Điều khiển đồng bộ tính mô men cho tay máy robot song song phẳng 3 bậc tự do

Bài viết Điều khiển đồng bộ tính mô men cho tay máy robot song song phẳng 3 bậc tự do trình bày việc điều khiển bám đồng bộ cho tay máy robot song song phẳng 3 bậc tự do; Thuật toán điều khiển tính mô-men cho tay máy robot song song phẳng 3 bậc tự do; Mô hình động lực học của tay máy robot song song 3 bậc tự do.

ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 7(116).2017 27 ĐIỀU KHIỂN ĐỒNG BỘ TÍNH MƠ-MEN CHO TAY MÁY ROBOT SONG SONG PHẲNG BẬC TỰ DO SYNCHRONOUS COMPUTED TORQUE CONTROL OF DOF PLANAR PARALLEL ROBOTIC MANIPULATORS Lê Tiến Dũng1, Lê Quang Dân2 Trường Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng; ltdung@dut.udn.vn Trường Đại học Ulsan, Hàn Quốc; ledantm@gmail.com Tóm tắt - Trong báo này, thuật tốn điều khiển đồng tính mơ-men trình bày cho điều khiển bám quỹ đạo tay máy robot song song phẳng bậc tự Trước hết, mô hình động lực học tay máy robot song song phẳng bậc tự xây dựng sở áp dụng nguyên lý D’lambert Sau đó, dựa mơ hình động lực học này, thuật tốn điều khiển bám đồng tính mơ-men đề xuất Khác với thuật toán điều khiển truyền thống trước xét đến sai số riêng trục chuyển động, thuật toán điều khiển đồng phát triển sử dụng khái niệm hàm đồng sai số đồng để xét đồng thời sai số khớp chủ động tay máy robot song song Sự ổn định thuật toán chứng minh lý thuyết ổn định Lyapunov Để kiểm chứng hiệu thuật tốn điều khiển, mơ thực Matlab/ Simulink SimMechanics cho tay máy robot song song phẳng bậc tự so sánh với thuật toán điều khiển truyền thống Abstract - In this paper, a synchronous computed torque control algorithm is presented for trajectory tracking control of DOF planar parallel robotic manipulators Firstly, a dynamic model of the parallel robotic manipulators is developed based on the application of D’lambert principle After that, based on this dynamic model, a synchronous computed torque tracking controller is proposed Different from traditional tracking controllers which consider only the error of individual joints, the synchronous tracking controller is developed using the principles of synchronization function and crosscoupling errors in order to consider error of active joints of parallel robotic manipulators in a synchronous manner The stability of the proposed control algorithm is proved by Lyapunov theory For demonstration of the effectiveness of the proposed control algorithm, simulations are conducted on Matlab/ Simulink and SimMechanics for a DOF planar parallel robotic manipulator and are compared with some traditional tracking control algorithms Từ khóa - tay máy robot song song; điều khiển đồng bộ; hàm đồng bộ; sai số đồng bộ; điều khiển bám quỹ đạo Key words - parallel robotic