so 4 2014 08 pham ba linh 0214

Tạp chí Khoa học - Cơng nghệ Thủy sản Số 4/2014 THÔNG BÁO KHOA HỌC NGHIÊN CỨU TỐI ƯU HĨA KẾT CẤU TÀU VỎ THÉP SỬ DỤNG KẾT HỢP PHƯƠNG PHÁP MẶT CẮT VÀNG VÀ TÌM KIẾM TRỰC TIẾP OPTIMIZATION OF STEEL SHIP STRUCTURES BY COMBINING THE GOLDEN SECTION SEARCH METHOD AND DIRECT SEARCHING AlGORITHM Phạm Bá Linh1 Ngày nhận bài: 25/6/2014; Ngày phản biện thông qua: 26/8/2014; Ngày duyệt đăng: 01/12/2014 TÓM TẮT Trong thiết kế kết cấu tàu vỏ thép thường tính theo quy phạm, người thiết kế thường giả thiết trước kích thước kết cấu tiến hành kiểm tra theo yêu cầu Phương pháp nghiêm ngặt kết cấu thân tàu thiết kế chưa dạng tối ưu Trên sở kết hợp phương pháp mặt cắt vàng thuật tốn tìm kiếm trực tiếp, báo trình bày kết nghiên cứu thiết kế tối ưu kết cấu tàu vỏ thép nhằm tiết kiệm vật liệu, giảm trọng lượng kết cấu qua nâng cao tính hàng hải tàu Từ khóa: tối ưu hóa, mặt cắt vàng, tìm kiếm trực tiếp, kết cấu tàu, tối ưu kết cấu ABSTRACT In the structural design, steel ship structures are now commonly calculated by rules of norm Designers usually predefine the sizes of the structure and conduct the verification according to the requirements This method is strict, but the designed structure is nonoptimal shape Base on the golden section method and direct searching algorithm, the structural optimality of steel ship can be found in order to save materials, reduce structural weight as well as to improve the performance of maritime vessels Keywords: optimization, golden section, direct searching, structural optimality I ĐẶT VẤN ĐỀ Tối ưu hóa kết cấu toán quan trọng trình thiết kế tàu thủy Hiện nay, kết cấu thân tàu chủ yếu tính chọn theo yêu cầu Quy phạm đóng tàu hành [2] Thực tế nhận thấy, việc tính theo Quy phạm thường phải chấp nhận tốn vật liệu tăng trọng lượng tàu thân kết cấu chưa dạng hợp lý Chính thế, Quy phạm tính kết cấu thân tàu cho phép khuyến khích người thiết kế tính chọn lại kích thước kết cấu thân tàu theo phương pháp mới, sở đảm bảo độ bền với chi phí vật liệu Thiết kế tối ưu kết cấu không cho phép tiết kiệm vật liệu, hạ giá thành sản phẩm mà cho phép nâng cao tính hàng hải tàu, chẳng hạn cải thiện tốc độ nhờ giảm bớt trọng lượng tàu [4] Bài tốn tối ưu nói chung phát biểu sau [3,8,9]: Tìm tập hợp giá trị X = (x1, x2, …, xn) để cho hàm số Z= f(x1, x2, …, xn) đạt cực trị, đồng thời thỏa mãn điều kiện sau: (i = ÷ n) Trong đó, hàm Z gọi hàm mục tiêu, điều kiện (1) hệ gồm nhiều hàm ràng buộc Riêng toán tối ưu hóa kết cấu, hàm mục tiêu Z trọng lượng, giá thành, thời gian chế tạo kết cấu Các hàm ràng buộc độ bền, độ cứng, độ ổn định điều kiện cân bằng, ximin, ximax giá trị nhỏ lớn biến thiết kế, ThS Phạm Bá Linh: Khoa Xây dựng – Trường Đại học Nha Trang 46 • TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG (1) Tạp chí Khoa học - Cơng nghệ Thủy sản chiều dày; chiều cao sống chính; sống phụ; xà dọc mạn; chiều dày tơn vỏ trong; vỏ ngồi; tơn hơng Khi đó, tập hợp giá trị X = (x1, x2, , xn) thỏa mãn tất điều kiện ràng buộc gọi nghiệm, nghiệm làm hàm Z đạt cực trị (cực đại hay cực tiểu) nghiệm tối ưu Miền tập hợp tất nghiệm gọi miền nghiệm hay không gian biến thiết kế [3] Các phương pháp tối ưu hóa chia thành ba nhóm: phương pháp tìm kiếm (Heuristic methods), phương pháp quy hoạch toán học (Mathematical programming models) thuật toán tối ưu dựa tảng tiến hóa [5] Nhóm phương pháp tìm kiếm (Phương pháp khung, phương pháp độ dốc, phương pháp gradient …) xuất phát từ nghiệm ban đầu từ tìm kiếm nghiệm cho giá trị hàm mục tiêu tốt sở phân tích hàm ràng buộc Nhóm yêu cầu phải có hàm ràng buộc tường minh thường cho nghiệm tối ưu cục bộ, tốc độ hội tụ phụ thuộc nhiều vào nghiệm ban đầu [1, 3,8,9, 5] Nhóm phương pháp quy hoạch tốn học (Phương pháp đồ thị, phương pháp đơn hình,…) phù hợp cho tốn tối ưu tuyến tính, tốn tối ưu hóa phi tuyến nhóm chủ yếu cho nghiệm tối ưu cục Cũng nhóm phương pháp tìm kiếm, nhóm u cầu phải có hàm ràng buộc tường minh [3,8,9] Nhóm thuật tốn dựa tảng tiến hóa (giải thuật di truyền - GA, tiến hóa - DA, mơ q trình ủ - SA…) có ưu điểm khơng cần hàm ràng buộc tường minh để tìm nghiệm tối ưu tồn cục cần số lần lặp lớn, thơng thường nhóm phương pháp dùng để lựa chọn nghiệm gần với nghiệm tối ưu dùng nghiệm làm nghiệm ban đầu cho phương pháp khác [8, 6] Trong tốn thiết kế kết cấu tàu thơng thường phải lựa chọn thông số kết cấu để thỏa mãn độ bền chung độ bền cục theo yêu cầu Quy phạm, nghiên cứu tập trung vào tối ưu kết cấu theo độ bền chung thân tàu Đối với tốn việc tìm hàm ràng buộc tường minh khó khăn không khả thi, để xác định thông số tối ưu cho kết cấu có nhóm phương pháp dựa tảng tiến hóa Ngồi cho thử tất phương án đầu vào (thuật tốn tìm kiếm trực tiếp), từ phân tích kết cấu tìm nghiệm tối ưu Đây phương pháp tối ưu nên khối lượng tính tốn lớn, thời gian tính tốn lâu cho phép tìm nghiệm tối ưu tồn cục không cần hàm ràng buộc tường minh Như vậy, để giảm thời gian tính tốn, tăng tốc độ hội tụ cần phải cải tiến thuật toán Nghiên cứu kết hợp phương pháp mặt cắt vàng (là thuật tốn dùng để tìm nghiệm hàm biến) Số 4/2014 với thuật tốn tìm kiếm trực tiếp vào việc giải toán tối ưu kết cấu tàu vỏ thép cho phép tìm nghiệm tối ưu nhanh chóng, từ giải tốn tối ưu hóa kết cấu tàu thời gian nhanh với độ xác cao II ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu thiết kế kết cấu tối ưu đảm bảo độ bền chung tàu chở hàng rời 2000 DWT Tổng cơng ty Cơng nghiệp tàu thủy (CNTT) Nha Trang đóng năm 2001 theo quy phạm phân cấp đóng tàu biển vỏ thép TCVN 6952 : 1997 đăng kiểm Việt Nam kiểm duyệt [2, 7] Phương pháp nghiên cứu 2.1 Phương pháp phân tích kết cấu Hiện có hai nhóm phương pháp để xác định độ bền chung vỏ tàu tác dụng mơ men uốn dọc Nhóm phương pháp thứ xác định trực tiếp (Phương pháp Caldwell, phương pháp phần tử hữu hạn phi tuyến) nhóm cịn lại xác định phân tích tăng dần (Phương pháp ISUM, phương pháp Smith) [11-14] Phương pháp xác định trực tiếp phương pháp tính tốn xác định ứng suất phần tử kết cấu so sánh với ứng suất cho phép vật liệu, nhóm phân tích tăng dần xuất phát từ biến dạng kết cấu cho kết cấu biến dạng tăng dần bị phá hủy từ xác định tải trọng gây biến dạng lớn mà kết cấu đáp ứng Tiêu biểu cho nhóm phương pháp thứ hai phương pháp tiếng Smith [14] Rất nhiều cơng trình nghiên cứu cơng bố việc đánh giá độ bền chung tàu phương pháp Smith phương pháp đăng kiểm IACS chấp nhận [10], vậy, q trình tính tốn tối ưu, nghiên cứu sử dụng phương pháp Smith để phân tích kết cấu tàu để kiểm tra điều kiện ràng buộc tốn 2.2 Mơ hình tính Hình Mặt cắt ngang tàu 2000 DWT TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG • 47 Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 4/2014 n = 0.3; Ứng suất chảy sY = 297 MPa [7] Mặt cắt Hình thể mặt cắt ngang tàu 2000 DWT với thơng số kích thước cho trực ngang phân chia thành 15 phần tử đánh số từ tiếp hình vẽ Thơng số vật liệu sau: Mơ đến 15, với vị trí thơng số kích thước đun đàn hồi E = 207000 MPa; Hệ số Poisson phẩn tử bảng Bảng Bảng thông số phần tử mặt cắt ngang Kích thước phần tử Vị trí gốc phần tử Phần tử thứ Tấm Nẹp gia cường Phương y Phương z 10 11 12 13 14 15 1600*x1 1600*x1 1600*x1 1343.6*x1 1338*x1 1475*x1 1600*x1 1100*10 1900*10 1600*8 1600*8 1600*x2 1600*x2 1450*x2 1100*x2 FB (x5-x1-x2)/2*x3 FB (x5-x1-x2)/2*x4 FB (x5-x1-x2)/2*x4 FB (x5-x1-x2)/2*x4 FB (900-x1)/2* x2 T x7*x6/x9*x8 T x7*x6/x9*x8 FB 850*x1 L400*10/100*10 T400*8/100*10 T400*8/100*10 FB (x5-x1-x2)/2*x3 FB (x5-x1-x2)/2*x4 FB (x5-x1-x2)/2*x4 FB (x5-x1-x2)/2*x4 1600 3200 4500 5400 5400 5400 5400 3200 1600 0 1600 3200 4500 0 0 750 2200 3700 5400 5426.5 5429.8 5431.7 750 750 750 750 Trong mơ hình trên, xem kết cấu boong khơng đổi, tham số toán tối ưu bao gồm kết cấu tơn vỏ ngồi, vỏ trong, sống chính, sống phụ xà dọc mạn 2.3 Liên kết biến thiết kế Có tất biến thiết kế mơ hình tính trên, đặt tên từ x1 đến x9 sau x1: chiều dày tôn vỏ ngồi, x2: chiều dày tơn vỏ trong, x3: chiều dày sống chính, x4: chiều dày sống phụ, x5: chiều cao sống sống phụ, x6: chiều dày bụng xà dọc mạn, x7: chiều cao bụng xà dọc mạn, x8: chiều dày cánh xà dọc mạn, x9: chiều cao cánh xà dọc mạn Với số lượng biến này, toán trở nên cồng kềnh thời gian tính tốn lâu, cần thiết phải liên kết biến thiết kế lại để giảm số lượng biến [1, 3, 9] Kết liên kết biến thiết kế sau: - X1 biến chiều dày tôn vỏ, bao gồm hai biến x1 x2 Giá trị mà biến X1 nhận tổ hợp hai biến (ví dụ X1 = [10 8] tơn vỏ ngồi có giá trị 10 mm tơn vỏ có giá trị mm - X2 biến sống dọc đáy, bao gồm ba biến x3, x4 x5 Giá trị mà biến X2 nhận tổ hợp Ghi Đối xứng Góc Đối xứng Đối xứng ba biến (ví dụ X2 = [12 10 750] chiều dày sống chính, sống phụ chiều cao có giá trị tương ứng 12,10 750 mm Tuy nhiên để đảm bảo thể tích khoang hàng cố định giá trị biến x5, thực chất biến X2 bao gồm hai biến x3 x4 - X3 biến xà dọc mạn, bao gồm bốn biến x6, x7, x8 x9 Giá trị mà biến X3 nhận tổ hợp bốn biến (ví dụ X3 = [10 100 250] chiều dày, chiều cao bụng xà dọc mạn chiều dày, chiều cao cánh xà dọc mạn có giá trị tương ứng 10,100, 250 mm Trên sở khảo sát thông số thép đóng tàu, xây dựng bảng tiết diện tương ứng với biến thiết kế liên kết [7] 2.4 Xây dựng hàm mục tiêu Hàm mục tiêu nghiên cứu trọng lượng kết cấu, nhiên theo chiều dài tàu, mặt cắt ngang kết cấu không thay đổi (Chỉ thay đổi phần mũi phân tàu) xem vật liệu đóng tàu có trọng lượng riêng nên hàm mục tiêu trọng lượng kết cấu chuyển thành diện tích mặt cắt ngang khu vực tàu Như hàm mục tiêu xác định là: (2*) Để thuận tiện cho toán tối ưu ta viết lại theo biến liên kết: đó: 48 • TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG ; (2) ; Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 4/2014 2.5 Xây dựng hàm ràng buộc Hàm ràng buộc tốn tối ưu hóa kết cấu ràng buộc độ bền, độ cứng, chuyển vị, ổn định… Tuy nhiên theo phương pháp Smith, chủ yếu tập trung vào toán ổn định miền dẻo đảm bảo ràng buộc ổn định ràng buộc độ bền, độ cứng… thỏa mãn [14] Khi mô men uốn dọc tàu tác dụng vào mặt cắt ngang tăng dần góc xoay θ hai mặt cắt ngang ứng suất phần tử kết cấu tăng lên Với giá trị θ hai mặt cắt ngang lớn mà tất phần tử đảm bảo điều kiện ổn định xác định giá trị θ tới hạn mà tương ứng với mơ men lớn mà mặt cắt ngang chịu Như ứng với mặt cắt ngang cụ thể xác định giá trị mô men uốn lớn mặt cắt ngang chịu theo điều kiện ổn định Do điều kiện ràng buộc xác định theo cơng thức: (3) Trong MHog MSag mô men uốn lớn mà mặt cắt ngang chịu tàu nằm đỉnh sóng (Hogging condition) đáy sóng (Sagging condition), giá trị [MHog] [MSag] giá trị mô men uốn cho phép hai trường hợp tàu nằm đỉnh sóng đáy sóng tính theo quy phạm tổ chức đăng kiểm IACS [10] 2.6 Xây dựng thuật toán Bài toán tối ưu hóa kết cấu tàu vỏ thép thuộc lớp tốn tối ưu hóa phi tuyến có ràng buộc, hàm ràng buộc khơng thể xác định dạng hàm tường minh Như phân tích trên, để tìm nghiệm tối ưu tồn cục sử dụng phương pháp thuộc nhóm dựa tảng tiến hóa Nhóm phương pháp xuất phát từ quần thể ban đầu với hữu hạn số cá thể mà cá thể nghiệm toán tối ưu Sau toán tử đột biến, lai