Chuyên đề đạo hàm biên tập nguyễn hồng quân TÀI LIỆU ÔN THI VÀO THPT 20 05 2021 ĐĂNG KÍ LỚP TOÁN LÝ HÓA SINH ANH TẠI GIA SƯ HẢI PHÒNG –Hotline 0799 291866 or 0896 321 888 Page 1 TRUNG TÂM[.]
TÀI LIỆU ÔN THI VÀO THPT TRUNG TÂM GIA SƯ HẢI PHỊNG Hotline: 0896.321.888 20-05-2021 TÀI LIỆU ƠN THI VÀO THPT NĂM 2021 MƠN: TỐN (Lưu hành nội cho học trò thầy Sun Phạm) Họ tên học sinh: ……………………………… Thầy Sun Phạm Chủ đề PHẦN MỘT CÁC ĐỀ TỐN ĐỀ THI THỬ VÀO 10 TẠI HẢI PHỊNG DỀ ĐỀ THI THỬ VÀO 10 HUYỆN VĨNH BẢO 2020 – 2021 (Thời gian 120 phút không kể giao đề) Bài (1,5 điểm) x Cho hai biểu thức A 8 27 ; B : x 1 x - x 1 x- x (Điều kiện: x > 0; x 1) a Rút gọn hai biểu thức A B b Với giá trị x giá trị biểu thức B nhỏ giá trị biểu thức A Bài (1,5 điểm) x( y 2) ( x 2)( y 4) ( x 3)(2 y 7) (2 x 7)( y 3) Giải hệ phương trình sau Chọn toán thực tế để làm: 2.1 Bài toán thực tế hàm số bậc nhất: Bạn Nam có 8000 (đồng) Để mua sách tham khảo mơn Tốn giá 26000 (đồng), bạn lên kế hoạch ngày tiết kiệm 15000 (đồng) Gọi y (đồng) tổng số tiền bạn Nam có sau x (ngày) thực tiết kiệm a) Lập cơng thức tính y theo x b) Hỏi sau ngày bạn Nam có đủ số tiền mua sách tham khảo mơn tốn 2.2 Bài toán thực tế lãi đơn: Một người gửi ngân hàng 50 triêu đồng, lãi suất 7,2% năm Xác định tiền lãi người đạt sau năm? Xác định số tiền người có sau hai năm? 2.3 Bài toán thực tế hàm bậc hai: Một ô tô chuyển động theo hàm số S = 30t + 4t2, S(km) quãng đường xe thời gian t(giờ); t thời gian chuyển động xe tính từ 7h00 sáng Xem xe chuyển động đường thẳng không nghỉ a) Hỏi từ lúc 7h30 phút đến 8h15 phút xe quãng đường km? b) Đến lúc xe qng đường 34km(tính từ lúc 7h00)? Bài (2,5 điểm) Cho phương trình: x2 – (m – 3)x – m = (1) a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt ĐĂNG KÍ LỚP TOÁN-LÝ- HÓA-SINH-ANH TẠI GIA SƯ HẢI PHÒNG –Hotline: 0799.291866 or 0896.321.888 Page TÀI LIỆU ÔN THI VÀO THPT 20-05-2021 b) Xác định m để hai nghiệm x1, x2 phương trình thoả mãn hệ thức: 3(x1+x2) – x1x2 ≥ Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Hai bạn Nam Trang học trường nội trú, hôm hai bạn xuất phát lúc để từ trường đến trung tâm dạy nghề quãng đường dài 26km phương tiện xe đạp điện Mỗi Nam nhanh Trang 2km nên đến nơi sớm 5phút Biết rằng, theo quy định tốc độ tối đa xe đạp điện 25km/h Hỏi hai bạn có vận tốc quy định hay không ? Bài (0,75 điểm) Để chế tạo chi tiết máy từ khối kim loại hình trụ có bán kính đường tròn đáy chiều dài 2r (cm), người ta khoan lỗ có dạng hình trụ với bán kính đường trịn đáy độ sâu r (cm) (Hình vẽ) Tính thể tích phần kim loại cịn lại chi tiết máy Bài (3 điểm) Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O) vẽ tiếp tuyến MP MQ với đường tròn (P Q tiếp điểm) cát tuyến MAB (A nằm M B) Gọi I trung điểm AB a) Chứng minh điểm M, P, O, I, Q thuộc đường tròn b) PQ cắt AB E Chứng minh MP2 = ME MI c) Qua A kẻ đường thẳng song song với MP cắt PQ, PB H, K Chứng minh KB = HI Bài (0,75 điểm) 1 ab 1 a b ab 1 1 1 b) Cho a,b,c Chứng minh rằng: 4 3 a b c ab bc ca a) Cho a ; b > Chứng minh rằng: HẾT ĐĂNG KÍ LỚP TOÁN-LÝ- HÓA-SINH-ANH TẠI GIA SƯ HẢI PHÒNG –Hotline: 0799.291866 or 0896.321.888 Page TÀI LIỆU ÔN THI VÀO THPT 20-05-2021 Chủ đề PHẦN MỘT CÁC ĐỀ TOÁN ĐỀ THI THỬ VÀO 10 TẠI HẢI PHÒNG DỀ ĐỀ THI THỬ VÀO 10 HUYỆN VĨNH BẢO 2020 – 2021 (Thời gian 120 phút không kể giao đề) Bài (1,5 điểm) Cho hai biểu thức: 3 2 : A= 32 1 2 x3 x B= x 25 x 2 : với x 0, x 25 x x a Rút gọn hai biểu thức A B b Tìm giá trị x để B=2A Bài (1,5 điểm) x y Giải hệ phương trình sau: x y Chọn toán thực tế để làm: 2.1 Bài