QUY CHUẨN TIÊU CHUẨN TÍNH TOÁN CẤU KIỆN THÉP TẠO HÌNH NGUỘI CHỊU NÉN VÀ UỐN BẰNG PHƯƠNG PHÁP DSM THEO TIÊU CHUẨN AS/NZS 4600 2018 TS PHẠM NGỌC HIẾU, PGS TS VŨ QUỐC ANH Đại học Kiến trúc Hà Nội ThS PHẠ[.]
QUY CHUẨN - TIÊU CHUẨN TÍNH TỐN CẤU KIỆN THÉP TẠO HÌNH NGUỘI CHỊU NÉN VÀ UỐN BẰNG PHƯƠNG PHÁP DSM THEO TIÊU CHUẨN AS/NZS 4600: 2018 TS PHẠM NGỌC HIẾU, PGS TS VŨ QUỐC ANH Đại học Kiến trúc Hà Nội ThS PHẠM NGỌC HƯNG Công ty Cổ phần CID Việt Nam Tóm tắt: Bài báo trình bày phương pháp Direct Strength Method (DSM) thiết kế cấu kiện thép tạo hình nguội chịu nén uốn theo tiêu chuẩn AS/NZS 4600:2018 Phần mềm THIN-WALL-2 giới thiệu để xác định ứng suất ổn định tiết diện mà sử dụng tính tốn phương pháp DSM Các ví dụ tính tốn sau đưa để xác định khả chịu nén uốn cấu kiện thép tạo hình nguội tiết diện chữ C dựa sở tính tốn trình bày Từ khóa: thép tạo hình nguội; nén uốn; phương pháp cường độ trực tiếp; tiêu chuẩn AS/NZS 4600:2018 Abstract: This paper presents the Direct Strength Method (DSM) in designing cold-formed steel members subjected to compression and bending according to AS/NZS 4600: 2018 Standard THIN-WALL-2 software is introduced to determine sectional buckling stresses using in DSM method design Examples are subsequently given to calculate compressive and flexural capacities of cold-formed Channel members on the basis of the presented design method Keywords: cold-formed steel; compression and bending; the Direct Strength Method; AS/NZS 4600:2018 standard Giới thiệu Kết cấu thép tạo hình nguội có xu hướng sử dụng ngày phổ biến giới ưu điểm chi phí vật liệu, cơng nghiệp hóa sản xuất thuận tiện vận chuyển lắp dựng [1] Loại kết cấu ứng dụng phổ biến cho nhà thấp tầng văn phòng, bệnh viện trường học Mỹ hay Australia [1], bước đầu quan tâm sử dụng Việt Nam Kết cấu thép tạo hình nguội quy định tiêu chuẩn thiết kế Mỹ AISI Tạp chí KHCN Xây dựng - số 4/2020 S100-16 [2], Châu Âu [3] Australia AS/NZS 4600:2018 [4] Về lý thuyết tính tốn, phương pháp bề rộng hiệu dụng (EWM) ([5], [6]) đề xuất dựa tảng lý thuyết ổn định phẳng Ảnh hưởng ổn định cục tới khả chịu lực cấu kiện kể đến tính tốn, song nhược điểm phương pháp khối lượng tính tốn lớn khơng tính tiết diện phức tạp nhiều sườn trung gian Các nhược điểm khắc phục cách sử dụng phương pháp DSM Phương pháp đề xuất giáo sư Grogery Hancock (Australia) hoàn thiện giáo sư Ben Schafer (Mỹ), đưa vào tiêu chuẩn thiết kế Mỹ [2] Australia [4] Phương pháp DSM có số ưu điểm so với phương pháp bề rộng hiệu dụng (EWM) sau (xem [7]): 1) Quy trình thiết kế đơn giản xác định khả chịu lực cấu kiện, đặc biệt cho tiết diện phức tạp với nhiều sườn trung gian; 2) Phương pháp tận dụng khả phân tích ổn định tuyến tính từ cơng cụ số hóa mà xem xét tương tác cân phần tử tiết diện Tuy nhiên, giới hạn phương pháp DSM báo cáo Schafer