Microsoft word m㣠104 k㬠thi THPTQG nä…m 2021 (1)

Microsoft Word Mã 104 Kì thi THPTQG nÄ m 2021 (1) docx NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TÀI LIỆU TOÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT Mà ĐỀ 104 Trang 1 Kú THI TN THPT N¡M 2021 M §Ò 104 TRAO ĐỔI & CHIA SẺ KIẾN THỨC THÔNG MI[.]

NHĨM WORD & BIÊN SOẠN TÀI LIỆU TỐN LỜI GIẢI CHI TIẾT - MÃ ĐỀ 104 Kú THI TN THPT N¡M 2021 M· §Ị: 104 TRAO ĐỔI & CHIA SẺ KIẾN THỨC Câu Câu THÔNG MINH DO HỌC TẬP MÀ CĨ THIÊN TÀI DO TÍCH LŨY MÀ NÊN Cho hai số phức z   2i w   4i Số phức z  w A  2i B  2i C 2  6i Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x  x  Câu Nếu  f  x  dx  A Câu B y  x  x   g  x  dx=  C y   x  x    f  x   g  x  dx C 1 B x  1 D y   x  x  B 7 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  Câu D  6i D x 1 đường thẳng có phương trình x2 C x   D x  Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) có tâm I (1;3;0) bán kính Phương trình ( S ) Câu Câu Câu A ( x  1)  ( y  3)  z  B ( x  1)2  ( y  3)  z  C ( x  1)2  ( y  3)  z  D ( x  1)  ( y  3)  z  Tập nghiệm bất phương trình x  A (; log 5) B (log 2;   ) C (; log 2) D (log 5;  ) Thể tích khối lập phương cạnh 2a A a3 B 2a3 C 8a3 D 4a3 Trên khoảng  0;    , đạo hàm hàm số y  x 83  A y  x B y  23 x C y    23 x D y  23 x Trang ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỢT NĂM 2021 – MÃ 104 Câu NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TÀI LIỆU TỐN  Trong khơng gian Oxyz , cho điểm A  2;  1;  Tọa độ véc tơ OA A (-2; 1; 4) Câu 10: Nếu B (2; -1; 4) 3 0 C (2;1; 4) D (-2; 1; -4)  f  x dx   f  x dx A B 12 C 36 D Câu 11: Cho cấp số nhân  un  với u1  u2  10 Công bội cấp số nhân cho A 8 C B D Câu 12: Với n số nguyên dương bất kì, n  , công thức đúng? n!  n  3 ! 3! n! A An3  B An3  C An  D An3  n! 3! n  3 !  n  3 !  n  3 ! Câu 13 Cho hàm số f  x   x  Khẳng định đúng? f  x  dx  x  C A  C  f  x  dx  x  2x  C f  x  dx  x3  2x  C B  D  f  x  dx  x  2x  C Câu 14 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D 1 Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P    A n2   2; 4;1 B n1   2; 4;1 Câu 16: Phần thực số phức z   2i A B 4  C n3   2; 4; 1  D n4   2; 4;1 C D 2 C x  D x  C  0;   D  0;   C D 5 Câu 17: Nghiệm phương trình log  x   là: A x  B x  Câu 18: Tập xác định hàm số y  x A  \ 0 B  Câu 19 Cho a  a  1, log a a A B  Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M 1; ;   có  véc tơ phương u  ;  ;1 Phương trình d Trang NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TÀI LIỆU TOÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT - MÃ ĐỀ 104 x   t  A  y  6  5t  z   2t   x   3t  B  y   6t z   t   x   3t  C  y   6t  z  2  t   x   3t  D  y   6t  z  2  t  A z3  4  3i B z   3i C z   3i D z1  4  3i Câu 21 Trên mặt phẳng toạ độ , điểm M  4 ;  điểm biểu diễn số phức hai số phức Câu 22 Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B D C Câu 23 Cho hàm số f  x   e x  Khẳng định đúng?  f  x  dx  e C  f  x  dx  e A x  4x  C x4 C  f  x  dx  e D  f  x  dx  e B x C x  4x  C Câu 24 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  1;1 B 1;    C  ;1 D  0;3 Câu 25 Diện tích S mặt cầu bán kính R tính theo cơng thức đây? A S   R B S  16 R C S  4 