toán thực tế hàm số bậc nhất: Để đổi từ nhiệt độ F (Fahrenheit) sang độ C (Celsius), ta dùng công thức sau: C = (F - 32) a) C có phải hàm số bậc theo biến số F khơng? Giải thích b) Hãy tính theo nhiệt độ C biết nhiệt độ F 30 F c) Hãy viết biểu thức biểu diễn hàm số bậc F theo biến số C Tính nhiệt độ F biết nhiệt độ C 25 C 2.2 Bài toán thực tế lãi đơn: Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào tài koản ngân hàng Nam Á Có hai lựa chọn người gửi nhận lãi suất 7% năm nhận tiền thưởng triệu đồng với lãi suất 6% năm Lựa chọn tốt sau năm? Sau năm? 2.3 Bài toán thực tế hàm bậc hai: Một xe ôtô chuyển động theo phương trình S=60t+4t2, S( km) quãng đường xe thời gian t (giờ), t thời gian chuyển động xe tính từ lúc 11h sáng Xem xe chuyển động đoạn đường thẳng không nghỉ a) Hỏi từ lúc 11h30phút đến lúc13h15phút xe quãng đường dài km? b) Đến lúc xe quãng đường dài 64km (tính từ lúc 11h)? Bài (2,5 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = 2(m + 1)x – 2m + a) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) m = b) Gọi x1 x2 hoành độ giao điểm (P) (d) Chứng minh biểu thức: x x A = x1 1 x 1 không phụ thuộc vào m 2 Trong kỳ thi vào lớp 10 THPT Thành Phố Hải Phịng, phịng thi có 24 thí sinh dự thi Các thí sinh làm giấy thi Sau thu cán coi thi đếm 33 tờ giấy thi làm thí sinh gồm tờ tờ giấy thi Hỏi phịng có ĐĂNG KÍ LỚP TOÁN-LÝ- HÓA-SINH-ANH TẠI GIA SƯ HẢI PHÒNG –Hotline: 0799.291866 or 0896.321.888 Page TÀI LIỆU ÔN THI VÀO THPT 20-05-2021 thí sinh làm gồm tờ giấy thi, thí sinh làm gồm tờ giấy thi? (Tất thí sinh nộp bài) Bài (0,75 điểm) Người ta khoan lỗ hình trụ đường kính cm xun qua khối gỗ hình hộp chữ nhật cao 18cm có đáy hình vng có cạnh 48cm.(hình vẽ) Tính thẻ tích cịn lại khối gỗ Bài 5.5 (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn O ( AB AC ) Đường cao BE tam giác kéo dài cắt đường tròn O K Kẻ KD vng góc với BC D a) Chứng minh tứ giác KEDC nội tiếp Xác định tâm đường tròn b) Chứng minh KB tia phân giác AKD c) Tia DE cắt đường thẳng AB I Qua E kẻ đường thẳng vng góc với OA , cắt AB H Chứng minh tứ giác CKIH hình thang Bài (0,75 điểm) 1 x y x y 1 Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn: Chứng minh: x y z 1 1 2x y z x y z x y 2z Cho x > 0; y > Chứng minh: HẾT ĐĂNG KÍ LỚP TOÁN-LÝ- HÓA-SINH-ANH TẠI GIA SƯ HẢI PHÒNG –Hotline: 0799.291866 or 0896.321.888 Page TÀI LIỆU ÔN THI VÀO THPT 20-05-2021 Chủ đề PHẦN MỘT CÁC ĐỀ TOÁN ĐỀ THI THỬ VÀO 10 TẠI HẢI PHÒNG DỀ ĐỀ THI THỬ VÀO 10 HUYỆN VĨNH BẢO 2020 – 2021 (Thời gian 120 phút không kể giao đề) Bài (1,5 điểm) Cho biểu thức : a4 a 3 a a 1 P : ( a 0; a ) a ( a 3)( a 1) a a a, Chứng minh: P a 1 a b, Tính P a 2 c, Tìm a để số nguyên P Bài (1,5 điểm) 5 x y Giải hệ phương trình sau 14 2 x y Chọn toán thực tế để làm: 2.1 Bài toán thực tế hàm số bậc nhất: Giá trị máy tính bảng sau sử dụng t năm cho công thức: V(t) = 800 000 – 200 000.t (đồng) a) Hãy tính V(2) cho biết V(2) có nghĩa gì? b) Sau năm giá trị máy tính bảng 000 000 đồng 2.2 Bài toán thực tế lãi đơn: Thầy Công gửi số tiền tiết kiệm vào ngân hàng Viettinbank với lãi xuất tiết kiệm với kì hạn 7,4% /năm Sau năm Thầy Công rút tiền tiết kiệm nhận số tiền 161 100 000 đồng gốc lẫn lãi Hỏi ban đầu thầy Công gửi tiền? 2.3 Bài toán thực tế hàm bậc hai: Khung ảnh có kích thước 25 inch x 20 inch Nếu diện tích hình đặt khung 266 inch2 tính xem độ rộng đường viền khung inch? Bài (2,5 điểm) Cho parabol y = x2 (P) đường thẳng y = 2(m + 3)x – 2m + (d) (m tham số, mR) a) Với m = - tìm tọa độ giao điểm Parabol (P) đường thẳng (d) b) Chứng minh với m, parabol (P) đường thẳng (d) cắt hai điểm phân biệt Tìm m cho đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt nằm phía bên phải trục tung Một ô tô quảng đường dài 520 km Khi 240 km tơ tăng vận tốc thêm 10 km/h hết quảng đường cịn lại Tính vận tốc ban đầu ô tô biết thời gian hết quảng đường ĐĂNG KÍ LỚP TOÁN-LÝ- HÓA-SINH-ANH TẠI GIA SƯ HẢI PHÒNG –Hotline: 0799.291866 or 0896.321.888 Page TÀI LIỆU ÔN THI VÀO THPT 20-05-2021 Bài (0,75 điểm) Một chi tiết máy gồm hình trụ hai nửa hình cầu với kích thước cho hình vẽ (đơn vị cm) a) Tìm hệ thức x h AA' có độ dài khơng đổi 2a b) Với điều kiện a), tính diện tích bề mặt thể tích chi tiết máy theo x a Bài 5.7 (3 điểm) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Trên nửa mặt phẳng bờ đường thẳng AO chứa điểm B vẽ cát tuyến AMN với đường trịn (O) (AM < AN, MN khơng qua O) Gọi I trung điểm MN a) Chứng minh: Tứ giác AIOC tứ giác nội tiếp b) Gọi H giao điểm AO BC Chứng minh: AH.AO = AM.AN tứ giác MNOH tứ giác nội tiếp c) Qua M kẻ đường thẳng song song với BN, cắt AB BC theo thứ tự E F Chứng minh M trung điểm EF Bài (0,75 điểm) a) Chứng minh x2 + y2 + ≥ 2x + 2y với x, y Dấu “=” xảy ? b) Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn xy = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: M x y x y 1 HẾT ĐĂNG KÍ LỚP TOÁN-LÝ- HÓA-SINH-ANH TẠI GIA SƯ HẢI PHÒNG –Hotline: 0799.291866 or 0896.321.888 Page TÀI LIỆU ÔN THI VÀO THPT 20-05-2021 Chủ đề PHẦN MỘT CÁC ĐỀ TOÁN ĐỀ THI THỬ VÀO 10 TẠI HẢI PHÒNG DỀ ĐỀ THI THỬ VÀO 10 HUYỆN VĨNH BẢO 2020 – 2021 (Thời gian 120 phút không kể giao đề) Bài 1.07 ( 1,5 điểm) Rút gọn biểu thức 147 18 3 x x x x Cho biểu thức B = 1 , với ≤ x ≠ x x A= a) Rút gọn B b) Tính giá trị biểu thức B x = 1 Bài (1,5 điểm) x 1 y Giải hệ phương trình sau 1 x y 2 Chọn toán thực tế để làm: 2.1 Bài toán thực tế hàm số bậc nhất: Dưới hình ảnh dấu chân người: Gọi n (bước) số bước chân phút p (mét) khoảng cách hai gót chân liên tiếp Khi hàm số n theo p n = 140.p a) Hoàng bước 49 bước vịng phút Hỏi khoảng cách hai gót chân Hoàng bao nhiêu? b) Biết nửa số bước chân Long phút lần số bước chân Hoàng phút Tính khoảng cách hai gót chân Long 2.2 Bài tốn thực tế lãi đơn: Thầy Cơng gửi số tiền tiết kiệm vào ngân hàng Viettinbank với lãi xuất tiết kiệm với kì hạn 6% /năm Tuy nhiên sau thời hạn năm thầy Công không đến nhận tiền lãi mà để thêm năm lĩnh Khi số tiền có sau năm ngân hàng cộng dồn vào tiền gửi ban đầu để thành số tiền gửi cho năm với mức lãi suất cũ, sau hai năm thầy Công nhận số tiền 112 360 000 đồng kể góc với lãi Hỏi ban đầu thầy Cơng gửi tiền? 2.3 Bài tốn thực tế hàm bậc hai: Một thảm trải snf hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 2m Biết diện tích thảm 24 m2 Bài 3.8 (2,5 điểm) Cho hai hàm số y = x2 có đồ thị (P) y = 2mx - m +2 có đồ thị đường thẳng (dm) ( với m tham số) ĐĂNG KÍ LỚP TOÁN-LÝ- HÓA-SINH-ANH TẠI GIA SƯ HẢI PHÒNG –Hotline: 0799.291866 or 0896.321.888 Page TÀI LIỆU ÔN THI VÀO THPT 20-05-2021 a) Chứng minh đường thẳng (dm) cắt (P) hai điểm phân biệt với giá trị m b) Gọi x1, x2 hoành độ giao điểm đường thẳng(dm) parabol (P) Tìm giá trị m để biểu thức M = 24 đạt giá trị nhỏ x x22 x1 x2 2 Một công nhân phải làm 50 sản phẩm thời gian quy định Do cải tiến lao động nên làm thêm sản phẩm Do hồn thành sớm dự định 40 phút Hỏi theo quy định, người làm sản phẩm Bài Một bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu hình trụ (h 110) Hãy tính thể tích bồn chứa theo kích thước cho hình vẽ Bài 5.12 (3 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB Trên đường trịn tâm O lấy điểm C ( C không trùng với A, B CA CB ) Các tiếp tuyến đường tròn tâm O A C cắt điểm D Kẻ CH vng góc với AB ( H thuộc AB ) Gọi E giao điểm AC DO a) Chứng minh tứ giác OECH nội tiếp b) Đường thẳng CD cắt đường thẳng AB F Chứng minh: 2BCF CFB 900 c) BD cắt CH M Chứng minh: EM//AB Bài (0,75 điểm) a) Chứng minh với a, b ta có: (a b)2 2(a b ) b) Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn x y z Chứng minh : xy yz zx x y 2z y z 2x z x 2y Dấu “=” xảy nào? HẾT ĐĂNG KÍ LỚP TOÁN-LÝ- HÓA-SINH-ANH TẠI GIA SƯ HẢI PHÒNG –Hotline: 0799.291866 or 0896.321.888 Page TÀI LIỆU ÔN THI VÀO THPT 20-05-2021 Chủ đề PHẦN MỘT CÁC ĐỀ TOÁN ĐỀ THI THỬ VÀO 10 TẠI HẢI PHÒNG DỀ ĐỀ THI THỬ VÀO 10 HUYỆN VĨNH BẢO 2020 – 2021 (Thời gian 120 phút không kể giao đề) Bài 1.08 (1,5 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: a) A 12 27 48 Rút gọn biểu thức M = 1 + b) B = 11 2 a + a a- a + với a ≥ 0, a ≠ a + 1a Bài (1,5 điểm) 2x y Giải hệ phương trình sau 3x 2y Chọn toán thực tế để làm: 2.1 Bài toán thực tế hàm số bậc nhất: Nhiệt độ mặt đất đo khoảng 30 C Biết lên 1km nhiệt độ giảm 50 a) Hãy lập hàm số T theo h, T tính độ ( ) h tính ki-lơ-mét (km) b) Hãy tính nhiệt độ độ cao 3km so với mặt đất 2.2 Bài tốn thực tế lãi đơn: Thầy Cơng vay ngân hàng 150 triệu đồng để mua nhà với mong muốn an cư lập nghiệp Sau năm thầy toán tiền vay ngân hàng phải trả 161 100 000 đồng hỏi lãi suất cho vay ngân hàng năm? 2.3 Bài toán thực tế hàm bậc hai: Bác Hoàng dự định trồng thảm cỏ vườn nhà Thảm hình chữ nhật có chiều rộng x (m), chiều dài 2x + (m) Biết giá mét vuông cỏ 30 000 đồng Để phủ hết 750 000 đồng tiền cỏ Hãy tính chiều dài, chiều rộng thảm cỏ Bài 3.9 (2,5 điểm) Cho phương trình x2 + (1 – m) x – m = (1) ( Với m tham số) a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm với giá trị m b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm nhỏ Một tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm thời gian định Nhưng thực tế thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên ngày tổ làm tăng thêm 10 sản phẩm so với dự định Do đó, tổ hồn thành cơng việc sớm dự định ngày Hỏi theo dự định ngày tổ làm sản phẩm? Bài (0,75 điểm) Cái mũ với kích thước cho theo hình vẽ Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên mũ (không kể riềm, mép, phần thừa) ĐĂNG KÍ LỚP TOÁN-LÝ- HÓA-SINH-ANH TẠI GIA SƯ HẢI PHÒNG –Hotline: 0799.291866 or 0896.321.888 Page TÀI LIỆU ÔN THI VÀO THPT 20-05-2021 Bài 5.8 (3 điểm) Cho đường tròn (O; R), từ điểm A (O) kẻ tiếp tuyến d với (O) Trên đường thẳng d lấy điểm M ( M khác A) kẻ cát tuyến MNP gọi K trung điểm NP, kẻ tiếp tuyến MB (B tiếp điểm) Kẻ AC MB, BD MA, gọi H giao điểm AC BD, I giao điểm OM AB a) Chứng minh năm điểm O, K, A, M, B nằm đường tròn b) Chứng minh OI.OM = R2; c) Chứng minh OAHB hình thoi Khi M di chuyển đường thẳng d điểm H chuyển động đường Bài (0,75 điểm) a ab b với giá trị a, b b) Cho số dương a, b, c Chứng minh rằng: a3 b3 c3 a b c ab b b bc c2 c2 ca a HẾT a) Chứng minh a ab b a2 ĐĂNG KÍ LỚP TOÁN-LÝ- HÓA-SINH-ANH TẠI GIA SƯ HẢI PHÒNG –Hotline: 0799.291866 or 0896.321.888 Page 10 TÀI LIỆU ÔN THI VÀO THPT 20-05-2021 Chủ đề PHẦN MỘT CÁC ĐỀ TOÁN ĐỀ THI THỬ VÀO 10 TẠI HẢI PHÒNG DỀ ĐỀ THI THỬ VÀO 10 HUYỆN VĨNH BẢO 2020 – 2021 (Thời gian 120 phút không kể giao đề) Bài 1.11 (1,5 điểm).1 Cho biểu thức A 1 B 32 32 x x 1 với x 0; x x 1 x x a) Rút gọn biểu thức A B b) Hãy tìm giá trị x để giá trị biểu thức B A Bài (1,5 điểm) Giải hệ phương trình sau mx y 3x my Tìm giá trị m để hệ phương