manipulators; synchronous tracking control; synchronization function; cross-coupling errors; trajectory tracking control Đặt vấn đề Ngày nay, tay máy robot công nghiệp trở nên phổ biến ứng dụng rộng rãi công nghiệp dân dụng Xét cấu trúc động học, tay máy robot công nghiệp chia thành hai loại: Tay máy robot nối tiếp tay máy robot song song Mỗi loại tay máy có ưu nhược điểm riêng ứng dụng để thực chức phù hợp với mạnh chúng So với tay máy robot nối tiếp truyền thống, tay máy robot song song có nhiều ưu điểm độ xác cao, độ cứng vững lớn, khả mang tải lớn, tốc độ chuyển động nhanh mơ-men qn tính nhỏ Tuy nhiên, tay máy robot song song có số hạn chế tính chất cấu trúc động học khơng gian làm việc nhỏ, mơ hình động lực học phức tạp, nhiều cấu hình kỳ dị tính tốn động học phức tạp Chính hạn chế làm cho việc điều khiển tay máy robot song song phẳng gặp nhiều khó khăn thách thức so với tay máy robot nối tiếp truyền thống Trong lịch sử phát triển lý thuyết điều khiển cho tay máy robot, có nhiều nhà khoa học, nhiều nhà nghiên cứu cơng bố cơng trình liên quan đến việc điều khiển bám quỹ đạo cho tay máy robot song song Trong [1], thuật toán điều khiển PD phi tuyến đề xuất cho tay máy robot song song có xét đến cấu trúc khí tay máy Ở cơng bố khác [2], thuật tốn điều khiển PD có bù thành phần trọng lực trình bày cho tay máy robot bậc tự truyền động thủy lực Ngồi ra, số biến thể thuật tốn điều khiển PD phi tuyến PID phi tuyến đề xuất cho tay máy robot song song [3-5] Đặc điểm chung thuật toán điều khiển đề xuất cơng trình nghiên cứu kể dựa theo sai số khớp tay máy robot song song mà chưa tính đến mơ hình động lực học robot Thuật tốn điều khiển dựa theo sai số đơn giản, dễ thực có hạn chế chất lượng điều khiển khơng tính đến động lực học tay máy robot Để khắc phục hạn chế này, thuật tốn điều khiển dựa theo mơ hình động lực học nghiên cứu công bố như: điều khiển tính mơ-men [6, 7], điều khiển trượt [8], điều khiển thích nghi [9, 10] Các thuật tốn khắc phục hạn chế phương pháp điều khiển dựa theo sai số, nhiên, mạch vòng điều khiển lấy thông tin sai số từ khớp chuyển động riêng lẻ robot Điều chưa thật phù hợp với đặc điểm động học tay máy robot song song Trong tay máy robot song song, chuỗi động học nối vào khâu chấp hành cuối Chuyển động chuỗi động học ảnh hưởng đến độ xác điều khiển khâu chấp hành cuối Vì vậy, thuật tốn điều khiển nên tính đến sai số khớp chủ động ảnh hưởng đến Với phân tích trên, báo đề xuất thuật toán điều khiển đồng cho tay máy robot song song phẳng bậc tự Thuật toán điều khiển xây dựng dựa mơ hình động lực học tay máy robot kết hợp với định nghĩa hàm đồng sai số đồng Khác với thuật toán điều khiển truyền thống trước xét đến sai số riêng trục chuyển động, thuật toán điều khiển báo xét đồng thời sai số