R D S   R Câu 26 Đồ thị hàm số y  2 x3  x  cắt trục tung điểm có tung độ A 5 B C 1 D Câu 27 Cho khối chóp có diện tích đáy B  8a chiều cao h  a Thể tích khối chóp cho Trang ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỢT NĂM 2021 – MÃ 104 A 8a B a NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TÀI LIỆU TOÁN C 4a D a Câu 28 Cho khối trụ có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích khối trụ cho A 15 B 75 C 25 D 45 Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2;1; 2  mặt phẳng  P  :3 x  y  z   Đường thẳng qua M vng góc với  P  có phương trình là: x2  x2 C  A y 1 z   1 y 1 z   x2  x2 D  B y 1 z   y 1 z   Câu 30 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có tất cạnh ( tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng AB ' CC ' A 30 B 90 C 60 D 45 Câu 31 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B , AB  4a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SAB  A 4a Câu 32 Nếu  f  x dx  A B 2a C 2a D 2a C D   f  x   1dx B 10 xa ( a số thực cho trước, a  1 ) có đồ thị hình bên Mệnh đề x 1 ? Câu 33 Biết hàm số y  Trang NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TÀI LIỆU TOÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT - MÃ ĐỀ 104 y O A y '  0, x  R B y '  0, x  x C y '  0, x  R Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn iz   3i Số phức liên hợp z A z   4i B z  3  4i C z   4i D y '  0, x  D z  3  4i Câu 35 Từ hộp chứa 12 bóng gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu đỏ A B C D 22 44 12 Câu 36 Với a , b thỏa mãn log a  log b  , khẳng định đúng? A a 3b  32 B a 3b  25 C a  b  25 D a  b  32 A x  B x  C x  1 D x  Câu 37 Trên đoạn  1;2 , hàm số y  x  x  đạt giá trị nhỏ điểm Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;0;0  B  3;2;1 Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A 2x  y  z   B x  y  z  17  C x  y  z   D x  y  z  11  Câu 39 Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f  f  x    A 12 B 10 C  D  Câu 40 Có số nguyên x thỏa mãn x  x log  x  25   3  ? A 24 B Vô số C 25 D 26 2 x  x  Câu 41 Cho hàm số f  x    Giả sử F nguyên hàm f  thỏa mãn 3 x  x  F    Giá trị F  1  F   Trang ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỢT NĂM 2021 – MÃ 104 A 18 NHĨM WORD & BIÊN SOẠN TÀI LIỆU TỐN B 20 D 24 C Câu 42 Cắt hình nón  N  mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 30 , ta thiết diện tam giác cạnh 2a Diện tích xung quanh  N  D 7 a x y z 1 Câu 43 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  mặt phẳng  1  P  : x  y  z   Hình chiếu vng góc d  P  đường thẳng có phương A 7 a B 13 a trình: x y z 1 A   2 B C 13 a x y z 1   14 C x y z 1   2 D x y z 1   14 1  Câu 44 Có số nguyên y cho tồn x   ;  thỏa mãn 27 x  xy  1  xy  2718 x ? 3  A 19 B 20 C 18 D 21 Câu 45 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z   m  1 z  m  ( m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn z0  ? A C B D Câu 46 Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có đáy hình vng, BD  4a , góc hai mặt phẳng  ABD   ABCD  60 Thể tích khối hộp chữ nhật cho A 48 3a Câu 47 Cho hàm số B 16 3 a f  x   x3  ax  bx  c C với 16 3 a a , b, c D 16 3a số thực Biết hàm số g  x   f  x   f   x   f   x  có hai giá trị cực trị 5 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  A ln f  x y  g  x  B 3ln C ln10 D ln Câu 48 Xét số phức z ; w thỏa mãn z  w  Khi z  iw   8i đạt giá trị nhỏ nhất, z  w bằng: A 29 B 221 C D Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2;1  3 B 1; 3;2 Xét hai điểm M N thay đổi thuộc mặt phẳng  Oxy  cho MN  Giá trị lớn AM  BN bằng: A 65 B 29 26 C  D  91 Câu 50 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x   x  16 , x   Có giá trị   nguyên dương tham số m để hàm số g  x   f x3  x  m có điểm cực trị ? A 16 Trang B C D NHĨM WORD & BIÊN SOẠN TÀI LIỆU TỐN 1.B 11.C 21.D 31.A 41.A 2.C 12.C 22.B 32.D 42.B LỜI GIẢI CHI TIẾT - MÃ ĐỀ 104 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.C 5.C 6.D 7.C 8.B 14.C 15.C 16.C 17.A 18.B 24.A 25.C 26.A 27.D 28.B 34.A 35.A 36.A 37.B 38.A 44.B 45.D 46.D 47.B 48.B 3.D 13.B 23.A 33.B 43.D 9.B 19.A 29.A 39.B 49.A 10.B 20.D 30.D 40.D 50.D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Cho hai số phức z   2i w   4i Số phức z  w A  2i B  2i C 2  6i D  6i Lời giải GVSB: Đỗ Minh Vũ; GVPB: Đinh Ngọc Chọn B z  w   2i   4i   2i Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x  x  B y  x  x  C y   x  x  D y   x  x  Lời giải GVSB: Đỗ Minh Vũ; GVPB: Đinh Ngọc Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số bậc có hệ số a  nên chọn C Câu Nếu  f  x  dx   g  x  dx=    f  x   g  x  dx B 7 A C 1 D Lời giải GVSB: Đỗ Minh Vũ; GVPB: Đinh Ngọc Chọn D 4 1   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx    3  Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  B x  B x  1 x 1 đường thẳng có phương trình x2 C x   D x  Lời giải GVSB: Trần Minh Tâm; GVPB: Đinh Ngọc Chọn C Trang ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỢT NĂM 2021 – MÃ 104 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TÀI LIỆU TOÁN x 1 x 1   , lim   x 2 x  x  x  Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng có phương trình x   Ta có: lim Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I (1;3;0) bán kính Phương trình (S ) A ( x  1)  ( y  3)  z  B ( x  1)  ( y  3)  z  C ( x  1)  ( y  3)  z  D ( x  1)  ( y  3)  z  Lời giải GVSB: Trần Minh Tâm ; GVPB: Đinh Ngọc Chọn C Mặt cầu (S ) có tâm I (1;3;0) bán kính R  Phương trình mặt cầu (S ) : ( x  1)  ( y  3)  z  Câu Tập nghiệm bất phương trình 2x  A (; log 5) B (log 2;  ) C (;log 2) D (log 5;  ) Lời giải GVSB: Trần Minh Tâm; GVPB: Đinh Ngọc Chọn D Ta có: x   x  log Tập nghiệm bất phương trình : (log 5;  ) Câu Thể tích khối lập phương cạnh 2a B a3 B 2a3 C 8a3 D 4a3 Lời giải GVSB: Nguyễn Hòa; GVPB: Đinh Ngọc Chọn C Ta có V   2a   8a Câu Trên khoảng  0;    , đạo hàm hàm số y  x B y  83 x B y  23 x C y    23 x D y  23 x Lời giải GVSB: Nguyễn Hịa; GVPB: Đinh Ngọc Chọn B Ta có: y   Câu 53 1 32 x  x 3  Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2;  1;  Tọa độ véc tơ OA A  2;1;4  B  2; 1;4  C  2;1;4  D  2;1; 4  Lời giải GVSB: Nguyễn Hòa; GVPB: Đinh Ngọc Trang NHĨM WORD & BIÊN SOẠN TÀI LIỆU TỐN LỜI GIẢI CHI TIẾT - MÃ ĐỀ 104 Chọn B   Ta có: OA    0;   0;4   hay OA   2;  1;4  Câu 10: Nếu 3 0  f  x dx   f  x dx A C 36 B 12 D Lời giải GVSB: Đỗ Văn Trường; GVPB: Thanh Huyền Chọn B 3 0  f  x dx    f  x dx  4 f  x dx  4.3  12 Ta có: Câu 11: Cho cấp số nhân  un  với u1  u2  10 Công bội cấp số nhân cho A 8 C B D Lời giải GVSB: Đỗ Văn Trường; GVPB: Thanh Huyền Chọn C u2 10  5 u1 Câu 12: Với n số nguyên dương bất kì, n  , công thức đúng? n! 3!  