trình cho có m2 nghiệm (x; y) thỏa mãn hệ thức x y m 3 Chọn toán thực tế để làm: 2.1 Bài toán thực tế hàm số bậc nhất: Hiện bạn Nam để dành số tiền 800 000 đồng Bạn Nam có ý định mua xe đạp trị giá 000 000 đồng, nên hàng ngày, bạn Nam để dành cho 20 000 đồng Gọi m (đồng) số tiền bạn Nam tiết kiệm sau t ngày a) Thiết lập hàm số m theo t b) Hỏi sau lâu kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm bạn Nam mua xe đạp 2.2 Bài toán thực tế lãi đơn: Bác An vay ngân hàng 100 triệu đồng để nuôi tôm với mong ước cải thiện đời sống gia đình Lẽ hết năm, bác An phải trả vốn lẫn lãi dịch bệnh nên bác An đành thu hoạch sớm để tránh thua lỗ Vì bác hồn vốn khơng có lãi, đến hạn bác không trả nợ ngân hàng Bác ngân hàng đồng ý kéo dài thời gian trả nợ thêm năm nữa, số lãi năm đầu gộp vào vốn để tính lãi năm sau, lãi suất năm thứ hai cao lãi suất năm thứ 0,5% Sau năm thứ 2, bác phải trả 121 550 000 đồng Hỏi lãi suất cho vay ngân hàng năm đầu năm? 2.3 Bài toán thực tế hàm bậc hai: ĐĂNG KÍ LỚP TOÁN-LÝ- HÓA-SINH-ANH TẠI GIA SƯ HẢI PHÒNG –Hotline: 0799.291866 or 0896.321.888 Page 11 TÀI LIỆU ÔN THI VÀO THPT 20-05-2021 Bài 3.10 (2,5 điểm) a) Tìm giá trị tham số m để phương trình x2 – (2m – 3)x + m(m – 3) = có nghiêm phân biệt x1; x2 thỏa mãn điều kiện 2x1 – x2 = b) Cho Parabol (P): y 3x đường thẳng (d): y 2x m Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm nằm hai phía trục tung Hai lớp 9A 9B có tổng số 82 học sinh Trong dịp tết trồng năm 2014, học sinh lớp 9A trồng cây, học sinh lớp 9B trồng nên hai lớp trồng tổng số 288 Tính số học sinh lớp Bài (0,75 điểm) Phần cối xay gió có dạng hình nón Chiều cao hình nón 42cm thể tích 17600 cm3 Em giúp chàng Đơn-ki-hơ-tê tính bán kính đáy hình nón(làm trịn đến kết chữ số thập phân thứ hai) Cối xay gió Đơn-ki-hơ-tê (từ tác phẩm Xéc-van-téc) Bài 5.9 (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) Hai đường cao BE CF tam giác ABC cắt điểm H 1) Chứng minh bốn điểm B, C, E, F thuộc đường trịn 2) Chứng minh đường thẳng OA vng góc với đường thẳng EF 3) Gọi K trung điểm đoạn thẳng BC Đường thẳng AO cắt đường thẳng BC điểm I, đường thẳng EF cắt đường thẳng AH điểm P Chứng minh tam giác APE đồng dạng với tam giác AIB đường thẳng KH song song với đường thẳng IP Bài (0,75 điểm) 1 x y z x yz 1 b) Cho ba số a, b, c khác không, thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức a b c 2 T 1 a 1 b 1 c a) Cho x, y, z , chứng minh HẾT ĐĂNG KÍ LỚP TOÁN-LÝ- HÓA-SINH-ANH TẠI GIA SƯ HẢI PHÒNG –Hotline: 0799.291866 or 0896.321.888 Page 12 TÀI LIỆU ÔN THI VÀO THPT 20-05-2021 Chủ đề PHẦN MỘT CÁC ĐỀ TOÁN ĐỀ THI THỬ VÀO 10 TẠI HẢI PHÒNG DỀ ĐỀ THI THỬ VÀO 10 HUYỆN VĨNH BẢO 2020 – 2021 (Thời gian 120 phút không kể giao đề) Bài 1.12 (1,5 điểm) 1)Rút gọn biểu thức P = 1 1 x + : với x 0, x x x x x x 2) Cho M = a) Rút gọn M b) Tìm x cho M > Bài (1,5 điểm) 2(2x - 1) + y = 3x - 2(y + 3) = -18 Giải hệ phương trình sau Chọn toán thực tế để làm: 2.1 Bài toán thực tế hàm số bậc nhất: Nhà may A sản xuất lô áo gồm 200 áo với giá vốn 30 000 000 (đồng) giá bán áo 300 000 (đồng) Khi gọi K (đồng) số tiền lời (hoặc lỗ) nhà may thu bán t áo a) Thiết lập hàm số K theo t b) Hỏi cần phải bán áo thu hồi vốn ban đầu? c) Để lời 000 000 đồng cần phải bán áo? 2.2 Bài toán thực tế lãi đơn: Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng Nam Á Có lựa chọn: người gửi nhận lãi suất 7% năm nhận tiền thưởng triệu với lãi suất 6% năm 2.3 Bài toán thực tế hàm bậc hai: Chiều cao h (feet) tính từ mặt cầu Cầu Cổng Vàng (Golden Gate Bridge) xác dịnh công