ghép, chọn lọc, tái sinh tìm quần thể có cá thể (là nghiệm) có giá trị hàm mục tiêu tốt (cụ thể toán nhỏ hơn) Mỗi quần thể gọi hệ nghiệm tối ưu toàn cục xác định sau số hữu hạn hệ Tuy nhiên để đạt nghiệm số lần lặp lớn thực tế thường chấp nhận sai số so với nghiệm tối ưu toàn cục để giảm khối lượng tính tốn Giải thuật phù hợp cho việc tìm kiếm nghiệm sơ bộ, thu gọn khơng gian tìm kiếm để làm đầu vào cho phương pháp khác tự thân tìm nghiệm tối ưu [8, 6, 15] Với thuật tốn tìm kiếm trực tiếp, chắn cho nghiệm tối ưu toàn cục nhược điểm khối lượng tính tốn lớn khắc phục cách kết hợp với phương pháp mặt cắt vàng phương pháp áp dụng cho trường hợp tìm nghiệm tối ưu của hàm biến Nội dung thuật toán kết hợp trình bày hình Hình Sơ đồ thuật toán kết hợp TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG • 49 Tạp chí Khoa học - Cơng nghệ Thủy sản Trong thuật toán kết hợp, bước kiểm tra nghiệm bước phân tích kết cấu theo phương pháp Smith, bước thỏa mãn điều kiện ràng buộc phương án đưa vào kiểm tra nghiệm Khi gán [X] = [X]min phương án nghiệm có nghĩa với tiết diện bé bảng tiết diện kết cấu đảm bảo độ bền Như kết luận nghiệm tối ưu toán Điều xảy xây dựng bảng tiết diện sử dụng tiết diện lớn yêu cầu kết cấu, cần xây dựng lại bảng tiết diện với tiết diện nhỏ quay lại toán tối ưu Khi gán [X] = [X]max, phương án nghiệm có nghĩa với tiết diện lớn kết cấu không đảm bảo độ bền Lúc cần xây dựng lại bảng tiết diện với tiết diện lớn Số 4/2014 quay lại toán tối ưu Trong trường hợp [X] = [X]min vơ nghiệm [X] = [X]max có nghiệm, tiến hành tính giá trị ZTB theo phương pháp mặt cắt vàng dị tìm nghiệm phương án có giá trị hàm mục tiêu Z = ZTB Nếu tìm thấy nghiệm gán ZU= ZTB ngược lại gán ZL = ZTB quay lại tính ZTB theo phương pháp mặt cắt vàng Điều kiện dừng vòng lặp ∆Z = ZU-ZL< [∆Z], tức khoảng cách giá trị cận cận giá trị hàm mục tiêu xấp xỉ Sai số cho phép ∆Z nhỏ kết tối ưu xác Bước dị tìm nghiệm thuật tốn con, q trình dị tìm, với phương án kiểm tra nghiệm để xác định phương án có phải nghiệm hay khơng Thuật tốn dị tìm nghiệm trình bày hình Hình Sơ đồ thuật tốn dị tìm nghiệm Bắt đầu dị tìm từ X1 = X1min X2= X2min, giá thấy nghiệm tăng biến X1 lên giá trị trị biến X3 tính từ cơng thức để đảm bảo bảng tiết diện X1 Chương trình dừng lại tìm thấy phương án xét phương án làm cho Z=ZTB nghiệm (có nghiệm) X1 X2 đạt giá trị Tuy nhiên giá trị X3 theo tính tốn giá trị biến lớn mà khơng tìm thấy nghiệm (vơ nghiệm) khơng nằm bảng tiết diện xây dựng, cần III KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ THẢO LUẬN phải hiệu chỉnh biến X3 giá trị gần Thuật tốn tìm kiếm trực tiếp, phương pháp kết có bảng tiết diện hợp phương pháp tiến hóa lập trình Sau phương án thay đổi biến thiết kế ngơn ngữ Matlab, ba