Đang tải... (xem toàn văn)
SP STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK1 TOÁN 10 KNTT 2022 ĐỀ THI GIỮA HK1 LỚP 10 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC Môn TOÁN Lớp 10 ĐỀ Trắc nghiệm có cả lời gải chi tiết luôn nhá có đáp án Câu 39. Mức độ 4 Cho tam giác có , , . Gọi là điểm nằm trên đoạn sao cho và là trung điểm của . Biết . Chứng minh rằng .
SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK1-TOÁN 10-KNTT-2022 ĐỀ THI GIỮA HK1- LỚP 10 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC Mơn: TỐN - Lớp 10 ĐỀ BÀI I TRẮC NGHIỆM Câu [Mức độ 1] Trong phát biểu sau, có mệnh đề? Câu (I) Hà Nội thủ đô Việt Nam (II) Tổng góc tam giác 180 (III) Hãy trả lời câu hỏi này! (IV) 81 25 (V) Bạn làm xong tập chưa? A B C [Mức độ 1] Mệnh đề phủ định mệnh đề P : '' x '' A P : '' x '' Câu B P : '' x '' B A kéo theo B C A điều kiện đủ để có B D A điều kiện cần để có B [ Mức độ 1] Cho tập hợp A 3; 2; 1;0 ;1; 2;3 Chọn khẳng định khẳng định sau Câu D P : '' x '' [Mức độ 1] Cách phát biểu sau sai dùng để phát biểu định lý có dạng A B ? A Nếu A B Câu C P : '' x '' D A A x ¡ | x 3 B A x ¥ | x 3 C A x ¢ | x 3 D A x ¢ | x 3 [ Mức độ 1] Cho tập hợp B x ¢ | x x Chọn khẳng định khẳng định sau Câu Câu Câu 3 A B 1; 2 B B 1 D B A B C D A B C D [ NB] Cho tập hợp A 1; 2;3 Có tập lấy từ tập A ? [ NB] Cho A x ¥ x 3 A x ¢ x 2 Hỏi tập A B có phần tử? [Mức độ 1] Cho tập hợp A x ¡ 2022 x Viết A dạng khoảng, đoạn, nửa khoảng A A 2022; Câu 3 C B 2 B A 0; 2022 C A ; 2022 D A ; 2022 [Mức độ 1] Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? A x y z B x x y C x x D x y y x Câu 10 [Mức độ 1] Điểm sau thuộc miền nghiệm bất phương trình x y ? A A 5;0 B B 5; 1 C C 0; 3 D D 0; STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK1-TOÁN 10-KNTT-2022 Câu 11 [Mức độ 1] Trong cặp số sau đây, cặp không nghiệm bất phương trình 2x y ? A 2;1 B 2; 1 C 0;1 D 0;0 Câu 12 [ Mức độ 1] Trong hệ bất phương trình đây, hệ bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn? A x y 10 2 x y B x y z 10 2 x y 12 C x y 2 x y 10 D x y 10 2 x y x y Câu 13 [ Mức độ 1] Cặp số x ; y nghiệm hệ bất phương trình ? 2 x y A x ; y 3; B x ; y 3; C x ; y 3; D x ; y 2;3 Câu 14 [ Mức độ 1] Điểm sau không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình 2 x y ? 3x y 1 1 B ; C 2;1 D 1; 2 3 2 Câu 15 [ Mức độ 1] Cho 0 180 Chọn khẳng định sai A sin sin 180 B cos cos 180 A 0;1 C sin cos D sin cos Câu 16 [ Mức độ 1] Cho góc hai góc nhọn thoả mãn sin cos Mối liên hệ hai góc A bù B phụ C D khơng có mối liên hệ µ 600 Tính độ dài AC Câu 17 [ Mức độ 1] Cho ABC có AB 9; BC = 8; B A 73 B 217 C D 113 Câu 18 [ Mức độ 1] Tam giác ABC có BC 10 µA 30O Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 10 A R B R 10 C R D R 10 Câu 19 [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC có cạnh AB 2, BC 3, CA Tính độ dài đường trung tuyến MA với M trung điểm BC A 31 B 23 C 31 D · Câu 20 [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC có AB 10, AC 12, BAC 