Pekoz [7] tiết diện mảnh mà có ứng suất ổn định tiến tới không, dẫn đến khả chịu lực cấu kiện tiến tới không Bài báo trình bày cách tính tốn cấu kiện thép tạo hình nguội phương pháp cường độ trực tiếp (DSM) theo tiêu chuẩn AS/NZS 4600:2018 [4], với hỗ trợ phần mềm phân tích ổn định đàn hồi THIN-WALL-2 [8], sau dùng vào ví dụ cụ thể cho cấu kiện thép tạo hình nguội chữ C chịu nén chịu uốn Phương pháp cường độ trực tiếp (DSM) Phương pháp cường độ trực tiếp phát triển Schafer and Pekoz ([1], [7], [9]) bắt nguồn QUY CHUẨN - TIÊU CHUẨN từ phương pháp thiết kế xác định cường độ ổn định méo (distortional buckling) tiết diện thành mỏng đề xuất Hancock et al[10] Phương pháp DSM dùng xác định khả chịu lực tiết diện cấu kiện thép tạo hình nguội sử dụng phân tích ổn định đàn hồi ứng suất chảy (fy) Độ mảnh danh nghĩa đưa cho dạng ổn định cụ thể phụ thuộc vào ứng suất ổn định đàn hồi ứng suất chảy, công thức đây: Độ mảnh mất ổn định tổng thể Độ mảnh mất ổn định cục bộ Độ mảnh mất ổn định méo đó: fy - ứng suất chảy, fcro, fcrl fcrd tương ứng ứng suất ổn định tổng thể, cục méo Các giá trị độ mảnh danh nghĩa sử dụng trực tiếp để tính cường độ ổn định tổng thể, cục méo theo mục 7.2.1 7.2.2 tiêu chuẩn AS/NZS 4600:2018[4] trình bày cho cấu kiện tiết diện nguyên không giảm yếu chịu nén chịu uốn 2.1 Cấu kiện chịu nén tiết diện nguyên không giảm yếu Khả chịu lực danh nghĩa cấu kiện chịu nén giá trị nhỏ cường độ ổn định tổng thể (Nce), ổn định cục (Ncl), ổn định méo (Ncd) (1) (2) (3) đó: λl - độ mảnh không đơn vị, ; Nol - lực ổn định cục đàn hồi, Nol=Agfol; fol - ứng suất ổn định cục đàn hồi chịu nén, xác định phân tích ổn định đàn hồi - Cường độ ổn định méo: Với λd ≤ 0,561: (8) Với λd > 0,561:(9) đó: λd - độ mảnh không đơn vị, ; Nod - lực ổn định méo đàn hồi, Nod = Ag fod; - Cường độ ổn định tổng thể: fod - ứng suất ổn định méo đàn hồi, xác định phân tích ổn định đàn hồi Với λc ≤ 1,5: Với λc> 1,5: (5) đó: 2.2 Cấu kiện chịu uốn tiết diện nguyên không giảm yếu (4) λc - độ mảnh không đơn vị, ; Ny - cường độ chảy dẻo cấu kiện chịu nén, Ny=Agfy; Noc - lực ổn định đàn hồi nhỏ chịu nén dạng ổn định uốn, xoắn, uốnxoắn đồng thời, Noc =Agfoc; foc xác định theo Phụ lục D, tiêu chuẩn AS/NZS 4600:2018[4] - Cường độ ổn định cục Với λl ≤ 0,776: - Mô men ổn định uốn-xoắn: Với Mo < 0,56My: (10) Với 2,78My ≥ Mo≥0,56My: (11) Với Mo< 2,78My: (12) đó: My Mo tương ứng mơ men chảy mô men ổn định uốn-xoắn - Mô men ổn định cục bộ: (6) Với λl > 0,776: (7) Với λl > 0,776: đó: λl - độ mảnh không đơn vị, ; Mol - mô men ổn định cục đàn, Mol=Zffol ; Khả chịu mô men danh nghĩa mô men danh nghĩa nhỏ cường độ ổn định uốn-xoắn (Mbe), ổn định cục (Mbl), ổn định méo (Mbd) Với λl ≤ 0,776: (13) (14) fol - ứng suất ổn định cục đàn hồi chịu uốn, xác định phân tích ổn định đàn hồi; Zf - độ cứng chống uốn tiết