ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9 ÔN TẬP HKII TOÁN 9 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9 HKII A LÝ THUYẾT I HỆ PHƯƠNG TRÌNH Hệ (I) có vô số nghiệm khi '''' '''' '''' a b c a b c   Cho hệ pt có dạng ( ) '''' '''' '''' ax by c I a x b y c  [.]

ÔN TẬP HKII TOÁN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9- HKII A LÝ THUYẾT: I HỆ PHƯƠNG TRÌNH: - Hệ (I) có vơ số nghiệm khi: ax  by c a ' x  b ' y c ' Cho hệ pt có dạng ( I )  a b c   a' b' c' - Hệ (I) có nghiệm khi: - Hệ (I) vơ nghiệm khi: a b  a' b' a b c   a' b' c' II PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI – HỆ THỨC VI-ET: Công thức nghiệm pt bậc hai: ax +bx+c = (*) (a ≠ 0) Trước hết, ta tính biệt thức đen ta():  = b2 – 4ac +Nếu  > PT (*) có nghiệm phân biệt : x1 = ; x2 = +Nếu = PT (*) có nghiệm kép x1 = x2 = +Nếu  < PT (*) vô nghiệm Hệ thức Viet: phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = có nghiệm x1,x2 tổng tích chúng là: S = x1 + x2 = b c ; P = x1.x2 = a a Lập phương trình bậc hai: dùng định lý đảo Viet: Nếu có hai số u,v mà u + v = S ; u.v = P hai số u,v nghiệm phương trình: x2 – Sx + P = Các công thức hệ thức đối xứng nghiệm x1, x2: a) A = x12  x22 ( x1  x2 )2  x1x b) B x13  x23 ( x1  x2 )3  3x1 x2 ( x1 + x ) 1 x22  x12 ( x1  x2 )2  x1 x2 d) D =   2  x1 x2 x1 x2 ( x1 x2 )2 e) E  1 x x c) C    x1 x2 x1.x2 x1 x2 x12  x22 ( x1  x2 )2  x1 x2    x2 x1 x1 x2 x1 x2 g) G = ( x1 – x2 )2 = (x1 + x2)2 – 4x1x2 III SỰ TRƯƠNG GIAO GIỮA PARABOL VÀ ĐƯỜNG THẲNG Dạng 1: Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = ax2 có (P) y = ax+b có (d) PP: + Lập phương trình hồnh độ giao điểm parabol đường thẳng , cách cho biểu thức y nhau, chuyển vế để có phương trình bậc hai Giải pt bậchai  x1 , x2 + Sau  x1 , x2 vào hàm số y = ax2 y = ax+b  y1 , y2 + Kết luận: Vậy tọa độ giao điểm (P) (d) ( x1; y1 ); ( x2 ; y2 ) Ví dụ: Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) y = 2x + có đồ thị (d) Xác định (tìm) tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Giải Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d): x2 = 2x +  x2 – x – =  y1   (3 ; 9)  x1       x2   y2   ( 1; 1) + Vậy tọa độ giao điểm P (d) là: (3 ; 9) (– ; 1) Trang ƠN TẬP HKII TỐN Dạng 2: Tìm điều kiện tham số để đồ thị hàm số y = ax2 có (P) y = ax+b có (d) cắt điểm phân biệt, tiếp xúc nhau, khơng giao PP: + Lập phương trình hoành độ giao điểm parabol đường thẳng, cách cho biểu thức y nhau, chuyển vế để có phương trình bậc hai Sau tính  theo m + Cho  > 0,  < Giải tìm m + Kết luận: Vậy m…… (P) (d) cắt điểm phân biệt, khơng giao Ví dụ: Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = 4x – 2m +1 Tìm tham số m để (P) (d) cắt điểm phân biệt Giải Phương trình hoành độ giao điểm (P) (d)là: x2 = 4x – 2m +1 x2 – 4x + 2m -1 = Tính  ( 4)  4.1(2m  1) 16  8m  20  8m Để (P) (d) cắt điểm phân biệt khi:    20  8m    8m   20  m  Vậy m  5 (P) (d) cắt điểm phân biệt Dạng 3: Tìm điều kiện tham số để đồ thị hàm số y = ax2 có (P) y = ax+b có (d) tiếp xúc Tìm tọa độ tiếp điểm PP: + Lâp phương trình hồnh độ giao điểm parabol đường thẳng, cách cho biểu thức y