chương trình cần phải kiểm tra điều kiện nghiệm Nếu phương sử dụng để tính nghiệm tối ưu án xét khơng phải nghiệm tăng giá trị thông số đầu vào (các bảng tiết diện) X2 lên giá trị bảng tiết diện X2 Trong Kết tính tốn tối ưu trình bày bảng trường hợp X2 tăng đến X2>X2max mà chưa tìm Bảng Bảng so sánh kết tối ưu Thông số tối ưu (mm) Tên gọi x1/x2 x3/x4 x5 x6/x7 x8/x9 S (mm2) N (lần) Chiều dày tơn vỏ ngồi/ Chiều dày tơn sống chính/phụ Chiều cao sống chính, sống phụ Chiều dày/chiều cao bụng xà dọc mạn Chiều dày/chiều cao cánh xà dọc mạn Diện tích mặt cắt ngang (phần tối ưu) Số lần phân tích kết cấu 50 • TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG Kết hợp Kết hợp Tối ưu theo thuật tốn phương pháp phương pháp chia đơi mặt cắt vàng tiến hóa Theo thực tế chế tạo Theo TT TK trực tiếp 10/10 12/10 750 8/250 10/100 367933 9/ 9/9 9/ 16/13 16/13 16/13 750 750 750 8/200 8/200 8/200 10/150 10/150 10/150 348657,7 348657,7 348657,7 121500 4526 3851 9/9 16/15 750 8/300 8/100 350057,7 5801 Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Do phương pháp tiến hóa có tính ngẫu nhiên, lần tính tốn tối ưu có tốc độ hội tụ khác nên nghiên cứu tính tốn nhiều lần để tính kết trung bình Mặt khác, yêu cầu tìm nghiệm tối ưu tồn cục, chương trình tính lâu nghiên cứu chấp nhận sai số 2% để giảm thời gian tính tốn Theo thuật tốn tìm kiếm trực tiếp, xác định nghiệm tối ưu tương ứng với nghiệm giá trị hàm mục tiêu (diện tích mặt cắt ngang) Z = 348657,7mm2 So sánh với tàu thực tế chế tạo (Z = 367933mm2) kết cấu sau tối ưu giảm 5,24 % diện tích mặt cắt ngang Với phương pháp kết hợp thuật tốn tìm kiếm trực tiếp với thuật tốn chia đơi, xác định nghiệm tối ưu tồn cục hồn tồn xác giảm số lần phân tích kết cấu từ 121500 lần xuống 4562 lần, tương ứng giảm 96,3% Với phương pháp kết hợp mặt cắt vàng thuật tốn tìm kiếm trực tiếp với phương pháp mặt cắt vàng, xác định nghiệm tối ưu tồn cục hồn tồn xác giảm số lần phân tích kết cấu từ 121500 lần xuống 3851 lần, tương ứng giảm 96,8% Với phương pháp tiến hóa, xác định nghiệm ứng với giá trị hàm mục tiêu Z=350057,7 mm2 Số 4/2014 nghiệm tốt q trình tính, chưa phải nghiệm tối ưu Tuy nhiên lựa chọn phương án giảm diện tích mặt cắt ngang 4% Số lần phân tích kết cấu so với thuật tốn tìm kiếm trực tiếp giảm từ 121500 xuống 5810 lần, tương ứng giảm 95% Tuy nhiên so với phương pháp kết hợp mặt cắt vàng, số lần phân tích kết cấu lớn 1950 lần, tương ứng lớn 33,6% Mặt khác, phương pháp tối ưu tiến hóa có thời gian tính tốn trung bình gấp ba lần thời gian tính theo phương pháp kết hợp Sở dĩ thời gian tính tốn kéo dài khơng tỷ lệ với số lần phân tích kết cấu có nhiều bước (mã hóa, đột biến, giải mã, lai ghép, chọn lọc) xen kẽ lần phân tích kết cấu làm cho khối lượng tính tốn