n  3 ! n! A An3  B An3  C An  D An3  n! 3! n  3 !  n  3 !  n  3 ! Lời giải GVSB: Đỗ Văn Trường; GVPB: Thanh Huyền Chọn C n! Ta có: An   n  3 ! Ta có: u2  u1.q  q  Câu 13 Cho hàm số f  x   x  Khẳng định đúng? f  x  dx  x  C A  C  f  x  dx  x  2x  C f  x  dx  x3  2x  C B  D  f  x  dx  x  2x  C Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Tiến; GVPB: Thanh Huyền Chọn B Ta có  f  x  dx    x   dx  x3  2x  C Câu 14 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D 1 Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Tiến; GVPB: Thanh Huyền Trang ĐỀ CHÍNH THỨ C ĐỢ T NĂM 2021 – MÃ 104 NHĨM WORD & BIÊN SOẠN TÀI LIỆ U TỐN Chọn C Từ bảng biến thiên suy giá trị cực tiểu y  Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P    A n2   2; 4;1 B n1   2; 4;1  C n3   2; 4; 1  D n4   2; 4;1 Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Tiến; GVPB: Thanh Huyền Chọn C Câu 16: Phần thực số phức z   2i A B 4 C D 2 Lời giải GVSB: Nguyễn Bình; GVPB: Thanh Huyền Chọn C Phần thực số phức z   2i Câu 17: Nghiệm phương trình log  x   là: A x  B x  C x  D x  Lời giải GVSB: Nguyễn Bình; GVPB: Thanh Huyền Chọn A Điều kiện x  log  x    x  23  x   x  (nhận) Câu 18: Tập xác định hàm số y  x A  \ 0 C  0;   B  D  0;   Lời giải GVSB: Nguyễn Bình; GVPB: Thanh Huyền Chọn B Tập xác định hàm số y  x  Câu 19 Cho a  a  1, log a a A B  C D 5 Lời giải GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn A 1 Ta có log a a  log a a  log a a  5 Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M 1; ;   có  véc tơ phương u  ;  ; 1 Phương trình d x   t  A  y  6  5t  z   2t  Trang 10  x   3t  B  y   6t z   t   x   3t  C  y   6t  z  2  t   x   3t  D  y   6t  z  2  t  NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TÀI LIỆU TOÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT - MÃ ĐỀ 104 Lời giải GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn D  Đường thẳng d có véc tơ phương u  ;  ;1 qua điểm M 1; ;   nên có  x   3t  phương trình tham số  y   6t  z  2  t  Câu 21 Trên mặt phẳng toạ độ , điểm M  4 ;  điểm biểu diễn số phức hai số phức A z3  4  3i B z   3i C z   3i D z1  4  3i Lời giải GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn D Điểm M  4 ;  diểm biểu diễn số phức z1  4  3i Câu 22 Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B D C Lời giải GVSB: Nguyễn Thảo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn B Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số y  f  x  đổi dấu qua x  2 ; x  1 ; x  ; x  Do đó, hàm số cho có điểm cực trị Câu 23 Cho hàm số f  x   e x  Khẳng định đúng?  f  x  dx  e C  f  x  dx  e A x  f  x  dx  e D  f  x  dx  e  4x  C x4 B C x C x  4x  C Lời giải GVSB: Nguyễn Thảo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn A Ta có:  f  x  dx    e x   dx  e x  x  C Câu 24 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Trang 11 ĐỀ CHÍNH THỨ C ĐỢ T NĂM 2021 – MÃ 104 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TÀI