nhau, chuyển vế để có phương trình bậc hai Sau tính  theo m + Cho  = Giải tìm m + Kết luận: Vậy m = … (P) (d) tiếp xúc + Hoành độ tiếp điểm: x = b Thay vào PT (P) (d) tính y 2a Ví dụ: Cho Parabol (P): y = 2x2 đường thẳng (d): y = x + 5m - Tìm tham số m để (P) (d) tiếp xúc Tìm tọa độ tiếp điểm Giải Phương trình hoành độ giao điểm (P) (d)là: 2x2 = -4x +5m -3 2x2+4x -5m +3 = Tính  42  4.2(5m  3) 16  40m  24 40  40 m Để (P) (d) tiếp xúc khi:  0  40  40m 0   40m  40  m 1 Vậy m 1 (P) (d) tiếp xúc Hồnh độ tiếp điểm: x = b 4   Thay x = 1vào PT (P), ta y = 2(  1) 2 2a 2.2 Vậy tọa độ tiếp điểm (-1; 2) Dạng 4: Chứng minh đồ thị hàm số y = ax2 có (P) y = ax+b có (d) ln cắt điểm phân biệt với m PP: + Lâp phương trình hồnh độ giao điểm parabol đường thẳng, cách cho biểu thức y nhau, chuyển vế để có phương trình bậc hai Sau tính  theo m + Chứng minh biểu thức   0m (Đưa bình phương số + số dương) Ví dụ: Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = 3x + m2 -2 CMR Parapol (P) cắt (d) điểm phân biệt với m Giải Phương trình hoành độ giao điểm (P) (d)là: x2 = 3x + m2 - x2 - 3x - m2 + = Trang ÔN TẬP HKII TỐN Tính  32  4.1( m2  2) 9  4m  4m2 1 (2m) 1 Ta thấy (2m) 0m nên  (2m)2  1m Nên (P) (d) cắt điểm phân biệt với m B TỰ LUẬN: ĐỀ : Câu Giải phương trình hệ phương trình sau:  x  y 1   x  y 5 2 x  y 2 3x  y  a/  b/  c/ x2 + 3x – 10 = Câu Cho phương trình x2 - 2( m +1 )x + m2 -3 = a/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b/ Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 tìm m để: (x1 + x2)2 – 4x1x2 = Câu Cho (P): y = - x2 (D): y = x – a/ Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phương pháp đại số c/ Viết p.tr đường thẳng cắt (P) hai điểm A B có hồnh độ -1 -2 ĐỀ ax  y 3 3 x  y 12 Caâu Cho hệ phương trình  1/ Giải hệ phương trình a = 2/ Xác định a để: a/ Hệ phương trình có nghiệm (5;-3) b/ Hệ phương trình có nghiệm , vô nghiệm Câu Cho hai hàm số y = x2 (P) y = -2x + a/ Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ b/ Xác định tọa độ giao điểm (P) (D) c/ Gọi  đt có pt y = x  1(k 0) CMR  cắt P điểm phân biệt A, B k tích khoảng cách từ A B đến trục hoành có giá trị khơng đổi Câu Cho phương trình baäc hai x2 + 2(m+1)x + 2m = a/ Giải phương trình m = b/ Chứng minh phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt c/ Gọi x1 x2 nghiệm p tr (1) Tìm giá trị m để pt (3) có x1 x2 thỏa 2 mãn hệ thức: x1  x2  x1 x2 2 ĐỀ Câu Cho hệ phương trình 2x – y = x + my =1 (m : tham số) (I) a) Khi m = 1, giải hệ (I) b) Tìm giá trị tham số m để hệ có nghiệm tìm nghiệm theo tham số m Câu Cho phương trình x2 – 2x + 2m +8 = (m tham số) (1) a) Giải phương trình (1) m= b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt Trang ƠN TẬP HKII TỐN c) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện: x1 x2   x2 x1 d) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện: x1  x2 5 Câu Cho hàm số y = -x2 có đồ thị (P) y = – 2x + m có đồ thị (D) a) Tìm m biết (D) qua điểm A nằm (P) có hồnh độ b) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ vng góc m = – Xác định tọa độ giao điểm (P) (D) phương pháp đại số c/ Tìm m để (D) cắt (P) điểm