Mẫu 1.1: Đề xuất đề tài KH&CN cấp Đại học ĐỀ XUẤT ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP ĐẠI HỌC Tên đề tài: Một số vấn đề vành môđun Artin Lĩnh vực nghiên cứu: (đánh dấu vào lĩnh vực đây) Khoa học tự nhiên: Tốn Vật lý Hóa học Kinh tế; XH-NV: Kinh tế Văn Lịch sử Địa lý Giáo dục, môi trường: Giáo dục Môi trường Kỹ thuật: Cơ khíĐiện Điện tử CNTT-TT Nơng Lâm: Nơng học Lâm nghiệp Chăn nuôi, thú y Sinh, Y, Dược: Sinh học Y Dược Tính cấp thiết: Cho đến nay, việc nghiên cứu cấu trúc vành môđun Noether, Artin hướng nghiên cứu quan trọng thời Đại sơ giao hốn, quan tâm nhiều nhà toán học nước giới Hơn nữa, việc nghiên cứu lĩnh vực góp phần thúc đẩy công tác đào tạo sau đại học (Thạc sĩ tiến sĩ) chuyên ngành Đại số Lý thuyết số Đại học Thái Ngun Chính vậy, việc chọn đề tài “Một số vấn đề vành môđun Artin” cần thiết Mục tiêu: Dùng lý thuyết Đại số Giao hoán vành đa thức, vành phân bậc, Lý thuyết biểu diễn thứ cấp, Lý thuyết chiều Noether, đối đồng điều địa phương, đa thức Hilbert, để nghiên cứu cấu trúc số lớp vành môđun Artin Góp phần nâng cao lực giảng dạy nghiên cứu môn Đại số ĐHTN Thúc đẩy hợp tác NCKH với sở nghiên cứu nước Nội dung chính: Nghiên cứu sở lý thuyết vành đa thức, vành phân bậc, Lý thuyết biểu diễn thứ cấp, Lý thuyết chiều Noether, đối đồng điều địa phương, đa thức Hilbert, tổng quan kết nghiên cứu ngồi nước có liên quan đến đề tài Nghiên cứu kết mới: số tính chất dãy đối quy với chiều >s; lớp môđun Artin đối Cohen-Macaulay với chiều >s; đa thức Hilbert số bội để đặc trưng số lớp môđun Artin Tổ chức hoạt động đề tài: Xemina nhóm; Báo cáo kết Hội nghị, hội thảo chuyên ngành: viết báo khoa học; Hướng dẫn cao học, sinh viên; Viết báo cáo tổng kết nghiệm thu đề tài, Sản phẩm kết dự kiến: 6.1 Sản phẩm khoa học: - Số báo khoa học đăng tạp chí nước ngồi: 02 - Số báo khoa học đăng tạp chí nước: 01 - Số lượng sách xuất bản: 6.1 Sản phẩm đào tạo: Số lượng tiến sĩ (hoặc phần nội dung NCS thành viên nhóm đề xuất), số lượng thạc sĩ: 02, số nhóm sinh viên NCKH: 6.3 Sản phẩm ứng dụng: Mô tả tóm tắt sản phẩm dự kiến, phạm vi, khả địa ứng dụng: ứng dụng vào công tác giảng dạy đại học sau đại học củ Đại học Thái Nguyên 6.4 Các sản phẩm khác: Hiệu dự kiến: - Giáo dục, đào tạo: Góp phần vào cơng tác đào tạo sau đại học chuyên ngành Toán Đại học Thái Nguyên Nhu cầu kinh phí dự kiến: 60.000.000,0đ Thời gian nghiên cứu dự kiến: năm (2014-2015) Thái Nguyên, Ngày tháng năm 2013 Tổ chức/Cá nhân đề xuất ... dụng vào công tác giảng dạy đại học sau đại học củ Đại học Thái Nguyên 6.4 Các sản phẩm khác: Hiệu dự kiến: - Giáo dục, đào tạo: Góp phần vào cơng tác đào tạo sau đại học chun ngành Tốn Đại học. ..- Số lượng sách xuất bản: 6.1 Sản phẩm đào tạo: Số lượng tiến sĩ (hoặc phần nội dung NCS thành viên nhóm đề xuất) , số lượng thạc sĩ: 02, số nhóm sinh viên NCKH:... Thời gian nghiên cứu dự kiến: năm (2014-2015) Thái Nguyên, Ngày tháng năm 2013 Tổ chức/Cá nhân đề xuất