thức h x x x 500, x (feet) khoảng cách từ cột trụ bên 9000 15 trái a) Xác định độ cao trụ cầu b) Xác định khoảng cách hai trụ cầu, biết hai trục cầu có độ cao Bài 3.12 (2,5 điểm) Cho phương trình: x2 – 2(m+2)x + m2 + 4m +3 = a,Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với giá trị m ĐĂNG KÍ LỚP TOÁN-LÝ- HÓA-SINH-ANH TẠI GIA SƯ HẢI PHÒNG –Hotline: 0799.291866 or 0896.321.888 Page 13 TÀI LIỆU ÔN THI VÀO THPT 20-05-2021 b,Tìm giá trị m để biểu thức A = x12 x22 đạt giá trị nhỏ 2.Một xưởng có kế hoạch in xong 6000 sách giống thời gian quy định, biết số sách in ngày Để hoàn thành sớm kế hoạch , ngày xưởng in nhiều 300 sách so với số sách phải in kế hoạch, nên xưởng in xong 6000 sách nói sớm kế hoạch ngày Tính số sách xưởng in ngày theo kế hoạch Bài (0,75 điểm) Hãy tính thể tích , diện tích bề mặt chi tiết máy theo kích thước cho hình Bài 5.10 (3 điểm) Cho điểm A, B, C cố định nằm đường thẳng d (B nằm A C) Vẽ đường trịn tâm O thay đổi ln qua B C (O không nằm đường thẳng d) Kẻ AM AN tiếp tuyến với đường tròn tâm O M N Gọi I trung điểm BC, AO cắt MN H cắt đường tròn điểm P Q (P nằm A O), BC cắt MN K a) Chứng minh điểm A, M, O, I, N nằm đường tròn b) Chứng minh AB.AC = AH.AO điểm K cố định đường tròn tâm O thay đổi c) Gọi D trung điểm HQ, từ H kẻ đường thẳng vng góc với MD cắt đường thẳng MP E Chứng minh P trung điểm ME Bài 6.14 (0,75 điểm) a ab b với giá trị a, b b) Cho số dương a, b, c Chứng minh rằng: a3 b3 c3 a b c 2 2 2 a ab b b bc c c ca a HẾT a) Chứng minh a ab b ĐĂNG KÍ LỚP TOÁN-LÝ- HÓA-SINH-ANH TẠI GIA SƯ HẢI PHÒNG –Hotline: 0799.291866 or 0896.321.888 Page 14 TÀI LIỆU ÔN THI VÀO THPT 20-05-2021 Chủ đề PHẦN MỘT CÁC ĐỀ TOÁN ĐỀ THI THỬ VÀO 10 TẠI HẢI PHÒNG DỀ ĐỀ THI THỬ VÀO 10 HUYỆN VĨNH BẢO 2020 – 2021 (Thời gian 120 phút không kể giao đề) Bài 1.15 : (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau : A = 20 52 5 1 Cho biểu thức: B = 1 x x 1 x 1 x 1 với x 0; x a) Rút gọn biểu thức B b) Tìm giá trị x để biểu thức B Bài (1,5 điểm) 2x + 3y = Giải hệ phương trình sau: x-y= Chọn toán thực tế để làm: 2.1 Bài toán thực tế hàm số bậc nhất: Trong xưởng sản xuất đồ gia dụng có tổng cộng 900 thùng hàng ngày nhân viên lấy 30 thùng hàng để phân phối cho đại lí a) Gọi T số thùng hàng lại kho sau c ngày Hãy lập hàm số T theo c b) Sau ngày xưởng vận chuyển hết 900 thùng hàng c) Biết thùng hàng có giá trị 000 000 đồng chuyến xe vận chuyển 30 thùng hàng ngày tốn 500 000 đồng Hỏi sau bán hết tất thùng hàng xưởng lời tiền? 2.2 Bài tốn thực tế lãi đơn: Ông Luân gửi tiết kiệm 200 triệu VNĐ vào ngân hàng, biết sau năm tiền lãi tự nhập thêm vào vốn lãi suất không đổi 7% /năm Hỏi sau năm ông lĩnh số tiền vốn lẫn lãi VNĐ? 2.3 Bài toán thực tế hàm bậc hai: Một vận động viên bóng chuyền đánh bóng lên với vận tốc ban đầu 20 ft/s từ độ cao ft (tính từ tay đánh bóng đến mặt đất) (Học sinh sử dụng lại hàm số câu số 5) a) Viết công thức tính độ cao bóng tính theo thời gian t(s) sau đánh b) Độ cao lớn bóng đạt bao nhiêu? c) Đối phương có giây để chạy đến cứu bóng trước chạm đến mặt đất? Bài 3.13 (2,5 điểm) Cho phương trình x 2mx m m (x ẩn số) a) Giải phương trình với m = b) Tìm m để phương trình có nghiệm c) Với điều kiện tìm câu b, gọi x1, x2 nghiệm phương trình Tìm giá trị lớn biểu thức A = x1 x2 x1 x2 ĐĂNG KÍ LỚP TOÁN-LÝ- HÓA-SINH-ANH TẠI GIA SƯ HẢI PHÒNG –Hotline: 0799.291866 or 0896.321.888 Page 15 TÀI LIỆU ÔN THI VÀO THPT 20-05-2021 Để phục vụ công tác phồng chống Covid - 19, Một phân xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 trang số ngày