BÀI TẬP VỀ CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG I Câu hỏi trắc nghiệm Bài 1 Cho tam giác ABC và tam giác NPM có BC = PM, = 90° Cần điều kiện gì để tam giác ABC bằng tam giác NPM theo trường hợp[.]
BÀI TẬP VỀ CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG I Câu hỏi trắc nghiệm Bài 1: Cho tam giác ABC tam giác NPM có BC = PM, Bˆ Pˆ = 90° Cần điều kiện để tam giác ABC tam giác NPM theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vng? ˆ A BA = PM B BA = PN C CA = MN D A Nˆ ˆ Bài 2: Cho tam giác ABC tam giác MNP có Aˆ Mˆ = 90°, C Pˆ Cần điều kiện để hai tam giác ABC tam giác MNP theo trường hợp cạnh góc vng – góc nhọn kề? A AC = MP B AB = MN C BC = NP D AC = MN Bài 3: Cho tam giác ABC tam giác DEF có: Bˆ Eˆ = 90°, AC = DF, Aˆ Fˆ Phát biểu sau đúng? A ΔABC = ΔFED B ΔABC = ΔFDE C ΔBAC = ΔFED D ΔABC = ΔDEF Bài 4: Cho tam giác ABC tam giác KHI có: Aˆ Kˆ = 90°, AB = KH, BC = HI Phát biểu sau đúng? A ΔABC = ΔKHI B ΔABC = ΔHKI C ΔABC = ΔKIH D ΔACB = ΔKHI Bài 5: Cho tam giác ABC tam giác DEF có AB = DE, Bˆ Eˆ , Aˆ Dˆ = 90° Biết AC = 9cm Tính độ dài DF? A 10cm B 5cm C 9cm D 7cm Bài 6: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng, khẳng định sai ? Các tam giác vng ABC DEF có A = D = 90°, AC = DE có thêm : A BC = EF ; ˆ B C Eˆ ; ˆ C C Fˆ II Bài tập tự luận Bài Tìm tam giác vng hình sau: Bài Cho hình vẽ Chứng minh rằng: a) OK tia phân giác góc O b) MN tia phân giác góc M D AB = EF Bài 3: Cho tam giác ABC cân A, kẻ AD vng góc với BC Chứng minh AD tia phân giác góc A? Bài 4: Cho tam giác ABC cân A, kẻ BH ⊥ AC, CK ⊥ AB Gọi I giao điểm BH CK Chứng minh AI tia phân giác góc A Bài Tam giác ABC có M trung điểm BC, AM tia phân giác góc A Kẻ MH vng góc với AB, MK vng góc với AC Chứng minh rằng: a) MH = MK ˆ b) Bˆ C Bài 6: Cho tam giác ABC vuông A Lấy M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA Chứng minh rằng: a) ∆ABC = ∆CDA b)AM = BC Bài Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia BC lấy điểm D, tia đối tia CB lấy điểm E cho BD = CE Kẻ BH vng góc với AD, kẻ CK vng góc với AE Chứng minh rằng: a) BH = CK b) ∆ABH = ∆ACK Bài 8*: Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia BC lấy điểm M, tia đối tia CB lấy điểm N cho BM = CN a Chứng minh tam giác AMN tam giác cân b Kẻ BH AM (H AM), kẻ CK AN (K AN) Chứng minh BH = CK c Chứng minh AH = AK d Gọi O giao điểm HB KC Tam giác OBC tam giác ? Vì ? e Khi góc BAC = 600 BM = CN = BC, tính số đo góc tam giác AMN xác định dạng tam giác OBC Bài 9.* Cho tam giác ABC có AB < AC Tia phân giác góc A cắt đường trung trực BC I Qua I kẻ đường thẳng vng góc với hai cạnh góc A, cắt tia AB AC theo thứ tự H K Chứng minh a) AH = AK b) BH = CK ... giao điểm HB KC Tam giác OBC tam giác ? Vì ? e Khi góc BAC = 600 BM = CN = BC, tính số đo góc tam giác AMN xác định dạng tam giác OBC Bài 9.* Cho tam giác ABC có AB < AC Tia phân giác góc A cắt... phân giác góc A Bài Tam giác ABC có M trung điểm BC, AM tia phân giác góc A Kẻ MH vng góc với AB, MK vng góc với AC Chứng minh rằng: a) MH = MK ˆ b) Bˆ C Bài 6: Cho tam giác ABC vuông A Lấy M.. .Bài 3: Cho tam giác ABC cân A, kẻ AD vng góc với BC Chứng minh AD tia phân giác góc A? Bài 4: Cho tam giác ABC cân A, kẻ BH ⊥ AC, CK ⊥ AB Gọi I giao điểm BH CK Chứng minh AI tia phân giác