Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phương pháp giải nhanh bài toán trắc nghiệm về con lắc lò xo và con lắc đơn khi thay đổi cấu trúc của chúng

Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phương pháp giải nhanh bài toán trắc nghiệm về con lắc lò xo và con lắc đơn khi thay đổi cấu trúc của chúngSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phương pháp giải nhanh bài toán trắc nghiệm về con lắc lò xo và con lắc đơn khi thay đổi cấu trúc của chúngSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phương pháp giải nhanh bài toán trắc nghiệm về con lắc lò xo và con lắc đơn khi thay đổi cấu trúc của chúngSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phương pháp giải nhanh bài toán trắc nghiệm về con lắc lò xo và con lắc đơn khi thay đổi cấu trúc của chúngSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phương pháp giải nhanh bài toán trắc nghiệm về con lắc lò xo và con lắc đơn khi thay đổi cấu trúc của chúngSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phương pháp giải nhanh bài toán trắc nghiệm về con lắc lò xo và con lắc đơn khi thay đổi cấu trúc của chúngSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phương pháp giải nhanh bài toán trắc nghiệm về con lắc lò xo và con lắc đơn khi thay đổi cấu trúc của chúngSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phương pháp giải nhanh bài toán trắc nghiệm về con lắc lò xo và con lắc đơn khi thay đổi cấu trúc của chúngSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phương pháp giải nhanh bài toán trắc nghiệm về con lắc lò xo và con lắc đơn khi thay đổi cấu trúc của chúngSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phương pháp giải nhanh bài toán trắc nghiệm về con lắc lò xo và con lắc đơn khi thay đổi cấu trúc của chúngSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phương pháp giải nhanh bài toán trắc nghiệm về con lắc lò xo và con lắc đơn khi thay đổi cấu trúc của chúng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM VỀ CON LẮC LÒ XO VÀ CON LẮC ĐƠN KHI THAY ĐỔI CẤU TRÚC CỦA CHÚNG Lĩnh vực: Vật Lí Năm học: 2018 - 2019 MỤC LỤC Trang A Phần mở đầu I Bối cảnh đề tài .1 II Lý chọn đề tài III Đối tượng phạm vi nghiên cứu .1 IV Mục tiêu nhiệm vụ nghiên cứu .2 V Phương pháp nghiên cứu VI Giả thuyết khoa học VII Những đóng góp đề tài VIII Dự báo điểm đề tài B Nội dung I Cơ sở lí luận Con lắc lò xo Con lắc đơn II Thực trạng vấn đề III Giải pháp Con lắc lò xo Con lắc đơn 16 IV Hiệu sáng kiến kinh nghiệm .20 C Kết luận 21 1.Ý nghĩa đề tài 21 Kiến nghị, đề xuất .22 Phụ lục Tài liệu tham khảo PHẦN A: ĐẶT VẤN ĐỀ I Bối cảnh đề tài Chúng ta biết rằng, toán mới, toán khó xuất phát từ tốn đơn giản thay đổi số yếu tố, số dự kiện, kết hợp từ nhiều tốn đơn giản mà thơi Bài tốn lắc lò xo lắc đơn tốn thơng dụng chương trình vật lý 12 phần dao động điều hòa Tuy nhiên học sinh làm tập lắc lò xo lắc đơn có thay đổi cấu trúc hệ lắc (thay đổi độ cứng k; thay đổi khối lượng m; thay đổi chiều dài dây treo lắc đơn ) lúc vật dao động điều hịa học sinh gặp nhiều khó khăn để giải vấn đề Một số toán lắc lò xo lắc đơn thay đổi cấu trúc hệ lắc trở thành toán khó, học sinh dễ nhầm lẫn dẫn đến sai lầm II Lí lựa chọn đề tài Một vấn đề đặt cho dạy tập dạng cho học sinh làm để học sinh sau nhận dạng tốn giải dạng câu hỏi trắc nghiệm cách nhanh có thể, nhớ cơng thức theo dạng toán học giải nhiều câu hỏi trắc nghiệm cách nhanh Để giải vấn đề nêu trên, trình giảng dạy nghiên cứu đúc rút kinh nghiệm thơng qua đề tài: “Phương pháp giải nhanh tốn trắc nghiệm lắc lò xo lắc đơn thay đổi cấu trúc chúng” Trong