quy định Do ngày phân xưởng sản xuất vượt mức nên phân xưởng hoàn thành kế hoạch sớm thời gian quy định ngày Hỏi theo kế hoạch ngày phân xưởng phải sản xuất trang? Bài (0,75 điểm) Một mũ vải nhà ảo thuật có kích thước hình vẽ: Hãy tính tổng diện tích vải cần để làm mũ biết vành mũ hình trịn ống mũ hình trụ ( làm trịn đến hàng đơn vị) Bài 5.18 (3 điểm) Từ điểm A bên ngồi đường trịn (O), kẻ tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N tiếp điểm) Đường thẳng d qua A cắt đường tròn (O) hai điểm phân biệt B,C (O không thuộc (d), B nằm A C) Gọi H trung điểm BC a) Chứng minh điểm O, H, M, A, N nằm đường tròn, b) Chứng minh HA tia phân giác MHN c) Lấy điểm E MN cho BE song song với AM Chứng minh HE // CM Bài 6.15 (0,75 điểm) 1 x y x y 1 Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn: Chứng minh: x y z 1 1 2x y z x y z x y 2z Cho x > 0; y > Chứng minh: HẾT ĐĂNG KÍ LỚP TOÁN-LÝ- HÓA-SINH-ANH TẠI GIA SƯ HẢI PHÒNG –Hotline: 0799.291866 or 0896.321.888 Page 16 TÀI LIỆU ÔN THI VÀO THPT 20-05-2021 Chủ đề PHẦN MỘT CÁC ĐỀ TỐN ĐỀ THI THỬ VÀO 10 TẠI HẢI PHỊNG DỀ ĐỀ THI THỬ VÀO 10 HUYỆN VĨNH BẢO 2020 – 2021 (Thời gian 120 phút không kể giao đề) Bài 1.16 Cho biểu thức x x 3x 5 , với x 0; x A ( 1) B x 3 x 3 x9 1 1 Rút gọn biểu thức A B Tính giá trị x để 5A B2 Bài (1,5 điểm) 3 x y 1 Giải hệ phương trình sau 2 x y Chọn toán thực tế để làm: 2.1 Bài toán thực tế hàm số bậc nhất: Hai bạn Hoa Hương đường Lúc đầu bạn Hoa bạn Hương phía cách bến xe buýt 200m 500m ngược hướng với trạm xe buýt Mỗi Hoa 3km Hương 1km Gọi d (km) khoảng cách Hoa, Hương trạm xe buýt sau t a) Lập hàm số d theo t bạn b) Sau hai bạn gặp 2.2 Bài tốn thực tế lãi đơn: Gia đình bạn An gửi số tiền vào ngân hàng theo mức lãi suất tiết kiệm với kì hạn 6% Tuy nhiên sau thời hạn năm gia đình bạn An không đến nhận tiền lãi mà để thêm năm số tiền lãi sau năm ngân hàng cộng dồn vào số tiền gửi ban đầu để tính số tiền gửi cho năm với mức lãi suất cũ Sau năm gia đình bạn nhận số tiền 112.360.000 đồng(kể gốc lãi) Hỏi ban đầu gia đình bạn An gửi tiền? 2.3 Bài toán thực tế hàm bậc hai: Một máy bay trực thăng cứu hộ chuẩn bị phun nước vào đám cháy rừng từ không Độ cao h (feet) nước so với mặt đất tính theo thời gian t (s) kể từ lúc máy bay phun xác định công thức h t 16t 2t 500 Khoảng cách theo phương ngang tính từ điểm cháy đến máy bay x = 91.t (ft), t (s) thời gian kể từ lúc máy bay phun nước Vậy khoảng cách từ đám cháy đến máy bay theo phương ngang bao nhiêu? Bài (2,5 điểm) Cho đường thẳng (d) : y = 3x + m - parabol ( P) : y = x a, Chứng minh ( d) cắt ( P) điểm phân biệt m b, Gọi x1 x2 hai hoành độ giao điểm ( d) ( P) Tìm m để ( x1 + 1) ( x2 + 1) = ĐĂNG KÍ LỚP TOÁN-LÝ- HÓA-SINH-ANH TẠI GIA SƯ HẢI PHÒNG –Hotline: 0799.291866 or 0896.321.888 Page 17 TÀI LIỆU ÔN THI VÀO THPT 20-05-2021 2.Giá bán tivi giảm giá lần, lần giảm 10% so với giá bán Sau giảm giá lần giá tivi cịn lại 16.200.000 đồng Vậy giá ban đầu tivi bao nhiêu? Bài (0,75 điểm) Một công ty mỹ phẩm chuẩn bị mẫu sản phẩm dưỡng da mang tên Ngọc Trai với thiết kế khối cầu viên ngọc trai, bên khối trụ nằm nửa khối cầu để đựng kem dưỡng hình vẽ Theo dự kiến, nhà sản xuất có dự định để khối cầu có bán kính R=3√3 cm.R=33 cm.Tìm thể tích lớn khối trụ đựng kem để thể tích thực ghi bìa hộp lớn (với mục đích thu hút khách hàng) Bài 5.19 (3 điểm) Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) Các đường cao AD, BE, CF tam giác cắt H a) Chứng minh: Tứ giác BCEF nội tiếp b) Gọi I điểm đối xứng A qua O M trung điểm BC Chứng minh: Tứ giác BHCI hình