®Ò thi häc sinh giái cÊp huyÖn n¨m häc 2002 2003 Ch¬ng I C¨n bËc hai , c¨n bËc ba C©u hái I C¸c néi dung kiÕn thøc ®îc tr×nh bµy ë ch¬ng “C¨n bËc hai , c¨n bËc ba”? ViÖc d¹y häc c¸c kh¸i niÖm, ®Þnh[.]
Chơng I : Căn bậc hai , bậc ba Câu hỏi I : Các nội dung kiến thức đợc trình bày chơng Căn bậc hai , bậc ba? Việc dạy học khái niệm, định lý , quy tắc tập chơng I cần lu ý vấn đề gì? Hớng dẫn trả lời: I-Các nội dung kiến thức đợc trình bày chơng Căn bậc hai , bậc ba 1-Các khái niệm: -Căn bậc số học số không âm -Căn thøc bËc hai cđa mét biĨu thøc, ®iỊu kiƯn tån thức bậc hai -Khái niệm đồng dạng -Khái niệm bậc ba 2-Quan hệ phép khai phơng thứ tự, phép toán nhân, chia: a-Các định lý: -Định lý so sánh bậc số học số không âm -Hằng đẳng thức A2 = A -Định lý quan hệ phép khai phép nhân: a.b = a b (a,b không âm) -Định lý quan hệ phép khai phép chia:a/b = a / b (a,b không âm, b0) b-Các quy tắc biến đổi thức bậc hai -Quy tắc khai phơng tích -Quy tắc nhân bậc hai -Quy tắc khai phơng thơng -Quy tắc chia hai bậc hai 3-Các kỹ cần hình thành chơng -Kỹ sử dụng bảng bậc hai -Kỹ đa thừa số vào dấu căn, dấu -Kỹ khử mẫu biểu thức lấy -Kỹ trục thức mẫu thức -Kỹ rút gọn, tính toán biểu thức chứa bậc hai II-Các vấn đề cần lu ý: 1-Về kiến thức: -Căn bậc số không âm đợc trình bày lớp lớp , nghiên cứu giá trị không âm (Phép tìm bậc số học số không âm) phép khai phơng Nay lớp sâu nghiên cứu tính chất phép biến đổi tơng ứng ứng dụng chúng Căn bậc có tính chất giới thiệu -Các tính chất phép khai phơng sở cho phép biến đổi thức bậc 2, đợc sách giáo khoa trình bày với ví dụ tập số nhằm để học sinh hiểu rõ phép khai phơng phép toán tập số thực không âm ( phép toán ngợc phép bình phơng) Bên cạnh sách giáo khoa trình bày ví dụ, tập áp dụng tính chất, định lý phép khai phơng biểu thức chứa chữ nhằm rèn luyện kỹ tính toán biểu thị bớc chuyển từ việc tính toán số cụ thể sang chữ số nhằm đáp ứng yêu cầu phát triển t cho học trò làm sở để học sinh có điều kiện thuận lợi tiếp thu kiến thức sau nh lợng giác, logarit -Các phép biến đổi biểu thức có chứa thức bậc gắn liền với điều kiện để biểu thức có nghĩa (TXĐ), vấn đề phức tạp học sinh lớp 9, yêu cầu xem xét điều kiện xác định biểu thức dừng lại mức độ học sinh hiểu.Phần lớn tập sách GK có liên quan đến biểu thức chứa chữ cho trớc điều kiện chữ ( có trờng hợp rộng hơn) Cũng lý s phạm , thực hiƯn biÕn ®ỉi biĨu thøc , viƯc ®èi chiÕu víi điều kiện không bắt buộc phải nêu rõ rµng -Trong SGK ghi “A 0” ta hiĨu biĨu thøc A nhận giá trị không âm 2-Về phơng dạy học: Cần lu ý việc dạy học khái niệm cần đạt đợc yêu cầu tiễn -Hiểu đợc tính chất đặc trng khái niệm -Biết nhận dạng khái niệm, biết thể khái niệm -Biết phát biểu rõ ràng, xác khái niệm -Biết áp dụng thành thạo khái niệm đà học để giải toán vấn đề thực -Hiểu đợc mối quan hệ khái niệm khái niệm Các yêu cầu có liên hệ chặt chẽ với , nhiên thực tế dạy học lúc cúng đặt mức độ nh mà tuỳ thuộc vào loại khái niệm cụ thể Lấy ví dụ minh hoạ Việc dạy học tính chất, định lý cần đạt đợc yêu cầu - Nắm đợc nội dung định lý mối liên hệ chúng, từ có khả vận dụng định lý vào hoạt động giải toán nh vào ứng dụng khác - Làm cho học sinh thấy đợc cần thiết phải chứng minh chặt chẽ , suy luận xác ( nhiên phù hợp với nhận thức học sinh THCS) - Thông qua dạy học định lý chứng minh định lý phát triển lực chứng minh toán học Lấy ví dụ minh hoạ Yêu cầu lời giải tập toán - Lời giải sai lầm - Lập luận phải có xác - Lời giải phải đày đủ Ngoài yêu cầu nói dạy làm tập yêu cầu lời giải ngắn gọn, đơn giản , cách trình bày rõ ràng hợp lý ... niệm -Biết phát biểu rõ ràng, xác khái niệm -Biết áp dụng thành thạo khái niệm đà học để giải toán vấn đề thực -Hiểu đợc mối quan hệ khái niệm khái niệm Các yêu cầu có liên hệ chặt chẽ với , nhiên... Thông qua dạy học định lý chứng minh định lý phát triển lực chứng minh toán học Lấy ví dụ minh hoạ Yêu cầu lời giải tập toán - Lời giải sai lầm - Lập luận phải có xác - Lời giải phải đày đủ... cầu - Nắm đợc nội dung định lý mối liên hệ chúng, từ có khả vận dụng định lý vào hoạt động giải toán nh vào ứng dụng khác - Làm cho học sinh thấy đợc cần thiết phải chứng minh chặt chẽ , suy luận