Mời các bạn học sinh tham khảo “Đề thi KSCL môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 (Lần 3) - Trường THPT Yên Lạc 2, Vĩnh Phúc (Mã đề 132)” tài liệu tổng hợp nhiều câu hỏi bài tập khác nhau nhằm giúp các em ôn tập và nâng cao kỹ năng giải đề. Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt được điểm số như mong muốn!
Trang 1S GD&ĐT VĨNH PHÚCỞ
TRƯỜNG THPT YÊN L C 2Ạ
K THI KSCL L N 3 NĂM H C 2021 2022Ỳ Ầ Ọ
Đ THI MÔN: TOÁN KH I 10Ề Ố
Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian giao đ ờ ể ờ ề
Đ thi g m: 05 trang.ề ồ
———————
Mã đ thi 132ề
H , tên thí sinh: ọ
S báo danh: ố
Câu 1: Đi u ki n xác đ nh c a ph ng trình ề ệ ị ủ ươ 2 4 2
x
A. x�( 4;− +�) B. x α ﾡ \ 1{ } C. x�[−4;3 \ 1 ) { }� D. x� �(− ;3)
Câu 2: Cho đ ng tròn ườ ( ) : (C x +1)2 +(y - 3)2 = 20 và đường th ng ẳ D : x - 2y +5 = 0 bi tế
đường th ng ẳ D c t ắ ( )C t i hai đi m phân bi t ạ ể ệ A B Đ dài đo n th ng , ộ ạ ẳ A B b ngằ
A. 4 30
Câu 3: Cho tam giác A BC có 7, 5, cos 3
5
b = c = A = Đường cao h a c a tam giác ủ A BC là
Câu 4: T p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ 8- x ﾡ x - 2 là
A. S =[4;+ ) B. S= − −( ; 1) (4;8) C. S =[ ]4;8 D. (− −�; 1] [�4;+�)
Câu 5: Cho tam giác A BC có BC =a A C, =b A B, = M nh đ nào sau đây đúng?c ệ ề
A. cos 2 2 2
2
A
bc
+ −
C. a2 =b2 + −c2 bc.cosA D. a2 =b2 + +c2 2 cos bc A
Câu 6: Tính giá tr c a bi u th c ị ủ ể ứ 2 sin 3 cos
4 sin 5 cos
-=
+ bi t ế cota = - 3
7. Câu 7: Cho hai đ ng th ng ườ ẳ d1 :x - 2y +5 = 0 và d2 :x +3y - 7 = 0. Góc t o b i đạ ở ườ ng
th ng ẳ d1 và d2 là
Câu 8: Cho đ ng tròn ườ ( ) :C x2 +y2 +2x - 6y +5 = 0. Ti p tuy n c a ế ế ủ ( )C vuông góc v iớ
đường th ng ẳ d x: +2y - 15 = 0 có phương trình là
A. 2 1 0
ﾡ
ﾡ
x y
ﾡ
ﾡ
x y
ﾡ
ﾡ
ﾡ
Câu 9: Ph ng trình ươ (m−1)x2 +3x− =1 0 có nghi m khi và ch khiệ ỉ
4
4
<-m C. mﾡ - 54. D. 5
4
ﾡ
-m
Trang 2A. (3; + ). B. (− ;3]. C. (− − ; 3). D. [3;+ ).
Câu 11: T p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ 3x - 2 ﾡ 2 là
A. 0;4
3
3
C. S (0; )4
3
3
S � �=� �
Câu 12: H ph ng trình ệ ươ 2 6 2
x
y
ﾡﾡ
-ﾡﾡ ﾡ
-ﾡﾡﾡ
có m t nghi m ộ ệ ( ; )x y0 0 Khi đó
2
0 2 0
P = x + y có giá tr làị
Câu 13: Cho ( ) : 9E x2 +36y2 = 64 và đi m ể M thu c ộ ( )E có hoành đ b ng ộ ằ - 3. T ng kho ngổ ả cách t ừ M đ n hai tiêu đi m c a ế ể ủ ( )E b ngằ
A. 4 7
3 Câu 14: Cho 0
2
p a
ﾡ ﾡ G i ọ M m l n l t là giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a bi u th c, ầ ượ ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ể ứ
P = a + a, khi đó t ng ổ M +m có giá tr b ngị ằ
A. 3
2
− C. 12. D. −12. Câu 15: Trong m t ph ng v i h t a đ ặ ẳ ớ ệ ọ ộ Oxy , cho đường th ng ẳ d x: - 2y + =1 0 và đi mể (2;3)
M G i ọ H a b( ; ) là hình chi u c a đi m ế ủ ể M trên đường th ng ẳ d, khi đó t ng ổ 2a +b b ngằ
Câu 16: Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy , cho các đi m ể A( 2;4), (4;0)- B Tính đ dài ộ A B.