khớp chủ động tay máy robot song song Sự ổn định hệ thống đảm bảo lý thuyết ổn định Lyapunov Lê Tiến Dũng, Lê Quang Dân 28 Mơ hình động lực học tay máy robot song song bậc tự Hình Cấu trúc hệ hở robot có cách cắt ảo khớp thụ động Hình Robot song song phẳng bậc tự Một tay máy robot song song phẳng thể Hình Nó bao gồm khớp chủ động (A1, A1 A3) khớp thụ động (B1, B2, B3, C1, C2 C3) Chiều dài robot l1 = AiBi, l2 = BiCi (i = 1, 2, 3) Khâu chấp hành cuối tay máy robot tam giác C1C2C3 với khoảng cách từ đỉnh đến tâm P tam giác l3 = CiP (i = 1, 2, 3) Ký hiệu vector tay máy robot sau: • 𝜃𝑎 = [𝜃𝑎1 , 𝜃𝑎2 , 𝜃𝑎3 ]𝑇 vector góc khớp chủ động 𝑇 • 𝜃𝑝 = [𝜃𝑝1 , 𝜃𝑝2 , 𝜃𝑝3 ] vector góc khớp thụ động quan trọng • 𝑋𝑃 = [𝑥𝑃 , 𝑦𝑃 , 𝜙𝑃 ]𝑇 vector vị trí hướng khâu chấp hành cuối Mơ hình động lực học tay máy robot song song phẳng bậc tự thiết lập cách sử dụng nguyên lý D’lambert phương pháp Lagrange Trước hết, giả sử tay máy robot cắt ảo thành cấu trúc hở Hình Sau đó, phương trình Lagrange thiết lập cho hệ với cấu trúc hở mô-men khớp chủ động tính tốn để tạo chuyển động thỏa mãn ràng buộc chuỗi động học kín Mơ hình động lực học tay máy robot với cấu trúc hệ hở viết sau: 𝑀𝑜 𝜃̈ + 𝐶𝑜 𝜃̇ = 𝜏𝑜 (1) Trong đó: Mo9x9 ma trận quán tính hệ hở; Co9x9 ma trận lực hướng tâm, lực Coriolis hệ hở; o= [a, p, X] 9x1 vector mô-men tất khớp tay máy robot;  = [a, p, Xp]9x1 vector tất biến khớp biến tọa độ khâu chấp hành cuối robot Trong tay máy robot song song, có khớp chủ động truyền động, mơ hình động lực học (1) chưa thể sử dụng để làm sở thiết kế thuật toán điều khiển cho tay máy robot Để xây dựng thuật toán điều khiển, cần thiết phải đưa mơ hình động lực học xây dựng mối quan hệ với tín hiệu vào mô-men khớp chủ động điều khiển hệ tọa độ biến khớp chủ động Dựa nguyên lý D’lambert, có mối quan hệ sau vector mô-men tất khớp vector mô-men khớp chủ động [11]: 𝑊 𝑇 𝜏𝑜 = 𝜏𝑎 (2) a = [a1, a2, a3]T vector mô-men khớp chủ động; W ma trận Jacobian tính từ mối quan hệ động học ràng buộc hệ kín ban đầu tay máy robot song song Phương trình ma trận Jacobian W tính sau: 𝑇 𝑊 = [𝐼, 𝜕𝜃𝑝 ⁄𝜕𝜃𝑎 , 𝜕𝑋𝑝 ⁄𝜕𝜃𝑎 ] 𝜖 ℛ 9𝑥3 (3) Từ phương trình (3) có mối quan hệ sau đây: 𝑇 𝑑𝜃𝑎 𝜃̇ = [𝐼, 𝜕𝜃𝑝 ⁄𝜕𝜃𝑎 , 𝜕𝑋𝑝 ⁄𝜕𝜃𝑎 ] (4) 𝑑𝑡 tương đương với: 𝜃̇ = 𝑊𝜃̇𝑎 (5) Để xây dựng mơ hình động lực học tay máy robot song song hệ tọa độ khớp chủ động, nhân vế phương trình (1) với WT Kết có được: 𝑊 𝑇 (𝑀𝑜 𝜃̈ + 𝐶𝑜 𝜃̇) = 𝑊 𝑇 𝜏𝑜 (6) Thay phương trình (2) (4) vào phương trình (6) có: 𝑊 𝑇 𝑀𝑜 𝑊𝜃̈𝑎 + (𝑊 𝑇 𝑀𝑜 𝑊̇ + 𝑊 𝑇 𝐶𝑜 𝑊)𝜃̇𝑎 = 𝜏𝑎 (7) Đặt: 𝑀𝑎 = 𝑊 𝑇 𝑀𝑜 𝑊 ma trận quán tính tay máy robot hệ tọa độ khớp chủ động 𝐶𝑎 = 𝑊 𝑇 𝑀𝑜 𝑊̇ + 𝑊 𝑇 𝐶𝑜 𝑊 ma trận lực hướng tâm Coriolis tay máy robot hệ tọa độ khớp chủ động Như vậy, phương trình (7) viết lại sau: 𝑀𝑎 𝜃̈𝑎 + 𝐶𝑎 𝜃̇𝑎 = 𝜏𝑎 (8) Phương trình (8) mơ hình động lực học tay máy robot song song phẳng bậc tự hệ tọa độ khớp chủ động Trong mục tiếp theo, thuật toán điều khiển thiết kế dựa mơ hình động lực học (8) Thuật tốn điều khiển tính mơ-men cho tay máy robot song song phẳng bậc tự Gọi da(t) quỹ đạo góc quay mong muốn khớp chủ động tay máy robot Các vector sai số quỹ đạo sai số vận tốc định nghĩa sau: 𝑒 = 𝜃𝑑𝑎 (𝑡) − 𝜃𝑎 (𝑡) (9) ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 7(116).2017 𝑒̇ = 𝜃̇𝑑𝑎 (𝑡) − 𝜃̇𝑎 (𝑡) (10) Điều khiển tính mơ-men thuật tốn tiếng hiệu cho việc điều khiển chuyển động bám quỹ đạo tay máy robot công nghiệp Bên cạnh đó, thuật tốn cịn đảm bảo tính ổn định tồn cục hệ thống [12] Thuật tốn điều khiển tính mơ-men truyền thống cho tay máy robot song song phẳng bậc tự báo viết sau: 𝜏𝑎 = 𝑀𝑎 (𝜃̈𝑑𝑎 + 𝐾𝑝 𝑒 + 𝐾𝑣 𝑒̇ ) + 𝐶𝑎 𝜃̇𝑎 (11) Trong đó, Kp3x3 Kv3x3 ma trận tham số xác định dương Bộ điều khiển (11) chia thành thành phần Thành phần thứ có tác dụng bù thành phần động lực học robot theo quỹ đạo mong muốn: 𝜏𝑎1 = 𝑀𝑎 𝜃̈𝑑𝑎 + 𝐶𝑎 𝜃̇𝑎 (12) Thành phần thứ có tác dụng làm triệt tiêu sai số, đưa quỹ đạo thực tay máy robot bám theo quỹ đạo mong muốn: 𝜏𝑎2 = 𝑀𝑎 (𝐾𝑝 𝑒 + 𝐾𝑣 𝑒̇ ) (13) Trước đây, thuật tốn điều khiển tính mô-men truyền thống áp dụng nhiều cho việc điều khiển bám quỹ đạo tay máy robot nối tiếp Gần thuật toán nhiều nhà nghiên cứu, nhiều cơng trình áp dụng cho tay máy robot song song, kết có hiệu định việc điều khiển tay máy robot bám theo quỹ đạo mong muốn Tuy nhiên thuật toán điều khiển xét sai số khớp chủ động riêng lẽ mà chưa xét ảnh hưởng qua lại khớp chủ động với kết chuyển động khâu chấp hành cuối Đối với tay máy robot song song, chuỗi động học nối kín với khâu chấp hành cuối nên cần thiết phải điều khiển đồng khớp chủ động [13] Trong mục báo, tác giả đề xuất thuật toán điều khiển đồng cho tay máy robot song song phẳng bậc tự dựa cải tiến thuật toán điều khiển tính mơ-men truyền thống (11) Điều khiển bám đồng cho tay máy robot song song phẳng bậc tự Trước hết, định nghĩa lại sai số quỹ đạo sau: 𝑒𝑎 = 𝜃𝑎 (𝑡) − 𝜃𝑑𝑎 (𝑡) (14) Trong thuật toán điều khiển đồng bộ, không riêng sai số trục thành phần phải tiến không (eai(t)  0, i = 1,2,3) mà sai số phải đồng thời trình điều khiển bám quỹ đạo: ea1(t) = ea2(t) = ea3(t) (15) Sai số đồng định nghĩa sau: (17)  số dương, w biến số thời gian Thuật toán điều khiển đồng tính mơ-men cho tay máy robot song song phẳng bậc tự mà báo đề xuất viết sau: 𝜏𝑎 = 𝑀𝑎 𝜃̈𝑑𝑎 + 𝑀𝑎 (𝐾𝑝 𝑒𝑎∗ + 𝐾𝑣 𝑒̇𝑎∗ ) + 𝐶𝑎 𝜃̇𝑎 (18) Kp3x3, Kv3x3 ma trận tham số xác định dương Các vector sai số xen kênh ngang: 𝑒𝑎∗ = [𝑒1∗ , 𝑒2∗ , 𝑒3∗ ]𝑇 , 𝑒̇𝑎∗ = [𝑒̇1∗ , 𝑒̇2∗ , 𝑒̇3∗ ]𝑇 Để chứng minh tính ổn định thuật tốn điều khiển đề xuất, hàm Lyapunov chọn sau: 𝑉(𝑒𝑎∗ , 𝑒̇𝑎∗ ) = 𝑒̇ ∗𝑇 𝑒̇ ∗ 𝑎 𝑎 𝑒∗ + ∫0 𝑎 𝜎 𝑇 𝐾𝑝 (𝜎)𝑑𝜎 (19) đó, Kp ma trận xác định dương nên ta có [14]: 𝑒∗ 𝑒∗ 