TRƯỜNG THPT VINH LỘC

TRƯỜNG THPT VINH LỘC Trang 1/7 SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I, NĂM HỌC 2021 2022 Môn Toán 10 Thời gian làm bài 90 phút (không tính thời gian giao đề) Họ và tên thí[.]

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I, NĂM HỌC 2021-2022 Môn: Tốn 10 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: – Số báo danh : ( Đề thi gồm có trang- 20 câu hỏi) Câu (0.5 điểm) Lập mệnh đề phủ định mệnh đề: “ Em không học sinh trường THPT ĐOÀN THƯỢNG” Câu (0.5 điểm) Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau xét tính sai nó: “Mọi hình vng hình thoi.” Câu (0.5 điểm) Chứng minh mệnh đề sau sai: "x  ¥ :( x  2)( x  x  6)  0" Câu (0.5 điểm) Cho A  x   : 3  x  4 Hãy liệt kê phần tử tập hợp A? Câu (0.5 điểm) Cho tập hợp A  x  ¡ : x2  4x  0;B  x  ¡ :( x  4)( x2  5x  6)  0 Tìm A  B; A  B ? Câu (0.5 điểm) Cho tập hợp A  x  ¥ * | x  4 Tập hợp A có tập con? Câu (0.5 điểm) Cho hai tập hợp: A   3;5 B  1;   Tìm A \ B; B \ A ? Câu (0.5 điểm) Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y  x  2m  xác định với x  1;3 ?  x 1  x  1 Câu (0.5 điểm) Cho hàm số f  x    x  2 x  x  1  Tính giá trị f   f  3 x 3 x Câu 11 (0.5 điểm) Tìm tập xác định hàm số y  ?  x  1 x  Câu 10 (0.5 điểm) Tìm tập xác định hàm số y  Câu 12 (0.5 điểm) Tìm c để đồ thị hàm số y  3x  c qua A   1;1 Câu 13 (0.5 điểm) Cho hàm số y  x  có đồ thị  C  hai điểm A   2;1 ;B   3;1 ; Tìm điểm M  C  cho tam giác MAB có diện tích 5? Câu 14 (0.5 điểm) Cho điểm A, B, C không thẳng hàng Hãy kể tên véc tơ khác r , có điểm đầu điểm lấy điểm nêu trên? Những véc tơ chiều uuur với AC ? uuur a Tính độ dài CA ? r uuur uuur uuur uuur Câu 16 (0.5 điểm) Cho điểm A , B , C , D Tính u  DC  AB  CD  CB ? uuur uuur Câu 17 (0.5 điểm) Cho hình vng ABCD cạnh a Tính độ dài AB  AC ? Câu 15 (0.5 điểm) Cho tam giác ABC cạnh BC  Trang 1/7 uuur Câu 18 (0.5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB  a , BC  2a Tính 3 AD ? Câu 19 (0.5 điểm) uuur uuur uuur Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính AG theo véc tơ AB AC ? Câu 20 (0.5 điểm) Cho ABC Trên cạnh AC lấy điểm D , cạnh BC lấy điểm E cho AD  3DC , EC  2BE uuur uuur uuur uuur Với k số thực tuỳ ý, lấy điểm P , Q cho AP  k AD , BQ  k BE Chứng minh trung điểm đoạn thẳng PQ thuộc đường thẳng cố định k thay đổi _ Hết _ Trang 2/7 Cán coi thi khơng giải thích thêm SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA KỲ I, NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THPT ĐỒN THƯỢNG Mơn: Tốn 10 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: – Số báo danh : 0.5 Câu (0.5 điểm) Lập mệnh đề phủ định mệnh đề: “ Em không học sinh trường THPT Đoàn Thượng” Em học sinh trường THPT Đoàn Thượng” 0.25 Câu (0.5 điểm) Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau xét tính sai nó: “Mọi hình vng hình thoi.” 0.25 Có hình vng khơng phải hình thoi Câu (0.5 điểm) Chứng minh mệnh 0.25 đề sau sai: "x  ¥ :( x  2)( x2  5x  6)  0" 0.25 Có x   ¥ :(3  2)(32  5.3  6)  Câu (0.5 điểm) Cho A  x   : 3  x  4 Hãy liệt kê phần tử tập hợp A? A  0;1;2;3;4 Câu (0.5 điểm) Cho tập hợp A   x  ¡ : x  4x  0 ; B   x  ¡ :( x  4)( x  x  6)  0 Mệnh đề sai Suy mệnh đề sai Liệt kê pt 0,25 Còn lại 0,25 0.25 A  0;4; B  6;1;4 0.25 A  B  4; A  B  6;0;1;4 Tìm A  B; A  B ? 0.25 Câu (0.5 điểm) Cho tập hợp A  x  ¥ * | x  4 Tập A có tập con? 0.25 Câu (0.5 điểm) Cho hai tập hợp: 0.25 A   3;5 B  1;   0.25 Tìm A \ B; B \ A ? 