(SKKN HAY NHẤT) phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học giải bài tập hình học không gian bằng phương pháp trải hình trên mặt phẳng

MỤC LỤC Trang Mở đầu…………………………………………………………………… .1 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu .1 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu .1 Nội dung 2.1 Cơ sở lý luận 2.2 Thực trạng trước áp dụng đề tài 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm áp dụng để giải vấn đề …………… 2.3.1 Phương pháp trải hình mặt phẳng đối với hình chóp và lăng trụ liên quan đến góc…………………… ………… 2.3.2 Phương pháp trải hình mặt phẳng đối với hình chóp và lăng trụ liên quan đến độ dài đoạn thẳng……… ………………………………… … 2.3.3 Phương pháp trải hình mặt phẳng đối khối tròn xoay…… … ….12 2.4 Hiệu áp dụng sáng kiến kinh nghiệm………… 16 Kết luận, kiến nghị 17 Kết luận .17 Kiến nghị……………………………………………………… ……… … 17 Tài liệu tham khảo 18 Danh mục các đề tài sáng kiến kinh nghiệm đã được công nhận…………… 19 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Trong chương trình Hình học trung học phổ thông, bên cạnh các dạng toán quen tḥc ta còn gặp các bài tốn mà yêu cầu có yếu tố liên quan đến tổng cạnh, tổng góc phẳng …thì việc trải phẳng hình không gian đó cho phù hợp cho ta lời giải gọn gàng dễ hiểu Đây lớp tốn mà tài liệu tham khảo đề cập đến có đề cập chưa thực dễ dàng tiếp nhận học sinh cách viết nhiều tài liệu không mang tới tri thức phương pháp, kĩ nhận dạng Rõ ràng thấy là lớp tốn mà học sinh khó định hướng lời giải, tương đối lạ lẫm với học sinh, với tâm lý e ngại gặp yêu cầu có yếu tố lớn nhất, nhỏ nhất về tổng độ dài các cạnh, chu vi một đa giác, thể tích một khối đa diện, khối tròn xoay Một số bài toán thuộc dạng này thường gắn yếu tố thực tế tạo cảm giác gần gũi với c̣c sớng Để giải lớp tốn này, cần kiến thức tương đối tổng hợp véc tơ, lượng giác, hình học không gian, bất đẳng thức,hàm số… Với lý trên, nhằm giúp học sinh hứng thú với mơn Tốn đặc biệt hình học, góp phần hình thành tư quy lạ quen, vận dụng linh hoạt, sáng tạo kiến thức học, tạo tảng cho học sinh tự học, tự nghiên cứu tìm tịi sáng tạo, tơi trình bày chun đề “ Phát triển tư sáng tạo cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học giải bài tập hình học không gian bằng phương pháp trải hình mặt phẳng ” 1.2 Mục đích nghiên cứu Giúp học sinh lớp 12 hình thành kĩ năng, rèn luyện tư sáng tạo giải mợt sớ giải tốn hình học khơng gian liên quan tới khối chóp, lăng trụ, khối tròn xoay bằng phương pháp trải hình mặt phẳng 1.3 Đối tượng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm chủ yếu xoay quanh dạng toán hình học khơng gian như: tìm xác định yếu tố khối chóp, lăng trụ, tròn xoay để tổng độ dài các đoạn thẳng, chu vi đa giác, thể tích khới chóp……lớn nhất, nhỏ 1.4 Phương pháp nghiên cứu Thực sáng kiến kinh nghiệm này, sử dụng phương pháp sau đây: - Phương pháp nghiên cứu lý luận - Phương pháp khảo sát thực tiễn - Phương pháp phân tích - Phương pháp tổng hợp - Phương pháp khái quát hóa - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm 2.NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận Cung cấp cho học sinh không kiến thức mà tri thức phương pháp, khả tư duy, khả quy lạ quen, đưa vấn đề phức tạp trở thành vấn đề tương đối nhẹ nhàng nhờ việc hiểu rõ cốt lõi dạng toán LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Từ kiến thức phải dẫn dắt học sinh có kiến thức nâng cao cách tự nhiên (chứ không áp đặt kiến thức nâng cao) Chuyên đề này, đa phần ví dụ minh họa trình bày dạng câu hỏi trắc nghiệm nhằm giúp học sinh được tiếp cận với hình thức thi tốt nghiệp THPT quen thuộc Chuyên đề đưa các bài toán hình học không gian giải được bằng phương pháp trải hình mặt phẳng Nhiều ví dụ có tính thực tiễn 2.2.Thực trạng trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.2.1 Thuận lợi - Học sinh trang bị đầy đủ kiến thức, tập thông thường thành thạo - Học sinh hứng thú tiết hình học khơng gian 2.2.2 Khó khăn - Giáo viên nhiều thời gian để chuẩn bị kiến thức, tập minh họa - Nhiều học sinh quên kiến thức bản hình học không gian, vận dụng các kiến thức về véc tơ, lượng giác,bất đẳng thức, hàm số - Đa số học sinh e ngại làm quen với tốn có u cầu giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, yếu tố thực tế 2.3.Các sáng kiến kinh nghiệm áp dụng để giải vấn đề 2.3.1 Phương pháp trải hình mặt phẳng đối với hình chóp và lăng trụ liên quan đến góc Khi giải tốn hình chóp, lăng trụ mà kiện liên quan đến tổng cạnh, tổng góc phẳng …thì việc phẳng hố hình chóp, lăng trụ (tức trải phẳng hình lên mặt phẳng) cho phù hợp cho ta lời giải gọn gàng dễ hiểu Ví dụ Cho tứ diện có góc đỉnh Tổng góc phẳng đỉnh là A B C D [1] Giải D B A C Dựng hình vng cạnh cho: Trên lấy cho: Xét hai tam giác có: Trên lấy LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ; Chứng minh tương tự: Do đó Xét (ccc) (cgc) ; có: ; Như vậy, ta có tổng góc phẳng đỉnh là: Chọn A Ví dụ Cho hình chóp có tổng góc phẳng đỉnh lớn Khi đó cạnh bên bất kỳ A nhỏ nửa chu vi đáy B lớn nửa chu vi đáy C lớn chu vi đáy D lớn hoặc bằng chu vi đáy [1] Giải Giả sử hình chóp cho Ta cắt hình chóp theo cạnh trải mặt bên sau lên mặt phẳng chứa mặt Như vậy, ta đa giác Do tổng góc đỉnh lớn đỉnh nằm đa giác, cắt cạnh đa giác Gọi nên kéo dài độ dài đường gấp khúc Chu vi đáy Mặt khác: ; độ dài đường gấp khúc ; Một cách tương tự ta suy cạnh bên hình chóp nhỏ nửa chu vi đáy Chọn A Ví dụ Cho tứ diện có tổng góc phẳng đỉnh tổng góc phẳng đỉnh , ; Khi đó diện tích tồn phần tứ diện đã cho là A B Trải tứ diện C Giải xuống mặt D phẳng [1] sau: Do tổng góc phẳng đỉnh tổng góc phẳng đỉnh thẳng hàng thẳng hàng Sau trải mặt tứ diện xuống mặt phẳng , ta tứ giác LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com nội tiếp tứ diện Đặt Ta có: , diện tích toàn phần bằng diện tích tứ giác = + Chọn A Ví dụ Cho tứ diện có mặt có diện tích bằng tổng góc phẳng đỉnh Khi đó tứ diện A là tứ diện đều B có các cặp cạnh đối bằng C có ba cạnh đôi một vuông góc D là hình chóp tam giác đều [1] Giải Trải tứ diện lên mặt phẳng sau: Do tổng góc phẳng đỉnh nên thẳng hàng Hạ vng góc với hàng nên vng góc với Theo đề bài: Do Xét tứ giác hay Ta có (Kết hợp với (*)) Xét tứ giác ; (2) : Từ (1) (2) Do thẳng (1) hình chữ nhật , mà : , hình bình hành Chứng minh tương tự: Vậy tứ diện có Chọn B 2.3.2 Phương pháp trải hình mặt phẳng đối với hình chóp và lăng trụ liên quan đến độ dài đoạn thẳng LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ở dạng toán này, xin được nhắc lại nguyên tắc cốt lõi: Độ dài đường gấp khúc đạt giá trị nhỏ nhất bằng độ dài đoạn thẳng tất cả các điểm thẳng hàng Khi trải hình mặt phẳng cần lưu ý là các