𝑒∗ ∫0 𝑎 𝜎 𝑇 𝐾𝑝 (𝜎)𝑑𝜎 = ∫0 𝑎1 𝜎1 𝑘𝑝1 (𝜎1 )𝑑𝜎1 + 𝑒∗ ∫0 𝑎2 𝜎2 𝑘𝑝2 (𝜎2 )𝑑𝜎2 + ∫0 𝑎3 𝜎3 𝑘𝑝3 (𝜎3 )𝑑𝜎3 (20) Đạo hàm hàm Lyapunov (19) tính cách sử dụng cơng thức (20) cơng thức Leibnitz cho thành phần tích phân sau: ∗ 𝑉̇ (𝑒𝑎∗ , 𝑒̇𝑎∗ ) = 𝑒̇𝑎∗𝑇 𝑒̈𝑎∗ + = 𝑒̇𝑎∗𝑇 𝑒̈𝑎∗ + ∑3𝑖=1 𝜕 ∗ 𝜕𝑒𝑎𝑖 𝑒𝑎 𝑑 [∫ 𝜎 𝑇 𝐾𝑝 (𝜎)𝑑𝜎] 𝑑𝑡 𝑒∗ ∗ [∫0 𝑎𝑖 𝜎𝑖 𝑘𝑝𝑖 (𝜎𝑖 )𝑑𝜎𝑖 ] 𝑒̇𝑎𝑖 ∗ ∗ ∗ = 𝑒̇𝑎∗𝑇 𝑒̈𝑎∗ + ∑3𝑖=1 𝑒𝑎𝑖 𝑘𝑝𝑖 (𝑒𝑎𝑖 )𝑒̇𝑎𝑖 = 𝑒̇𝑎∗𝑇 𝑒̈𝑎∗ + 𝑒𝑎∗𝑇 𝐾𝑝 𝑒̇𝑎∗ (21) Từ mơ hình động lực học (8) phương trình thuật tốn điều khiển đồng tính mơ-men (18) có: 𝑒̈𝑎∗ + 𝐾𝑝 𝑒𝑎∗ + 𝐾𝑣 𝑒̇𝑎∗ = (22) Nhân vế phương trình (22) với 𝑒̇𝑎∗ thay vào phương trình (21) có: 𝑉̇ (𝑒𝑎∗ , 𝑒̇𝑎∗ ) = −𝑒̇𝑎∗𝑇 𝐾𝑣 𝑒̇𝑎∗ (23) Do Kv ma trận xác định dương, nên 𝑉̇ (𝑒𝑎∗ , 𝑒̇𝑎∗ ) ≤ Vì kết luận hệ thống điều khiển ổn định dựa lý thuyết ổn định Lyapunov Mơ kiểm chứng Để kiểm chứng tính hiệu thuật toán điều khiển bám đồng cho tay máy robot song song phẳng bậc tự báo trình bày kết so sánh điều khiển mô-men truyền thống điều khiển đồng Robot xây dựng mô dựa kết hợp phần mềm Solidworks Matlab/Simulink Bảng Thông số tay máy robot 1(t) = ea1(t) - ea2(t) 2(t) = ea2(t) - ea3(t) 29 t * ei  ei    ( i   i 1 )dw , i = 1,2,3 (16) 3(t) = ea3(t) - ea1(t) Mục tiêu thuật toán điều khiển sai số đồng công thức (16) tiến 0, điều có nghĩa thuật tốn điều khiển xem xét sai số trục có ảnh hưởng qua lại lẫn Để thực điều này, định nghĩa hàm sai số xen kênh ngang sau: Thanh Thông số Chiều dài (m)Khối lượng (Kg) Mơ-men qn tính Chủ động lai  0.2 mai  0.5 I  0.002 Bị động l pi  0.2 m pi  0.55 I pi  0.0025 le  0.125 me  0.17 I e  0.0006 Khâu chấp hành Lê Tiến Dũng, Lê Quang Dân 30 Torque in Computed Torque Controller Trong đó: l , l pi chiều dài truyền th chủ động bị động thứ i ; le chiều dài từ tâm khâu chấp hành đến khớp liên kết với bị động Trọng tâm truyền khâu chấp hành đặc điểm trung tâm khâu chấp 0.8 Torque Torque Torque 0.6 0.4 0.2 -0.2 -0.4 -0.6 0.5 1.5 3.5 b) Mo-men dung bo dieu khien dong bo lượng khâu chấp hành; I i mơ-men qn tính th Torque Torque Torque -1 -2 0.5 1.5 2.5 3.5 Time(s) Hình Mơ-men cung cấp khớp chủ động robot ma trận đơn vị 3x3 Trong điều khiển đồng hệ số đồng   0.2 chọn 0.19 XY Desired XY Computed Torque Controller XY Synchronization 0.18 Quỹ đạo thiết kế robot  x(t )  0.25  0.03 cos(t )   y (t )  / 12  0.03sin(t )   P (t )   2.5 chủ động bị động; me khối thứ i (i=1, 2, 3) Thông số điều khiển mô-men truyền thống có hệ số K v  250  I 33 , Ke  25  I 33 ma trận với I 33 Time(s) th Torque in Synchronization hành mai m pi khối lượng truyền thứ i a) Mo-men dung bo dieu khien CTC 0.17 Y(m) 0.16 ma sát khớp chủ động 0.15 0.14 f fi  0.03sign(ai )  0.02ai (i  1, 2,3) 0.13 Kết sai số khâu chấp hành cuối theo trục tọa độ x, y sai lệch góc quay thể Hình Đường nét đứt kết phương pháp điều khiển tính mơ-men truyền thống