Câu 17: Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình
2
x + + - x + - x + m + = có nghi m.ệ
Câu 18: Cho tam giác A BC có 4, 4 3, cos( ) 3
2
A B = A C = B +C = - Đ dài c nh ộ ạ BC là
Câu 19: Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy , cho tam giác A BC có trung đi m c a ể ủ BC là M(2; 2)- , đườ ng cao k t ẻ ừ B đi qua đi m ể N - -( 2; 4), đường th ng ẳ A C đi qua K(0;2) và đi m ể E(3; 3)- là đi mể
đ i x ng c a ố ứ ủ A qua tâm đường tròn ngo i ti p tam giác ạ ế A BC. Bi t ế C a b( ; ) v i ớ b < Khi đó 0 ab
b ngằ
Câu 20: Tính t ng t t c các nghi m c a ph ng trình ổ ấ ả ệ ủ ươ 2x2 - 3x - 2 = x +2
Trang 3Câu 21: Tìm giá tr c a tham s ị ủ ố m đ h b t phể ệ ấ ương trình
2
x
ﾡ - < -ﾡﾡ
ﾡ +
A. m −11 B. m> −11 C. m< −11 D. m −11
Câu 22: Trong các tính ch t sau, tính ch t nàoấ ấ sai?
c d
<
+ < +
�
a b
a c b d
c d
<
− < −
�
C. 0
0
< <
<
�
0 0
a b
ac bd
c d
< <
<
�
< < . Câu 23: Đi m nào sau đây thu c mi n nghi m c a b t ph ng trình ể ộ ề ệ ủ ấ ươ 2x + -y 3 > 0 ?
A. ( 1; )3
2
P − B. N(1;1) C. Q( 1; 3)− − D. (1; )3
2
Câu 24: V i giá tr nào c a tham s ớ ị ủ ố m thì phương trình x2 +y2 - 2(m +1)x +4y +8 = 0 là
phương trình đường tròn?
1
m m
ﾡ < -ﾡ
ﾡ >
Câu 25: Giá tr nh nh t c a bi u th c ị ỏ ấ ủ ể ứ P 2x 12,x 0
x
= + > b ngằ
Câu 26: Cho đ ng th ng ườ ẳ ( ) : 3d x - 4y +6 = 0. Véct nào sau đây là véct ch phơ ơ ỉ ương c aủ
đường th ng ẳ ( )d
A. u =r (3; 4).- B. u = -r ( 4;3). C. u = -r ( 4; 3).- D. u =r (4; 3).-
Câu 27: Cho a =r (2; 3)
- . V i giá tr nào c a ớ ị ủ y thì br =(1;2 )y
vuông góc v i ớ ar
3 -Câu 28: Cho các s d ng ố ươ a b c th a mãn , , ỏ a + + =b c 3. Khi đó giá tr nh nh t c a bi u th cị ỏ ấ ủ ể ứ
3 2018 3 2018 3 2018
A. 3 20193 B. 3 2018 3 C. 2019 2019 3 D. 2018 2018 3
Câu 29: Trong m t ph ng v i h t a đ ặ ẳ ớ ệ ọ ộ Oxy , cho tam giác A BC cân t i ạ A, đi m ể M(3; 1)- là trung đi m c a ể ủ BC và tr ng tâm ọ 5 7
( ; )
G - Đường cao k t ẻ ừ B có phương trình
x + y + = Bi t đ nh ế ỉ C(a;b), khi đó tích a b b ngằ
Câu 30: Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy , đường tròn tâm I -( 1;2) và đi qua đi m ể M(2;1) có phương trình là
A. x2+y2−2x−4y− =5 0 B. x2+y2+2x−4y− =3 0
C. x2+y2+2x+4y− =5 0 D. x2+y2+2x−4y− =5 0
Câu 31: T p nghi m c a h b t ph ng trình ậ ệ ủ ệ ấ ươ
6
x x
ﾡﾡ < -ﾡﾡ
ﾡ
-ﾡ
Trang 4A. (13;+ ). B. (− ;13). C. ( ;23)
2
− D. (23;13)
Câu 32: Cho đ ng tròn tâm ườ O bán kính R và m t đi m ộ ể M th a mãn ỏ MO = 3R M t độ ườ ng kính A B thay đ i trên đổ ường tròn. Giá tr nh nh t c a bi u th c ị ỏ ấ ủ ể ứ S =MA +MB
A. minS =4 R B. minS =2 R C. minS =6 R D. minS =R
Trang 5Câu 33: S nghi m nguyên c a b t ph ng trình ố ệ ủ ấ ươ 3 2
2
x x
+ ﾡ
Câu 34: Có bao nhiêu giá tr nguyên c a tham s ị ủ ố m đ hàm s ể ố 32 2 2 2
1
y
-+ + có t pậ xác đ nh là ị ?
