Ngày soạn Ngày soạn 20/9/2017 Tiết 9 Ngày giảng 25/9/2017 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG A MỤC TIÊU 1 Kiến thức HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử B[.]
Ngày soạn: 20/9/2017 Ngày giảng: 25/9/2017 Tiết PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG A MỤC TIÊU Kiến thức - HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử - Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung Kĩ - HS biết nhận dạng đặt nhân tử chung Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, xác Tư duy: - Rèn khả quan sát, thao tác tư so sánh, tư linh hoạt Năng lực cần phát triển -Năng lực tự học -Năng lực giao tiếp -Năng lực hợp tác -Năng lực tính tốn -Năng lực giải vấn đề -Năng lực tư sáng tạo B CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi sẵn số tập - HS: Ơn cách tìm ƯCLN hay nhiều số, tính chất phân phối phép nhân phép cộng C PHƯƠNG PHÁP Lựa chọn phương pháp phù hợp tiết dạy: gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, phân tích, tổng hợp, phát giải vấn đề D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định tổ chức lớp (1’) - Kiểm diện sĩ số lớp 8A Kiểm tra cũ Bài Hoạt động GV HS Ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung (20’) - Gọi 1HS nêu lại công thức nhân đơn Ví dụ thức với đa thức - Nhân đơn thức với đa thức A (B + C) = A.B + A.C ?Khi viết ngược lại từ phải sang trái (1) đẳng thức (1) ta điều gì? - Ngược lại: (2) ? Đây tính chất phép nhân phép cộng HS: Tính chất phân phối (Khi thừa số phân phối (có mặt nhiều tích) ta đặt thừa số chung ngồi nhân với dấu ngoặc A.B + A.C = A (B + C) chứa thừa số cịn lại tích bên trong) VD: 34.76 + 34 24 = 34 (76 + 24) = 34 100 = 3400 ? Với đa thức chứa chữ (biến) ta có làm khơng? GV lấy ví dụ phân tích 2x2 – 4x -Trước hết cần tìm nhân tử chung Hệ số 2x 4x NTC ƯCLN (2;4) =2x = 2 Lũy thừa x x2 x x (lấy số mũ nhỏ nhất) - Tách hạng tử = NTC (Hạng tử ban đầu : NTC) - Đặt NTC (đa thức chứa phần lại) 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 =2x.(x – 2) - GV giới thiệu: Khi biến đổi đa thức Lưu ý: Cách tìm nhân tử chung - Hệ số NTC = hệ số chung từ dạng tổng, hiệu thành dạng tích ta ƯCLN(các hệ số ngun) phân tích đa thức thành nhân tử - Phần biến chữ có mặt Cách làm ví dụ phân tích hạng tử với số mũ nhỏ đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung - GV hướng dẫn HS làm ví dụ 2: Phân tích 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử GV kẻ bảng giúp HS xác định NTC Hệ số 15x 15 5x2 10x 10 NTC =5x Lũy thừa x x3 x2 x x Sau đó: + Tách hạng tử = NTC Hạng tử đầu :NTC + Đặt NTC nhân dấu ngoặc chứa phần lại bên VD2: 15x3 – 5x2 + 10x = 5x 3x2 – 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 – x + 2) Hoạt động 2: Áp dụng (15 phút) - HS thực ?1 SGK tr 18 Phân tích đa thức sau thành nhân tử - GV gọi 3HS lên bảng trình bày, lớp làm vào Lưu ý: b) Ta thấy NTC đa thức (VD: (x – 2y) c)Nhận xét: (x – y) (y – x) đa thức đối Ta phải đổi dấu để xuất nhân tử chung Áp dụng (b – a) = - (a – b) Áp dụng ?1 a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x – 1) b) 5x (x – 2y) -15x(x – 2y) = 5x(x – 2y).x – 5x.(x – 2y).3 = 5x(x – 2y).(x –3) c) 3(x – y) – 5x(y – x) = 3(x – y) – 5x [-(x – y)] = 3(x – y) – 5x.(-1).(x – y) = 3(x- y) + 5x (x – y) = (x – y).(3 + 5x) Chú ý: Đổi dấu (b – a) = - (a – b) = (-1).(a – b) - Lưu ý: Phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt yêu cầu triệt để tức phần bên dấu ngoặc khơng thể phân tích Hoạt động 3: - Dạng tốn tìm x (5 phút) -HS thực ?2: SGK tr18 ?2 GV: ích lợi việc phân 3x2 – 6x = tích đa thức thành nhân tử giải toán → 3x.x – 3x.2 = tìm x → 3x(x – 2) = Tức đưa dạng tích = → 3x = x – = → thừa số tích = Nếu 3x = → x = A.