diện nguyên Tạp chí KHCN Xây dựng - số 4/2020 QUY CHUẨN - TIÊU CHUẨN - Mô men ổn định méo: Với λl ≤ 0,673: Với λl > 0,673: (15) (16) Phần mềm THIN-WALL-2 phần tử kết cấu thành dải hữu hạn hai chiều ba chiều (hình 2), giảm số lượng phân tử phân tích so với phương pháp phân tử hữu hạn [13] dẫn đến đơn giản phân tích phần tử kết cấu THIN-WALL-2 [8] phần mềm phân tích ổn định kết cấu kim loại tạo hình nguội thép nhơm, phát triển nhóm tác giả (TS Van Vinh Nguyen, TS Cao Hung Pham & GS Gregory Hancock) trường Đại học Sydney Phiên phần mềm THIN-WALL phát triển từ năm 1993 Giáo sư Gregory Hancock viết lập trình Fortran, phân tích ổn định tiết diện tạo hình nguội chịu uốn chịu Phần mềm THIN-WALL-2 [8] đưa kết phân tích ổn định tiết diện dạng đường cong “Signature Curve” dịch “Đường cong chữ ký” mà thể mối quan hệ ứng suất ổn định chiều dài nửa bước sóng dạng ổn định Mỗi tiết diện riêng biệt có “Đường Cong Chữ Ký” riêng biệt đặc trưng cho tiết diện Hình biểu diễn đường cong ứng suất ổn định cho tiết diện nén THIN-WALL-2 sau phát triển phân tích ổn định cho tiết diện tạo hình nguội khơng chịu uốn, chịu nén mà chịu cắt, lực cục dạng chịu lực kết hợp Chi tiết phần mềm trình bày cơng bố thức tác giả ([8], [11], [12]) Giao diện phần mềm thể hình chịu nén, đặc trưng hai giá trị cực tiểu Giá trị cực tiểu ứng với chiều dài nửa bước sóng ngắn ứng suất ổn định cục (local buckling stress), giá trị cực tiểu thứ hai ứng với nửa bước sóng dài ứng suất ổn định méo (distortional buckling stress) Các giá trị ứng suất với chiều dài nửa bước sóng lớn đường cong Eurler Giá trị ứng suất ổn định cục ổn định méo từ phần mềm THIN-WALL-2[8] dùng để xác định khả chịu lực cấu kiện tạo hình nguội phương pháp cường độ trực tiếp (DSM) trình bày phần trước λd - độ mảnh không đơn vị, ; Mod - mô men ổn định méo đàn hồi Chương trình viết dựa tảng phương pháp dải hữu hạn, phương pháp phát triển giáo sư Y.K Cheung [13] từ năm 1976 Phương pháp thể tính hiệu phân tích kết cấu cách chia nhỏ Hình Giao diện phần mềm THIN-WALL-2 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 4/2020 QUY CHUẨN - TIÊU CHUẨN Hình Phân chia dải hữu hạn [13] Hình Đường cong ứng suất ổn định tiết diện chịu nén Ví dụ tính tốn 4.1 Cấu kiện chịu nén Xác định khả chịu lực cột thép tạo hình nguội chữ C chịu nén tâm hai đầu liên kết khớp với chiều dài 2,5m 4,0m Tiết diện Lipped Channel LL20330 (hình 4) lấy từ Catalogue thép tạo hình nguội BlueScope Lysaght [14] Grade 300 (fy = 300 MPa) với thơng số hình học: D=203 (mm); B=76 (mm); L=24 (mm); t=3,0 (mm); Diện tích A= 1140 (mm2); Mơ men quán tính: Ix=7,115e+6 (mm4); Iy=0,875e+6 (mm4); Độ cứng chống uốn: Zx=70,1e+3 (mm3); Zy=16,54e+3 (mm3); Bán kính quán tính: rx=79 (mm); ry=27,7 (mm); Đặc trưng chịu xoắn: J=3420 (mm4); Iw=7439 (mm6); Tọa độ tâm cắt: x0= 55,7 (mm); y0=0 