Bài tập giải tích số

Khái niệm về phương pháp tính: Phương pháp tính là môn học về những lí luận cơ bản và các phương pháp giải gần đúng, cho ra kết quả bằng số của các bài toán thường gặp trong toán học cũng như trong kĩ thuật. Chúng ta thấy rằng hầu hết các bài toán trong toán học như giải các phương trình đại số hay siêu việt, các hệ phương trình tuyến tính hay phi tuyến, các phương trình vi phân thường hay đạo hàm riêng,tính các tích phân,... thường khó giải đúng được, nghĩa là khó tìm kết quả dưới dạng các biểu thức. Một số bài toán có thể giải đúng được nhưng biểu thức kết quả lại cồng kềnh, phức tạp khối lượng tính toán rất lớn. Vì những lí do trên, việc giải gần đúng các bài toán là vô cùng cần thiết. Các bài toán trong kĩ thuật thường dựa trên số liệu thực nghiệm và các giả thiết gần đúng. Do vậy việc tìm ra kết quả gần đúng với sai số cho phép là hoàn toàn có ý nghĩa thực tế. Từ lâu người ta đã nghiên cứu phương pháp tính và đạt nhiều kết quả đáng kể. Tuy nhiên để lời giải đạt được độ chính xác cao, khối lượng tính toán thường rất lớn. Với các phương tiện tính toán thô sơ, nhiều phương pháp tính đã được đề xuất không thể thực hiện được vì khối lượng tính toán quá lớn. Khó khăn trên đã làm phương pháp tính không phát triển được. Ngày nay nhờ máy tính điện tử người ta đã giải rất nhanh các bài toán khổng lồ, phức tạp, đã kiểm nghiệm được các phương pháp tính cũ và đề ra các ph ương pháp tính mới. Phương pháp tính nhờ đó phát triển rất mạnh mẽ. Nó là cầu nối giữa toán học và thực tiễn. Nó là môn học không thể thiếu đối với các kĩ sư. Ngoài nhiệm vụ chính của phương pháp tính là tìm các phương pháp giải gần đúng các bài toán,nó còn có nhiệm vụ khác như nghiên cứu tính chất nghiệm, nghiên cứu bài toán cực trị, xấp xỉ hàm v.v. Trong phần này chúng ta sẽ nghiên cứu một loạt bài toán thường gặp trong thực tế và đưa ra chương trình giải chúng. Bài tập kèm lời giải và hướng dẫn chi tiết, đầy đủ!

wWw.kenhdaihoc.com - Kênh Thông Tin - Học Tập - Gải Trí BÀI TẬP CHƯƠNG 1 SAI SỐ VÀ TÍNH GẦN ĐÚNG Bài 1. Xác định sai số tuyệt đối giới hạn của số gần đúng x = 3,14 thay cho số  . Bài 2. Đo trọng lượng của 1 dm 3 nước ở 0 0 C nhận được: p * = 999,847g  0,001g. Hãy xác định sai số tương đối giới hạn của phép đo trên. Bài 3. Một mảnh đất hình chữ nhất có chiều dài d =15,45m và chiều rộng r = 3,94m với sai số 1cm. