Slide 1 KI M TRA BÀI Ể CŨ KI M TRA BÀI Ể CŨ 2 Dùng tính ch t c b n c a phân th c, hãy gi i thích vì ấ ơ ả ủ ứ ả sao có th vi t ể ế 3 3 2 2 2 2 4x 4x 2x 2x= = 10x y 10x y 2x 5y 3 2 4x 2x= 10x y 5y Cách[.]
KIỂỂM TRA BÀI M TRA BÀI KI CŨ 1. Phát bi 1. Tính ch ểu tính ch ất cơ bảấn c t củ ơ b a phân th ản của phân th ức: CŨ ức? A A.M (M là một đa thức khác đa thức 0) = B B.M A A : N (N là một nhân tử chung của tử và mẫu) = B B:N 2. Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì sao có thể viết: 4x 2x = 10x y 5y Giải Cách 1: Cách 2: 4x 4x : 2x 2x = = 10x y 10x y : 2x 5y 2x 2x.2x 4x = = 5y 5y.2x 10x y 4x 4x : 2x 2x = = 2 10x y 10x y : 2x 5y Rút gọn phân thức Tiết 24 TIẾT 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC I. Rút gọn phân thức 4x 4x : 2x 2x (2x là nhân tử chung của tử và mẫu) = = 10x y 10x y : 2x 5y Rút gọn phân thức *KN: Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó thành phân thức mới đơn giản hơn và bằng phân thức đã cho 4x Để rút gọn phân thức ta đã làm nh ư sau: 10x y + Tìm nhân tử chung của tử và mẫu + Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. :2x2 4x 2x 2x 2x = = 10x y 2x 5y 5y :2x2 TIẾT 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC I. Rút gọn phân thức Bài toán 1. Rút gọn phân thức: 4x Để rút gọn phân thức : 10x y 4x 10x y Bài tốn 2: Rút gọn phân thức: + Tìm nhân tử chung của tử và mẫu + Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. 5x + 10 25x + 50x 5x + 10 Để rút gọn phân thức : 25x + 50x + Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung + Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung Nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức đại số ta có thể: + Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung + Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung TIẾT 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC Rút gọn phân số Rút gọn phân thức * Muốn rút gọn một phân thức ta có thể : Tìm ước chung Tìm nhân tử chung Phân tích tử và mẫu ( Ư CLN ) G thành nhân t ử (nếu ciả ần) đ ể tìm nhân t Chia c ả tử và mửẫ u Chia cả tử và mẫu i chung; cho nhân tử chung cho ước chung Chia cả tử và mẫu ( ƯCLN ) cho nhân tử chung TIẾT 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC I. Rút gọn phân thức Nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức đại số ta có thể: + Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung + Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung Bài tốn 3: Rút gọn phân thức Giải : (x + 1) − (x + 1) x2 −1 (x + 1) − (x + 1) x + 2x + − x − 2x = = x2 −1 x2 −1 x2 −1 TIẾT 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC 2 6x y Khi rút gọn phân thức có ba b ạn giải như Bài tốn 4: 8xy sau: 6x y 6x = Bạn An: 8xy 8y 3x = y3 6x y 3x y 3x = = Bạn Bình: 5 8xy 4xy y3 6x y 3x Bạn Đức: = 8xy 4y Chú ý: Khi rút g Em có nh ận xét gì v ọn phân th ề lời giả ứi c c ph ủa các b ải rút g ạọ n?n triệt để (đưa về phân thức tối giản) TIẾT 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC I. Rút gọn phân thức Nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức đại số ta có thể: + Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung + Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung Ví dụ 1: Rút gọn phân thức x − 4x + 4x x2 − Giải 2 x x − 4x + ( ) x ( x − 2) x ( x − 2) : x − 4x + 4x = = = x −4 x+2 ( x − 2) ( x + 2) ( x − 2) ( x + 2) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử, tìm nhân tử chung Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung TIẾT 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC ?3. Rút gọn phân thức x + 2x + 5x + 5x ?4. Rút gọn phân thức 3(x − y) y−x Chú ý: có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu Lưu ý tới tính chất: (A – B) = (B – A) TIẾT 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC II. Luyện tập. Bài tập 1. Rút gọn các phân thức sau: 12x y a) 18xy5 10xy (x + y) b) 15xy(x + y)3 2x + 2x c) x +1 x − xy d) 5y − 5xy Giải: 12x y 6xy 2x 2x a) = = 18xy 6xy 3y 3y 10xy (x + y) 5xy(x + y).2y 2y b) = = 15xy(x + y) 5xy(x + y).3(x + y) 3(x + y) TIẾT 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC Bài tập 2. Trong tờ nháp của 1 học sinh có ghi một phép rút gọn phân thức như sau: xy + x = 9y + 3 Theo em, học sinh đó làm đúng hay sai? Em hãy giải thích Sửa lại: 3xy + 3 ( xy + 1) xy + = = y + 3 ( y + 1) y + Lưu ý: Khi tử và mẫu là đa thức, không được rút gọn các hạng tử cho nhau mà phải đưa về dạng tích rồi mới rút gọn TIẾT 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC Bài tập 3. Bài tập trắc nghiệm: Bài tập 4. Chứng minh đẳng thức: x − xy − x + y x − y = x + xy − x − y x + y Hướng dẫn: Phân tích vế trái thành nhân tử rồi rút gọn TIẾT 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC Trong bài học này chúng ta cần nhớ: Cách rút gọn một phân thức Khi rút gọn phân thức phải rút gọn triệt để (đưa về phân thức tối giản) Chú ý đổi dấu ở tử hoặc mẫu nếu cần; lưu ý: (AB) = (B – A) Phải rút gọn phân thức ở dạng tích, khơng rút gọn từng hạng tử HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Đọc kỹ SGK, các nhận xét và chú ý khi rút gọn phân thức Xem lại các bài tập đã giải trên lớp Làm bài: 9, 10, 11, 12/ sgktr 40 Chuẩn bị bài tập tiết sau luyện tập 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 ... Xem lại các bài tập đã giải trên lớp Làm bài: 9,? ?10 ,? ?11 ,? ?12 / sgktr 40 Chuẩn bị bài tập tiết sau luyện tập 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 ... Bài tập? ?1. Rút gọn các phân thức sau: 12 x y a) 18 xy5 10 xy (x + y) b) 15 xy(x + y)3 2x + 2x c) x +1 x − xy d) 5y − 5xy Giải: 12 x y 6xy 2x 2x a) = = 18 xy 6xy 3y 3y 10 xy (x +... + Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung Bài toán 3: Rút gọn phân thức Giải : (x + 1) − (x + 1) x2 ? ?1 (x + 1) − (x + 1) x + 2x + − x − 2x = = x2 ? ?1 x2 ? ?1 x2 ? ?1 TIẾT 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC 2 6x y Khi rút gọn phân thức có ba b