nằm hai phía trục tung ĐỀ Bài Cho phương trình hệ phương trình sau: a) – 2x –y = b x  13x  36 0 –3x + 2y = d) ( x - c) (x - )2 – 3( x - )=0 )2 – = e) (x2 – x) ( x+ 2) ( x + 3) = 18 Bài Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – m -1 = với m tham số a) Giải phương trình m = -1 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt c) Tìm giá trị m để biểu thức A = x1 + x2 + x1x2 đạt giá trị nhỏ Bài Cho hàm số y = -x2 có đồ thị (P) y = x -2 có đồ thị (D) a) Vẽ (P) (D) hệ trục toạ độ b) Tìm giao điểm (P) (D) c/ Tìm a, b hàm số y = ax + b biết đồ thị (D’) hàm số song song với (D) cắt (P) điểm có hồnh độ -1 ĐỀ 5:  x  y m  mx  y m Bài Cho hệ phương trình  a/ Giải hệ phương trình m 2 b/ Tìm giá trị m hệ phương trình có nghiệm x = y Bài Cho phương trình bậc hai: x   m  1 x   m   0 (1) (m tham số) a/ Giải phương trình m = b/ CMR phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m c/ Giả sử x1 , x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm hệ thức liên hệ x1 x2 không phụ thuộc vào m Bài Cho hai hàm số y  x có đồ thị (P) y = x - có đồ thị (D) a/ Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ Xác định tọa độ giao điểm (P) (D) b/ Gọi A điểm thuộc (D) có tung độ – B điểm thuộc (P) Xác định tọa độ A B Trang ƠN TẬP HKII TỐN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 9- HKII A LÝ THUYẾT: Các định lý hệ thường dùng GÓC VÀ ĐƯỜNG TRỊN: 1.Với hai cung nhỏ đường trịn: + Hai dây căng hai cung nhau, + Hai cung căng hai dây o  AB CD  AB CD 2.Đường kính qua điểm cung I A qua trung điểm dây căng cung M D o C A B B  MB   IA IB MA o 3.Đường kính qua điểm cung vng góc với dây căng cung ngược lại o A  MB   OM  AB MA M I A B B M 4.Đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây chia cung bị căng hai phần  MB  IA IB  OI  AB ; MA o 5.Đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây chia cung bị căng hai phần  MB  OI  AB  IA IB ; MA C D A B A 6.Hai cung chắn hai dây song song B  AB / / CD  AC BD o 7.Số đo góc tâm số đo cung bị chắn   BOC Sd BC x B 8.Số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn A A   BAC  Sd BC C 9.Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn o C B  BAx  Sd AB 10.Trong đường trịn : a)Các góc nội tiếp chắn cung D O B O E F C A A ACB DFE    AB DE b) Các góc nội tiếp chắn cung AMB  ACB ( chắn cung AB) c) Các góc nội tiếp chắn cung B C O AB DE   ACB DFE  d) Góc nội tiếp nhỏ 90o có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung ACB  AOB ( chắn cung AB) B x o e) Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng ngược lại,góc vng nội tiếp chắn nửa đường trịn ACB 90o ( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) A f) Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung   ( chắn cung AB) BAx BCA C 11 Số đo góc có đỉnh bên đường trịn nửa tổng số đo hai cung bị chắn E    AC  ) (góc có đỉnh bên đường trịn) BED  Sd ( BD Trang C A o B D ƠN TẬP HKII TỐN 12 Số đo góc có đỉnh bên ngồi đường trịn nửa hiệu số đo hai cung bị chắn    AB ) (góc có đỉnh bên ngồi đường tròn) CED  Sd (CD C A o B 13.Quỹ tích điểm nhìn đoạn thẳng cho trước góc  M khơng đổi hai cung D o o  (0    180 ) chứa góc dựng đoạn thẳng B A o -Đặc biệt : Quỹ tích điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc 90o đường trịn đường kính AB 14.Trong tứ giác nội tiếp ,tổng số đo hai góc đối diện 180o 15.Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp : a) Tứ giác có tổng hai góc đối 180o b) Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện c) Tứ giác có bốn đỉnh cách điểm Điểm tâm đ trịn ngoại tiếp tứ giác d) Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại góc vng góc  B TỰ LUẬN: Bài Từ điểm M ngồi đường trịn (O;R), vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn.Vẽ đường kính AC, tiếp tuyến C đường trịn (O) cắt AB D Giao điểm MO AB I Chứng minh rằng: a/Tứ giác OIDC nội tiếp b/ BC // MO c/ Trường hợp MO = 2R, tính chu vi ABC theo R d/Chứng minh OD  MC Bài Cho tam giác ABC vuông A có AC=8cm, AB=6cm Trên cạnh AC lấy điểm E cho CE = 6cm, vẽ đường tròn tâm O đường kính CE đường tròn cắt CB D a/ Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp b/ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDE c/ Tính diện tích hình quạt tròn tạo cung nhỏ DE hai bán kính đ tròn tâm O Bài Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB Từ A B vẽ hai tiếp tuyến Ax By với nửa đường trịn (nằm phía với nửa đường trịn) Trên cung AB lấy điểm M kẻ tiếp tuyến M cắt Ax, By C D a/ Chứng minh tứ giác BDMO nội tiếp b/ Chứng minh AC + BD = CD c/ Chứng minh tam giác COD tam giác vuông d/ AC.BD = R2 (R bán kính đường trịn tâm O) e/ Gọi E, F gđ CO, DO với nửa đtrịn tâm O.Tính dt hình quạt OEF theo R Bài Cho hình vng ABCD, điểm E thuộc cạnh BC Qua B kẻ đường thẳng vng góc với DE, đường thẳng cắt đường thẳng DE DC theo thứ tự H K a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp b) Tính góc CHK c) Chứng minh KC.KD = KH.KB Bài Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB Từ A B vẽ hai tiếp tuyến Ax By với nửa đường trịn (nằm phía với nửa đường tròn) Trên cung AB lấy điểm M kẻ tiếp tuyến M cắt Ax, By C D a/ Chứng minh tứ giác BDMO nội tiếp b/ Chứng minh AC + BD = CD c/ Chứng minh tam giác COD tam giác vuông d/ AC.BD = R2 (R bán kính đường trịn tâm O) Trang E ƠN TẬP HKII TOÁN ……………………………………………………… II BÀI TẬP: ĐỀ : Câu 1(1,5 đ):Giải phương trình hệ phương trình sau:  x  y 1   x  y 5 2 x  y 2 3x  y  a/  b/  c/ x2 + 3x – 10 = Câu 2( đ): Cho phương trình x2 - 2( m +1 )x + m2 -3 = a/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b/ Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 tìm m để: (x1 + x2)2 – 4x1x2 = Câu 3(3 đ): Cho (P): y = - x2 (D): y = x – a/ Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phương pháp đại số c/ Viết p.tr đường thẳng cắt (P) hai điểm A B có hoành độ -1 -2 Câu (3,5 đ): Từ điểm M ngồi đường trịn (O;R), vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn.Vẽ đường kính AC, tiếp tuyến C đường trịn (O) cắt AB D Giao điểm MO AB I Chứng minh rằng: a/Tứ giác OIDC nội tiếp b/ BC // MO c/ Trường hợp MO = 2R, tính chu vi ABC theo R d/Chứng minh OD  MC Câu 4: (4,0đ) Cho tam giác ABC có góc nhọn Kẻ đường cao AH Trên đoạn AH lấy điểm M Đường trịn tâm O đường kính AM cắt AB D AC