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối giới hạn của diện tích S. Bài 4. Cho các số gần đúng a =4,7658 và b = 3,456 với a =5.10 -4 và b=10 -3 ; còn u = a.b. Hãy tìm sai số tương đối giới hạn của a và b; tính u và ước lượng sai số u và u. Bài 5. Cho a=12345; và a =0,1%, b=34,56 với b=0,8%. Xác định sai số tuyệt đối giới hạn a; b. Bài 6. Cho u = a-b với a = 55,23 và b = 55,20; a = b = 0,005. Tính u, u và u. Bài 7. Cho u = a/b + c với a = 125; b = 0,5; c = 5; a = b = 0,1 ; c = 1. Tính u và u. wWw.kenhdaihoc.com - Kênh Thông Tin - Học Tập - Gải Trí GIẢI BÀI TẬP CHƯƠNG 1 SAI SỐ VÀ TÍNH GẦN ĐÚNG Bài 1. Vì 15,314,3    nên 01,0  x và có thể chọn 01,0   x . Chú ý : Nếu 142,314,3    thì 002,0  x và do vậy ta có giá trị 002,0   x . Bài 2. Sai số tương đối giới hạn của phép đo trên là: p =p/׀p׀ = 0,001/999,847 = (10 -4 )% Bài 3. Sai số 1cm= 0,01m ta hiểu là: d = 0,01m. Do đó: d = 15,45m ± 0,01m r = 0,01m. Do đó: r = 3,94m ± 0,01m Khi đó diện tích của mảnh đất được tính là: S = d.r = (15,45m) . (3,94 m) = 60,873 m 2 Cách 1. Ta có: d =d/׀d׀ = 0,01/15,45 = 6,47.10 -4 ; r = r/׀r׀ = 0,01/3,94 = 2,54.10 -3 . Sai số tương đối giới hạn của S là: S = d + r = 0,01/15,45 + 0,01/3,94 = 3,18.10 -3 Sai số tuyệt đối giới hạn của S là: S = ׀S׀. S = (60,873).( 3,18.10 -3 ) = 0,1939. hay làm tròn S = 0,2 m 2 . Cách 2. Với cận trên là (15,45 + 0,01) .(3,94 + 0,01) = 61,067 m 2 và cận dưới là (15,45 - 0,01) . (3,94 - 0,01) = 60,679m 2 hay 60,679 ≤ S ≤ 61,067 Vậy ước lượng sai số tuyệt đối giới hạn của S là: | S-S 0 | ≤ 0,194 m 2 = S hay làm tròn S = 0,2 m 2 Bài 4. Ta có: a =a/׀a׀ = 5.10 -4 /4,7658 = 1,049.10 -4 ; b = b/׀b׀ = 10 -3 /3,456 = 2,8935.10 -4 . Sai số tương đối giới hạn của S là: u = a + b = 5.10 -4 /4,7658 + 10 -3 /3,456 = 1,049.10 -4 + 2,8935.10 -4 = 3,9426.10 -4 Ta có: u = a.b = (4,7658).(3,456 ) = 16,470 Sai số tuyệt đối giới hạn của S là: u = ׀u׀.u = (16,47).(3,9426.10 -4 ) wWw.kenhdaihoc.com - Kênh Thông Tin - Học Tập - Gải Trí = 6,4935.10 -3 . Bài 5. Với a=12345; b=34,56 và a =0,1%, b=0,8%. Ta có: - Sai số tuyệt đối giới hạn a = ׀a׀.a = 12345.0,1%= 12,345; - Sai số tuyệt đối giới hạn b = ׀b׀.b = 34,56.0,8%= 0,27648. Bài 6. Ta có u = a - b = 55,23 - 55,20 = 0,03; a = b = 0,005. Sai số tuyệt đối giới hạn của u là: u = a + b = 0,005 +0,005 = 0,01. Sai số tương đối giới hạn của u là: u = u/׀u׀ = 0,01 / 0,03 = 33,33% . Bài 7. Kiến thức: Hàm tổng đại số: u = a + b u = a + b Hàm thương: u = a : b u = a + b Tóm tắt đề bài: Cho u = a:b + c với a = 125; b = 0,5; c = 5; a = b = 0,1; c = 1. a) Ta có: u = 125:0,5 + 5 = 250 + 5 = 255. b) Đặt x = a:b suy ra u = x + c. Do đó u = x + c. x = x .x mà x = a + b = a: a + b: b = 0,1:125 + 0,1:0,5. Nên x = x .x = 5,0 125 (0,1:125+0,1:0,5) = 50,2. Do đó: u = x + c = 50,2 +1 = 51,2. Vậy: u = u: u = 51,2 : 255  0,2007. wWw.kenhdaihoc.com - Kênh Thơng Tin - Học Tập - Gải Trí BÀI TẬP CHNG 2. GII GN ĐÚNG PHNG TRÌNH SIÊU VIT VÀ ĐẠI SỐ 1. Tách nghim phng trình Bài 1. Cho phương trình:   015234 