giới hạn đề tài sáng kiến kinh nghiệm nghiên cứu khía cạnh lắc lị xo lắc đơn, tìm hiểu li độ, vận tốc, gia tốc, lực đàn hồi thay đổi khối lượng m, độ cứng k lắc lò xo thay đổi chiều dài lắc đơn lắc dao động điều hịa Với đề tài này, tơi thực tiến hành giảng dạy cho học sinh thấy hiệu định Kết cho thấy học sinh khơng cịn bỡ ngỡ gặp dạng toán nêu Đồng thời tài liệu tham khảo thiết thực cho đồng nghiệp trình giảng dạy vật lý phần dao động lắc lò xo lắc đơn Nội dung đề tài áp dụng cho toán nâng cao từ toán chương trình ơn thi kỳ thi THPT Quốc Gia mức độ khá, giỏi III Phạm vi đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu - Con lắc lị xo, lắc đơn - Cơng thức giải nhanh toán trắc nghiệm lắc Phạm vi nghiên cứu - Đề tài tập trung nghiên cứu phương pháp giải nhanh tập lắc dạng tập mức độ nâng cao chương trình Vật lý 12 – THPT - Tổ chức dạy học cho học sinh số lớp trường THPT để kiểm chứng hiệu đề tài IV Mục tiêu nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý luận thực tiễn toán lắc - Xác định phương pháp giải nhanh toán lắc đơn, lắc lò xo cấu trúc chúng thay đổi - Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm chứng tính hiệu tính khả thi đề tài nghiên cứu V Phương pháp nghiên cứu Nhóm phương pháp lý thuyết Phương pháp phân tích, tổng hợp; Phương pháp hệ thống hóa Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn Phương pháp quan sát; Phương pháp điều tra; Phương pháp thực nghiệm; Phương pháp thống kê toán học; Phương pháp tổng kết thực nghiệm VI Giả thiết khoa học - Mặc dù chương trình sách giáo khoa mơn Vật lí chưa thay đổi so với năm liền kề trước Tuy nhiên hình thức thi chuyển từ tự luận sang trắc nghiệm, thời gian thi rút ngắn từ 180 phút xuống 50 phút, từ thi độc lập chuyển sang thi tổ hợp… nên q trình giảng dạy, ơn tập cách làm phải có điều chỉnh cho phù hợp với xu Đặc biệt năm gần đề thi trắc nghiệm có xu hướng phân hóa học sinh, số lượng câu hỏi khó tăng lên nên giáo viên dạy cần ý thay đổi cách thức dạy ôn thi THPTQG cho học sinh cho hiệu - Những kết tích cực mơn Vật lí mà tác giả trực tiếp giảng dạy thời gian qua, kể từ Bộ Giáo dục Đào tạo công bố đổi thi cử, kiểm tra đánh giá VII Những đóng góp đề tài Về lý luận Đề xuất quy trình giải nhanh tập trắc nghiệm lắc lò xo, lắc đơn Về thực tiễn - Khảo sát, phân tích, đánh giá khái quát thực trạng nhận thức GV HS áp dụng quy trình giải nhanh tập trắc nghiệm lắc lị xo, lắc đơn mơn Vật lý 12 - Khẳng định tính khả thi, hiệu đề tài thông qua thực nghiệm VIII Dự báo điểm đề tài - Theo tác giả, sáng kiến có khả áp dụng cao mang lại hiệu tích cực q trình giảng dạy mơn Vật lí, đặc biệt nâng cao hiệu dạy học, nâng cao kết học sinh dự thi THPT quốc gia mơn Vật lí từ năm học 2018 trở sau - Giúp học sinh dễ dàng việc tiếp nhận kiến thức cách chủ động, có phương pháp học tập ơn thi đạt hiệu cao, tạo hứng thú học mơn Vật lí PHẦN B: NỘI DUNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN Con lắc lò xo a Kiến thức Xét lắc lò xo gồm vật m gắn vào đầu lị xo có độ cứng k (khối lượng lị xo khơng đáng kể), đầu lị xo gắn vào điểm cố định, vật m trượt mặt phẳng nằm ngang không ma sát Khi cho vật dao động điều hịa đại lượng xác định: Tần số góc  k 2 m 1  2  m , chu kỳ: T =  k , tần số: f = T 2 k m Phương trình dao động: x = Acos ( t   )  Phương trình vận tốc: v = - Asin(t + ) = Acos(t +  + ) Phương trình gia tốc: a = - 2Acos(t + ) = - 2x Liên hệ vận tốc, gia tốc, biên độ li độ : v A  x  ( )2  hay : A = 2 2 v v a2 x   A      hay   Năng lượng dao động điều hồ lắc lị xo: + Thế năng: 1 Wt = kx2 = k A2cos2(t + ) 1 + Động năng: Wđ = mv = m2A2sin2(t + ) = kA2sin2(t + ) ; với k = m2 + Thế động vật biến thiên tuần hồn với tần số góc T ’ = 2 chu kì T’ = 1 + Cơ năng: W = Wt + Wđ = k A2 = m2A2 = số b Những thay đổi tốn lắc lị xo dao động + Khi dao động, vị trí có li độ x ta đặt thêm (hoặc cất bớt đi) khối lượng m đại lượng A, , v, a, thay đổi nào? + Khi dao động, vị trí li độ x ta thay đổi độ cứng k lò xo cách giữ điểm lò xo lại đại lượng A, , v, a, thay đổi nào? Thực tế cho thấy, học sinh gặp nhiều khó khăn gặp phải tốn có thay đổi Một phần, học sinh quen với toán bản, phần khác giáo viên giảng dạy khơng có nhiều thời gian để mở rộng thêm vấn đề toán Học sinh, chưa biết cách suy luận theo thay đổi toán từ kiến thức học, từ toán biết Con lắc đơn a Kiến thức Về mặt hình thức tốn học, lắc dao động điều hịa cơng thức lắc lị xo công thức lắc đơn li độ cong hoàn toàn giống nhau, ta thay x=s, A=S  g l0 Cịn tần số góc lắc đơn Mối quan hệ li độ cong li độ góc s=l0.α S0=l0.α0 b Những thay đổi toán lắc đơn dao động Trong phạm vi đề tài tơi xin đề cập đến thay đổi chiều dài lắc đơn dao động điều hòa 0  Ban đầu tần số góc: g l0 Sau thay đổi chiều dài (do vướng đinh bị giữ cố định điểm) tần số góc : 1  g l1 Những yếu tố thay đổi hướng giải sau lắc đơn thay đổi cấu trúc II THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ Trải qua thực tế nhiều năm dạy học Vật lí trường THPT thân, thông qua tiết dự đồng nghiệp, qua lắng nghe, tham khảo ý kiến phản hồi học sinh, nhận thấy việc dạy học tập lắc vận dụng vào giải nhanh toán lắc thay đổi thơng số chưa hiệu quả, HS cịn mơ hồ dẫn đến tìn trạng ngại học môn Trên thực tế năm gần thay đổi hình thức thi THPTQG từ đơn mơn sang tổ hợp hầu hết em không chọn lĩnh vực khoa học tự nhiên, phần em ngại thi mơn Vật lí, ngại bị điểm tổ hợp thi môn này, đặc biệt gặp dạng trắc nghiệm khó, có dạng tập nâng cao lắc Trước tiến hành dạy học thực nghiệm nội dung phương pháp giải nhanh toán trắc nghiệm lắc lò xo lắc đơn thay đổi cấu trúc chúng , làm khảo sát, điều tra tình hình để tìm hiểu thực trạng tổ chức dạy học nội dung cho học sinh lớp 12 Thông qua sử dụng phiếu điều tra kết hợp vấn trực tiếp lớp HS 12 trường THPT X, thu bảng kết sau: Stt A Phương án E hiểu tất nọi dung học cn lắc Làm toán trắc nghiệm cấu trúc B Số HS Tỉ lệ % 13 32,5 11 27,5 15 37,5 2,5 chúng thay đổi Trên lớp em thầy khó hiểu lý thuyết lắc lẫn tập trắc nghiệm cấu trúc lắc C thay đổi E hiểu lý thuyết không áp dụng D vào tập Em không hiểu Qua tìm hiểu cho thấy học sinh giải tốn lắc có thay đổi cấu trúc chúng, em thường: - Mắc phải sai sót thực nhiều bước biến đổi tốn học - Tốn nhiều thời gian thực nhiều phép tính - Mơ hồ kiến thức lý thuyết công thức giải tập Thời lượng dành cho tiết tập đặc biệt dành cho dạng tốn đạng tập thường xuyên xuất đề thi quốc gia Những nguyên nhân dẫn đến sai lầm việc dạy học số toán trắc nghiệm lắc có thay đổi cấu trúc Các nguyên nhân từ phía giáo viên - Nguyên nhân thứ nhất: Trong trình giảng dạy giáo viên không rõ cho học sinh đặc điểm thông số lắc cấu trúc thay đổi nên làm cho học sinh hiểu sai không phân biệt dạng tập nâng cao phần - Nguyên nhân thứ hai: Trong trình giảng dạy giáo viên có nhắc đến đặc điểm thông số lắc cấu trúc thay đổi song chưa có biện pháp để khắc sâu đặc điểm nên dẫn đến học sinh nhanh quên không khắc sâu đặc điểm - Nguyên nhân thứ ba: Một số giáo viên chưa tìm hiểu sâu đặc điểm tốn lắc cấu trúc thay đổi nên chưa hiểu rõ công thức biến đổi phức tạp dẫn đến né tránh toán liên quan đến giải nhanh câu hỏi trắc nghiệm lắc cấu trúc chung thay đổi Đây nguyên nhân nguy hiểm sai lầm tiếp diễn