SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THPT CẤP TỈNH NĂM HỌC 2017-2018 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mơn thi :TỐN – Vịng Ngày thi : 13/10/2017 (Thời gian : 180phút – không kể thời gian phát đề) Bài 1:(4 điểm)Giải hệ phương trình xy z x y yz x y z zx y z x x, y, z Bài 2:(4 điểm) Cho klà số nguyên dương cho số nguyên dương a1 a2 an a1 n a2 2, ta chọn số nguyên an a1 Bài 3: (4 điểm)Tìm tất hàm số f với số thực x, y k f x y a2 f : f Chứng minh với a , a , , a n cho a1 k, an x y thỏa mãn hệ thức f x f y xy Bài 4:(4 điểm) Chứng minh không tồn đa thức P nguyên dươngsao cho P m số nguyên tố với m x không số với hệ số Bài 5:(4 điểm)Cho tam giác ABCkhơng cân, có đường trịn nội tiếp (I) tiếp xúc với AC vàAB E, F Gọi G, H theo thứ tự điểm đối xứng Evà F qua I Giả sử GH cắt BC P Các điểm M, N thuộc IP cho CM vng góc với IB BN vng góc với IC Chứng minh I trung điểm MN HẾT - Đề thi có 01 trang; - Giám thị khơng giải thích thêm