1500 Diện tích tam giác ABC A 60 B 30 C 60 D 30 Câu 21 [ Mức độ 2] Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Tổng hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn B Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn C Tổng hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ D Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK1-TOÁN 10-KNTT-2022 Câu 22 [ Mức độ 2] Cho mệnh đề P: “ n ¥ , n chia hết cho n ” Mệnh đề sau mệnh đề phủ định mệnh đề P? A P :“ n ¥ , n chia hết cho n ” B P :“ n ¥ , n không chia hết cho n ” C P :“ n ¥ , n chia hết cho n ” D P : “ n ¥ , n không chia hết cho n” Câu 23 [ Mức độ 2] Cho định lý “Nếu hai tam giác diện tích nhau” Mệnh đề sau đúng? A “ Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng nhau” B “ Hai tam giác điều kiện cần đủ để diện tích chúng nhau” C “Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng nhau” D “Hai tam giác có diện tích điều kiện đủ để chúng nhau” Câu 24 [ Mức độ 2] Cho hai tập hợp A 2; 4;6;9 B 1; 2;3; 4 Tập hợp A \ B tập sau đây? A A 1; 2;3; 4;6;9 B 2; 4;6;9 C 6;9 D 2; 4 Câu 25 [ Mức độ 2] Cho tập hợp A 1; 2 B 1; 2;3; 4;5 Có tất tập X thỏa mãn: A X B? A B C D Câu 26: [ Mức độ 2] Cho tập hợp A 4; , B 1;5 Biểu diễn trục số tập hợp R \ A B hình đây? A C B D Câu 27: [ Mức độ 3] Lớp 10A có 20 học sinh học giỏi mơn Tốn, 15 học giỏi mơn Ngữ văn, có 10 học sinh học giỏi hai mơn Tốn Ngữ văn Hỏi lớp 10A có học sinh khen thưởng, biết muốn khen thưởng bạn phải học sinh giỏi Tốn giỏi Ngữ văn A 30 B 35 C 25 D 20 Câu 28 [ Mức độ 2] Miền nghiệm bất phương trình x y 6 (phần không bị gạch) biểu diễn hình sau đây? A B STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK1-TOÁN 10-KNTT-2022 C D Câu 29 [ Mức độ 2] Miền nghiệm bất phương trình x y x y nửa mặt phẳng chứa điểm điểm sau? A 0; B 1;1 C 1; D 6; 3 x y Câu 30 [Mức độ 2] Miền nghiệm hệ bất phương trình phần không tô đậm 2 x y hình vẽ đây? A B C D x Câu 31 [Mức độ 2] Miền nghiệm hệ bất phương trình x y chứa điểm sau đây? x y A A 1; 1 B B 1; C C 0; STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT D D 3;1 Trang SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK1-TOÁN 10-KNTT-2022 x y 1 Câu 32 [ Mức độ 2] Miền nghiệm hệ bất phương trình y phần không tô đậm x y hình vẽ hình vẽ sau? A B C D Câu 33 [ Mức độ 3] Miền tam giác ABC kể ba cạnh sau miền nghiệm hệ bất phương trình phương án A, B, C, D ? x A 4 x y 10 5 x y 10 x B 5 x y 10 4 x y 10 x C 5 x y 10 4 x y 10 y D 5 x y 10 5 x y 10 Câu 34 [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC có AB , AC , BC Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC A B C D Câu 35 [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC có a 3, b 5, c Giá trị độ dài đường trung tuyến mc A B 2 C D 10 II TỰ LUẬN STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK1-TOÁN 10-KNTT-2022 2x 1 B x ¡ x x 0 Tìm Câu 36 [ Mức độ 3] Cho tập hợp sau: A x ¡ x2 A tập hợp sau: A B , A B , A \ B , C¡ Câu 37 [ Mức độ 4] Một xí nghiệp sản xuất hai loại