Câu 35: Cho elip ( ) : 2 2 1
20 16
E + = T s ỉ ốk c a tiêu c và đ dài tr c bé c a ủ ự ộ ụ ủ ( )E b ngằ
A. 5.
5
5
2
2
k = .
Câu 36: Trong m t cu c thi pha ch , hai đ i ch i A, B đ c s d ng t i đa 24g h ng li u, 9 lítộ ộ ế ộ ơ ượ ử ụ ố ươ ệ
nước và 210g đường đ pha ch nể ế ước cam và nước táo. Đ pha ch 1 lít nể ế ước cam c n 30gầ
đường, 1 lít nước và 1g hương li u; pha ch 1 lít nệ ế ước táo c n 10g đầ ường, 1 lít nước và 4g hươ ng
li u. M i lít nệ ỗ ước cam nh n đậ ược 60 đi m thể ưởng, m i lít nỗ ước táo nh n đậ ược 80 đi m thể ưởng.
Đ i A pha ch độ ế ượ a lít nc ước cam và b lít nước táo và dành được đi m thể ưởng cao nh t. Hi u sấ ệ ố
a b− là
Câu 37: Bi t khi thu g n bi u th c ế ọ ể ứ tan 300 +tan 400 +tan 500 +tan 600 ta thu được k t qu làế ả
0
cos 20
a b
b , khi đó giá tr ị2a+b b ngằ
Câu 38: B t ph ng trình ấ ươ (m - 1)x2 - 2(m - 1)x +m +3 ﾡ 0 v i m i ớ ọ x ﾡ ? khi
A. m�(2;+�) B. m�[1;+�) C. m�(1;+�). D. m�( 2;7)− .
Câu 39: Cho góc l ng giác ượ a. M nh đ nào sau đây ệ ề sai?
A. cos(− =α) cosα B. tan(α π+ ) tan= α C. cos( ) sin
2
π α− = α D. sin(α π+ ) sin = α Câu 40: Trong các công th c sau, công th c nào đúng?ứ ứ
A. sin 2a=2sin cosa a B. cos 2a= −2cos2a−1
C. cos 2a 1 2sin a= + 2 . D. sin 2a=sin cosa a
Câu 41: Cho hai đi m ể A( 1;2), (3;1)- B và đường th ng ẳ 1
:
2
ﾡﾡ ﾡ
ﾡﾡ
V . T a đ đi m ọ ộ ể C thu c ộ V
đ tam giác ể A BC cân t i ạ C là
A. ( ; )7 13
6 6
6 - 6 D. (13 7; )
6 6 Câu 42: Cho cos 5 3( 2 )
13 2
p
= < < . Tính tan a
A. 12
5
Câu 43: Ng i ta dùng ườ 120 m rào đ rào m t m nh v2 ể ộ ả ườn hình ch nh t đ th gia súc. Bi t m tữ ậ ể ả ế ộ
c nh c a hình ch nh t là b c tạ ủ ữ ậ ứ ường (không ph i rào). Tính di n tích l n nh t c a m nh đ cóả ệ ớ ấ ủ ả ể
Trang 6Câu 44: Cho tam giác A BC th a mãn ỏ 2 sin sin (1 cos )A B - C =1, khi đó tam giác A BC có
d ng đ c bi t nào?ạ ặ ệ
A. Tam giác có góc C =? 60 0 B. Tam giác vuông cân
Câu 45: Cho tam giác A BC M nh đ nào sau đây đúng? ệ ề
A. sin( ) cos
B. sin(A B+ )= −sinC.
C. cos(A B+ ) cos= C. D. tan(A B+ +2 )C = −tanC.
Câu 46: Gi s ả ử 3 sin4 cos4 1
2
x - x = thì sin4x +3 cos4x có giá tr b ngị ằ
Câu 47: Giá tr c a ị ủ cos( )
3
p
a + b ng bao nhiêu khi ằ sin 3( )
5 2
p
A. 4 3 3
10
+
10
− + .
C. 4 3 3−10 . D. −34. Câu 48: Trong m t ph ng v i h t a đ ặ ẳ ớ ệ ọ ộ Oxy , kho ng cách t đi m ả ừ ể M -( 2;3) đ n đế ường th ngẳ : 3x - 4y - 5 = 0
A. 18
5
5 -Câu 49: Trong m t ph ng v i h t a đ ặ ẳ ớ ệ ọ ộ Oxy , cho tam giác A BC có (1;2), (4; 2), ( 3;4)A B - C -
Phương trình đường trung tuy n k t đ nh ế ẻ ừ ỉ B c a tam giác ủ A BC là
A. x - 4=0 B. x + -y 2=0 C. x +2y =0 D. 2x+3y- 2 0.=
Câu 50: T ng t t c các nghi m nguyên c a b t ph ng trình ổ ấ ả ệ ủ ấ ươ 2x2−3x−15 0 b ngằ
H T Ế