sai lầm khác tương tự nên cần phải chấn chỉnh Các nguyên nhân từ phía học sinh - Nguyên nhân thứ nhất: Học sinh khơng hiểu chất tốn lắc cấu trúc chúng thay đổi - Nguyên nhân thứ hai: Học sinh gặp lúng túng làm tốn có sử dụng cơng thức phải biến đổi phức tạp thành tập nâng cao - Nguyên nhân thứ ba: Một số nhóm học sinh hỏi cách giải nhanh toán lắc cấu trúc chúng thay đổi em hồn tồn khơng biết lắc thay đổi cấu trúc Đây nguyên nhân chung nhiều em học sinh em khơng có kiến thức vật lí nói chung kiến thức lắc nói riêng III GIẢI PHÁP Trong đề tài tơi xét tốn lắc lị xo lắc đơn có thay đổi cấu trúc chúng cách giải thơng thường sau đưa phương pháp giải nhanh chúng Từ học sinh cần nhận dạng áp dụng công thức để đưa kết Con lắc lị xo Khi giải tốn mà cấu trúc lắc lò xo thay đổi vấn đề đặt với thay đổi lắc lị xo tốn giải nào? Làm để học sinh nhận dạng toán áp dụng giải toán cách nhanh phạm vi câu tập trắc nghiệm Với băn khoăn tơi xin mạnh dạn xây dựng cơng thức tổng quát để giải dạng tập vừa nêu 1.1 Khi dao động điều hịa, vị trí vật có li độ x thay đổi khối lượng vật cách đặt thêm (hoặc cất bớt) khối lượng m cho không làm thay đổi vận tốc tức thời vật A- Thiết lập công thức Thật ta giả sử thay đổi khối lượng vật có li độ x (vật có vận tốc v) Vận tốc tức thời vật khơng thay đổi: v2= v Tần số góc biên độ thay đổi v A  x     v    A2  x    + Ban đầu: 2 + Ngay sau thay đổi khối lượng:  v  2 A  x    x  ( A  x ) x  m  m ( A2  x ) 2  2  = m = 2 Ta đặt a m  m m = Từ ta có cơng thức: A22  a A2  (1  a).x (1.1) Công thức (1.1) cho ta mối quan hệ ba đại lượng đo độ dài dễ nhớ (Biên độ lắc ban đầu A, li độ lắc ban đầu x, biên độ lắc sau A 2) Đặt b = A22  b A  (1  b) x  52  A2  5cm 5 M  kg Ví dụ 2: Một lắc lò xo gồm vật lị xo có độ cứng k = 100N/m dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang với biên độ A = 4cm Tại thời điểm vật qua vị trí mà động năng, vật nhỏ khối lượng m M rơi thẳng đứng dính vào vật m vật dao động Khi qua vị trí cân hệ vật có tốc độ bao nhiêu? A 12 cm/s B 10 cm/s C 30 cm/s D 40 cm/s Cách giải 1: Con lắc ban đầu + Tần số góc:  k 30  M (rad/s) + Khi động li độ: x=  A = 2 cm vmax A tốc độ vật M: v= = = 12 10 cm/s + Tốc độ hai vật sau vật m dính vào vật M: V Mv  v  10 mM cm/s 1 W'  (m  M )vm2 ax  kx  (m  M )V 2 2 + Cơ hệ vật: vmax  k x2  V  mM => 100 (2 2)  (8 10) 5  18 =40 cm/s (Đáp án D) Cách giải 2: Con lắc ban đầu: + Khi động li độ: x=  A = 2 cm - Sau thả vật m lên M hình thành lắc với tần số góc: 13 2  k 100  30 Rad / s m  M = /  /18 Sử dụng công thức (1.2) ta tiến hành sau m  Đặt b= m  M A22  b A  (1  b) x  2 40 40  (1  )(2 2) 2   A2  cm 3 3 + Tốc độ hai vật sau vật m dính vào vật M vị trí cân vmax  2 A  40 30  40cm / s (Đáp án D ) Nhận xét: Học sinh cần ý để nhớ cơng thức thật xác Nếu thêm bớt khối lượng mà không làm thay đổi vận tốc tức thời vật ta sử dụng hệ số a Nếu có làm thay đổi vận tốc tức thời theo kiểu va chạm mềm sử dụng hệ số b Với ý quan trọng Đặt a = ; Đặt b = 1.3 Khi dao động, vị trí vật có li độ x thay đổi độ cứng lò xo cách giữ điểm lò xo cố định lại A- Thiết lập công thức Trong đề tài đề cập đến lắc lò xo dao động điều hòa không ma sát mặt phẳng nằm ngang Xét tốn tổng qt: Khi lắc lị xo dao động điều hòa với biên độ A, thời điểm vật có li độ x ta giữ điểm lị xo lại chiều dài cịn lại lị xo l2 so với chiều dài l lò xo lúc Từ ta xác định biên độ lị xo sau A2 Từ kết trên, thay vào toán để tìm vận tốc, gia tốc thời gian vật dao động (và đại lượng khác theo yêu cầu tốn) - Tại vị trí li độ x, ta giữ điểm lị xo phần lò xo bị đi, sau giữ nhỏ ban đầu kx + Tồn lị xo li độ x: Wt = chia chiều dài lò xo l 14 + Khi giữ điểm lò xo, chiều dài lò xo đoạn Wt  l , đi: l l Wt  kx l l + Cơ lại hệ lắc lò xo: W2  W - Wt => A22  1 l k2 A22  kA2  kx 2 l k với k2 = l k l2  l2 hay k2 l => k  l  l2  l  l2 l2 l2  l l2  l2 l2  A  x  A   ( )  x A  x  A  x  k2  l l = l l l l l  =l  l l2 Đặt a== l A22  a A2  (a  a ) x (1.3) Công thức (1.3) lại cho ta mối quan hệ ba đại lượng đo chiều dài biên độ lắc sau với biên độ lắc ban đầu li độ lắc ban đầu vị trí thay đổi cấu trúc , thông qua hệ số a B - Bài tập ví dụ: Ví dụ 1: Một lắc lị xo nằm ngang, vật m dao động điều hòa với biên độ A Khi vật qua vị trí cân bằng, người ta giữ cố định điểm lị xo lại Bắt đầu từ thời điểm vật m dao động với biên độ bao nhiêu? A 2A A B A C D A Cách giải 1: + Ban đầu, chiều dài lò xo l, độ cứng k + Sau giữ điểm lò xo, chiều dài lại l2  l ; độ cứng: k2  2k + Khi qua vị trí cân 0, nên sau giữ lị xo khơng Cơ bảo toàn: k A kA  k2 A22  A2  A  2 k2 ( Đáp án C ) Từ kết trên, thay vào toán để tìm vận tốc, gia tốc thời gian vật dao động (và đại lượng khác theo yêu cầu tốn) 15 Cách giải 2: Áp dụng cơng thức (1.3) l2  Tại vị trí cân li độ x=0 Đặt a== l A22  a A  (a  a ) x  A2 Vậy A2=A Ví dụ 2: Một lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k = 100N/m vật m = 0,1kg, dao động điều hịa mặt phẳng nằm ngang khơng ma sát Khi t = vật qua vị trí cân với tốc độ v = 40  (cm/s) Đến thời điểm t = s, người ta giữ cố định điểm lị xo Biên độ dao động vật là: A cm B cm C cm D 2 cm Cách giải 1: + Con lắc ban đầu: Tần số góc  k 2  10 m (rad/s), chu kỳ T =  = 0,2 (s) vmax T A 4 Biên độ: A=  (cm) Sau thời gian t = (s) = vật đến vị trí x= = (cm) + Khi giữ điểm lị xo: - Chiều dài lại l2= , độ cứng k2= 2k - Phần lắc bị mất: Wt  l Wt  Wt l 1 1 k2 A22  kA2  kx 2 2 - Cơ lại: W2  W - Wt => => A2= k ( A2  x ) k' = (cm) ( Đáp án A ) Cách giải 2: Áp dụng công thức (1.3) + Con lắc ban đầu: Tần số góc  k 2  10 m (rad/s), chu kỳ T =  = 0,2 (s) vmax 4 Biên độ: A =  (cm) T A Sau thời gian t = (s) = vật đến vị trí x= = (cm) 16 + Khi giữ điểm lị xo hình thành lắc mới: l2  - Chiều dài :l2 =, Đặt a== l A22  a A  (a  a) x  1 A A  (( )  )( )  A 2 2 16 ’ => A2= = A= (cm) ( Đáp án A ) Với lợi cơng thức (1.3) ta áp dụng giải nhanh toán sau Con lắc đơn Khi lắc đơn dao động điều hịa, vị trí vật có li độ s thay đổi chiều dài dây treo cách giữ điểm dây Bằng suy luận mang tính tương tự, tơi đặt câu hỏi cho thân để giải lắc đơn dao động điều hòa, ta giữ cố định điểm dây lắc cịn lại dao động nào? Biên độ lắc trước sau giữ có mối quan hệ lắc lị xo mà ta xét khơng Để trả lời câu hỏi giải toán sau đây: Xét lắc đơn gồm dây treo có chiều dài l, dao động điều hịa nơi có gia tốc trọng trường g với biên độ S0, nơi có gia tốc trọng trường g Khi vật có li độ s người ta a giữ cố định điểm dây treo cho lắc sau có chiều dài l (biết l2 l ) Sau lắc dao động với biên độ  g l + Con lắc ban đầu dây treo có chiều dài l : Tần số góc : s   l vật có vận tốc v   ( S02  s )  g 2 ( S0  s )(1) l Tại vị trí li độ + Khi giữ điểm dây lại chiều dài thay đổi cịn lại l hình thành 2  lắc mới: Tần số góc : g l2 Tại vị trí giữ cố định điểm dây : 17 Con lắc ban đầu có li độ: Con lắc sau có li độ: Vật có vận tốc: s   l s2   l2 v  22 (S 022  s22 )  g g (S 02  s22 )  (S 022  s22 ) l2 l2 l22 2 2 l2 s  s  v  2 ( S02  s )(2) l l Ta có: 2 Từ (1) (2) ta suy l2 g g l2 v   ( S02  s )  22 ( S 022  s 22 )  ( S02  s )  ( S022  s 22 ) l l l2 l  l2 2 l2 l l l2 ( S0  s )  S022  s 22  S022  S02  s  s 22 (3) l l l l l l2 l2 2 l22 l2  S02  S0  s  s b l l l l Đặt ta có từ biểu thức (3)  S022  bS02  (b  b)s (1.4) Biểu