tam giác thuộc mặt bên của khối chóp được “biến” thành tam giác bằng nó ở cùng mợt mặt phẳng Ví dụ Cho hình chóp đều có , Lấy hai điểm lần lượt thuộc cho chu vi tam giác nhỏ nhất Chu vi tam giác đó là A B C D [1] Giải S S C' A2 B' C' B' C A A1 B B C A Giả sử Xét tam giác có: Trải tứ diện xuống mặt phẳng Chu vi tam giác Chu vi tam giác Khi đó, ta có: sau: là nhỏ nhất bằng thẳng hàng Do Chọn D Nhận xét: Ở bài toán này, học sinh sẽ có các khó khăn là chọn mặt phẳng nào để trải hình và cần trải các đa giác nào, đặt tên các điểm sau trải hình để thuận lợi cho việc giải toán Thay đổi “hình thức” của ví dụ 1, gắn thêm yếu tố thực tế, ta có bài toán rất “hấp dẫn” sau Ví dụ Người ta cần trang trí kim tự tháp hình chóp tứ giác cạnh bên , góc đường gấp khúc dây đèn led vịng quanh kim tự tháp Trong điểm cố định (tham khảo hình vẽ) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Hỏi cần dùng mét dây đèn led để trang trí? A mét B mét C mét D mét [2] Giải Cắt hình chóp theo cạnh bên SA trải mặt phẳng hai lần, ta có hình vẽ sau Từ suy chiều dài dây đèn led ngắn hình chóp ,ta có Ta có: Từ giả thiết Vậy chiều dài dây đèn led cần mét Chọn C Nhận xét: đường gấp khúc dây đèn led vòng quanh kim tự tháp hai lần nên ta trải hình chóp mặt phẳng hai lần.Các tam giác mặt bên được trải thành các tam giác bằng nó mặt phẳng Ví dụ Cho hình chóp tam giác có đáy vng , ; hai điểm thay đổi cho Gọi điểm di động cạnh Tìm giá trị nhỏ chu vi tam giác A B C D [3] Giải LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trên tia tia lấy điểm cho Gọi đỉnh thứ hình bình hành Khi hình vng cạnh Ta có: , và (c.c.c) Như mặt xung quanh hình chóp trải mặt phẳng chứa đáy thành các tam giác bằng với chúng Gọi là các điểm thuộc đoạn thẳng cho , Khi chu vi tam giác độ dài đường gấp khúc Ta có Dấu xảy thẳng hàng.Vậy chu vi tam giác nhỏ Chọn B Nhận xét: Điểm thuộc được “biến thành” điểm thuộc và điểm thuộc được “biến thành” điểm tḥc Ví dụ Cho hình chóp tam giác có các cạnh đơi mợt ng góc với và khơng đởi thay đởi cho Tính thể tích lớn nhất của khối cầu nội tiếp hình chóp ? A B C D [1] Giải C O B E A D Trong mặt phẳng nên Từ đó suy F , dựng hình vuông có cạnh bằng Vì Như vậy tất cả các mặt của hình chóp đã được trải phẳng thành hình vuông Do đó diện tích toàn phần của hình chóp bằng diện tích hình vuông và bằng LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ta có Suy bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp Vậy thể tích lớn nhất của khới cầu nợi tiếp hình chóp là: là Chọn D Ví dụ Cho hình chóp có Gọi lần lượt là trung điểm của và là điểm tùy ý thuộc cạnh Giá trị nhỏ gần nhất với giá trị nào sau đây? A B C D [1] Giải S S M P P M A B1 P1 C A N1 C N B Trải tam giác lên mặt phăng , đó điểm thành điểm và điểm thành điểm Khi đó Do đó giá trị nhỏ bằng độ dài đoạn thẳng , xảy cân tại suy vuông tại tại Vậy nên Chọn B LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ví dụ Cho mợt cái hợp hình chữ nhật có kích thước ba cạnh là hình vẽ P N M A 4cm B S 6cm T R 9cm Một kiến ở vị trí muốn đến vị trí Biết rằng kiến chỉ có thể bò bề mặt của hình hộp đã cho Gọi là quãng đường ngắn nhất của kiến từ đến Khẳng định nào sau là đúng? A B C D [7] Giải Trường hợp 1:Trải các mặt và ta được hình sau A M N B1 R T Khi đó quãng đường kiến ngắn nhất là: Trải các mặt và cho cùng kết