(SKKN HAY NHẤT) ứng dụng đường tròn lượng giác để giải một số bài tập về đồ thị trong dao động cơ điều hòa, sóng cơ và dao động điện từ cho học sinh lớp 12 trường THPT như thanh 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT NHƯ THANH II SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ ĐỒ THỊ TRONG DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HỊA, SĨNG CƠ VÀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ CHO HỌC SINH LỚP 12 TRƯỜNG THPT NHƯ THANH Người thực hiện: Trịnh Thị Huế Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc môn: Vật lý THANH HÓA, NĂM 2021 MỤC LỤC LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com MỞ ĐẦU: 1.1 Lí chọn đề tài: 1.2 Mục đích nghiên cứu: 1.3 Đối tượng nghiên cứu: 1.4 Phương pháp nghiên cứu : 1.5 Những điểm SKKN : 2 NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận: 2.1.1 Đường tròn lượng giác: 2.1.2 Mối liên hệ chuyển động tròn dao động điều hòa 2.1.3 Đồ thị dao động điều hòa: 2.2 Cơ sở thực tiễn : 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 3.1 Củng cố kiến thức đường tròn lượng giác biểu diễn dao động điều hòa đường tròn 2.3.2 Hướng dẫn chung để học sinh sử dụng vòng tròn lượng giác giải tập đồ thi dao động điều hịa, sóng dao động điện từ: 2.3.3 Ứng dụng: 2.3.3.1 Giải tập tìm phương trình dao động điều hòa biết đồ thị x v a theo t : 2.3.3.2 Giải tập tìm khoảng cách hai điểm phương truyền sóng biết đồ thị li độ sóng theo thời gian 11 2.3.3.3 Giải tập đồ thị dao động điện từ mạch dao động .13 2.4 Kết đạt được: 17 KẾT LUẬN VÀ ĐỀ NGHỊ: 18 3.1 Kết luận: 18 3.2 Kiến nghị: 19 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com MỞ ĐẦU 1.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Hiện kì thi THPT Quốc gia chuyển thành kì thi tốt nghiệp THPT phần lớn trường Đại học, Cao đẳng lấy kết thi TN THPT để xét đại học, cao đẳng mà đề thi nói chung đề thi mơn vật lý nói riêng có phân hóa rõ rệt Đối với mơn vật lý, học sinh thường gặp khó khăn giải tập dạng đồ thị dao động điều hòa, thêm giải theo bước toán học túy đồ thị lại nhiều thời gian Với mong muốn tìm phương pháp giải trắc nghiệm đồ thị dao động điều hòa cách nhanh chóng đồng thời có khả lơi nhiều học sinh tham gia vào trình giải tập, giúp số học sinh khơng u thích không giỏi môn vật lý cảm thấy đơn giản việc giải tập trắc nghiệm vật lý, sau 10 năm giảng dạy gắn bó với nghề qua tìm tịi, học hỏi đồng nghiệp đúc rút kinh nghiệm thân mạnh dạn chọn đề tài: “Ứng dụng đường tròn lượng giác để giải số tập đồ thị dao động điều hịa, sóng dao động điện từ cho học sinh lớp 12 trường THPT Như Thanh 2” 1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU - Mục đích đề tài tìm tịi phương pháp giảng dạy tối ưu giúp cho học sinh hình thành kĩ giải nhanh chóng hiệu tập đồ thị dao động điều cách sử dụng đường tròn lượng giác LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Tìm cho phương pháp để tạo hứng thú lôi nhiều học sinh tham gia giải tập vật lý, đồng thời giúp em đạt kết cao kỳ thi Việc nghiên cứu đề tài nhằm giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện phương pháp giải tập trắc nghiệm, nâng cao chất lượng học tập môn vật lý trường THPT Như Thanh - 1.3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Các tập đồ thị dao động điều hòa thuộc “Chương I: Dao động cơ, chương II: Sóng cơ, Chương IV: Dao động sóng điện từ” mơn vật lí lớp 12 ban - Đối tượng sử dụng đề tài: Học sinh học lớp 12 trường THPT Như Thanh đặc biệt học sinh khóa tơi trực tiếp giảng dạy Cụ thể: + Lớp 12A1, 12A2 khóa 2007-2010 + Lớp 