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 4/2020 QUY CHUẨN - TIÊU CHUẨN Hình Kích thước hình học tiết diện Lipped Channel [14] a Phân tích ổn định tuyến tính Mất ổn định tổng thể: xác định theo phụ lục D, tiêu chuẩn AS/NZS 4600:2018 [4] Ứng suất ổn định tổng thể giá trị nhỏ đây: Ứng suất ổn định uốn (foy): (17) Ứng suất ổn định uốn xoắn (foxz): (18) đó: Ag, J, Iw, rx, ry - thơng số hình học; ley - chiều dài tính tốn theo trục y; lex, ley, lez - chiều dài tính tốn, lex = ley = lez = l; r - bán kính quán tính tiết diện nguyên; fox, foz - ứng suất ổn định tuyến tính uốn theo trục x ổn định xoắn theo trục z; (19) (20) E - mô đun đàn hồi thép, E = 200000 (MPa); l - chiều dài hình học cấu kiện; rol - bán kính quán tính trục tâm cắt; x0, y0 - tọa độ tâm cắt tiết diện; Hệ số β quy định theo tiêu chuẩn AS/NZS 4600:2018[4] G - mô đun đàn hồi chịu cắt thép, G = 80000 (MPa); Bảng Ứng suất ổn định tổng thể cấu kiện chịu nén Chiều dài (m) 2,5 4,0 Chiều dài tính tốn (m) lex 2,5 4,0 Các thành phần ứng suất (MPa) ley lez 2,5 2,5 4,0 4,0 Ứng suất mất ổn định tổng thể foc (MPa) foy 242 94,6 Nhận xét: Mất ổn định uốn xoắn xảy với cấu kiện 2,5m, ổn định uốn xảy với cấu fox 1969 769 foz 221 100 foxz 213 95,7 213 94,6 Mất ổn định tiết diện: sử dụng phần mềm THINWALL-2[8] kiện 4,0m Tạp chí KHCN Xây dựng - số 4/2020 QUY CHUẨN - TIÊU CHUẨN Tiết diện Lipped Channel LL20330 khai báo phân tích phần mềm THIN-WALL-2, cho giá trị ứng suất ổn định sau: Giá trị ứng suất ổn định cục (local buckling stress) fol = 235,14 (MPa); Giá trị ứng suất ổn định méo (distortional buckling stress) fod = 345,34 (MPa) a) Mất ổn định cục b) Mất ổn định méo Hình “Signature Curve” cho tiết diện Lipped Channel LL20330 chịu nén b Xác định khả chịu lực cấu kiện chịu nén phương pháp DSM Bảng Khả chịu lực cấu kiện chịu nén Chiều dài (m) 2,5 4,0 Mất ổn định tổng thể 1,18 1,78 Mất ổn định cục Nce(kN) 189 94,5 Mất ổn định méo 0,84 0,59 Nhận xét: Mất ổn định tổng thể xảy với cấu kiện dài (4,0m) giá trị lực 94,5 kN Với cấu kiện ngắn (2,5m), khả chịu lực cấu kiện giảm từ 189 kN xuống 180 kN ảnh hưởng ổn định cục 4.2 Cấu kiện chịu uốn Xác định khả chịu uốn túy tiết diện chữ C theo trục x-x có hai đầu liên kết khớp với chiều dài 3,0m 5,0m Tiết diện Lipped Channel LL20312 (hình 4) lấy từ Catalogue thép tạo hình nguội BlueScope Lysaght [14] Grade 300 (fy = 300 MPa) với thông số hình học: D=203 (mm); B=76 (mm); L=24 (mm); t=1,2 (mm); Diện tích A= 465 (mm2); Mơ men qn tính: I x=2,97e+6 (mm4); Iy=0,379e+6 (mm4); Độ cứng chống uốn: Zx=29,3e+3 (mm3); Zy=7,09e+3 (mm3); Bán kính Khả năng chịu lực (kN) Ncl(kN) 180 94,5 0,93 0,93 Ncd (kN) 270 270 180 94,5 quán tính: rx=79 (mm); ry=27,7 (mm); Đặc trưng chịu xoắn: J=223,6 (mm4); Iw=3280 (mm6); Tọa độ tâm cắt: x0= 57,9 (mm); y0=0 a Phân tích ổn định tuyến