(B+ C) = → A = B + C = Nếu x – = → x = Vậy x = x = 4.Củng cố (3’) -Nêu lại khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử dạng toán áp dụng Hướng dẫn nhà (1 phút) - BTVN: 39 – 42: SGK tr19 - Ôn tập đẳng thức đáng nhớ E Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 20/9/2017 Tiết 10 Ngày giảng: 29/9/2017 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC A Mục tiêu Kiến thức : - Học sinh hiểu cách phân tích đa thức thành NT phương pháp dùng đẳng thức qua ví dụ Kĩ : - HS biết cách vận dụng hđt học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn luyện óc quan sát, nhận biết dạng khai triển đẳng thức Thái độ : - Cẩn thận, xác Tư duy: -Rèn khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp loogic, khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo Năng lực cần phát triển -Năng lực tự học -Năng lực giao tiếp -Năng lực hợp tác -Năng lực tính tốn -Năng lực giải vấn đề -Năng lực tư sáng tạo B Chuẩn bị: + GV: Bảng phụ, phấn màu + HS: Bảng nhóm, bút C Phương pháp : Lựa chọn phương pháp phù hợp tiết dạy: gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, phân tích, tổng hợp, phát giải vấn đề D Tiến trình dạy: Ổn định lớp (1’) Kiểm tra sĩ số lớp 8A Kiểm tra cũ (7 phút) Câu hỏi : ? Thế phân tích đa thức thành nhân tử ? Nêu bước PTĐTTNT cách đặt NTC ? ? Chữa 41b Đáp án - biểu điểm - Nêu KN / sgk.18 (2đ) - Nêu bước ( 3đ) x3 – 13x = => x (x2 - 13) = (3đ) => x = x = 13 (2đ) Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GHI BẢNG HĐ : Ví dụ (20 phút) MĐ : HS hiểu PTĐTTNT cách dùng đẳng thức ? Bài tốn có dùng PP ĐNTC ko? Vì sao? ( Ko tất hạng tử đa thức ko có NTC) ? Em có nhận xét đa thức bên ? (đa thức có dạng hđt bình phương hiệu) ? Hãy thu gọn đa thức ? ? Hãy viết đa thức dạng tích ? ? Đa thức có dạng hđt học ? ? Hãy phân tích đa thức bên thành nhân tử ? -GV : công việc vừa thực đa thức có tên gọi ? ? Em sử dụng kiến thức để phân tích đa thức thành nhân tử ? - GV : Cách phân tích đa thức thành nhân tử gọi PTĐTTNT phương pháp dùng đẳng thức ? Thế PTĐTTNT pp dùng hđt ? - HS đứng chỗ trình bày cách làm, gv ghi bảng 1.Ví dụ : a x2 – 4x + = ( x – 2)2 b x2 – = ( x- )( x+ ) c – 8x3 = (1 – 2x)(1+2x+4x2) ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử x3+3x2+3x+1 = (x+1)3 (x+y)2 – 9x2 = ( x+y – 3x)(x+y+3x) = ( y- 2x)(y+4x) ?2 Tính nhanh 1052 – 25 = 1052 – 52 = (105-5)(105+5) = 100 110 = 11 000 - HS thảo luận nhóm nêu cách làm HĐ2 : Áp dụng (8 phút) ? Để CM đa thức chia hết cho với Ví dụ : Chứng minh (2n+5)2 – 25 số nguyên n, ta cần làm ntn?( Ta chia hết cho với số n nguyên cần biến đổi đa thức thành tích (2n+5)2 – 25 = (2n+5-5)(2n+5+5) có thừa số bội 4) = 2n(2n+10) ? Hãy phân tích đa thức bên thành tích = 2n.2(n+5) đa thức có = 4n(n+5) 4 n Z đa thức chia hết cho ? Bài tập 45/sgk.20 Tìm x biết a – 25x2 = ? Tương tự làm tiết trước, tìm x tập bên ? ( x= - hs lên bảng thực - 5x)( b x2 – x + (x x= 2 + 5x) = x = =0 )2 = Củng cố : ( ph) Thế phân tích đa thức thành nhân tử cách dùng hđt ? Phân tích đa thức thành nhân tử có tác dụng ? Hãy phân tích đa thức sau thành nhân tử : a – 4x2 b (x+1)2 – 25 c – 27x3 d x3 + 8y3 5.Hướng dẫn nhà (1 phút) Ôn tập chuẩn bị KT 45 phút E Rút kinh nghiệm ... (1 phút) - BTVN: 39 – 42: SGK tr19 - Ôn tập đẳng thức đáng nhớ E Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 20/9/2017 Tiết 10 Ngày giảng: 29/9/2017 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG