tự nhiên e Câu 3: Hàm phân phối xác suất Gauss thông tin số cho biết mật độ tập trung thông tin khoảng giá trị xác định Câu 4: Nếu tăng kì vọng phương sai đồ thị P(x) có xu hướng thoải lệch sang phía bên phải Đó tác dụng hàm lũy thừa Bài 1.2: Mã code: len=100000;%chi?u dài ng?u nhiên x=randn(1,len);%t?o ng?u nhiên theo phân phoi chuan step=0.1; k=-5:step:5; px=hist(x,k)/len/step;%tính s? vecto kho?ng cho b?i vecto k stem(k,px); Px_lt=exp(-k.^2/2)/sqrt(2*pi); hold on; plot(k,Px_lt); title('Phan bo xac xuat Gauss'); xlabel('x'); %truc hoanh ylabel('P(x)'); %truc tung legend('Ly thuyet','Mo phong')%ki hieu hold off Kết quả: P(x) 0.45 Phan bo xac xuat Gauss Câu 5: - Kết hàm mô lý thuyết tương đối trùng khớp Câu 6: Kết xác so với kết cũ tăng độ dài trình ngẫu nhiên lên kết xác Câu7: Chia cho len để tạo đường nét liền, chia cho step để tăng độ dài cho phần tử Câu 8: Độ dài q trình ngẫu nhiên dùng mơ lớn xác Bài 2:Kĩ thuật lượn tử hóa tuyến tính Mã code: Bài 2.1: function [indx qy]=lquan(x,xmin,xmax,nbit) nlevel = 2^nbit;% so muc luong tu hoa q=(xmax-xmin)/nlevel; %Buoc luong tu [indx qy]=quantiz(x,xmin+q:q:xmax-q,xmin+q/2:q:xmax-q/2); %Luong tu hoa tin hieu xs xs = rand(1,5)*2-1; [xi xq]=lquan(xs ,-1,1,3) Kết quả: Câu hỏi: Q9 Dòng lệnh sử dụng: [xi xq] = lquan(xs,-1,1,3) xs = [0.5779 Q10 xi = [6 Q11 xq = [0.6250 Q12 Q13 Dòng bit truyền: 1 Mã code: Bài 2.2: t=0:.01:20; xt=sin(rand()+t).*cos(rand()*t); [indx xqt]=lquan(xt,-1,1,randi(3)+1); plot(t,xt,'b',t,xqt,'r') grid on Kết quả: 0.8 0.6 0.4 0.2 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 10 12 14 16 18 20 Câu hỏi: Q14 Số bit dùng để lượng tử hóa cho mẫu tín hiệu n = Q15 Bước lượng tử q = 0.25 Q16 Liệt kê mức biên độ tất mức lượng tử: 0.875, 0.625, 0.375, 0.125, 0.125, -0.375, -0.625, -0.875 Bài 3:Tạp âm lượng tử kĩ thuật lượng tử hóa tuyến tính Mã code: Bài 3.1: N=1000; x_uni=2*rand(1,N)-1; x_sin=sin(linspace(1,5,N));%tin hieu hinh sin nbit=1:10;%so bit luong tu SNqR_uni=zeros(size(nbit));%Khoi tao SNqR_uni=0 SNqR_sin= zeros(size(nbit));%Khoi tao SNqR_uni=0 SNqR_lt=6.02*nbit;%SNqR theo li thuyet Ps_uni=sum(x_uni.^2)/N; Ps_sin=sum(x_sin.^2)/N; for i=1:size(nbit,2) [indx_uni xq_uni] = lquan(x_uni,-1,1,nbit(i)); % Luong tu hoa tin hieu x_uni SN q R [indx_sin xq_sin] = lquan(x_sin,-1,1,nbit(i)); % Luong tu hoa tin hieu x_sin eq_uni = x_uni - xq_uni; eq_sin = x_sin - xq_sin; Pq_uni = sum(eq_uni.^2)/N; Pq_sin = sum(eq_sin.