tính Mơ men ổn định tổng thể xác định theo phụ lục D, tiêu chuẩn AS/NZS 4600:2018 [4], sau: (21) đó: Cb - hệ số phụ thuộc vào biểu đồ phân bố mô men, Cb =1,0 (mô men phân bố đều), chi tiết xem thêm phụ lục D.2 AS/NZS 4600:2018[4]; Ag - diện tích tiết diện nguyên; rol - bán kính quán tính với tâm cắt, xem mục 4.1; foy, foz - ứng suất ổn định tuyến tính uốn theo trục x ổn định xoắn theo trục z, xem công thức (17) (20) tương ứng Tạp chí KHCN Xây dựng - số 4/2020 QUY CHUẨN - TIÊU CHUẨN Bảng Mô men ổn định tổng thể cấu kiện chịu uốn Chiều dài (m) 3,0 5,0 Chiều dài tính tốn (m) lex 3,0 5,0 ley 3,0 5,0 Các thành phần ứng suất (MPa) lez 3,0 5,0 Mô men mất ổn định tổng thể (kNm) foy 178 64 foz 149 56 7,82 2,87 Mất ổn định tiết diện: sử dụng phần mềm THINWALL-2[8] Giá trị ứng suất ổn định cục (local buckling stress) fol = 188,76 (MPa); Tiết diện Lipped Channel LL20312 khai báo phân tích phần mềm THIN-WALL-2, cho giá trị ứng suất ổn định sau: Giá trị ứng suất ổn định méo (distortional buckling stress) fod = 264,29 (MPa) a) Mất ổn định cục b) Mất ổn định méo Hình “Signature Curve” cho tiết diện Lipped Channel LL20312 chịu uốn b Xác định khả chịu lực cấu kiện chịu uốn phương pháp DSM Bảng Khả chịu lực cấu kiện chịu uốn Chiều dài (m) 3,0 5,0 Mất ổn Mất ổn định tổng định cục thể Mo (kNm) Mbe (kNm) 7,82 6,63 2,87 2,87 Mất ổn định méo 1,097 0,722 Nhận xét: Mô men ổn định tổng thể xảy với cấu kiện dài (5,0m) 2,87 kNm Với cấu kiện ngắn (3,0m), khả chịu mô men giảm từ 6,63 kNm xuống 5,29 kNm ảnh hưởng ổn định cục Khả năng chịu lực (kNm) Mbl (kNm) 5,29 2,87 1,066 1,066 Mbd (kNm) 6,54 6,54 5,29 2,87 Bài báo giới thiệu phương pháp Direct Strength Method (DSM) thiết kế cấu kiện thép tạo hình nguội chịu nén uốn theo tiêu chuẩn AS/NZS 4600:2018[4], với hỗ trợ phần mềm THIN-WALL-2 [8] phân tích ổn định tiết diện Các ví dụ tính tốn đưa xác định khả chịu nén uốn Kết luận Tạp chí KHCN Xây dựng - số 4/2020 QUY CHUẨN - TIÊU CHUẨN cấu kiện thép tạo hình nguội tiết diện chữ C (Lipped Channel) với chiều dài khác để thấy ảnh hưởng ổn định cục đến khả chịu lực cấu kiện Mất ổn định tổng thể thường xảy với cấu kiện dài (hay cấu kiện có độ mảnh cao), ổn định cục xu hướng xảy với cấu kiện ngắn (hay độ mảnh thấp) dẫn đến giảm khả chịu lực cấu kiện thép thành mỏng Điều thấy ví dụ, khả chịu lực giảm từ 189 kN xuống 180 kN cho cấu kiện chịu nén từ 6,63 kNm xuống 5,29 kNm cho cấu kiện chịu uốn ảnh hưởng ổn định cục Steel Structures Vinh, N.V., Hancock, G.J and Hung, P.C (2015) Development of the Thin-Wall-2 for Buckling Analysis of Thin-Walled Sections under Generalised Loading Procedding of 8th International Conference on Advances in Steel Structures Schafer, B.W (2002) Local, Distortinal, and Euler Buckling of Thin-Walled Columns Journal of Structural Engineering, 128(3): 289-299 