0.25 Câu (0.5 điểm) Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y  x  2m  xác định với 0.25 x  1;3 ? A  1;2;3;4 Có ý tưởng phân loại tập dựa vào số lượng phần tử Tìm số tập 1+4+6+4+1=16 A \ B   3;1 ; B \ A  5;   Điều kiện xác định hàm số x  2m    x  2m 1 Hàm số xác định với x  1;3  2m 1   m  Trang 3/7 Câu (0.5 điểm) Cho hàm số  x 1  x  1  f  x   x  2 x  x  1  f  0   0.25 f  3  19 Tính giá trị f   f  3 0.25 Câu 10 (0.5 điểm) Tìm tập xác định hàm số y x 3 0.25 Câu 11 (0.5 điểm) 0.25 0.25 Nêu điều kiện x2    x   Viết D  ¡ \  3 Điều kiện xác định:  x    x  1    x  1 x 1  Tìm y tập xác định hàm số x ?  x  1 x  0.25 Câu 12 (0.5 điểm) Tìm c để đồ thị hàm số 0.25 y  3x  c qua A   1;1 0.25 0.25 Câu 13 (0.5 điểm) Cho hàm số y  x  có đồ thị  C  hai điểm A  2;1;B  3;1; 0.25 0.25 Câu 15 (0.5 điểm) Cho tam giác ABC 0.25 uuur a Tính độ dài CA ? Câu 16 (0.5 điểm) Tìm c = Suy luận AB=5; chiều cao hạ từ M xuống AB Tung độ M -1 Tìm Câu 14 (0.5 điểm) Cho điểm A, B, C 0.25 khôngr thẳng hàng Hãy kể tên véc tơ khác , có điểm đầu điểm cuối lấy điểm nêu trên? Những véc tơ uuur hướng với AC ? cạnh BC  Biết thay vào Nhận xét, vẽ hình suy luận Tìm điểm M  C  cho tam giác MAB có diện tích 5? Vậy tập xác định: D   1;1  1;   M   0; 1 ; M   4;3 ; Viết véc tơ uuur Chỉ có AC uuur CA  CA  BC  0.25 0.25 a Dồn véc tơ Trang 4/7 Cho điểm A , B , C , D Tính r uuur uuur uuur uuur u  DC  AB  CD  CB ? 0.25 Gọi I trung điểm BC uuur uuur uur Ta có: AB  AC  AI ( tính chất trung điểm) Câu 17 Cho hình vng ABCD cạnh a uuur uuur Tính độ dài AB  AC ? A B I r uuur u  AC uuur uuur uur  AB  AC  AI 0.25  AI  AB  BI 0.25 D a C 0.2 Câu 18 (0.5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB  a , 0.25 uuur BC  2a Tính 3 AD ? uuur 3 AD  AD  6a A Câu 19 (0.5 điểm) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính uuur uuur uuur AG theo véc tơ AB AC ? G M B C Gọi M trung điểm đoạn thẳng BC , suy ra: uuuur uuur uuur 2AM  AB  AC uuur uuuur uuuur uuur AG  AM  AM  AG uuu r uuu r uuu r Mà  AG  AB  AC uuur uuur uuur  AG  AB  AC 0.25  0.25 Câu 20 (0.5 điểm) A Cho ABC Trên cạnh AC lấy điểm D , cạnh BC lấy điểm E cho AD  3DC , EC  2BE Với k số thực tuỳ ý, lấy điểm P , Q I K D uuur uuur uuur uuur cho AP  k AD , BQ  k BE Chứng minh trung điểm đoạn thẳng PQ thuộc đường thẳng cố định k thay đổi  J B C E Gọi I , J , M trung điểm AB , ED , PQ Trang 5/7 uur uur uur Ta có: AI  BI  uur uur uuur IP  IQ  2IM (tính chất trung điểm) (1) Dễ dàng chứng minh uur uuur uuur được: 2IJ  AD  BE (Bằng cách sử dụng quy tắc điểm) (2) uuur uuur  AP  k AD Theo đề ta có:  uuur uuur  BQ  k BE uur uur uuur   AI  IP  k AD   uur uur uuur   BI  IQ  k BE uur uur uur uur  AI  IP  BI  IQ uuur uuur (3)  k AD  BE  0.25 0.25  Thay (1), (2) vào (3) ta uuur uur được: 2IM  2k IJ uuur uuur uur uur  IM  k IJ  IM , IJ phương Hay M , I , J thẳng hàng Vì A , B , D , E cố định nên I , J cố định Vậy trung điểm M PQ thuộc đường thẳng IJ cố định k thay đổi Trang 6/7 _ Hết _ Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 7/7 ... : 0.5 Câu (0.5 điểm) Lập mệnh đề phủ định mệnh đề: “ Em khơng học sinh trường THPT Đồn Thượng” Em học sinh trường THPT Đoàn Thượng” 0.25 Câu (0.5 điểm) Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau xét... thi khơng giải thích thêm SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA KỲ I, NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG Mơn: Tốn 10 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề) - Họ