2345  xxxxxxf . Tìm khoảng chứa nghiệm của hàm số f(x). Bài 2. Cho phương trình: 5x 5 - 8x 3 + 2x 2 - x + 6 = 0. Tìm cận trên nghiệm dương của phương trình trên Bài 3. Cho phương trình: 2x 5 - 4x 4 + x 3 -5x 2 - 3 x + 7 = 0 Tìm cận trên nghiệm dương của phương trình trên. 2. Gii gn đúng phng trình bằng phng pháp chia đơi Bài 4. Bằng phương pháp chia đôi tìm nghiệm gần đúng phương trình: 012f(x) 34  xxx biết khoảng cách ly nghiệm là:   1; 0x với sai số không quá -3 10 . Bài 5. Tìm nghiệm dương của phương trình f(x) = x 2 + 2x – 0,5 trong khoảng [0;1] theo phương pháp chia đôi. Bài 6. Bằng phương pháp chia đôi tìm nghiệm gần đúng phương trình sau: 01xf(x) 3  x . với sai số không quá -3 10 . Bài 7. Bằng phương pháp chia đôi tìm nghiệm gần đúng phương trình: 07x2xf(x) 3  biết khoảng cách ly nghiệm là: (1; 2), với sai số không quá -3 10 . 3. Gii gn đúng phng trình bằng phng pháp lặp wWw.kenhdaihoc.com - Kờnh Thụng Tin - Hc Tp - Gi Trớ Baứi 8. Gii phng trỡnh x 5 - 40 x + 3 = 0; x[0,1], bng phng phỏp lp. Baứi 9. Gii gn ỳng phng trỡnh f(x) = x 3 +x-1000=0 bng phng phỏp lp . Bit khong cha nghim l [9, 10]. Baứi 10. Tỡm nghim nghim gn ỳng phng trỡnh: x 3 + x 2 -1 = 0 bng phng phỏp lp. Bit khong phõn ly nghim l [0; 1]. Baứi 11. Tỡm nghim nghim gn ỳng phng trỡnh: 01000 3 xx bng phng phỏp lp. Bit khong phõn ly nghim l [1000/1001; 1001]. 4. Gii gn ỳng phng trỡnh bng phng phỏp tip tuyn Baứi 12. tớnh gn ỳng 3 15 ta gii phng trỡnh x 3 -15 = 0 trờn on [2,3]. Baứi 13. Tỡm nghim gn ỳng ca phng trỡnh: 02,12,02,0 23 xxxxf bng phng phỏp tip tuyn. Bit khong cỏch ly nghim l: (1,1; 1,4). Baứi 14. Tỡm nghim gn ỳng ca phng trỡnh: 010000753 24 xxxxf bng phng phỏp tip tuyn. Bit khong cỏch ly nghim l: (-11;- 10). Baứi 15. Tỡm nghieọm dửụng cuỷa phửụng trỡnh f(x) = x 2 + 2x 0.5 trong khong cha nghim: [0,1] theo phửụng phaựp Newton (phng phỏp tip tuyn). 4. Gii gn ỳng phng trỡnh bng phng phỏp dy cung Baứi 16. Gii gn ỳng phng trỡnh sau: wWw.kenhdaihoc.com - Kênh Thơng Tin - Học Tập - Gải Trí x 3 - x - 1 = 0 bằng phương pháp dây cung. Bài 17 Bằng phương pháp dây cung tìm nghiệm gần đúng phương trình: 02,12,02,0f(x) 23  xxx biết khoảng cách ly nghiệm là: [1,1; 1,4], với sai số không quá -3 10 . Bài 18 Bằng phương pháp dây cung tìm nghiệm dương gần đúng phương trình: 01f(x) 3  xx biết khoảng cách ly nghiệm là: [1; 2], với sai số không quá -3 10 . Bài 19 Bằng phương pháp dây cung tìm nghiệm dương gần đúng phương trình: 04x2xf(x) 4  biết khoảng cách ly nghiệm là: (1; 1,7), với sai số không quá -2 10 . wWw.kenhdaihoc.com - Kênh Thông Tin - Học Tập - Gải Trí GIAÛI BÀI TP CHNG 2. GII GN ĐÚNG PHNG TRÌNH SIÊU VIT VÀ ĐẠI SỐ 1. Tách nghim phng trình