Luyện tập trang 123 Bài 38 trang 123 Toán lớp 9 tập 1 Điền các từ thích hợp vào chỗ trống ( ) a) Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc ngoài với đường tròn (O; 3cm) nằm trên b) Tâm của các đ[.]
Luyện tập trang 123 Bài 38 trang 123 Toán lớp tập 1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống (…): a) Tâm đường trịn có bán kính 1cm tiếp xúc ngồi với đường trịn (O; 3cm) nằm … b) Tâm đường trịn có bán kính 1cm tiếp xúc với đường trịn (O; 3cm) nằm … Lời giải: a) Giả sử hai đường tròn (O; R = 3cm) (O’; r = 1cm) tiếp xúc ngồi A Khi đó: OO’ = R + r = + = (cm) Do đó, O’ ln cách O khoảng khơng đổi 4cm Vậy O’ nằm đường tròn tâm O bán kính 4cm Trả lời: Tâm đường trịn có bán kính 1cm tiếp xúc ngồi với đường trịn (O; 3cm) nằm đường tròn (O; 4cm) b) Giả sử hai đường tròn (O; R = 3cm) (O’; r = 1cm) tiếp xúc A Khi đó: OO’ = R – r = – = (cm) Do đó, O’ ln cách O khoảng khơng đổi 2cm Vậy O’ nằm đường trịn tâm O bán kính 2cm Trả lời: Tâm đường trịn có bán kính 1cm tiếp xúc với đường tròn (O; 3cm) nằm đường tròn (O; 2cm) Bài 39 trang 123 Toán lớp tập 1: Cho hai đường trịn (O) (O’) tiếp xúc ngồi A Kẻ tiếp tuyến chung BC, B (O), C (O’) Tiếp tuyến chung A cắt tiếp tuyến chung BC I a) Chứng minh BAC 90o b) Tính số đo góc OIO’ c) Tính độ dài BC, biết OA = 9cm, O’A = 4cm Lời giải: a) Xét đường trịn (O) có IB, IA hai tiếp tuyến B, A, IB IA giao I IB IA (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) (1) Xét đường trịn (O’) có IC, IA hai tiếp tuyến lượt C, A, IC IA giao I IC IA (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) (2) Từ (1) (2) ta có: IB IC IA BC Xét tam giác ABC có I trung điểm BC (do IB = IC) Do đó, AI trung tuyến ứng với cạnh BC Mà IA BC Do đó, tam giác ABC vng A (do tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng) BAC 90o b) Xét đường trịn (O) có IB, IA hai tiếp tuyến B, A, IB IA giao I Do đó, IO tia phân giác góc BIA I1 I2 Xét đường trịn (O’) có IC, IA hai tiếp tuyến lượt C, A, IC IA giao I Do đó, IO’ tia phân giác góc CIA I3 I4 Lại có I1 I2 I3 I4 180o 2I2 2I3 180o (do I1 I , I3 I4 ) I2 I3 90o OIO' 90o c) Vì IA tiếp tuyến chung hai đường tròn nên IA OA , IA O'A IA OO' A Xét tam giác OIO’ vng I Có IA đường cao (do IA OO' ) Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ta có: AI2 AO.AO' 9.4 36 AI 36 (cm) Có BC = 2AI (chứng minh phần A) BC = 2.6 = 12 (cm) Bài 40 trang 123 Tốn lớp tập 1: Đố Trên hình 99a, 99b, 99c, bánh xe trịn có cưa khớp với Trên hình hệ thống bánh chuyển động ? Trên hình hệ thống bánh không chuyển động ? Lời giải: Quan sát mũi tên chiều chuyển động bánh răng, ta thấy: +) Hai mũi tên vị trí tiếp xúc hai bánh phải chiều chuyển động +) Hai mũi bánh phải chiều chuyển động Ta thấy, hình a b, vị trí tiếp xúc mũi tên chiều chuyển động nên bánh chuyển động Ta thấy hình c, có hai mũi tên chuyển động ngược chiều vị trí tiếp xúc nên bánh khơng chuyển động Vì hệ thống bánh hình a), hình b) chuyển động Hệ thống bánh hình c) khơng chuyển động ... giác vng ta có: AI2 AO.AO'' 9. 4 36 AI 36 (cm) Có BC = 2AI (chứng minh phần A) BC = 2.6 = 12 (cm) Bài 40 trang 123 Toán lớp tập 1: Đố Trên hình 99 a, 99 b, 99 c, bánh xe trịn có cưa khớp... 2cm) Bài 39 trang 123 Toán lớp tập 1: Cho hai đường trịn (O) (O’) tiếp xúc ngồi A Kẻ tiếp tuyến chung BC, B (O), C (O’) Tiếp tuyến chung A cắt tiếp tuyến chung BC I a) Chứng minh BAC 90 o b)... I4 Lại có I1 I2 I3 I4 180o 2I2 2I3 180o (do I1 I , I3 I4 ) I2 I3 90 o OIO'' 90 o c) Vì IA tiếp tuyến chung hai đường tròn nên IA OA , IA O''A IA OO'' A Xét tam