thức (1.4) lại cho ta cơng thức tốn học vơ đẹp đẽ mối quan hệ ba đại lượng đo độ dài dao động điều hòa lắc đơn thay đổi chiều dài dây treo Vận dụng công thức (1.4) ta giải tốn sau đây: Ví dụ 1: (Câu 27 đề thi minh họa quốc gia 2017 lần 1) Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ Khi vật nặng qua vị trí cân người ta giữ chặt điểm dây treo Sau vật tiếp tục dao động điều hịa với biên độ góc Giá trị bằng: A 7,10 B 100 C 3,50 D 2,50 Cách giải 1: Cơ lắc ban đầu: Cơ lắc ban sau W mgl 2 , W2  mgl2 2 18 Do bảo toàn nên W=W2 0 =7,10  1 mgl  mgl2 2 2 2 Vậy = (Đáp án A) Cách giải 2: Khi qua vị trí cân li độ cong s=0 b l2  l Đặt (1.4)  S22  bS  (b  b) s l 2 (l.)2  ( 0)2= (l.)2 2.0) = (l  02=22   =7,10 (Đáp án A) Ví dụ 2: (câu 37 mã đề 211 kỳ thi THPT Quốc Gia 2017) Một lắc đơn có chiều dài 1,92m treo vào điểm T cố định Từ vị trí cân O, kéo lắc bên phải đến A thả nhẹ Mỗi vật nhỏ từ phải sang trái ngang qua B dây vướng vào đinh nhỏ D, vật dao động quỹ đạo AOBC (được minh họa hình vẽ bên) Biết TD=1,28m 1=2=40.Bỏ qua ma sát Lấy g   ( m / s ) Chu kỳ dao động lắc là: A 1,60s B 2,61s C 2,77s D 2,26s Hướng dẫn giải: Con lắc đơn dao động điều hòa chia làm hai phần Phần (con lắc thứ 1) lắc có chiều dài dây treo l dao động điều hòa đoạn BOAAOB 19 Phần (Con lắc thứ 2) Con lắc đơn có chiều dài dây treo l 2=DC dao động điều hòa đoạn BCB l2  l  TD  1,92  1, 28  0, 64m  b  l2 0, 64   l 1, 92 Con lắc thứ 2: Dao động điều hịa với biện độ góc:02=2=2.40=80 Biên độ dài S02  l2 02 Chu kì l2 0, 64  2  1, s g 2 T2  2 Vị trí vướng đinh lắc thứ có li độ dài: s2=S02 Do thời gian vật từ B đến C: t2=T2 Con lắc thứ 1: Chu kì dao động : T1  2 l 1,92  2  1, 3( s) g 2 Vị trí vướng đinh có li độ dài: s1  l =3l2.(02/2)=l2.02=S02 Áp dụng công thức (1.4) xác định biên độ dài lắc thứ 1 S022  (( )  )( S02 )2 S  (b  b) s 3 (1.4)  S022  bS012  (b  b)s12  S012   b 02 2 S 02 S022  S022 s1 2 2    S01   S 02  S01  S02  S01 2 2 S02 Thời gian vật từ A đến O là: t1=T1/4 Thời gian vật từ O đến B là: t3=T1/8 Vậy chu kỳ dao động lắc là: T  2(t1  t2  t3 )  2( T1 T1 T2 3T T 3.1, 1,6   )  2(  )  2(  )  2, 61( s) 8 (Đáp án B) 20 Đây toán thay đổi cấu trúc lắc đơn dao động điều hịa Việc giải tóa việc đếm thời gian dao động điều hòa mà thơi Tuy việc tìm biên độ dao động lắc thứ lại dễ dàng Do việc sử dụng cơng thức (1.4) ưu điểm vượt trội Học sinh đọc tốn nhận cơng việc phải làm gì, nhờ mà việc giải tốn dễ dàng nhanh chóng nhiều Nhận xét: Về mặt hình thức tốn học biểu thức (1.3) biểu thức (1.4) hoàn toàn giống Về mặt thay đổi cấu trúc thay đổi chiều dài Do học sinh dễ dạng nhớ cách giải toán IV HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Sau khoảng thời gian tiến hành kiểm tra tập giải nhanh trắc nghiệm lắc cấu trúc chúng thay đổi cho hai lớp có lực nhau( đề kiểm tra phần phụ lục) kết điểm thi hai lớp sau: Điểm yếu ĐiểmTB Điểm Điểm giỏi (9,0Lớp Sĩ (1,0- 4,75 ) (5,0- 7,0 ) (7,0- 8,75 ) 10 ) % SL % SL % SL % số SL 39 0 15 38,5 21 53,8 7,7 12A1 36 8,3 25 69,5 22,2 0 12 A2 75 4,0 40 53,4 38,6 76,0 4,0 Tổng Từ kết trên, kết hợp với quan sát, lắng nghe ý kiến học sinh, rút kết luận: - Lớp 12A1: Sau phân tích nguyên nhân phối hợp giảng dạy phương pháp nhận thấy số lượng học sinh hiểu sai, mắc vào sai lầm tốn hạn chế, bên cạnh em khắc sâu ghi nhớ lâu toán giả nhanh trắc nghiệm lắc cấu trúc thay đổi 21 - Lớp 12 A2: Tôi sử dụng phương pháp truyền thống không kết hợp phương pháp nêu để dạy cho lớp 12A2, thấy số lượng học sinh hiểu sai mắc vào sai lầm toán nhiều hơn, chí cịn có số lượng em không làm tập Sau thời gian sau kiểm tra lại kiến thức