12A2, 12A5 khóa 2013-2016 + Lớp 12C6 khóa 2014-2017 + Lớp 12B1 khóa 2018-2021 - 1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Khi triển khai đề tài này, sử dụng phương pháp sau: - Phương pháp nghiên cứu lí thuyết - Phương pháp dạy học tích hợp - Phương pháp thống kê - Phương pháp tổng hợp - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Áp dụng dạy học dạy học chương 1,2,3,4: Vật lý 12- Cơ bản, lớp thực nghiệm lớp 12B1 1.5 Những điểm SKKN SKKN xây dựng phát triển từ SKKN ‘’ Ứng dụng đường tròn lượng giác để giải tốn tìm thời điểm, thời gian quãng đường dao động cho học sinh lớp 12 trường THPT Như Thanh 2’’ năm học 2016-2017 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com SKKN có kế thừa có điểm áp dụng dạy học: Đồ thị dao động điều hịa, khơng nâng cao lực tự học mà rèn luyện kĩ cho học sinh như: kĩ tìm kiếm xử lý thơng tin, kĩ tự học, kĩ giải nhanh tập đồ thị hình sin mơn Vật lý đồng thời góp phần nâng cao chất lượng thi Tốt nghiệp THPT Quốc Gia môn Vật lý cho học sinh trường THPT Như Thanh LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com NỘI DUNG 2.1 CƠ SỞ LÝ LUẬN y B(0;1) 2.1.1 Đường tròn lượng giác Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đường tròn định hướng tâm O bán kính R = 1, chiều dương ngược chiều kim đồng hồ Đường tròn cắt hệ tọa độ Oxy điểm A(1;0), B(0;1), A’(-1;0), B'(0;- 1) Trục Ox ứng với trục cosin, trục Oy ứng với trục sin [8] + O A’(-1;0) B’(0;1) 2.1.2 Mối liên hệ chuyển động tròn dao động điều hòa X é t c h ấ t đ i ể m M c h u y ể n động tròn đường tròn tâm O theo chiều dương với tốc độ góc Gọi P hình chiếu M lên trục Ox Giả sử ban đầu( t = ) chất điểm vị trí Mo xác định góc M + t -A Ở thời điểm t, chất điểm chuyển động đến M, xác định góc: + với = t Khi tọa độ điểm P là: x = = OM.cos( t + ) Đặt OM = A, phương trình tọa độ P viết thành: x = A.cos( t + ) Vậy điểm P dao động điều hòa [6] *Kết luận: Một dao động điều hịa coi hình chiếu vật chuyển động trịn lên trục qua tâm nằm mặt phẳng quỹ đạo Do dao động điều hịa có dạng x = Acos( t + ) biểu diễn tương đương với chuyển động trịn có: UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Mo Tâm đường tròn VTCB Chiều dương vật chuyển động tròn ngược chiều kim đồng hồ - Bán kính đường trịn với biên độ dao động: R = A - Vị trí ban đầu vật đường tròn hợp với chiều dương trục ox góc - Tốc độ quay vật đường trịn [6] - Góc mà bán kính nối vật chuyển động quét trình vật chuyển động tròn đều: = t thời gian để vật dao động điều hịa góc là: t = / = T/2 - 2.1.3 Đồ thị dao động điều hịa Các dao động điều hịa nói chung có đồ thị dao động dạng hình sin nên đưa tất hàm điều hòa dang hàm sin cosin thời gian 2.1.3.1 Hàm số y = sinx - TXĐ:D=R Ta có : -1 ≤ sinx ≤ Hàm số y = sinx hàm lẻ hàm tuần hồn với chu kì 2π Đồ thị 2.1.3.2 Hàm số y = cosx - TXĐ:D=R Ta có : -1 ≤ cosx ≤ Hàm số y = cosx hàm chẵn hàm tuần hồn với chu kì 2π Đồ thị UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 2.2 CƠ SỞ THỰC TIỄN Trường THPT Như Thanhh II ngơi trường đóng vùng núi đặc biệt khó khăn chất lượng đầu vào tương đối thấp, đặc biệt môn tự nhiên mơn Tốn, Lý, Hóa cịn yếu Lượng kiến thức, số câu hỏi đề thi liên quan đến hàm điều hoà tương đối lớn Số lượng tập đề thi tốt nghiệp THPT, Cao đẳng Đại học hàng năm giải phương pháp sử dụng đường trịn lượng giác tương đối nhiều Đề thi Năm 2009 Năm 2010 Năm 2012 Năm 2013 Năm 2014 Năm 2015 Năm 2016 Năm 2017 Năm 2018 Năm 2019 Năm 2020 Qua nhiều năm giảng dạy ôn thi đại học cho học sinh thấy giải tập đồ thị theo cách truyền thống nhiều thời