LIỆ U TOÁN Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  1;1 B 1;    C  ;1 D  0;3 Lời giải GVSB: Nguyễn Thảo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn A Từ hình vẽ ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng  1;1 Câu 25 Diện tích S mặt cầu bán kính R tính theo cơng thức đây? A S   R B S  16 R C S  4 R D S   R Lời giải GVSB: Võ Sĩ Đạt; GVPB: Trương Minh Mỹ Chọn C Cơng thức diện tích S mặt cầu bán kính R là: S  4 R Câu 26 Đồ thị hàm số y  2 x3  x  cắt trục tung điểm có tung độ A 5 C 1 B D Lời giải GVSB: Võ Sĩ Đạt; GVPB: Trương Minh Mỹ Chọn A Gọi M  x0 ; y0  giao điểm đồ thị hàm số y  2 x3  x  trục tung, ta có: x0   y0  5 Câu 27 Cho khối chóp có diện tích đáy B  8a chiều cao h  a Thể tích khối chóp cho A 8a B a C 4a D a 3 Lời giải GVSB: Võ Sĩ Đạt; GVPB: Trương Minh Mỹ Chọn D Trang 12 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TÀI LIỆ U TOÁN LỜ I GIẢI CHI TIẾT - MÃ ĐỀ 104 Thể tích khối chóp có diện tích đáy B  8a chiều cao h  a là: 1 V  B.h  8a a  a 3 3 Câu 28 Cho khối trụ có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích khối trụ cho A 15 B 75 C 25 D 45 Lời giải GVSB: Lê Thị Thu Trang; GVPB: Trương Minh Mỹ Chọn B Thể tích khối trụ: V   r h   52.3  75 Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2;1; 2  mặt phẳng  P  :3 x  y  z   Đường thẳng qua M vng góc với  P  có phương trình là: x2  x2 C  A y 1 z   1 y 1 z   x2  x2 D  B y 1 z   y 1 z   Lời giải GVSB: Lê Thị Thu Trang; GVPB: Trương Minh Mỹ Chọn A   Đường thẳng qua M vng góc với  P  có VTCP: u  nP   3; 2;  1 Phương trình đường thẳng cân tìm : x  y 1 z    1 Câu 30 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có tất cạnh ( tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng AB ' CC ' A 30 B 90 C 60 D 45 Lời giải GVSB: Lê Thị Thu Trang; GVPB: Trương Minh Mỹ Chọn D Trang 13 ĐỀ CHÍNH THỨ C ĐỢ T NĂM 2021 – MÃ 104 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TÀI LIỆ U TỐN Ta có BB ' //CC ' (do BB ' CC ' cạnh bên hình lăng trụ)     AB ', CC '   AB ', BB ' Suy  Tứ giác ABB ' A ' hình vng (do ABC A ' B ' C ' lăng trụ đứng có tất cạnh nhau) nên  AB ' B  45     AB ', CC '   AB ', BB '   AB ' B  45 Vậy  Câu 31 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B , AB  4a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SAB  A 4a B 2a C 2a D 2a Lời giải GVSB: Chương Huy; GVPB: Cô Long Chọn A  BC  AB  gt   Ta có:  BC  SA  SA   ABC    BC   SAB  B   Trong mp  SAB  : AB  SA  A Suy d  C ,  SAB    CB Xét ABC vuông cân B có: BC  AB  4a Vậy d  C ,  SAB    4a Câu 32 Nếu  Trang 14 f  x dx    f  x   1dx NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TÀI LIỆ U TOÁN A LỜ I GIẢI CHI TIẾT - MÃ ĐỀ 104 B 10 C D Lời giải GVSB: Chương Huy; GVPB: Cơ Long Chọn D Ta có: 2 0   f  x   1dx  2 f  x  dx  dx 2.4   xa ( a số thực cho trước, a  1 ) có đồ thị hình bên Mệnh đề x 1 ? Câu 33 Biết hàm số y  y O A y '  0, x  R B y '  0, x  C y '  0, x  R x D y '  0, x  Lời giải GVSB: Lương Công Hảo; GVPB: Trịnh Đềm Chọn B 1  a  0, x  đồ thị đường xuống ( x  1) khoảng xác định nên hàm số cho nghịch biến khoảng xác định Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn iz   3i Số phức liên hợp z A z   4i B z  3  4i C z   4i D z  3  4i Lời giải GVSB: Lương Cơng Hảo; GVPB: Trịnh Đềm Chọn A Ta có TXĐ: D  R \ 1 y '  Ta có: z   3i (4  3i ).