sản phẩm, ký hiệu I II Mỗi sản phẩm I lãi triệu đông, sản phẩm II lãi 1,6 triệu đồng Để sản xuất sản phẩm I, phải dùng máy M máy M Để sản xuất sản phẩm II, phải máy M máy M Biết rằng, máy sản xuất đồng thời loại sản phẩm; máy M làm việc không ngày, M làm việc không ngày Hãy đặt kế hoạch sản xuất cho xí nghiệp cho tổng số tiền lãi cao Câu 38 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC có ma , mb , mc độ dài đường trung tuyến kẻ từ 73 , mb , mc 13 Chứng minh tam giác ABC tam giác vuông 2 Câu 39 [Mức độ 4] Cho tam giác ABC có AB c , BC a , CA b Gọi M điểm nằm đoạn BC cho MC 2MB I trung điểm AM Biết IB IC Chứng minh 6b 3c 11a A, B, C Biết ma STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK1-TOÁN 10-KNTT-2022 BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.B 3.D 4.D 5.B 6.D 7.D 8.C 9.D 10.D 11.B 12.C 13.C 14.C 15.C 16.B 17.A 18.B 19.C 20.B 21.D 22.D 23.C 24.C 25.D 26.D 27.C 28.C 29.A 30.A 31.A 32.B 33.B 34.A 35.B LỜI GIẢI CHI TIẾT I TRẮC NGHIỆM Câu [Mức độ 1] Trong phát biểu sau, có mệnh đề? (I) Hà Nội thủ Việt Nam (II) Tổng góc tam giác 180 (III) Hãy trả lời câu hỏi này! (IV) 81 25 (V) Bạn làm xong tập chưa? A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thúy Hằng Chọn C Câu Các câu (I), (II), (IV) mệnh đề [Mức độ 1] Mệnh đề phủ định mệnh đề P : '' x '' A P : '' x '' B P : '' x '' C P : '' x '' D P : '' x '' Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thúy Hằng Chọn B Câu Phủ định [Mức độ 1] Cách phát biểu sau sai dùng để phát biểu định lý có dạng A B ? A Nếu A B B A kéo theo B C A điều kiện đủ để có B D A điều kiện cần để có B Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thúy Hằng Chọn D Câu Đáp án D sai B điều kiện cần để có A [ Mức độ 1] Cho tập hợp A 3; 2; 1;0 ;1; 2;3 Chọn khẳng định khẳng định sau A A x ¡ | x 3 B A x ¥ | x 3 C A x ¢ | x 3 D A x ¢ | x 3 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK1-TOÁN 10-KNTT-2022 FB tác giả: Thầy Trần Lê Cường Ta có A x ¢ | x 3 3; 2; 1;0 ;1; 2;3 Chọn đáp án D Câu [ Mức độ 1] Cho tập hợp B x ¢ | x x Chọn khẳng định khẳng định sau 3 A B 1; 2 B B 1 3 C B 2 D B Lời giải FB tác giả: Thầy Trần Lê Cường x Ta có x x x 2 Vậy B x ¢ | x x 1 Câu [ NB] Cho tập hợp A 1;2;3 Có tập lấy từ tập A ? A B C D Lời giải FB tác giả: Hoàng Văn Lâm Tập hợp A tập hợp sau A1 1 A2 2 A3 3 A4 1;2 A5 1;3 A6 2;3 A7 1;2;3 A8 Chọn D Câu [ NB] Cho A x ¥ x 3 A x ¢ x 2 Hỏi tập A B có phần tử? A B C D Lời giải FB tác giả: Hồng Văn Lâm Vì x ¥ x A 0;1; 2;3 Do x ¢ 2 x B 1;0;1 Vậy A B 0;1 Chọn D Câu [Mức độ 1] Cho tập hợp A x ¡ 2022 x Viết A dạng khoảng, đoạn, nửa khoảng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM A A 2022; ĐỀ KIỂM TRA GK1-TOÁN 10-KNTT-2022 C A ; 2022 B A 0; 2022 D A ; 2022 Lời giải FB tác giả: Ha Thi Thuy Pham Ta có A ; 2022 Câu [Mức độ 1] Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? A x y z B x x y C x x D x y y x Lời giải FB tác giả: Ha Thi Thuy Pham Ta có x y y x 3x y 5 bất phương trình bậc hai ẩn dạng ax by c a b Câu 10 [Mức độ 1] Điểm sau thuộc miền nghiệm bất phương trình x y ? A A 5;0 B B 5; 1 C C 0; 3 D D 0; Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Sang Thay tọa độ điểm đáp án vào bất phương trình, có tọa độ điểm D 0; thỏa mãn Câu 11 [Mức độ 1] Trong cặp số sau đây, cặp không nghiệm bất phương trình 2x y ? A 2;1 B 2; 1 C 0;1 D 0;0 FB tác giả: Nguyễn Thanh Sang Lời giải Nhận xét: có cặp số 2; 1 khơng thỏa bất phương trình Câu 12 [ Mức độ 1] Trong hệ bất phương trình đây, hệ bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn? A x y 10 2 x y B x y z 10 2 x y 12 C x y 2 x y 10 D x y 10 2 x y Lời giải FB tác giả: Dac V Nguyen Hệ x y 10 2 x y 12 hệ bất phương trình bậc hai ẩn x y Câu 13 [ Mức độ 1] Cặp số x ; y nghiệm hệ bất phương trình ? 2 x y A x ; y 3; B x ; y 3; C x ; y 3; D x ; y 2;3 Lời giải FB tác giả: Dac V Nguyen x y Lần lượt thay cặp số x; y bốn phương án vào hệ bất phương trình , ta 2 x y thấy x; y 3; 2 thỏa mãn hai bất phương trình hệ STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK1-TOÁN 10-KNTT-2022 x y Vậy cặp số x; y 3; 2 nghiệm hệ bất phương trình 2 x y Câu 14 [ Mức độ 1] Điểm sau khơng thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình 2 x y ? 3x y A 0;1 1 1 B ; 3 2 C 2;1 D 1; 2 Lời giải FB tác giả: Hải Thương Lần lượt đáp án vào hai bất phương trình hệ Ta thấy đáp án C với x 2; y 3.2 2.1 nên khơng thỏa mãn bất phương trình thứ hai hệ bất phương trình Vậy điểm 2;1 khơng thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho Câu 15 [ Mức độ 1] Cho 0 180 Chọn khẳng định sai A sin sin 180 B cos cos 180 C sin cos D sin cos Lời giải FB tác giả: Hải Thương 1 Suy đáp án C đáp án sai 2 Câu 16 [ Mức độ 1] Cho góc hai góc nhọn thoả mãn sin cos Mối liên hệ hai góc A bù B phụ C D khơng có mối liên hệ Chọn 30 ta có sin 30 cos 30 Lời giải FB tác giả: Hung Duong Ta có: sin cos cos cos 2 Suy phụ µ 600 Tính độ dài AC Câu 17 [ Mức độ 1] Cho ABC có AB 9; BC ; B A 73 B 217 C D 113 Lời giải FB tác giả: Hung Duong Theo định lý cosin có: · AC BA2 BC BA.BC.cos ABC 73 AC 73 Vậy AC 73 Câu 18 [ Mức độ 1] Tam giác ABC có BC 10 µA 30O Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 10 A R B R 10 C R D R 10 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK1-TOÁN 10-KNTT-2022 Lời giải FB tác giả: Thầy tý BC BC 10 2R R 10 Áp dụng định lí sin, ta có · sin BAC 2.sin µA 2.sin 30 Câu 19 [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC có cạnh AB 2, BC 3, CA Tính độ dài đường trung tuyến MA với M trung điểm BC A 31 B 23 31 C D Lời giải AC AB BC Ta có MA2 2 FB tác giả: Thầy tý 31 31 MA · Câu 20 [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC có AB 10, AC 12, BAC 1500 Diện tích tam giác ABC A 60 B 30 C 60 D 30 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thủy 1 · AB AC.sin BAC 10.12 30 (đvdt) 2 Câu 21 [ Mức độ 2] Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Tổng hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn B Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn C Tổng hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ D Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ Ta có SVABC Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thủy Ta có tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ Câu 22 [ Mức độ 2] Cho mệnh đề P: “ n ¥ , n chia hết cho n ” Mệnh đề sau mệnh đề phủ định mệnh đề P? A P :“ n ¥ , n chia hết cho n ” B P :“ n ¥ , n khơng chia hết cho n ” C P :“ n ¥ , n chia hết cho n ” D P : “ n ¥ , n không chia hết cho n” Lời giải FB tác giả: Nguyễn Lý Mệnh đề P phát biểu là: “Tồn số tự nhiên mà số cộng với chia hết cho nó” Phủ định mệnh đề P :“Không tồn số tự nhiên mà số cộng với chia hết cho nó”, tức “Mọi số tự nhiên mà số cộng với khơng chia hết cho nó” Ta phát biếu P :“ n ¥ , n không chia hết cho n ” Câu 23 [ Mức độ 2] Cho định lý “Nếu hai tam giác diện tích nhau” Mệnh đề sau đúng? A “ Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng nhau” STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK1-TOÁN 10-KNTT-2022 B “ Hai tam giác điều kiện cần đủ để diện tích chúng nhau” C “Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng nhau” D “Hai tam giác có diện tích điều kiện đủ để chúng nhau” Lời giải FB tác giả: Nguyễn Lý “Hai tam giác nhau” điều kiện đủ “Diện tích nhau” điều kiện cần Câu 24 [ Mức độ 2] Cho hai tập hợp A 2; 4;6;9 B 1; 2;3; 4 Tập hợp A \ B tập sau đây? A A 1; 2;3; 4;6;9 B 2; 4;6;9 C 6;9 D 2; 4 Lời giải FB tác giả: Trịnh Dung Ta có: A \ B 6;9 Câu 25 [ Mức độ 2] Cho tập hợp A 1; 2 B 1; 2;3; 4;5 Có tất tập X thỏa mãn: A X B? A B C D Lời giải FB tác giả: Trịnh Dung Cách X tập hợp sau: 1; 2 , 1; 2;3 , 1; 2; 4 , 1; 2;5 , 1; 2;3; 4 , 1; 2;3;5 , 1; 2; 4;5 , 1; 2;3; 4;5 nên có tập X Cách X tập hợp phải ln có mặt Vì ta tìm số tập tập 3; 4;5 , sau cho hai phần tử vào tập nói ta tập X Vì số tập tập 3; 4;5 23 nên có tập X Câu 26 [ Mức độ 2] Cho tập hợp A 4; , B 1;5 Biểu diễn trục số tập hợp R \ A B hình đây? A C B D Lời giải FB tác giả: Bùi Văn Huấn Ta có: A B 1; STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK1-TOÁN 10-KNTT-2022 R \ A B ; 1 2; Câu 27 [ Mức độ 3] Lớp 10A có 20 học sinh học giỏi mơn Tốn, 15 học giỏi mơn Ngữ văn, có 10 học sinh học giỏi hai mơn Tốn Ngữ văn Hỏi lớp 10A có học sinh khen thưởng, biết muốn khen thưởng bạn phải học sinh giỏi Tốn giỏi Ngữ văn A 30 B 35 C 25 D 20 Lời giải FB tác giả: Bùi Văn Huấn Vì có 10 bạn vừa giỏi Toán vừa giỏi Ngữ văn nên số bạn giỏi Toán giỏi Ngữ văn là: 15 20 10 25 Câu 28 [ Mức độ 2] Miền nghiệm bất phương trình x y 6 (phần không bị gạch) biểu diễn hình sau đây? A B C D Lời giải FB tác giả: Thien Tran Xuan Ta thấy điểm 0;0 không thuộc miền nghiệm bất phương trình nên loại đáp án B D Xét điểm M 3; không thuộc miền nghiệm bất phương trình nên loại đáp án A Câu 29 [ Mức độ 2] Miền nghiệm bất phương trình x y x y nửa mặt phẳng chứa điểm điểm sau? A 0; B 1;1 C 1; D 6; 3 Lời giải FB tác giả: Thien Tran Xuan STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK1-TỐN 10-KNTT-2022 Ta có: x y x y