lắc đơn lắc lị xo hầu hết em khơng cịn nhớ khái niệm đặc điểm chúng Như nội dung đề tài: “Phương pháp giải nhanh toán trắc nghiệm lắc lò xo lắc đơn thay đổi cấu trúc chúng” trình bày định hướng cho học sinh cách phát triển toán lắc lò xo lắc đơn từ tốn Thơng qua trường hợp làm thay đổi cấu trúc lắc dao động, thấy nhiều vấn đề mở rộng, phát triển nâng cao tốn Qua đó, học sinh có cách tư logic tượng vật lý xảy toán lắc dao động Nếu làm thay đổi yếu tố liên quan đến cấu trúc lắc, tốn trở thành toán nâng cao PHẦN C: PHẦN KẾT LUẬN Ý nghĩa đề tài Đề tài áp dụng giảng dạy cho học sinh khối 12, học tập ôn thi cho kỳ thi quốc gia năm 2018 đạt kết đáng ghi nhận Thơng qua nội dung trình bày đề tài, học sinh có nhìn tổng quát dạng toán dao động lắc Mỗi trường hợp đề tài đưa phân tích tượng, nêu hướng giải vấn đề tốn có tập ví dụ minh họa cho trường hợp cụ thể Đồng thời, mở rộng thêm hướng giải cho toán khác tương tự 22 Trong trình giảng dạy, học sinh khơng ý đến tượng diễn trình dao động lắc làm thay đổi cấu trúc khơng thể giải toán nêu Các trường hợp làm thay đổi cấu trúc lắc nêu đề tài phù hợp với hướng dạy hạy phát giải vấn đề mang tính sáng tạo, địi hỏi học sinh phải tư theo cấp độ thông hiểu vận dụng mức độ cao Bước đầu đề tài thu kết định trình giảng dạy Từ tượng nêu đề tài tập ví dụ minh họa, học sinh hiểu sâu vận dụng để giải toán tương tự phát triển toán sáng tạo mức cao Việc áp dụng kết nghiên cứu đề tài vào giảng dạy lớp học sinh có lực trung bình dễ dàng áp dụng cho lớp học sinh có trình độ khá, giỏi mang lại hiệu cao Nhất kì thi THPT Quốc Gia có thi tổ hợp gồm môn thi buổi Việc đơn giản hóa vấn đề giúp học sinh nhớ kiến thức điều vô cần thiết Từ toán nêu đề tài, học sinh làm tốn khác tương tự, toán nâng cao Đề tài chuyên đề quan trọng trình giảng dạy ôn thi cho học sinh lớp 12 giáo viên Hướng phát triển đề tài thời gian tới tiếp tục nghiên cứu thay đổi cấu trúc lắc lò xo treo thẳng đứng, lắc nằm mặt phẳng nghiêng lắc gắn với hệ lò xo Con lắc đơn chịu tác dụng lực điện, lực từ lực quán tính Kiến nghị, đề xuất Sau nghiên cứu viết đề tài sáng kiến kinh nghiệm này, mong thầy giáo, giáo cần tìm tịi nghiên cứu thêm chuyên đề để phát triển kiến thức từ nội dung thành chuyên đề nâng cao giảng dạy cho học sinh Qua học sinh có nhìn tổng qt toán Nội dung đề tài tài liệu tham khảo đáng tin cậy cho thầy cô giáo giảng dạy có hệ thống chương trình vật lý lớp 12 ơn thi kỳ thi quốc gia năm 2019 năm 23 Mặc dù cố gắng để hoàn thành sáng kiến kinh nghiệm này, song nội dung hình thức trình bày cịn nhiều hạn chế cơng thức xây dựng đề tài áp dụng phạm vi lắc lò xo nằm ngang lắc đơn thay đổi chiều dài dây treo Thời gian nghiên cứu chưa nhiều, chắn không tránh khỏi thiếu sót Rất mong đóng góp ý kiến bạn đồng nghiệp để đề tài hoàn thiện Xin chân thành cảm ơn đóng góp ý kiến quý thầy cô giáo, bạn đồng nghiệp em học sinh 24 PHỤ LỤC (Đề kiểm tra 20 phút) Câu 1: Con lắc lò xo nằm ngang gồm lị xo có độ cứng k = 100N/m gắn với vật m = 100g Ban đầu vật m giữ cho lò xo bị nén 4cm, đặt vật M= 300g vị trí cân O lắc m, sau bng nhẹ m để dao động đến va chạm mềm với M (hai vật dính vào xem chất điểm) Bỏ qua ma sát, lấy   10 Quãng đường hai vật sau 1,9s kể từ lúc va chạm bao nhiêu? A 38cm B 38,58cm C 40,58cm D 42cm Câu 2: Một lắc lò xo bố trí nằm ngang, lúc đầu vật dao động điều hòa với chu kỳ T, biên độ A(cm) Khi vật chuyển động qua vị trí có động giữ cố định điểm C lị xo cho chu kỳ dao động dao động A cm A A cm B A 10 cm C T2  T Tìm biên độ A cm D Câu 3: Một lắc lò xo dao động điều hịa với biên độ A=5cm chu kì 0,5s mặt phẳng