Đường nét liền kết phương pháp điều khiển đồng tính mơ-men mà báo đề xuất Chúng ta thấy rõ phương pháp điều khiển đồng tính mô-men mang lại kết sai số nhỏ nhanh tiến đến xác lập so với phương pháp truyền thống Hình thể so sánh tín hiệu mô-men đầu vào truyền động cho khớp chủ động tay máy robot (được tính thuật tốn điều khiển) Kết cho thấy tín hiệu mơ-men trường hợp sử dụng phương pháp điều khiển đồng tính mơ-men đập mạch so với phương pháp truyền thống a) Sai so truc X Sai so X(m) 0.04 X Computed Torque Controller Error X Synchronization Error 0.02 -0.02 -3 Sai so Y(m) x 10 Time(s) b) Sai so truc Y -2 -4 Y Computed Torque Controller Error Y Synchronization Error Time(s) c) Sai so goc quay Sai so Phi() -0.5 -1 Angle Computed Torque Controller Error Angle Synchronization Error Time(s) Hình Sai số khâu chấp hành cuối 0.12 0.11 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 X(m) 0.26 0.27 0.28 0.29 Hình Kết bám theo quỹ đạo khâu chấp hành Kết điều khiển bám quỹ đạo khâu chấp hành cuối thể Hình Chúng ta thấy rõ phương pháp điều khiển đồng tính mơ-men cho kết bám quỹ đạo nhanh xác so với phương pháp điều khiển tính mơ-men truyền thống Kết luận Bài báo trình bày thuật tốn điều khiển đồng bám mô-men cho việc điều khiển bám quỹ đạo tay máy robot song song phẳng bậc tự Trong báo, dựa mơ hình động lực học tay máy robot, thuật toán điều khiển bám đồng đề xuất Khác với thuật toán điều khiển truyền thống trước xét đến sai số riêng trục chuyển động, thuật toán điều khiển đồng phát triển sử dụng khái niệm hàm đồng sai số đồng để xét đồng thời sai số khớp chủ động tay máy robot song song Sự ổn định thuật toán chứng minh lý thuyết ổn định Lyapunov Các mô kiểm chứng thực Matlab/Simulink SimMechanics cho tay máy robot song song phẳng bậc tự Kết cho thấy thuật toán điều khiển mà báo đề xuất mang lại kết tốt so với thuật toán điều khiển tính mơ-men truyền thống Lời ghi nhận Bài báo kết nghiên cứu đề tài cấp Bộ Giáo ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 7(116).2017 dục & Đào tạo mã số KYTH-17 năm 2017, tên đề tài “Nghiên cứu thiết kế điều khiển đồng thích nghi cho tay máy robot song song phẳng” TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Su, Yuxin, et al., "Integration of saturated PI synchronous control and PD feedback for control of parallel manipulators”, IEEE Transactions on Robotics 22.1 (2006): 202-207 [2] Yang, Chifu, et al., "PD control with gravity compensation for hydraulic 6-DOF parallel manipulator”, Mechanism and Machine theory 45.4 (2010): 666-677 [3] Su, Y X., B Y Duan, and C H Zheng, "Nonlinear PID control of a six-DOF parallel manipulator”, IEE Proceedings-Control Theory and Applications 151.1 (2004): 95-102 [4] Shang, Wei Wei, et al., "Augmented nonlinear PD controller