quả giống Trường hợp 2:Trải các mặt và ta được hình sau Khi đó quãng đường kiến A M ngắn nhất là: R T Trải các mặt và cho cùng kết quả giống S Trường hợp 3:Trải các mặt B2 và ta được hình sau LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Khi đó quãng đường kiến B3 ngắn nhất là: N P Trải các mặt và cho cùng kết quả R giống M A Vậy Chọn B Ví dụ Cho hình lập phương có cạnh bằng , trung điểm của Một kiến từ đến điểm thuộc cạnh , từ điểm thẳng tới điểm thuộc cạnh , từ điểm thẳng tới điểm (các điểm , thay đổi tùy hướng của kiến D' C' A' P B' C D A N B M Quãng đường ngắn nhất để kiến từ điểm A B C đến điểm là D [2] Giải Trải mặt , cùng một mặt phẳng Ta có: Do đó Quảng đường ngắn nhất để kiến từ điểm đến điểm bằng Điều này xảy các điểm thẳng hàng Chọn A Nhận xét: Con kiến những mặt nào thì ta trải chúng lên cùng một mặt phẳng 10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ví dụ Cho tứ diện có Đặt Thể tích tứ diện đã cho là A B C D [2] Giải sau: Trải tứ diện lên mặt phẳng Ta có: Xét tứ diện có: : Tương tự: ; : Tương tự: ; Tứ diện có góc góc tam diện vng ; Đặt: Ta có: Vậy thể tích tứ diện là: Chọn A Ví dụ Cho hình chóp Đặt có và các góc phẳng ở đỉnh , khẳng định nào sau là đúng? A B C D Trải hình chóp đều bằng [1] Giải xuống mặt phẳng 11 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com sau: Vậy Chọn A Nhận xét: Ví dụ tương tự ví dụ 3.Thay đổi giả thiết đã gây khó khăn cho việc nhận dạng của học sinh và tạo cảm giác “khó” đáp án viết dưới dạng bất đẳng thức 2.3.3 Phương pháp trải hình mặt phẳng đối khối tròn xoay Phương pháp địi hỏi học sinh phải biết cách trải phẳng mợt hình trụ thành hình chữ nhật, một hình nón thành hình quạt và có thể trải một hoặc nhiều lần lên mặt phẳng Một vài yêu cầu để làm học sinh làm được dạng toán này là nắm vững các công thức về khối tròn xoay, kiến thức lượng giác Ví dụ Để chào mừng 20 năm thành lập thành phố A, Ban tổ chức quyết định trang trí cho cổng chào có hai cột hình trụ Các kĩ thuật viên đưa phương án quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột đúng 20 vòng đèn Led cho mỗi cột Biết bán kính trụ cổng là và chiều cao cổng là Tính chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột trụ cổng A B C D [4] Giải Với cách trang trí quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột đúng 20 vòng đèn, ta có thể trải phẳng cổng chào hình trụ đó 20 lần để được một hình chữ nhật có chiều cao và chiều ngang là B A C B A D Độ dài dây đèn Led ngắn nhất bằng độ dài đoạn thẳng Ta có: 12 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Vậy chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột trụ cổng là Chọn D Nhận xét: Ở bài tập việc cho giả thiết trang trí quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột đúng 20 vòng đèn dẫn tới trải phẳng hình trụ 20 lần Ví dụ Mợt cái bánh kem hình trụ cao , đường kính Người ta muốn trang trí hai đường viền bằng socola hình vẽ Để tiết kiệm nguyên liệu làm bánh thì tổng chiều dài của hai đường viền socola gần nhất với số nào? C B A A B D C D [7] Giải Trải phẳng nửa hình trụ ta được hình chữ nhật với Đường viền socola ngắn nhất từ đến là đoạn thẳng Đường viền socola ngắn nhất từ đến là đoạn thẳng Để tiết kiệm nguyên liệu làm bánh thì tổng chiều dài của hai đường viền socola bằng: Chọn A Nhận xét: Đây là bài tập tương đối nhẹ nhàng Nhờ tính đối xứng của hình trụ nên học sinh dễ dàng nhận “chỉ cần” trải phẳng nửa hình trụ ta được hình chữ nhật Ví dụ Có mợt cái cớc úp ngược hình vẽ Chiều cao của cốc là , bán kính đáy cốc , bán kính miệng cốc Một nhện xuất phát từ điểm của miệng cốc và bò ba vòng quanh thân cốc rồi dừng lại tại điểm ở đáy cốc hình vẽ Quãng đường ngắn nhất nhện đó phải là 13 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com B A A C B D [2] Giải Gọi lần lượt bán kính đáy cốc, miệng cốc và chiều cao của cốc Ta trải ba lần mặt xung quanh của cái cốc lên mặt phẳng sẽ được một hình là bộ phận của hình quạt Cung nhỏ có độ dài Cung lớn có độ dài Độ dài đường ngắn nhất của nhện là độ dài đoạn thẳng Đặt , ta có Lại có Thay vào công thức (1) ta có kết quả Chọn D Ví dụ Một kiến bị lên quanh hình trụ (từ mặt đáy lên mặt đáy trên), bán kính mặt đáy hình trụ chiều cao hình trụ Hỏi kiến bò ngắn vòng quanh hình trụ để đoạn đường kiến mợt số nguyên A B C D [5] Giải Ta trải phẳng hình vẽ tốn cách cắt hình trụ đường thẳng qua “điểm bắt đầu” “điểm kết thúc” Ta ký hiệu điểm hình vẽ 14 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com h=4 Bắt đầu Chu vi đường tròn Vòng Vòng Vòng n Kết thúc Gọi “điểm bắt đầu” vị trí mặt đáy hình trụ mà kiến xuất phát; “điểm kết thúc” vị trí mặt đáy hình trụ mà kiến kết thúc hành trình di chuyển Gọi số vịng mà kiến bị suốt hành trình di chuyển Chu vi đường trịn đáy: Ta có: Khi độ dài đoạn đường vịng kiến được: Từ suy độ dài đoạn đường kiến suốt hành trình: u cầu tốn Vậy kiến bị ngắn vịng quanh hình trụ để đoạn đường kiến số nguyên Chọn A Ví dụ Tại trung tâm thành phố người ta tạo điểm nhấn cột trang trí hình nón có kích thước sau: chiều dài đường sinh , bán kính đáy Biết tam giác thiết diện qua trục hình nón trung điểm Trang trí hệ thống đèn điện tử chạy từ A đến C mặt nón Xác định giá trị ngắn chiều dài dây đèn điện tử 15 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com S C B A A B C Giải Cắt hình nón theo hai đường sinh SA, SB trải ta hình bên Khi đó, chiều dài dây đèn ngắn độ dài đoạn thẳng AC Chu vi cung tròn : D [2] Gọi vuông S Chọn D Nhận xét: Tương tự Ví dụ 2, tính đối xứng của đã ta chỉ cần trải phẳng nửa hình chóp 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Đề tài thân áp dụng trọng việc dạy luyện cho học sinh ôn thi THPT quốc gia học sinh giỏi cấp trường, cấp tỉnh Đa số học sinh có hứng thú, vận dụng tốt phần tự tin gặp dạng toán Kết cụ thể lớp khối 12, sau áp dụng sáng kiến kinh nghiệm vào giảng dạy thể qua kiểm tra sau : Điểm từ đến Điểm trở lên Điểm Tổng Năm học Lớp số Số Số Số Tỷ lệ Tỷ lệ Tỷ lệ lượng lượng lượng 2020-2021 12C3 40 17,5 % 20 50 % 13 32,5 % 2020-2021 12C8 42 19 % 17 40,5 % 17 40,5 % Như thấy áp dụng sáng kiến kinh nghiệm có hiệu Mặc dù đã cố gắng tìm tịi, nghiên cứu song chắn cịn có nhiều thiếu sót Tơi 16 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com mong quan tâm, bổ sung góp ý tất đồng nghiệp Tôi xin chân thành cảm ơn 3.KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Kết luận Sáng kiến kinh nghiệm sau áp dụng mang lại hiệu rõ rệt, chất lượng giải toán hình học dạng này học sinh nâng lên Nhiều học sinh từ chỗ khơng biết cách giải dạng tốn này, sau cung cấp phương pháp nêu sáng kiến kinh nghiệm tự giải tốn làm khó Riêng học sinh giỏi giải tốn khó Sáng kiến