E a) Cm: tứ giác MECH nội tiếp b) Cm: AD.AB = AE.AC  c) Cho HAC 30o , AM= cm Tính diện tích phần hình trịn ( O) nằm ngồi tam giác AEM ĐỀ ax  y 3 3 x  y 12 Câu 1: Cho hệ phương trình  1/ Giải hệ phương trình a = 2/ Xác định a để: a/ Hệ phương trình có nghiệm (5;-3) b/ Hệ phương trình có nghiệm , vô nghiệm Câu 2: Cho hai hàm số y = x2 (P) y = -2x + a/ Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ b/ Xác định tọa độ giao điểm (P) (D) c/ Gọi  đt có pt y = x  1(k 0) CMR  cắt P điểm phân biệt A, B k tích khoảng cách từ A B đến trục hồnh có giá trị khơng đổi Câu 3: Cho phương trình bậc hai x2 + 2(m+1)x + 2m = a/ Giải phương trình m = b/ Chứng minh phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt c/ Gọi x1 x2 nghiệm p tr (1) Tìm giá trị m để pt (3) có x1 x2 thỏa 2 mãn hệ thức: x1  x2  x1 x2 2 Trang ÔN TẬP HKII TỐN Câu4: Cho tam giác ABC vuông A có AC=8cm, AB=6cm Trên cạnh AC lấy điểm E cho CE = 6cm, vẽ đường tròn tâm O đường kính CE đường tròn cắt CB D a/ Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp b/ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDE c/ Tính diện tích hình quạt tròn tạo cung nhỏ DE hai bán kính đường tròn tâm O ĐỀ Câu 1: (1,75đ) Cho hệ phương trình 2x – y = x + my =1 (m : tham số) (I) a) Khi m = 1, giải hệ (I) b) Tìm giá trị tham số m để hệ có nghiệm tìm nghiệm theo tham số m Câu 2: (2,0đ) Cho phương trình x2 – 2x + 2m +8 = (m tham số) (1) a) Giải phương trình (1) m= b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt c) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện: x1 x2   x2 x1 d) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện: x1  x2 5 Câu 3: (2,25đ) Cho hàm số y = -x2 có đồ thị (P) y = – 2x + m có đồ thị (D) a) Tìm m biết (D) qua điểm A nằm (P) có hồnh độ b) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ vng góc m = – Xác định tọa độ giao điểm (P) (D) phương pháp đại số c/ Tìm m để (D) cắt (P) điểm nằm hai phía trục tung Câu 4: (4,0đ) Cho tam giác ABC có góc nhọn Kẻ đường cao AH Trên đoạn AH lấy điểm M Đường trịn tâm O đường kính AM cắt AB D AC E a) Cm: tứ giác MECH nội tiếp b) Cm: AD.AB = AE.AC  c) Cho HAC 30o , AM= cm Tính diện tích phần hình trịn ( O) nằm tam giác AEM ĐỀ Bài 1: (3đ) Cho phương trình hệ phương trình sau: a) – 2x –y = –3x + 2y = b x  13x  36 0 c) (x Trang )2 – = ÔN TẬP HKII TOÁN d) ( x - )2 – 3( x - )=0 e) (x2 – x) ( x+ 2) ( x + 3) = 18 Bài : ( 3,0 đ) Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – m -1 = với m tham số a) Giải phương trình m = -1 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt c) Tìm giá trị m để biểu thức A = x1 + x2 + x1x2 đạt giá trị nhỏ Bài : (2,5 đ) Cho hàm số y = -x2 có đồ thị (P) y = x -2 có đồ thị (D) a) Vẽ (P) (D) hệ trục toạ độ b) Tìm giao điểm (P) (D) c/ Tìm a, b hàm số y = ax + b biết đồ thị (D’) hàm số song song với (D) cắt (P) điểm có hồnh độ -1 Bài (3 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB Từ A B vẽ hai tiếp tuyến Ax By với nửa đường trịn (nằm phía với nửa đường tròn) Trên cung AB lấy điểm M kẻ tiếp tuyến M cắt Ax, By C D a/ Chứng minh tứ giác BDMO nội tiếp b/ Chứng minh AC + BD = CD