for a redundantly actuated parallel manipulator”, Advanced Robotics 23.12-13 (2009): 1725-1742 [5] Su, Y X., et al., "Nonlinear PD synchronized control for parallel manipulators”, Robotics and Automation, 2005 ICRA 2005 Proceedings of the 2005 IEEE International Conference on IEEE, 2005 [6] Le, Quang Dan, Hee-Jun Kang, and Tien Dung Le, "Adaptive Extended Computed Torque Control of DOF Planar Parallel Manipulators Using Neural Network and Error Compensator”, International Conference on Intelligent Computing Springer International Publishing, 2016 31 [7] Le, Tien Dung, et al., "An online self-gain tuning method using neural networks for nonlinear PD computed torque controller of a 2dof parallel manipulator”, Neurocomputing 116 (2013): 53-61 [8] Le, Tien Dung, Hee-Jun Kang, and Young-Soo Suh, "Chattering-free neuro-sliding mode control of 2-DOF planar parallel manipulators”, International Journal of Advanced Robotic Systems10.1 (2013): 22 [9] Cazalilla, J., et al., "Adaptive control of a 3-DOF parallel manipulator considering payload handling and relevant parameter models”, Robotics and Computer-Integrated Manufacturing 30.5 (2014): 468-477 [10] Le, Tien Dung, and Hee-Jun Kang, "An adaptive tracking controller for parallel robotic manipulators based on fully tuned radial basic function networks”, Neurocomputing 137 (2014): 12-23 [11] Nakamura, Yoshihiko, and Katsu Yamane, "Dynamics computation of structure-varying kinematic chains and its application to human figures”, IEEE Transactions on Robotics and Automation 16.2 (2000): 124-134 [12] Song, Zuoshi, et al., "A computed torque controller for uncertain robotic manipulator systems: Fuzzy approach”, fuzzy Sets and Systems 154.2 (2005): 208-226 [13] Ren, Lu, James K Mills, and Dong Sun, "Adaptive synchronized control for a planar parallel manipulator: theory and experiments”, Journal of dynamic systems, measurement, and control 128.4 (2006): 976-979 [14] M.A Llama, et al., Stable computed-torque control of robot manipulators via fuzzy self-tuning, IEEE Trans Syst Man Cybern Part B Cybern 30 (2000) 143–150 (BBT nhận bài: 05/5/2017, hoàn tất thủ tục phản biện: 26/6/2017) ... khiển đồng cho tay máy robot song song phẳng bậc tự dựa cải tiến thuật tốn điều khiển tính mơ -men truyền thống (11) Điều khiển bám đồng cho tay máy robot song song phẳng bậc tự Trước hết, định... Mơ hình động lực học tay máy robot song song bậc tự Hình Cấu trúc hệ hở robot có cách cắt ảo khớp thụ động Hình Robot song song phẳng bậc tự Một tay máy robot song song phẳng thể Hình Nó bao... hiệu thuật toán điều khiển bám đồng cho tay máy robot song song phẳng bậc tự báo trình bày kết so sánh điều khiển mô- men truyền thống điều khiển đồng Robot xây dựng mô dựa kết hợp phần mềm Solidworks