kinh nghiệm góp phần tạo cho học sinh niềm đam mê, u thích mơn tốn, mở cho học sinh cách nhìn nhận, vận dụng, linh hoạt, sáng tạo kiến thức học, tạo tảng cho học sinh tự học, tự nghiên cứu Kiến nghị Nhằm giúp học sinh học tốt hình học khơng gian, đặc biệt tốn có yếu tố lớn nhỏ nhất, bài toán thực tế bản thân có kiến nghị: - Trong phân phối chương trình môn Toán lớp 12, các cấp có thẩm quyền nên tăng cường thêm số tiết cho hình học khơng gian - Đới với học sinh lớp 12, giáo viên nên dành một số tiết tự chọn để ơn tập lại cho các em hình học tổng hợp, rèn luyện thêm kĩ vận dụng bất đẳng thức vào giải toán, thành thạo biến đổi các biểu thức lượng giác Giáo viên cần chuẩn bị mơ hình thực tế để học sinh dễ quan sát nên ứng dụng công nghệ thông tin vào tiết giảng nội dung -Vì thời gian phân phối chương trình khơng thể đáp ứng việc truyền thụ nội dung phương pháp giải nên cần tổ chức phụ đạo cho học sinh vào buổi ngồi thời khố biểu XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG Thanh Hóa, ngày 15 tháng năm 2021 Tơi xin cam đoan SKKN mình, khơng chép nội dung người khác 17 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Trang web:http://www.violet.vn, tác giả Trần Thị Hiền, THPT Chuyên Hạ Long [2] Facebook Diễn đàn giáo viên toán, tác giả: Nguyễn Văn Oánh [3] Facebook Diễn đàn giáo viên tốn, tác giả: Lê Thanh Bình [4] Đề thi thử lần năm học 2017-2018, THPT Chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An [5] Facebook Diễn đàn giáo viên toán, tác giả: Nguyễn Việt Hải (THPT chuyên Quang Trung, Bình Phước) [6] Đề thi thử lần năm học 2018-2019, THPT Chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An [7] Trang web: https://vungocthanh1984.blogspot.com, tác giả Vũ Ngọc Thành, THPT Mường So, Lai Châu 18 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỜNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHỊNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả:Lê Như Phương Chức vụ đơn vị công tác:Tổ trưởng chuyên môn, Trường THPT Tô Hiến Thành TT Tên đề tài SKKN Cấp đánh giá xếp loại (Phòng, Sở, Tỉnh ) Kết đánh giá xếp loại (A, B, C) Năm học đánh giá xếp loại CẤP SỞ C 2006-2007 CẤP SỞ C 2010-2011 CẤP SỞ C 2012-2013 CẤP SỞ B 2015-2016 CẤP SỞ C 2019-2020 Khắc phục sai lầm của học sinh giải phương trình vô tỷ Giả định hằng số là ẩn giải phương trình Giúp học sinh khắc phục một số khiếm khuyết giải phương trình vô tỷ Giúp học sinh lớp 12 hồn thiện kĩ giải tốn hình học tọa độ khơng gian góc khoảng cách có yếu tố lớn nhất, nhỏ Giúp học sinh lớp 12 hình thành kĩ giải tốn cực trị hình học khơng gian liên quan đến khối chóp lăng trụ 19 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... kinh nghiệm góp phần tạo cho học sinh niềm đam mê, yêu thích mơn tốn, mở cho học sinh cách nhìn nhận, vận dụng, linh hoạt, sáng tạo kiến thức học, tạo tảng cho học sinh tự học, tự nghiên cứu Kiến... tích - Phương pháp tổng hợp - Phương pháp khái quát hóa - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm 2.NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận Cung cấp cho học sinh không kiến thức mà tri thức phương pháp, khả tư duy, ... phần hình thành tư quy lạ quen, vận dụng linh hoạt, sáng tạo kiến thức học, tạo tảng cho học sinh tự học, tự nghiên cứu tìm tịi sáng tạo, tơi trình bày chun đề “ Phát triển tư sáng tạo cho