gian, cần có phương pháp giải nhanh cho tập loại góp phần đáp ứng yêu cầu hình thức thi trắc nghiệm Học sinh trang bị tốt kiến thức hàm số lượng giác, đặc biệt đường trịn lượng giác mơn tốn 2.3 CÁC GIẢI PHÁP ĐÃ SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 2.3.1 Củng cố kiến thức đường tròn lượng giác biểu diễn dao động điều hòa đường tròn - Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đường tròn định hướng tâm O bán kính R = LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Biểu diễn giá trị lượng giác cung đặc biệt (Hình vẽ) Ảnh GV hướng dẫn học sinh vẽ vòng tròn lượng giác chuyển đổi thành vòng tròn biên độ - Yêu cầu học sinh vẽ thông thạo đường tròn lượng giác với giá trị đặc biệt LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 2.3.3.2 Giải tập tìm khoảng cách hai điểm phương truyền sóng biết đồ thị li độ sóng heo thời gian 2.3.3.2.1 Phương pháp giải - Tìm li độ vận tốc điểm phương truyền sóng làm tương tự dạng - Tìm khoảng cách hai điểm phương truyền sóng: Bước 1: Xác định biên độ pha ban đầu điểm để tìm độ lệch pha hai điểm dạng coi u sóng giống x dao động Bước 2: Xác định vị trí điểm từ đồ thị biểu diễn đường tròn, từ mối liên hệ pha suy vị trí điểm thứ đường trịn Từ xác định li độ điểm Bước 3: Tính khoảng cách hai điểm 2.3.3.2.1 Bài tập ví dụ f Song ngang co tân sô truyên sợi dây đàn hồi dài, vơi tôc đô m/s Xét hai điêm M va N nằm phương truyên song, cach khoảng x Đồ thị biểu diễn li độ sóng M N theo thời gian t hình vẽ Biết t1 = 0,05 s Tại thời điểm t 2, khoảng cách hai phần tử chất lỏng M N gần giá trị sau đây? A 3,5 cm C 4,8 cm *Giải : Coi u x dạng 1từ đồ thị ta dễ dàng xác định được: - Điểm M có biên độ A=4cm, thời điểm ban đầu t=0 có giao điểm với trục u(cm) A u M 2cm M + -Điểm N có biên độ A=4cm, thời điểm ban u LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com đầu t=0 có giao điểm với trục u(cm) u u A N N + Phương trình dao động hai phần tử M, N u u N M 4cos 4cos là: Dao dộng N sớm pha dao động M là: π ∆ φ= nên: Tại thời điểm t2 : điểm M có li độ tiến biên âm ứng với vị trí M đường trịn vị trí điểm N ứng với N2 đường trịn nên có li độ uN=4 cos 5π Khoảng cách hai phần tử MN: 2.3.3.2.3 Bài tập vận dụng Câu Sóng truyền sợi dây đàn hồi, dọc theo chiều dương trục Ox, vào thời điểm t hình dạng sợi dây hình vẽ O tâm sóng, M điểm dây Hỏi vào thời điểm t nói khoảng cách hai điểm OM bao nhiêu? A OM=15,9 cm B OM=36,4 cm C OM=35,9 cm D OM=17,0 cm Câu (Minh Họa – 2017): Một sóng ngang hình sin truyền sợi dây dài Hình vẽ bên hình dạng đoạn dây thời điểm xác định Trong q trình lan truyền sóng, khoảng cách lớn hai phần tử M N có giá trị gần với giá trị sau đây? Biết biên độ sóng a = 10mm A 8,5 cm B 8,2 cm C 8,35 cm D 8,02 cm =−2 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 2.3.3.3 Giải tập đồ thị dao động điện từ mạch dao động 2.3.3.3.1 Phương pháp giải Bước 1: Coi i q mạch dao động giống x dao động điều hòa Bước 2: Dựa vào đồ thị xác định biên độ dao động xác định giá trị cực đại i0 q0 Bước 3: Xác định i q thời điểm cụ trể từ đồ thị để tìm vị trí i q trục Oi hay Oq biểu diễn đường tròn x1 x2 Bước 4: xác định góc quét tương ứng bán kính dao dộng để tìm ω Bước 5: xác định đại lượng theo yêu cầu tốn 2.3.3.3.2 Bài tập ví dụ Câu 1: Một mạch dao động LC lí tưởng có L=5mH dao động điện từ tự Năng lượng điện trường lượng từ trường mạch biến thiên theo thời gian t biểu diễn đồ thị hình vẽ (đường Wt biểu diễn cho lượng từ trường, đường W đ biểu diễn cho lượng điện trường) Điện tích cực đại tụ điện Giải {Wđ=2.10−4J¿¿¿¿ suy lượng Tại thời điểm t=0 W =W đ Mặt khác M −4 −4 −4 +W t=2 10 +7 10 =9 10 J A X2 điện từ LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Thời điểm t=0 thời điểm Cịn Wt từ 7.10-4 J tăng đến Wtmax = + Khi + Khi Wđ 1=2.10 W =0→q=0 đ −4 W =7 10 = đ2 + Khi q 2=− √ q0 Vẽ đường trịn có bán kính R = q0 Nhận thấy q21+ q22=q20 nghĩa q1 q2 vuông pha hay để q biến thiên từ q1 đến q2 bán kính qt góc nên ω= ∆ α π π −3 ∆ t = : :10 =2 π rad/s I I q 0= ω0 = π0 T= q- thời gian π ∆α= 0,6 −3 −4 2π π 10 =3 10 C Điện tích cực đại Câu Hai mạch dđ LC lí tưởng có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện tức thời hai mạch tương ứng biểu diễn hình vẽ Tại thời điểm t, điện tích tụ mạch có độ lớn , tính khoảng thời gian ngắn sau để điện tích tụ mạch thứ có độ lớn A 2,5.10-4 s Giải: Chu kì dao động T1 = 10-3 s, T2 = 10-3 s - Từ đồ thị tương tự dạng ta xác định biểu thức cđdđ tức thời: Tại thời điểm t LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Điện tích tụ mạch có độ lớn: dịng điện hai mạch vng pha nên điện tích tụ điện mạch dao động 2: q2 = Vẽ đường trịn bán kính q02 - Tg ngắn để đt tụ điện mạch có độ lớn q2'= thời gian q2 từ vị trí cân đến vị trí biên dương bán kính qt π ∆ α π góc ∆ α= nên ∆ t= ω = :2000: π =2,5.10−4 s Chọn A Ảnh 3.Học sinh thảo luận nhóm: ứng dụng vòng tròn lượng giác để giải tập đồ thị phần dao động điện từ sửa đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2.3.3.3.3 Bài tập vận dụng LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Câu Ba mạch dao động điện từ LC lí tưởng có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện tức thời ba mạch i , i i biểu diễn hình vẽ Tổng điện tích ba tụ điện ba mạch thời điểm có giá trị lớn gần giá trị sau đây? A μC B C μC D μC μC Câu Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện tức thời hai mạch i1 i2 biểu diễn hình vẽ Tổng diện tích hai tụ điện hai mạch thời điểm có giá trị lớn 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Trước thực đề tài này, thấy cho tập đồ thị dao động điều hòa, đồ thị sóng cơ, đồ thị phần mạch dao động đa số học sinh ngại làm tập dạng vấp nhiều khó khăn đọc đồ thị giải phương trình lượng giác Khi đề tài áp dụng nhà trường nơi giảng dạy, với mức độ nhận thức tư học sinh chưa cao học sinh có hứng thú, tích cực học tập Khơng thế, học sinh khắc sâu phân biệt dạng toán, vận dụng để hoàn thành rút ngắn thời gian giải dạng tập mức độ từ dễ đến chứng tỏ hiệu phương pháp cao Kết cụ thể: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Đối với nội dung nghiên cứu sau kết thúc, tiến hành kiểm tra để đánh giá chất lượng, đánh giá khả tiếp thu kiến thức, lực vận dụng kiến thức học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng Với tổng số học sinh lớp (35 em/lớp), hai lớp có tương đồng tỉ lệ nam - nữ, lứa tuổi, mức độ tiếp thu học Cụ thể: Đối với lớp thực nghiệm 12B1 giải tập đồ thị có ứng dụng đường trịn lượng lớp 12B2(lớp đối chứng) tơi khơng giảng dạy phương pháp ứng dụng đường trịn lượng giác giải tập Kết cho thấy khả tiếp thu, vận dụng kiến thức để giải tập lớp 12B1 (lớp thực nghiệm) tốt hơn, thời gian để giải loại tập nhanh hẳn so với lớp 12B2 (lớp đối chứng) Để kiểm chứng kết quả, tổ chức cho học sinh ôn thi tốt nghiệp cho học sinh lớp làm kiểm tra 45 phút số dạng tập đồ thị nêu với mức độ yêu cầu nhận thức Kết thực nghiệm thu sau: Lớp 12B1 12B2 Nhìn vào bảng thống kê ta thấy kết học tập học sinh lớp thực nghiệm 12B1 cao lớp đối chứng 12B2 Điều chứng tỏ tính hiệu việc ứng dụng vòng tròn lượng giác để giải tập đồ thị dao động điều