x y Thay điểm vào ta thấy: 2.2 mệnh đề nên điểm 0; thuộc miền nghiệm bất phương trình x y Câu 30 [Mức độ 2] Miền nghiệm hệ bất phương trình phần khơng tơ đậm 2 x y hình vẽ đây? A B C D Lời giải FB tác giả: Hồ Thị Hoa Mai Cách 1: Vẽ đường thẳng d1 : x y qua 0; 4; d : x y qua 0; 1; Điểm O 0; có tọa độ thỏa mãn tất bất phương trình hệ nên ta tô đậm nửa mặt phẳng bờ d1 ; d không chứa điểm O Miền chứa điểm O , tính bờ d1 , khơng tính bờ d miền nghiệm hệ cho STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK1-TOÁN 10-KNTT-2022 Cách 2: 0 2.0 4 Ta xét tọa độ điểm O 0; : 2.0 2 Vậy miền nghiệm hệ miền chứa điểm O x Câu 31 [Mức độ 2] Miền nghiệm hệ bất phương trình x y chứa điểm sau đây? x y A A 1; 1 B B 1; C C 0; D D 3;1 Lời giải FB tác giả: Hồ Thị Hoa Mai 1 Thay tọa độ điểm A 1; 1 vào hệ ta được: 1 1 (luôn đúng) 1 1 Vậy điểm A 1; 1 thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho x y 1 Câu 32 [ Mức độ 2] Miền nghiệm hệ bất phương trình y phần khơng tơ đậm x y hình vẽ hình vẽ sau? A B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM C ĐỀ KIỂM TRA GK1-TOÁN 10-KNTT-2022 D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú Miền nghiệm bất phương trình y nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng y không chứa điểm O 0;0 nên loại phương án A, C D Vậy chọn phương án B Câu 33 [ Mức độ 3] Miền tam giác ABC kể ba cạnh sau miền nghiệm hệ bất phương trình phương án A, B, C, D ? x A 4 x y 10 5 x y 10 x B 5 x y 10 4 x y 10 x C 5 x y 10 4 x y 10 y D 5 x y 10 5 x y 10 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị gồm đường thẳng d1 : x , d : x y 10 d3 : x y 10 nên loại hai phương án A D Mặt khác miền nghiệm hệ chứa điểm O 0;0 nên loại phương án C Vậy chọn phương án B Câu 34 [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC có AB , AC , BC Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC A B C D Lời giải FB tác giả: ViếtChiến Ta có AB AC 32 52 AB AC BC ABC vuông A S ABC 1 AB AC 3.4 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK1-TOÁN 10-KNTT-2022 Nửa chu vi tam giác p Suy r 5 S p Câu 35 [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC có a 3, b 5, c Giá trị độ dài đường trung tuyến mc A C B 2 D 10 Lời giải FB tác giả: ViếtChiến Gọi I trung điểm AB Trong tam giác ACI theo định lý Cosin ta có: c c 2 2 mc CI AI AC AI AC.cos A b b cos A 2 Mà cos A b2 c2 a 2bc c b2 c2 a a b2 c2 c mc2 b b 2bc 2 32 52 62 m mc 2 c II TỰ LUẬN 2x 1 B x ¡ x x 0 Tìm Câu 36 [ Mức độ 3] Cho tập hợp sau: A x ¡ x2 A tập hợp sau: A B , A B , A \ B , C¡ Lời giải FB tác giả: Võ Quỳnh Trang Ta có: x 2 x x2 1 2x 1 x x20 0 +) Nên A ; 2; x x2 2 2 x x 2 x x +) x x x x 3 2 x Nên B 2;3 1 Khi đó: A B 2; 2;3 ; A B ¡ ; A \ B ; 2 3; ; C¡ A ; 2 Câu 37 [ Mức độ 4] Một xí nghiệp sản xuất hai loại sản phẩm, ký hiệu I II Mỗi sản phẩm I lãi triệu đông, sản phẩm II lãi 1,6 triệu đồng Để sản xuất sản phẩm I, phải dùng máy M máy M Để sản xuất sản phẩm II, phải máy M máy M Biết rằng, máy sản xuất đồng thời loại sản