tăng lên đáng kể IV KẾT LUẬN Kết hợp thuật tốn tìm kiếm trực tiếp với phương pháp mặt cắt vàng cho phép tìm nghiệm tối ưu tồn cục với số lần tính nhỏ phương pháp so sánh Tiếp tục nghiên cứu thuật tốn tiến hóa theo hướng sử dụng phương pháp nghiệm ban đầu cho phương pháp khác TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Võ Như Cầu, 2003 Tính kết cấu theo phương pháp tối ưu NXB Xây dựng Đăng kiểm Việt Nam, 1997 Quy phạm phân cấp đóng tàu biển vỏ thép TCVN 6952 : 1997 Hà Nội Lê Xuân Huỳnh, 2005 Tính toán kết cấu theo lý thuyết tối ưu NXB Khoa học kỹ thuật Phạm Bá Linh, 2014 Nghiên cứu tối ưu hóa kết cấu tàu vỏ thép dụng kết hợp thuật tốn chia đơi tìm kiếm trực tiếp Tạp chí Khoa học - cơng nghệ Thủy sản, Số Phạm Hồng Luân, D.T.N., 2010 Nghiên cứu ứng dụng thuật toán ACO (Ant colony optimization) tối ưu thời gian chi phí xây dựng Tạp chí phát triển KH&CN, Tập 13, Q1 Trần Minh, Nguyễn Qn Thăng, Hồng Mạnh Khang, 2012 Giải tốn tối ưu hố kết cấu máy bay trực thăng thuật tốn tiến hóa Học viện Kỹ thuật qn sự, Số 148 Nhà máy đóng tàu Nha Trang, 2001 Hồ sơ thiết kế kỹ thuật tàu hàng 2000DWT Nguyễn Đình Thúc, 2009 Trí tuệ nhân tạo - lập trình tiến hóa NXB Giáo Dục Nguyễn Viết Trung, 2003 Thiết kế tối ưu NXB Xây dựng Tiếng Anh 10 International Association of Classification Societies IACS 2010 11 Caldwell, J.B., 1965 Ultimate Longitudinal Strength Transaction of RINA, 107: 411-430 12 Cho, S.R., Choi, B.W., and Frieze, P.A, 1998 Ultimate strength formulation for ship’s grillages under combined loadings Proceeding of the 7th International Symposium on Practical Design of Ships and Mobile Units PRADS’98, Hague, 125-132 13 International Ship and Offshore Structures Congress ISSC Report of special task committee VI.2 (Ultimate hull girder strength) 2000 Nagasaki, Japan 14 Smith, C.S., 1977 Influence of local compressive failure on ultimate longitudinal strength of ship’s hull Proceeding of the International Symposium on Practical Design in Shipbuilding 15 Uri Kirsch, Optimum structural design New York, USA: McGraw – Hill Book Company TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG • 51 ... 850*x1 L400*10/100*10 T400*8/100*10 T400*8/100*10 FB (x5-x1-x2)/2*x3 FB (x5-x1-x2)/2*x4 FB (x5-x1-x2)/2*x4 FB (x5-x1-x2)/2*x4 1600 3200 45 00 540 0 540 0 540 0 540 0 3200 1600 0 1600 3200 45 00 0 0... 1600*x1 1 343 .6*x1 1338*x1 147 5*x1 1600*x1 1100*10 1900*10 1600*8 1600*8 1600*x2 1600*x2 145 0*x2 1100*x2 FB (x5-x1-x2)/2*x3 FB (x5-x1-x2)/2*x4 FB (x5-x1-x2)/2*x4 FB (x5-x1-x2)/2*x4 FB (900-x1)/2* x2... 1600 0 1600 3200 45 00 0 0 750 2200 3700 540 0 542 6.5 542 9.8 543 1.7 750 750 750 750 Trong mơ hình trên, xem kết cấu boong không đổi, tham số tốn tối ưu bao gồm kết cấu tơn vỏ ngồi, vỏ trong, sống