BƠi 1. Từ phương trình   015234 2345  xxxxxxf , ta có: .1a ;5 ;1 ;2a ;3 ;4 543210  aaaa     51;5;1;2;3max,1;max 1  niam i     55;1;2;3;4max1,0;max 2  niam i Suy ra 21 4 5 1 51 1 xxx     4 9 6 1  x . BƠi 2. Từ phương trình: 5x 5 - 8x 3 + 2x 2 - x + 6 = 0 , t a có: a 0 = 5; a 1 = 0; a 2 = -8; a 3 = 2; a 4 = -1; a 5 = 6. Do a 2 = -8 là hệ số âm đầu tiên, nên m = 2   1;8max a =   81;8max  . Vậy cận trên của nghiệm dương: 5 8 1N . BƠi 3. Từ phương trình: 2x 5 - 4x 4 + x 3 -5x 2 - 3 x + 7 = 0, ta có a 0 = 2; a 1 = -4; a 2 = 1; a 3 = -5; a 4 = -3; a 5 = 7. Do a 1 = - 4 là hệ số âm đầu tiên, nên m = 1   53;5;4max a . Vậy cận trên của nghiệm dương: 5,3 2 7 2 5 1 N . 2. Gii gn đúng phng trình bằng phng pháp chia đôi BƠi 4. - Tách nghiệm: Ta có: f(0)= -1 < 0; f(1) = 1>0. Suy ra: f(0).f(1) = (-1).1= -1 < 0. Nên theo định lý 1 phương trình đã cho có một nghiệm x   [0;1]. - Chính xác hoá nghiệm: Áp dụng phương pháp chia đôi . Bảng kết quả: wWw.kenhdaihoc.com - Kênh Thơng Tin - Học Tập - Gải Trí n a n b n        2 nn ba        2 nn ba f 0 0 1 0,5   5,0f = -1,19 1 0,5 1 0,75   75,0f =-0,59 2 0,75 1 0,875   875,0f =0,051 3 0,75 0,875 0,8125   8125,0f =-0,3039 4 0,8125 0,875 0,8438   8438,0f =-0,1353 5 0,8438 0,875 0,8594   8594,0f =-0,0444 6 0,8594 0,875 0,8672   8672,0f =0,0027 8672,0limlim   n n n n ba Kết luận: Nghiệm của phương trình: x  0,8672. BƠi 5. f(x) = x 2 + 2x – 0,5 - Tách nghiệm: Ta có: f(0)= -1/2 < 0; f(1) = 5/2>0. Suy ra: f(0).f(1) = (-1/2).(5/2)= -5/4 < 0. Nên theo định lý 1 phương trình đã cho có một nghiệm x   [0,1]. - Chính xác hố nghiệm: Áp dụng phương pháp chia đơi . Bảng kết quả: n a n b n c n = (a n +b n )/2 f(c n ) 0 0 1 0,5 0,75 1 0 0,5 0,25 0,0625 2 0 0,25 0,125 -0,23438 3 0,125 0,25 0,1875 -0,08984 4 0,1875 0,25 0,21875 -0,01465 5 0,21875 0,25 0,234375 0,023682 6 0,21875 0,234375 0,2265625 0,004456 22656,0limlim   n n n n ba Kết luận: Nghiệm của phương trình: x  22656,0 . Bài 6: -Tách nghiệm: Phương trình có một nghiệm   2;1x - Chính xác hoá nghiệm: f(1)=-1<0; f(2)=5>0. wWw.kenhdaihoc.com - Kênh Thơng Tin - Học Tập - Gải Trí Bảng kết quả: n a n b n        2 nn ba f 0 1 2 f(1,5)=0,875 1 1 1,5 f(1,25)=-0,297 2 1,25 1,5 f(1,375)=0,225 3 1,25 1,375 f(1,313)=-0,052 4 1,313 1,375 f(1,344)=0,084 5 1,313 1,344 f(1,329)=0,016 6 1,313 1,329 f(1,321)=-0,016 7 1,321 1,329 f(1,325)=0,001 Vậy 325,1  x . Bài 7: -Tách nghiệm: Phương trình có một nghiệm   2;1x f(1) = - 4 < 0; f(2) = 5 > 0. - Chính xác hoá nghiệm: Bảng kết quả: n a n b n        2 nn ba f 0 1,0 2,0 f(1,5) =3,375+3-7= - 0,625 < 0 1 1,5 2,0 f(1,75) = 5,359+3,5-7=1,859 > 0 2 1,5 1,75 f(1,625)=4,291+3,25-7=0,541> 0 3 1,5 1,625 f(1,563)=3,818+4,689-7=- 0,056 < 0 4 1,563 1,625 f(1,594)= 4,050+3,188-7=0,238> 0 5 1,563 1,594 f(1,579)= 3,937+3,158-7=0,095> 0 6 1,563 1,579 f(1,571)=3,877+3,142-7=0,019> 0 7 1,563 1,571 f(1,567)=3,848+3,134-7=-0,018<0 8 1,567 1,571 f(1,569)=3,863+3,138-7=0,001 Vậy nghiệm cần tìm có độ chính xác 10 -3 là: 569,1x  . 