phẩm; STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK1-TỐN 10-KNTT-2022 máy M làm việc khơng ngày, M làm việc không ngày Hãy đặt kế hoạch sản xuất cho xí nghiệp cho tổng số tiền lãi cao Lời giải FB tác giả: Võ Quỳnh Trang Gọi x số sản phẩm I, y số sản phẩm II mà xí nghiệp sản xuất ngày Điều kiện: x 0; y Số để máy M sản xuất sản phẩm I là: 3x y Số để máy M sản xuất sản phẩm I là: x y Tiền lãi T x 1, y Theo ta có hệ bất phương trình sau: 3 x y x y 4 x0 y Ta cần tìm số nguyên thỏa mãn hệ cho biểu thức T F x; y x 1, y đạt lớn Mô tả miền nghiệm bất phương trình cuả hệ hình vẽ bên Miền nghiệm hệ miền tứ giác OBCD , kể cạnh đa giác Trong đó: B 0; , C 1;3 , D 2; T đạt lớn x0 ; y0 , với x0 ; y0 tọa độ đỉnh tứ giác OBCD Thay tọa độ đỉnh tứ giác OBCD vào biểu thức T F x; y x 1, y , ta được: 34 32 F 0; 0, F 2; 4, F 1;3 , F 0; 5 Suy giá trị lớn biểu thức T T F 1;3 34 Vậy kế hoạch sản xuất để đạt lợi nhuận cao ngày sản xuất sản phẩm loại I sản phẩm loại II Câu 38 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC có ma , mb , mc độ dài đường trung tuyến kẻ từ A, B, C Biết ma 73 , mb , mc 13 Chứng minh tam giác ABC tam giác vuông 2 Lời giải FB tác giả: Trần Hải Áp dụng công thức đường trung tuyến cho tam giác ABC , ta có: b c a 25 ma ma a 2b 2c 25 4 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT 1 Trang 18 SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK1-TOÁN 10-KNTT-2022 a c b 73 73 mb 2a b 2c 73 mb 4 mc 13 mc2 a b2 c 2 3 2 13 2a 2b c 52 a 2b 2c 25 a 25 2 2 Từ 1 3 , ta có hệ phương trình 2a b 2c 73 b 2a 2b c 52 c 16 2 Khi đó, ABC có a b c 25 Do đó, ABC vuông A (điều phải chứng minh) Câu 39 [Mức độ 4] Cho tam giác ABC có AB c , BC a , CA b Gọi M điểm nằm đoạn BC cho MC MB I trung điểm AM Biết IB IC Chứng minh 6b 3c 11a Lời giải FB tác giả: Trần Hải Từ giả thiết MC MB , ta có: MB BC a 2a ; MC 3 Áp dụng định lý cosin tam giác, ta có: + Tam giác ABC , có: cos B AB BC CA2 c a b AB.BC 2ca a c2 a b2 a + Tam giác ABM có: AM BA BM 2.BA.BM cos B c 2.c 2ca 3 AM c 2 a c a b 6c 3b 2a 9 Áp dụng công thức đường trung tuyến, ta có: + BI trung tuyến AMB nên: BI BA2 BM AM a 6c 3b2 2a 2 c 4a 3b 12c 9 36 + CI trung tuyến AMC nên: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM CA CM CI AM ĐỀ KIỂM TRA GK1-TOÁN 10-KNTT-2022 4a 6c 3b 2a 2b 10a 15b 6c 36 Do IB IC nên tam giác IBC vng I , ta có: 4a 12c 3b 10a 15b 6c a2 IB IC BC 36 36 2 14a 12b2 6c 36a 12b 6c 22a 6b 3c 11a (điều phải chứng minh) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 20 ... trình phương án A, B, C, D ? x A 4 x y 10 5 x y 10 x B 5 x y 10 4 x y 10 x C 5 x y 10 4 x y 10 y D 5 x y 10 5 x y 10 Câu 34... y 10 5 x y 10 x B 5 x y 10 4 x y 10 x C 5 x y 10 4 x y 10 y D 5 x y 10 5 x y 10 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú Dựa vào hình... 8.C 9.D 10 .D 11 .B 12 .C 13 .C 14 .C 15 .C 16 .B 17 .A 18 .B 19 .C 20.B 21. D 22.D 23.C 24.C 25.D 26.D 27.C 28.C 29.A 30.A 31. A 32.B 33.B 34.A 35.B LỜI GIẢI CHI TIẾT I TRẮC NGHIỆM Câu [Mức độ 1] Trong