^2)/N; SNqR_uni(i) = 10*log10(Ps_uni/Pq_uni); SNqR_sin(i) = 10*log10(Ps_sin/Pq_sin); end plot(nbit,SNqR_uni,'b-'); hold on; plot(nbit,SNqR_sin,'r '); plot(nbit,SNqR_lt,'g-.'); title('Do thi SN_qR theo nbit'); xlabel('nbit'); ylabel('SN_qR'); legend('Phan bo deu','Hinh sin','Ly thuyet'); grid on; hold off nbit SNqR_ lt 6.02 SNqR_ uni 5.97 SNqR_ sin 6.41 12.04 71 12.10 17 71 12.88 34 Q17 Giá trị SNqR tăng thêm 6,02vì cơng thức lý thuyết SNqR = 6,02n Q18 Vì SNqR lý thuyết = 6,02n bit nên phụ thuộc vào n Q19 SNqR tín hiệu điều hịa có giá trị lớn SNqR tín hiệu phân bố Q20 PdB = 2A2; q =  Bnhiễu =  SNqR =  SNqRdB = 10log( 2n 22 ) (dB) Bài 4: Mật độ phổ lượng hàm tự tương quan tín hiệu Bài 4.1: Mã code: L = 500; x1 = randn (1,L);%tin hieu gom 500 mau x2 = linspace(-1,1,L); x3 = sin(linspace(-10,10,L)); acorr_x1 = xcorr(x1);%ham tinh tu tuong quan acorr_x2 = xcorr(x2); acorr_x3 = xcorr(x3); subplot(3,1,1); plot (acorr_x1); title ('Ham tu tuong quan x1 = randn (1,L)'); xlabel ('X'); ylabel ('Acorr_X'); subplot(3,1,2); plot (acorr_x2); title ('Ham tu tuong quan x2 = linspace(-1,1,L)'); xlabel ('X'); ylabel ('Acorr_X'); subplot(3,1,3); plot (acorr_x3); title ('Ham tu tuong quan x3 = sin(linspace(-10,10,L))'); xlabel ('X'); ylabel ('Acorr_X'); Kết quả: Ham tu tuong quan x1 = randn (1,L) Acorr X Acorr X Acorr X 600 Câu hỏi: Q21 Đối xứng qua trục tung, đạt giá trị cực đại gốc tọa đô, xa gốc tọa độ giá trị giảm Q22 Giá trị cực đại nằm gốc tọa độ theo công thức lý thuyết hàm tự tương quan Q23 Các hàm tương quan tín hiệu có giá trị cực đại gốc tọa độ khoảng -(L - 1) đến (L - 1) đối xứng qua L Mã code: Bài 4.2: L=50; x = randn (1,L);%tin hieu voi gom 50 mau N = 200; k=0:N-1; w=linspace(0,2*pi,N); esd_x = abs(fft(x,N).^2);%tinh esd acorr_x = xcorr(x);%tinh ham tu tuong quan ft_acorr_x = fft(acorr_x,N).*exp(j*2*pi/N*k*(L-1));%bien doi ham tuong quan sang mien f subplot(2,1,1); semilogy(k*22/N,esd_x); title("Mat nang luong"); xlabel('f') ylabel('esd_x'); subplot(2,1,2); semilogy(k*2/N,real(ft_acorr_x),'r'); title("pho tuong quan"); xlabel('f') ylabel('ft_acorr'); Kết quả: ft a corr esdx 10 10 Câu hỏi: Q24 Đối xứng qua trục qua n = tín hiệu đưa hàm sin Q25 Phổ biên độ giống nhau, sai lệch không đáng kể Q26 Cách sử dụng biến đổi FT Cách sử dụng biến đổi DFT Q27 Chọn N =100 phải theo định lý lấy mẫu Nyquit Q28 Phổ tần số hàm tự tương quan hàm mật độ phổ lượng tín hiệu số, thể phân bố lượng Bài 5: Mã đường dây NRZ Mã code: Bài 5.1: len = 100000;%do dai dong bit mo phong st=randn(1,len)>0; bsignal=round(st) %tao dong bit ngau nhien NRZ_signal = bsignal*2-1;%bien doi dong bit sang -1 SNR_db = 0:2:8;%tao vecto SNR SNR = 10.