Chương – Mũ Logarit 41 BÀI – LUYỆN TẬP CÔNG THỨC LÔGARIT KIẾN THỨC CẦN NẮM Cho a số thực dương khác Ta ghi nhớ công thức sau: log a = 0; log a a = 1; log a ab = b b ; a loga b = b b 0; log a ( bc ) = log a b + log a c b, c log a b = log a b − log a c b, c c log a b = log a b b 0, b 1; ; log a log c b , c 0, c 1, b 0; log c a log a b = log a b , 0, b 0; log a b = log a b = = − log a b b 0; b log a n b = log a b; b 0; n , n 2; n log c a = c 0, c 1; log a c log a b , 0, b I TÍNH – RÚT GỌN GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC CHỨA LOGARIT Tính giá trị biểu thức a) A = log 12 + 3log − log 15 − log 150 b) P = log a b + log a a ( a, b 0, a, b 1) b2 c) P = ln ( tan10 ) + ln ( tan ) + ln ( tan 30 ) ++ ln ( tan 89 ) a −2 d) P = log a2 ( a10b ) + log a + log b b (với a 1, b ) b a b Cho a, b số thực dương thỏa mãn ab log ab a = Tính log ab Cho x = 2000! Tính A = Có số dương x thỏa mãn log x + log x + log x = log x.log x.log x ? Cho a, b số thực dương thỏa mãn a 1, a b log a b = Tính P = log 1 + ++ log x log x log 2000 x b a b a 42 Thầy Đỗ Văn Đức – Website: http://thayduc.vn/ Cho a, b hai số thực dương khác thỏa mãn log 2a b − 8log a a b = − Tính ( ( P = log a a ab ) ) Biết log ( log ( log y ) ) = Tính A = y + II BIỂU DIỄN MỘT LOGARIT THEO CÁC LOGARIT CHO TRƯỚC Cho log = a Tính giá trị log 18 Cho log12 27 = a Tính log 16 theo a 10 Cho log = a, tính log15 75 theo a 11 Cho a = log 3; b = log Tính log 45 12 Biết a = log 5; b = log Tính log 24 15 13 Cho a = log 15; b = log 10 Tính log 50 14 Cho a = log 3; b = log 25 Tính log 60 150 theo a, b 15 Cho a = log 4; b = log Hãy biểu diễn log12 80 theo a b ? 16 Cho log 27 = a; log = b; log = c Tính log 35 17 Cho a, b số hữu tỉ thỏa mãn log 360 − log 2 = a log + b log Tính a + b 18 Biết log 27 = a; log = b; log = c log12 35 bao nhiêu? 19 Cho a = log 3; b = log3 5; c = log Tính log140 63 theo a, b, c ? 20 Cho a = log 3; b = log3 5; c = log Tính log140 63 21 22 23 24 25 Cho số thực x thỏa mãn log x = log 3a − log b + 3log c ( a, b, c số thực dương) Hãy biểu diễn x theo a, b, c 270 Cho log = a; log = b; log 22 = c Tính log 121 98 99 Đặt a = ln 2, b = ln Hãy biểu diễn I = ln + ln + ln + + ln + ln theo a b 99 100 2a − b a Cho số thực dương a, b thỏa mãn log16 a = log 20 b = log 25 Tính b −a b Cho hai số thực a, b thỏa mãn đồng thời đẳng thức = 1152 log ( a + b ) = Tính P = a −b Chương – Mũ Logarit 43 III LUYÊN TẬP 26 ( ) Xét số thực dương a, b thỏa mãn a b Tìm P = log 2a a + 3log b b 27 Cho x 64 Tìm giá trị lớn biểu thức P = log 42 x + 12 log 22 x.log 28 Cho số thực dương x, y , z a b x 1 1 + + = log x log y log z 2222 thỏa mãn log ( xyz ) = 2222 Tính log ( xyz ( x + y + z ) − xy − yz − zx + 1) 1 + = 2222 Giá trị log b a log a b 29 Cho số thực a, b thỏa mãn a b 30 1 − bao nhiêu? log ab b log ab a Cho x, y, z số thực lớn gọi w số thực dương thỏa mãn P= log x w = 24, log y w = 40 log xyz w = 12 Tính log z w 31 Cho ba số thực dương a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân a + b + c = 64 Giá trị biểu thức P = 3log ( ab + bc + ca ) − log ( abc ) bao nhiêu? 32 Cho hai số thực a, b phân biệt thỏa mãn log ( 3a +1 − 1) = 2a + log log ( 3b +1 − 1) = 2b + log Tính tổng S = 27 a + 27b 33 Cho x, y, z ba số thực dương thỏa mãn log x ( y ) = log x ( z ) = log x4 (8 yz ) = Tính xy z 34 35 Số 2222199119912222 có chữ số? Cho f (1) = 1, f ( m + n ) = f ( m ) + f ( n ) + mn với m, n f ( 96 ) − f ( 69 ) − 241 Tính T = log * ... Tính A = y + II BIỂU DIỄN MỘT LOGARIT THEO CÁC LOGARIT CHO TRƯỚC Cho log = a Tính giá trị log 18 Cho log12 27 = a Tính log 16 theo a 10 Cho log = a, tính log15 75 theo a 11 Cho a = log 3; b =... mãn đồng thời đẳng thức = 1152 log ( a + b ) = Tính P = a −b Chương – Mũ Logarit 43 III LUYÊN TẬP 26 ( ) Xét số thực dương a, b thỏa mãn a b Tìm P = log 2a a + 3log b b 27 Cho x 64 Tìm... diễn log12 80 theo a b ? 16 Cho log 27 = a; log = b; log = c Tính log 35 17 Cho a, b số hữu tỉ thỏa mãn log 360 − log 2 = a log + b log Tính a + b 18 Biết log 27 = a; log = b; log = c log12 35 bao