bình hành AH = 2MO c) Gọi N trung điểm EF Chứng minh: R.AN = AM OM Bài 6.16 (0,75 điểm) 1 a b ab 2 b, Cho a, b, c số dương thỏa mãn b c a Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 1 P b2 c2 a a b c a, Cho a, b số dương Chứng minh rằng: HẾT ĐĂNG KÍ LỚP TOÁN-LÝ- HÓA-SINH-ANH TẠI GIA SƯ HẢI PHÒNG –Hotline: 0799.291866 or 0896.321.888 Page 18 TÀI LIỆU ÔN THI VÀO THPT 20-05-2021 Chủ đề PHẦN MỘT CÁC ĐỀ TOÁN ĐỀ THI THỬ VÀO 10 TẠI HẢI PHÒNG DỀ 10 ĐỀ THI THỬ VÀO 10 HUYỆN VĨNH BẢO 2019 – 2020 (Thời gian 120 phút không kể giao đề) Bài (1.5đ) x Cho hai biểu thức A 8 27 ; B : x 1 x - x 1 x- x (Điều kiện: x > 0; x 1) a Rút gọn hai biểu thức A B b Với giá trị x giá trị biểu thức B nhỏ giá trị biểu thức A Bài (1,5 điểm) Giải hệ phương trình sau x+3 -2 y+1=2 x+3 + y+1=4 Chọn toán thực tế để làm: 2.1 Bài toán thực tế hàm số bậc nhất: Hai bạn Hoa Hương đường Lúc đầu bạn Hoa bạn Hương phía cách bến xe buýt 200m 500m ngược hướng với trạm xe buýt Mỗi Hoa 3km Hương 1km Gọi d (km) khoảng cách Hoa, Hương trạm xe buýt sau t a) Lập hàm số d theo t bạn b) Sau hai bạn gặp 2.2 Bài toán thực tế lãi đơn: Một người vay ngân hàng 30 000 000 (ba mươi triệu) đồng với lãi suất ngân hàng 5% năm theo thể thức lãi đơn (tiền lãi không gộp vào chung với vốn) a) Hãy thiết lập hàm số thể mối liên hệ tổng số tiền nợ T (VNĐ) số nợ (năm) b) Hãy cho biết sau năm, người nợ ngân hàng tất tiền? 2.3 Bài toán thực tế hàm bậc hai: Một vận đông viên bơi lội nhảy cầu Khi nhảy độ cao h từ người tới mặt nước (tính theo mét) phụ thuộc vào khoảng cách x(tính theo mét) công thức: h = - ( x – )2 + Khoảng cách x bao nhiêu? a Khi vận động viên độ cao 3m b Khi vận động viên chạm mặt nước Bài (2,5 điểm) Cho phương trình: x2 – (m – 3)x – m = (1) a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Xác định m để hai nghiệm x1, x2 phương trình thoả mãn hệ thức: 3(x1+x2) – x1x2 ≥ Hai người thợ quét sơn nhà Nếu họ làm ngày xong việc Nếu họ làm riêng người thợ thứ hồn thành cơng việc chậm người thợ thứ hai ngày Hỏi làm riêng người thợ phải làm ngày để xong việc ĐĂNG KÍ LỚP TOÁN-LÝ- HÓA-SINH-ANH TẠI GIA SƯ HẢI PHÒNG –Hotline: 0799.291866 or 0896.321.888 Page 19 TÀI LIỆU ÔN THI VÀO THPT 20-05-2021 Bài (0,75 điểm) Một xơ inox có dạng hình nón cụt, có kích thước hình vẽ Tính diện tích xung quanh xơ Bài 5.20 (3 điểm) Cho đường tròn (O) dây BC cố định không qua tâm, điểm A chuyển động cung lớn BC cho tam giác ABC nhọn Đường cao BE CF ABC cắt H cắt (O) M N a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp MN // FE b) Vẽ đường cao AD ABC Chứng minh H tâm đường tròn nội tếp DEF c) Chứng minh đường thẳng qua A vng góc với EF qua điểm cố định Bài 6.17 (0,75 điểm) 1 x y z x yz 1 b) Cho ba số a, b, c khác không, thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức a b c 2 T 1 a 1 b 1 c a) Cho x, y, z , chứng minh HẾT ĐĂNG KÍ LỚP TOÁN-LÝ- HÓA-SINH-ANH TẠI GIA SƯ HẢI PHÒNG –Hotline: 0799.291866 or 0896.321.888 Page 20 ... TOÁN-LY? ?- HÓA-SINH-ANH TẠI GIA SƯ HẢI PHÒNG –Hotline: 0799.291866 or 0896.321.888 Page TÀI LIỆU ÔN THI VÀO THPT 2 0-0 5-2 021 Chủ đề PHẦN MỘT CÁC ĐỀ TOÁN ĐỀ THI THỬ VÀO 10 TẠI HẢI PHÒNG DỀ ĐỀ THI. .. TOÁN-LY? ?- HÓA-SINH-ANH TẠI GIA SƯ HẢI PHÒNG –Hotline: 0799.291866 or 0896.321.888 Page TÀI LIỆU ÔN THI VÀO THPT 2 0-0 5-2 021 Chủ đề PHẦN MỘT CÁC ĐỀ TOÁN ĐỀ THI THỬ VÀO 10 TẠI HẢI PHÒNG DỀ ĐỀ THI. .. TÀI LIỆU ÔN THI VÀO THPT 2 0-0 5-2 021 Chủ đề PHẦN MỘT CÁC ĐỀ TOÁN ĐỀ THI THỬ VÀO 10 TẠI HẢI PHÒNG DỀ ĐỀ THI THỬ VÀO 10 HUYỆN VĨNH BẢO 2020 – 2021 (Thời gian 120 phút không kể giao đề) Bài 1.07