3. Gii gn đúng phng trình bằng phng pháp lặp Bài 8. Giải phương trình x 5 - 40 x + 3 = 0; x[0,1], bằng phương pháp lặp. Hớng dn. -Tách nghiệm: Ta có: f(0) = 3 > 0; f(1) = -36< 0. Suy ra: f(0).f(1) = 3.(-36)= -108 < 0. Nên theo định lý 1: Phương trình có một nghiệm   1;0x . wWw.kenhdaihoc.com - Kờnh Thụng Tin - Hc Tp - Gi Trớ - Chớnh xaực hoaự nghieọm: Ta a phng trỡnh ó cho v dng: x = (x 5 +3)/40 . t: g(x) = (x 5 +3)/40. Ta thy g(x) tho món: 0 g(x) 1 0 g / (x) = x 4 /8 1/8 = q <1 ; vi x[0,1] Vi x 0 = 0,5, EPSILON = 0,0001 sau 4 ln lp chỳng ta c x = 0,075. Baứi 9. Gii gn ỳng phng trỡnh f(x) = x 3 +x-1000 = 0 bng phng phỏp lp . Bit khong cha nghim l [9, 10]. Hng dn Cỏch 1. D thy f(9).f(10) <0 nờn phng trỡnh cú nghiờm trong khong (9,10). Ta cú 3 cỏch a phng trỡnh v cỏc dng sau: a) x= 1 (x) = 1000-x 3 b) x= 2 (x) = 1000/x 2 -1/x c) x= 3 (x) = (1000-x) 1/3 Ta xột tng trng hp: d) 1 (x) = -3 x 2 ; max | 1 (x)| =300 >>1 e) 2 (x) = -2000.x -3 + x- 2 ; | 2 (10)| 2 f) 3 (x) = -(1000-x) -2/3 /3; | 3 (x)| 1/(3 . 999 2/3 ) 1/300 =q Hai hm u khụng tha món cỏc tớnh cht | (x) | <1.Cũn hm 3 (x) hi t rt nhanh vỡ q rt bộ. Cỏch 2. - Tỏch nghim: Ta cú: f(9) = -262 < 0; f(10) = 10 > 0. Suy ra: f(9).f(10) = -2620 < 0. Nờn theo nh lý 1 phng trỡnh ó cho cú mt nghim x [9; 10]. - Chớnh xỏc hoỏ nghim: 3 3 100001000 xxxx ; 3 1000 xx ; 1 1000 2 x x t 3 1000 xxg . Suy ra 10,9;1 10003 1 . 3 1 / 2 / xxg x xg . Khi ú ỏp dng phng phỏp lp (chn x 0 = 9). Ta cú bng kt qu sau: n x n 3 1 1000 xxgx nn 0 x 0 = 9 97,99 0 gxg 1 x 1 = 9,97 967,997,9 1 gxg 2 x 2 = 9,967 967,9967,9 2 gxg [...]... wWw.kenhdaihoc.com - Kênh Thơng Tin - Học Tập - Gải Trí BÀI TẬP CHƯƠNG 3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Bài 1 Giải hệ phương trình bằng phương pháp Cramer  x1  2 x2  x3  1  2 x1  5 x2  x3  6 - x  4 x  2 x  2 2 3  1 Bài 2 Giải hệ phương trình bằng phương pháp Cramer  x1  x 2  x3  2  2 x1  x2  2 x3  6  x  2 x  3x  2 2 3  1 Bài 3 Giải hệ phương trình bằng phương pháp Cramer... f(4) Bài 9 Cho hàm số f(x) thoả mãn xi 1 2 3 4 f(xi) 2 3 4 5 Tìm hàm nội suy Lagrăng của f(x), tính f(5) Bài 10 Cho hàm số f(x) thoả mãn xi 1 2 3 4 7 f(xi) 17,0 27,5 76 210,5 1970 Tìm hàm nội suy Lagrăng của f(x), tính f(5) Bài 11 Cho hàm số f(x) thoả mãn xi 1 2 3 4 5 f(xi) 2 4 5 7 8 Tìm hàm nội suy Lagrăng của f(x), tính f(2,5) wWw.kenhdaihoc.com - Kênh thơng tin -Học tập - Giải trí BÀI