^(SNR_db./10);%doi tu DB sang lan N0 = 1./SNR; for i=1:length (SNR_db) Pe(i) = 0; NRZ_rsignal = NRZ_signal + sqrt(N0(i))*randn(1,len) NRZ_decoded = sign(NRZ_rsignal); for j=1:len if (NRZ_signal(j) * NRZ_decoded(j)==-1) Pe(i) = Pe(i)+1; end end end Pe = Pe /len; plot (SNR_db,Pe,'bo '); hold on; Pe_lythuyet = (1-erf(sqrt(SNR/2)))/2; plot (SNR_db, Pe_lythuyet,'ro '); title ('So sanh ti le loi bit BER mo phong va ly thuyet'); xlabel ('SNR'); ylabel ('Pe'); legend ('Mo phong','Ly thuyet'); hold off; Kết quả: SNR Pe Lý thuyết BER Mơ Q29 Chuyển phổ tín hiệu băng gốc lên miền tần số cao để lọt vào băng thơng đường dây, tăng mật độ chuyển đổi tích cực tín hiệu có khả kiếm sốt tần số Q30 Khi SNR tăng xác suất lỗi giảm tỷ lệ nghịch với Kết đồ thị trung khớp với lý thuyết Q31 Đó trường hợp khơng mang dấu có loại tín hiệu NRZ đơn cực lưỡng cực Q32 Kết Pe lý thuyết gần giống với BER mô Khi SNR tăng tỷ lệ lỗi bit giảm Bài 6:Kĩ thuật điều chế số QPSK Mã code: Bài 6.1: len = 50000; SNR_db = 0:3:6; SNR = 10.^(SNR_db/10); bsignal = randi([0 1],1,len); % Tao dong bit ngau nhien dai len % Thuc hien dieu che QPSK for i=1:2:len if bsignal(i)==0 & bsignal(i+1)==0 qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*3*pi/4); elseif bsignal(i)==0 & bsignal(i+1)==1 qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*5*pi/4); elseif bsignal(i)==1 & bsignal(i+1)==1 qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*7*pi/4); elseif bsignal(i)==1 & bsignal(i+1)==0 qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*pi/4); end end for i=1:size(SNR_db,2) % Tao nhieu Gauss qpsk_awgn =awgn(qpsk_signal,SNR_db(i))% Cho tin hieu dieu che di qua kenh AWGN subplot(3,1,i) plot(qpsk_awgn,'.'); title(['Do thi chom 4-QPSK co SNR=',num2str(SNR_db(i)),'db']); xlabel('I'); ylabel('Q'); hold on; plot(qpsk_signal,'r*'); plot(exp(j*[0:0.01:2*pi]),'r '); end Kết quả: Câu hỏi: Q33 Điều chế để mang thông tin cần truyền xa Khối điều chế đóng vai trị trung gian quan trọng q trình xử lý tín hiệu truyền Q34 Kết mơ tín hiệu thu dạng đám mây bao quanh điểm chòm Q35 Chòm có nhiễu có xu hướng bao sát chịm khơng nhiễu Vì SNR giảm mật độ nhiễu tăng Q36 Es = 1dB Eb = 1.5dB Bài 7:Xác xuất lỗi bit điều chế QPSK Mã code: Bài 7.1: len = 100000; M=4; bit_vect = randi([0 M-1],len/2,1) qpsk_signal=pskmod(bit_vect,M,pi/4,'GRAY');%dieu che qpsk SNR_db = 0:2:10; %Các giá trị SNR for i=1:length(SNR_db) qpsk_awgn=awgn(qpsk_signal,SNR_db(i)); %dieu che qpsk có nhiễu qpskr_signal= pskdemod(qpsk_awgn,M,pi/4,'GRAY'); %giải điều chế qpsk numerr(i)=biterr(bit_vect,qpskr_signal); %so bit bi loi end Pb = numerr/len; %xac suat so bit bi loi plot(SNR_db,Pb,'blueo '); hold on; SNR = 10.