nằm ngang Khi vật nhỏ lắc có tốc độ v người ta giữ cố định điểm lò xo, vật tiếp tục dao động điều hịa với biên độ 2,25cm chu kì 0,25s Gíá trị v gần với giá trị sau đây: A.50cm/s B 60cm/s C 70cm/s D 40cm/s Câu 4: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100g gắn vào lị xo có độ cứng100N/m dặt nằm ngang Từ vị trí cân truyền cho vật vận tốc 40  (cm/s) dọc theo trục lò xo cho vật dao động Chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc, bỏ qua ma sát lấy   10 Tại thời điểm t=0,15s giữ cố định điểm lị xo sau vật tiếp tục dao động với biên độ A.2cm B cm C cm D cm Câu 5: Một lắc lò xo nằm ngang gồm lị xo có độ cứng k=18N/m vật nhỏ có khối lượng 200g Đưa vật đến vị trí lị xo giãn 10cm thả nhẹ cho vật dao động điều hịa Sau vật 2cm giữ cố định lò xo điểm C cách đầu cố định đoạn chiều dài lị xo, vật tiếp tục dao động với biên độ A Sau khoảng thời gian vật qua vị trí có động lần lò xo giãn thả điểm cố định C vật dao động điều hòa với biên độ A Giá trị A1 A2 là: A cm 10 cm C cm 9,1 cm B cm 9,93 cm D cm 10 cm 25 Câu 6: Một lắc lò xo nằm ngang gồm lị xo có độ cứng k, chiều dài l vật nhỏ có khối lượng m Kích thích cho lắc dao động điều hịa với biên độ A= Khi vật dao động lò xo bị giãn cực đại giữ cố định lị xo điểm C cách vật đoạn l, tốc độ cực đại vật là: A l k 3m B l k 2m C l k m D l k 6m Câu 7: Một lò xo gồm vật M = 400g dao động điều hòa theo phương ngang Khi vật qua vị trí cân tốc độ 2m/s, sau vật đến vị trí biên người ta đặt nhẹ lên vật M vật m = 500g để hai vật dính vào dao động điều hòa Tốc độ cực đại hai vật sau bao nhiêu? A 2,0 m/s B 1,50 m/s C 1,33 m/s D 2,45 m/s Câu 8: Một lắc lị xo có vật dao động khối lượng m nhau, chồng lên dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 6cm Lúc hai vật cách vị trí cân đoạn 2cm, vật cất vật dao động điều hòa Biên độ dao động vật lại bao nhiêu? B cm A 7cm C cm D 10cm Câu 9: Con lắc lò xo nằm ngang gồm vật M = 900g dao động điều hòa với biên độ 4cm Khi M qua vị trí cân bằng, người ta thả vật m = 700g lên vật M cho m dính chặt vào vật M Biên độ dao động hệ vật là: A 2 cm B cm D cm C cm Câu 10: Một lắc đơn chiều dài l treo vào điểm cố định O Biên độ dao động nhỏ S01 = cm Bây giờ, đường thẳng đứng qua O, người ta đóng đinh điểm O' bên O, cách O đoạn 3l/4 cho trình dao động, dây treo lắc bị vướng vào đinh Biên độ dao động lắc lúc bao nhiêu? A.4 cm B cm C cm D cm .HẾT ĐÁP ÁN Câu ĐÁP ÁN A C A A A 10 D C C C B 26 TÀI LIỆU THAM KHẢO Chu Văn Biên: “Bổ trợ kiến thức luyện thi đại học Vật lý 12”, Nhà xuất đại học quốc gia Hà Nội 2013 Phạm Phúc Tuy: "Một số vấn đề phương pháp viết sáng kiên kinh nghiệm” (Đề tài nghiên cứu khoa học trường CĐSP Bình Dương, 2011) Lương Duyên Bình, Vũ Quang: “Vật Lý 12” ; “Bài tập vật lý 12” Nhà xuất giáo dục2011 Nguyễn Anh Vinh: “Cẩm nang ôn luyện thi đại học” – Tập Nhà xuất Đại học sư phạm Hà Nội 2013 Lê Văn Vinh: “Khám phá tư giải nhanh đề thi THPT quốc gia môn Vật lý”, Nhà xuất đại học quốc gia Hà Nội 2014 27 ... kinh nghiệm thông qua đề tài: ? ?Phương pháp giải nhanh tốn trắc nghiệm lắc lị xo lắc đơn thay đổi cấu trúc chúng? ?? Trong giới hạn đề tài sáng kiến kinh nghiệm tơi nghiên cứu khía cạnh lắc lò xo lắc. .. kết Con lắc lò xo Khi giải tốn mà cấu trúc lắc lị xo thay đổi vấn đề đặt với thay đổi lắc lị xo toán giải nào? Làm để học sinh nhận dạng tốn áp dụng giải toán cách nhanh phạm vi câu tập trắc nghiệm. .. tra lại kiến thức lắc đơn lắc lị xo hầu hết em khơng cịn nhớ khái niệm đặc điểm chúng Như nội dung đề tài: ? ?Phương pháp giải nhanh toán trắc nghiệm lắc lò xo lắc đơn thay đổi cấu trúc chúng? ?? trình