(i ) 4i  3i     4i Suy z   4i i i Câu 35 Từ hộp chứa 12 bóng gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu đỏ A B C D 22 44 12 Lời giải GVSB: Phương Lan; GVPB: Nguyễn Chiên Chọn A Không gian mẫu n     C123 Gọi A biến cố “ bóng lấy màu đỏ”  n  A  C53 Trang 15 ĐỀ CHÍNH THỨ C ĐỢ T NĂM 2021 – MÃ 104 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TÀI LIỆ U TOÁN Xác suất để lấy màu đỏ là: P  A   n  A n   C53  C12 22 Câu 36 Với a , b thỏa mãn log a  log b  , khẳng định đúng? A a 3b  32 B a 3b  25 C a  b  25 D a  b  32 Lời giải GVSB: Phương Lan; GVPB:Nguyễn Chiên Chọn A Ta có: log a  log b   log  a 3b    a 3b  32 Câu 37 Trên đoạn  1;2 , hàm số y  x  x  đạt giá trị nhỏ điểm A x  B x  C x  1 D x  Lời giải GVSB: ThienMinh Nguyễn; GVPB:Nguyễn Chiên Chọn B Xét hàm số y  f  x   x3  3x   y  f   x   x  x  x    1; 2 + f   x    3x2  x     x  2   1; 2 Ta có f  1  , f    f    21 Nên f  x   x  x 1; 2 Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;0;0  B  3;2;1 Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A 2x  y  z   B x  y  z  17  C x  y  z   D x  y  z  11  Lời giải GVSB: ThienMinh Nguyễn; GVPB:Nguyễn Chiên Chọn A  Phương trình mặt phẳng  P  qua A 1;0;0  nhận vectơ AB   2; 2;1 VTPT có dạng:  x  1   y    1 z     2x  y  z   Câu 39 Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f  f  x    A 12 B 10 C D Lời giải GVSB: Duong Phan; GVPB: Nam Lê Hải Chọn B Trang 16 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TÀI LIỆ U TOÁN LỜ I GIẢI CHI TIẾT - MÃ ĐỀ 104 Nhìn vào đồ thị ta thấy f ( x )  có nghiệm phân biệt theo thứ tự a , b, c, d f  f Ta có: f  f  x      f f   x   a, a   ;  1  x   b, b   1;   x   c, c   0;1  x   d , d  1;    Dựa vào đồ thị ta thấy: Phương trình f  x   a có nghiệm thực phân biệt Phương trình f  x   b có nghiệm thực phân biệt Phương trình f  x   c có nghiệm thực phân biệt Phương trình f  x   d vơ nghiệm  Vậy phương trình f  f  x    có 10 nghiệm thực phân biệt   Câu 40 Có số nguyên x thỏa mãn x  x log  x  25   3  ? A 24 C 25 B Vô số D 26 Lời giải GVSB: Duong Phan; GVPB: Nam Lê Hải Chọn D Điều kiện: x  25   2 x2  x    log  x  25    x  x  log  x  25   3     2 x  x    log  x  25      x  2 x  x   x2  x      x  Trường hợp 1:   x  25  27 x  log  x  25     25  x  Vì x  25 nên ta có:  mà x   nên x  24,  23, ,  1, 0, 2 1 x  2 x  x   x2  2x  0  x  Trường hợp 2:     x   2 x   x  25  27 log  x  25      Từ 1   ta có 26 số nguyên x thỏa mãn x  x log  x  25   3  Trang 17 ĐỀ CHÍNH THỨ C ĐỢ T NĂM 2021 – MÃ 104 NHĨM WORD & BIÊN SOẠN TÀI LIỆ U TỐN GVPB đề xuất ĐK: x  25 x  Xét x  x   x  x    x  Xét log3  x  25   x  25  27  x  Ta có bảng xét dấu: -25 x + 2x -4x log3(x+25)-3 - VT - +∞ - + - + + +  25  x  Dựa vào bảng xét dấu ta có: BPT   x  x nguyên nên có 26 giá trị thỏa mãn tốn 2 x  x  Câu 41 Cho hàm số f  x    Giả sử F nguyên hàm f  thỏa mãn 3 x  x  F    Giá trị F  1  F   A 18 B 20 D 24 C Lời giải GVSB: Quốc Hưng; GVPB: Nam Lê Hải Chọn A Ta có:  f  x  dx    x  1 dx   F 1  F    F 1   F    Trên khoảng  ;1 , ta có:  f  x  dx    3x  1 dx  x3  x  C Mà F     C   F  x   x3  x  Trên