Hancock, G.J., Kwon, Y.B and Bernard, E.S (1994) undergoing Constructional Steel Research, 31(2-3): 169-186 11 distortional buckling Journal of Vinh, N.V., Hancock, G.J and Hung, P.C (2017) American Iron and Steel Institute (2016) North New development in the Direct Strength Method American Specification for the Design of Cold-formed (DSM) for designof cold-formed steel sections under Steel Structural Members The US localised European Committee for Standardization (2004) rules Supplementary for loading Proceeding in EuroSteel Copenhagen 12 Vinh, N.V., Hancock, G.J and Hung, P.C (2017) Application of the THIN-WALL-2 V2.0 program for Cold-formed analysis of thin-walled sections under localised loading Proceeding in 4th Congres International de AS/NZS 4600-2018 (2018) Australian/ New Zealand Standard Cold-formed Steel Structures Australia Geotechnique-Ouvrages-Structures Vietnam 13 Cheung, Y.K (1976) Finite Strip Method in Structural Winter, G (1940) Strength Distribution in and Analysis Pergamon International Library of Science, Equivalent Width of Flanges of Wide, Thin-Walled Technology, Engineering and Social Studies Steel Beams NACA : in Technical Note 784 Winter, G (1947) Strength of Thin 14 Steel Compression Flanges Transactions, 112: 527-554 Fourteenth International Specialty Conference on Cold-formed Members and Sheeting The UK The Method of cold-formed steel member design Journal General Solutions Strength design curves for thin-walled sections Eurocode 3: Design of Steel Structure, Part 1-3: Buckling Schafer, B.W (2008) Review: The Direct Strength of Constructional Steel Research, 64(7-8): 766-778 Elastic 10 TÀI LIỆU THAM KHẢO Prediction of Cold-formed Members using Numerical BlueScope Lysaght (2010) Cold-formed Sections Ngày nhận bài: 05/8/2020 Ngày nhận sửa lần cuối: 08/12/2020 Schafer, B.W and Pekoz, T (1998) Direct Strength 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 4/2020 QUY CHUẨN - TIÊU CHUẨN 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 Determination of cold-formed steel member capacities under compression and bending using dsm method according to the as/nzs 4600:2018 57 58 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 4/2020 ... 4/2020 QUY CHUẨN - TIÊU CHUẨN Hình Phân chia dải hữu hạn [13] Hình Đường cong ứng suất ổn định tiết diện chịu nén Ví dụ tính tốn 4.1 Cấu kiện chịu nén Xác định khả chịu lực cột thép tạo hình nguội. .. Mất ổn định méo Hình “Signature Curve” cho tiết diện Lipped Channel LL20330 chịu nén b Xác định khả chịu lực cấu kiện chịu nén phương pháp DSM Bảng Khả chịu lực cấu kiện chịu nén Chiều dài (m)... Mất ổn định méo Hình “Signature Curve” cho tiết diện Lipped Channel LL20312 chịu uốn b Xác định khả chịu lực cấu kiện chịu uốn phương pháp DSM Bảng Khả chịu lực cấu kiện chịu uốn Chiều dài (m)