hòa KẾT LUẬN VÀ 3.1 Kết luận ĐỀ NGHỊ Có nhiều phương pháp day học đem lại hiệu cho môn học Việc lựa chọn phương pháp, kĩ thuật dạy học phù hợp với nội dung học, môn học, phù hợp với nhà trường đối tượng học sinh cần thiết Sau thời gian giảng dạy môn Vật lý lớp 12, tơi thấy việc sử dụng đường trịn lượng giác để giải toán đồ thị dao động điều hịa, sóng dao động điện từ cho học sinh lớp 12 trường THPT Như Thanh cần thiết, hiệu phù hợp Phương pháp phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh Phát huy vai trò tự học, tự nghiên cứu làm tập học sinh lớp làm tập nhà Hầu hết em áp dụng phương pháp thấy hứng thú với dạng tập có sử dụng đường trịn lượng giác u thích mơn Vật lý LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 3.2 Kiến nghị - Ngày công nghệ thông tin phát triển thầy cô giáo môn trừng, tỉnh huyện nên thành lập nhóm chuyên môn zalo, messenger để học tập trao đổi kinh nghiệm, chuyên môn với đồng nghiệp - Tranh thủ giúp đỡ đồng nghiệp tổ chuyên môn , thơng qua sinh hoạt tổ chun mơn, nhóm chun môn cần trọng để trao đổi, thảo luận vấn đề đổi mới, dạng tập khó tìm cách tiếp cận mới, phương pháp giải phù hợp nhằm nâng cao hiệu cho học sinh - Tùy đối tượng học sinh vùng miền mức độ tư khác giáo viên phải không ngừng học tập, đúc rút kinh nghiêm, tìm phương pháp phù hợp để giúp em có kết học tập tốt Trên vài kinh nghiệm đúc rút từ việc giảng dạy trường THPT Như Thanh chắn cịn nhiều thiếu sót cần phải bổ sung, kính mong đồng chí đồng nghiệp góp ý để sáng kiến đầy đủ hơn, góp phần giúp học sinh có phương pháp giải tập hiệu Xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 15 tháng 05 năm 2021 Tơi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Người viết sáng kiến Trịnh Thị Huế LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com TÀI LIỆU THAM KHẢO 206 tốn dao động sóng học – Tiến sĩ Phạm Thế Dân – NXB ĐHQG TP Hồ Chí Minh 2005 Hướng dẫn giải dạng tập từ đề thi quốc gia môn Vật lý Bộ GD ĐT- Nguyễn Kim Nghĩa – NXB ĐHQG Hà Nội 2009 Internet/google/Đề thi ĐH CĐ năm 2007-2014 Internet/google/Đề thi THPT Quốc gia năm 2015-2018 Internet/google/Đề thi TN THPT năm 201-2020 đề minh họa 2021 Phương pháp trả lời đề thi trắc nghiệm môn Vật lý – Vũ Thanh Khiết – NXB Hà Nội 2008 SGK Đại số giải tích 11- Nhà xuất Giáo Dục SGK Vật lý 12 – Chủ biên: Lương Duyên Bình – NXB giáo dục 2012 SGK Vật lý 10 – Chủ biên: Lương Duyên Bình – NXB giáo dục 2015 10 SGK Đại số 10 bản- Chủ biên: Đoàn Quỳnh – NXB giáo dục 2012 11 Vật lý 12 - Những tập hay điển hình – Nguyễn Cảnh Hịe – NXB ĐHQG Hà Nội 2008 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Trịnh Thị Huế Chức vụ đơn vị công tác: Tổ trưởng chuyên môn – THPT Như Thanh TT Tên đề tài SKKN Ứng dụng đường tròn lượng giác để giải tốn tìm thời điểm, thời gian quãng đường dao động cho học sinh lớp 12 trường THPT Như Thanh LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... động điều hịa vị trí thay A /2 - 2. 3 .2 Hướng dẫn chung để học sinh sử dụng vòng tròn lượng giác giải tập đồ thi dao động điều hịa, sóng dao động điện từ Vận dụng giải tập đồ thị, quan sát đồ thị. .. tịi, học hỏi đồng nghiệp đúc rút kinh nghiệm thân mạnh dạn chọn đề tài: ? ?Ứng dụng đường tròn lượng giác để giải số tập đồ thị dao động điều hịa, sóng dao động điện từ cho học sinh lớp 12 trường THPT. .. Cụ thể: + Lớp 12A1, 12A2 khóa 20 07 -20 10 + Lớp 12A2, 12A5 khóa 20 13 -20 16 + Lớp 12C6 khóa 20 14 -20 17 + Lớp 12B1 khóa 20 18 -20 21 - 1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Khi triển khai đề tài này, sử dụng phương