c/ Chứng minh tam giác COD tam giác vuông d/ AC.BD = R2 (R bán kính đường trịn tâm O) e/ Gọi E, F giao điểm CO, DO với nửa đường trịn tâm O Tính diện tích hình quạt OEF theo R Bài 4: (3,0 đ) Cho hình vng ABCD, điểm E thuộc cạnh BC Qua B kẻ đường thẳng vng góc với DE, đường thẳng cắt đường thẳng DE DC theo thứ tự H K a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp b) Tính góc CHK c) Chứng minh KC.KD = KH.KB Trang ƠN TẬP HKII TỐN ĐỀ 5:  x  y m  mx  y m Bài ( 1.5 điểm) Cho hệ phương trình  a/ Giải hệ phương trình m 2 b/ Tìm giá trị m hệ phương trình có nghiệm x = y Bài (2.5 điểm) Cho phương trình bậc hai: x   m  1 x   m   0 (1) (m tham số) a/ Giải phương trình m = b/ CMR phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m c/ Giả sử x1 , x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm hệ thức liên hệ x1 x2 không phụ thuộc vào m Bài (2 điểm) Cho hai hàm số y  x có đồ thị (P) y = x - có đồ thị (D) a/ Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ Xác định tọa độ giao điểm (P) (D) b/ Gọi A điểm thuộc (D) có tung độ – B điểm thuộc (P) Xác định tọa độ A B c/ Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành cho MA + MB nhỏ Bài (3 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB Từ A B vẽ hai tiếp tuyến Ax By với nửa đường tròn (nằm phía với nửa đường trịn) Trên cung AB lấy điểm M kẻ tiếp tuyến M cắt Ax, By C D a/ Chứng minh tứ giác BDMO nội tiếp b/ Chứng minh AC + BD = CD c/ Chứng minh tam giác COD tam giác vuông d/ AC.BD = R2 (R bán kính đường trịn tâm O) ĐỀ 6: Bài 1: (2 điểm )Giải phương trình hệ phương trình sau 2 x  y 5  x  y 6 a ) b ) x  x  10 0 c x  x 0 d) 2x2 – 5x + = e) f) 9x4 + 5x2 – = g) x4 – x2 – = h) (x - )2 – (x - ) +2=0 Bài (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) : y  (d) : y  2x  2 x a/ Vẽ parabol (P) đường thẳng (d) ? b/ Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) phép toán ? Câu (3đ): Cho hàm số y  x có đồ thị (P) y= x  có đồ thị (D) a/ Vẽ(D) (P) hệ trục tọa độ vng góc b/ Xác định tọa độ giao điểm (D) (P) Bài (2 điểm) Cho phương trình : x2 – (m + 3)x + m2 + =0 (m tham số) a/ Với giá trị m phương trình có nghiệm phân biệt ? b/ Xác định m để phương trình có nghiệm x = ? c/ Khi m = 1, không giải phương trình Tính A = x12  x22 Câu 5: (2,25 điểm): Cho hàm số y=ax2 có đồ thị (P) a) Xác định hệ số a, biết (P) qua A(2;-2) Trang 10 đường thẳng ƠN TẬP HKII TỐN b) Vẽ (P) với a vừa tìm câu a) c) Viết phương trình đường thẳng qua A B(1;2) Trang 11 ... Gọi A điểm thuộc (D) có tung độ – B điểm thuộc (P) Xác định tọa độ A B Trang ƠN TẬP HKII TỐN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TOÁN 9- HKII A LÝ THUYẾT: Các định lý hệ thường dùng GĨC VÀ ĐƯỜNG TRỊN: 1.Với hai cung... = CD c/ Chứng minh tam giác COD tam giác vuông d/ AC.BD = R2 (R bán kính đường trịn tâm O) Trang E ƠN TẬP HKII TỐN ……………………………………………………… II BÀI TẬP: ĐỀ : Câu 1(1,5 đ):Giải phương trình hệ phương... K a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp b) Tính góc CHK c) Chứng minh KC.KD = KH.KB Trang ÔN TẬP HKII TOÁN ĐỀ 5:  x  y m  mx  y m Bài ( 1.5 điểm) Cho hệ phương trình  a/ Giải hệ phương