^(SNR_db/10); Pb_lythuyet =erfc(sqrt(SNR/2))/2; plot (SNR_db,Pb_lythuyet,'r* '); title ('Do thi ti le loi bit (BER) QPSK'); xlabel ('SNR_db'); ylabel ('Pb'); legend ('Mo phong', 'Ly thuyet'); hold off; Kết quả: Pb Câ SNR Pb Lý thuyết BER mô Q37 Xác suất lỗi bit điều chế BPSK QPSK gần nhau, QPSK có lỗi mẫu so sánh BPSK có tỉ lệ lỗi thấp Q38 Hệ thống OFDM Hệ thống thơng tin xác Bài 8:Mơ điều chế M_QAM qua kênh nhiễu Gauss Mã code: Bài 8.1: n_sym = 50000; M = [16 64 256]; SNR_db = 0:25; BER = zeros(length(M),length(SNR_db)); % BER de luu ti le loi bit EbN0 =SNR_db; Pe= BER; for k = 1:size(M,2) s_stream = randi([0 s_mod = qammod(s_stream,M(k),'GRAY'); % Dieu che M-QAM for i = 1:size(SNR_db,2) % Vong lap tinh BER s_mod_awgn = awgn(s_mod,SNR_db(i)); % Tin hieu qua nhieu s_demod = qamdemod(s_mod_awgn,M(k),'GRAY'); % Giai dieu che M-QAM [num ,ratio] = biterr(s_stream,s_demod); % Tinh ti le loi bit BER(k,r) = ratio; % Luu ti le loi bit vao BER\ EbN0(r)=10^(SNR_db(r)/20); Pe(k,r)=berawgn(EbN0(r),'qam',M(k)); end end semilogy(SNR_db,BER(1,:),'bo-'); hold on; plot(EbN0,Pe(1,:),'b '); semilogy(SNR_db,BER(2,:),'rs-');% Ve thi BER ung voi M = 64 plot(EbN0,Pe(2,:),'r '); semilogy(SNR_db,BER(3,:),'m*-'); plot(EbN0,Pe(3,:),'m '); grid on; title('Do thi the hien ty le loi bit M-QAM'); xlabel('SNR_d_B'); ylabel('BER'); legend('16-QAM-MP','16-QAM-LT','64-QAM-MP','64-QAM-LT','256-QAM-MP LT'); BER hold off; SNRdB Câu hỏi: SNR = 16QA M 64QA M 256QA M BER Pe BER Pe BER Pe Q39 M tăng BER tăng theo số mức điều chế tăng BER tăng theo Q40 Khi M tăng truyền nhiều bit công suất tỷ lệ lỗi bit tăng theo M tăng lớn tồn nhiều tiền để tăng công suất phát ... (-8,0) (0,8) , hàm P(x) biểu thị cho hàm số mức lũy thừa số tự nhiên e Câu 3: Hàm phân phối xác suất Gauss thông tin số cho biết mật độ tập trung thông tin khoảng giá trị xác định Câu 4: Nếu tăng... Q29 Chuyển phổ tín hiệu băng gốc lên miền tần số cao để lọt vào băng thông đường dây, tăng mật độ chuyển đổi tích cực tín hiệu có khả kiếm sốt tần số Q30 Khi SNR tăng xác suất lỗi giảm tỷ lệ nghịch... thuyết BER mô Q37 Xác suất lỗi bit điều chế BPSK QPSK gần nhau, QPSK có lỗi mẫu so sánh BPSK có tỉ lệ lỗi thấp Q38 Hệ thống OFDM Hệ thống thơng tin xác Bài 8:Mơ điều chế M_QAM qua kênh nhiễu Gauss