nửa khoảng 1;  , ta có:  f  x  dx    x   dx  x  2x  C Mà F 1   C   F  x   x  x  Do đó: F  1  F     2.9  18 Câu 42 Cắt hình nón  N  mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 30 , ta thiết diện tam giác cạnh 2a Diện tích xung quanh  N  A 7 a B 13 a C 13 a D 7 a Lời giải GVSB: Đặng Minh Nhựt; GVPB: Cao Phi Chọn B Trang 18 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TÀI LIỆU TOÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT - MÃ ĐỀ 104 S A H O B Xét hình nón  N  mặt phẳng  SAB  qua đỉnh cắt  O  A , B Gọi H trung điểm đoạn thẳng AB Tam giác SAB nên SH  AB 2a  a 2  SAB    OAB   AB     30 Ta có  SH  AB   SAB  ,  OAB   SH , OH  SHO OH  AB      sin SHO  SO a  SO  SH sin 30  SH 2 OB  SB  SO  2  2a  Vậy S xq   SB.OB   2a a 3 13        a 13  13 a x y z 1 mặt phẳng d:   1  P  : x  y  z   Hình chiếu vng góc d  P  đường thẳng có phương Câu 43 Trong khơng gian trình: x y z 1 A   2 Oxyz B , cho đường thẳng x y z 1 x y z 1 x y z 1 C D       14 2 14 Lời giải GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB:Cao Phi Chọn D Gọi A  0;0;1 , B 1; 1;3 hai điểm thuộc đường thẳng d A, B hình chiếu vng góc A, B lên  P  Dễ thấy A   P  nên A  A Gọi  đường thẳng qua B vuông góc với  P    Có u  nP  1; 2; 2  Trang 19 ĐỀ CHÍNH THỨ C ĐỢ T NĂM 2021 – MÃ 104 NHĨM WORD & BIÊN SOẠN TÀI LIỆ U TỐN x  1 t   Đường thẳng  qua B 1; 1;3 có VTCP u  1; 2; 2  có dạng:  y  1  2t , t    z   2t  Tọa độ điểm B  tọa độ giao điểm   P  , tức nghiệm hệ 14  x  x  1 t   y  1  2t    14 17    y   B  ; ;   9 9  z   2t   x  y  z    17 z   Gọi d  hình chiếu vng góc d lên  P      14   ud   AB   ; ;  hay ud   14;1;8   9 9  PTCT đường thẳng d  qua A  0;0;1 có VTCP ud   14;1;8  có dạng: x y z 1   14 1  Câu 44 Có số nguyên y cho tồn x   ;  thỏa mãn 27 x  xy  1  xy  2718 x ? 3  A 19 B 20 C 18 D 21 Lời giải GVSB: Bùi Thanh Sơn; GVPB: Chọn B Ta có: 273 x  xy Mạt khác: 273 x  1  xy  2718 x  273 x  xy 18 x   xy  1  26   xy 18 x   xy  273 x x  xy 18 x  xy 18 x   xy    xy   26  x  xy  18 x    xy  78 x  25 xy  468 x 1    xy  78 x  25 xy  468 x  84 x  x  x   ;  (loại) 3  1  + Với y  3  273 x  xy 18 x   xy   x  x   ;6  (loại) 3  + Với y  19  273 x  xy 18 x (thỏa mãn) + Với y  1  x  (thỏa mãn) + Với y  2  x  + Với y   273 x 18 x x  (loại)   x  18 x    x  + Với y  : Đặt f  x   273 x  xy 18 x   xy y 1 Do f    y 17    y  1; 2; ;18 f    276 y  y   y  1; 2; ;18 nên 3 1  phương trình f  x   ln có nghiệm thuộc  ;  3  Tóm lại y  2;  1;1; 2; ;18 Vậy có 20 số nguyên y thỏa mãn yêu cầu toán Trang 20 ... CHÍNH THỨC ĐỢT NĂM 2021 – MÃ 104 A 18 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TÀI LIỆU TOÁN B 20 D 24 C Câu 42 Cắt hình nón  N  mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 30 , ta thi? ??t diện tam giác... f  x  có bảng biến thi? ?n sau Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D 1 Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Tiến; GVPB: Thanh Huyền Trang ĐỀ CHÍNH THỨ C ĐỢ T NĂM 2021 – MÃ 104 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TÀI...ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỢT NĂM 2021 – MÃ 104 Câu NHĨM WORD & BIÊN SOẠN TÀI LIỆU TỐN  Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2;  1;  Tọa