GIẢI Bài 6... wWw.kenhdaihoc.com - Kênh thơng tin -Học tập - Giải trí BÀI TẬP CHƯƠNG 4: ĐA THỨC NỘI SUY VÀ PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG BÉ NHẤT (PHẦN HÀM NỘI SUY LAGRANGE) Bài 6 Cho hàm số f(x) thoả mãn: xi 1 2 3 4 5 f(xi) 3 2 7 -1 0 Tìm hàm nội suy Lagrăng của f(x); tính f(3,5) Bài 7 Cho hàm số f(x) thoả mãn xi 1 2 3 4 f(xi) 17,0 27,5 76 210,5 Tìm hàm nội suy Lagrăng của f(x), tính f(5) Bài 8 Cho hàm số f(x) thoả mãn: xi 0 2 3 5... 4 x  x  0 2 3  1 Bài 4 Giải hệ phương trình bằng phương pháp Cramer 8  - x1  2 x 2   3x1  x 2  x 3  2 - 2 x  x 1 1 2  Bài 5 Giải hệ phương trình bằng phương pháp Cramer 2 x1  3 x2  x3  6   x1  2 x 2  x3  5  3x2  x3  2  Bài 6 Giải hệ phương trình bằng phương pháp Cramer  x1  2 x 2  4 x3  31  5 x1  x2  2 x3  29 3 x  x  x  10 2 3  1 Bài 7 Giải hệ phương trình... 8x 2  4 x3  5x 4  2x4  1 3  14   22 Bài 10 Giải hệ phương trình bằng phương pháp lặp Gauss –Siedel  4 x1  0,24 x2  0,08 x3  8   3 x2  0,15 x3  9 0,09 x1 0,04 x  0,08 x  4 x3  20 1 2  Bài 11 Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp lặp Gauss –Siedel 10 x1  x2  x3  15  2 x1  10 x2  x3  25 2 x  2 x  10 x  36 2 3  1 Bài 12 Giải hệ phương trình bằng phương pháp lặp Gauss... 5   x1  5 x2  x3  1  x  x  5x  1 2 3  1 Bài 13 Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp lặp Gauss –Siedel: 10 x1  2 x2  x3  3    x1  10 x2  2 x3  13 - 2 x  x  10 x  26 2 3  1 Bài 14 Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp lặp Gauss –Siedel: 8 x1  2 x2  x3  5   x1  6 x2  x3  4  x  3 x  9 x  5 2 3  1 Bài 15 Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp lặp Gauss... - Học Tập - Gải Trí  x4  x5  x6  x7  x8  x9 0,836 -1,066 0,860 -1,087 0,851 -1,079 0,854 -1,083 0,853 -1,081 0,853 -1,081 Vậy nghiệm của hệ phương trình: x1  0,853; x2  -1,081; 0,635 0,658 0,649 0,652 0,651 0,651 x3  0,651 wWw.kenhdaihoc.com - Kênh thơng tin -Học tập - Giải trí Bài 1 Cho đa thức p(x) = 3x5 + 8x4 –2x2 + x – 5 Dùng sơ đồ Hoocner: a Tính p(3) b Xác định đa thức p(y-2) Bài 2... Hoocner: a Tính p(-1) b Xác định đa thức p(y+3) Bài 3 Cho p x   2 x 6  4 x 5  x 2  x  2 Dùng sơ đồ Hoocner: a Tính p(2) b Xác định p(y+2) Bài 4 Cho p x    x5  2 x 4  x3  3x 2  4 x  1 Dùng sơ đồ Hoocner: a Tính p(-1,5) b Xác định p(y-1,5) Bài 5 Cho p x   3x 3  2 x 2  5x  7 Dùng sơ đồ Hoocner: a Tính p(3) b Xác định p(y-3) Giải Bài 1 a) Áp dụng sơ đồ Hoocner: p(x) 3 8 0 -2 9... 3 4  3 x1  4 x 2  x3  3 x4  8 5 x1  8 x2  3 x3  3 x4  8  Bài 8 Giải hệ phương trình bằng phương pháp Gauss  x1  2 x 2  x3  x 4  4 2 x  5 x  x  3 x  13  1 2 3 4  2 x2  x3  x 4  4  3 x1  6 x 2  3x3  x 4  10  Bài 9 Giải hệ phương trình bằng phương pháp Gauss wWw.kenhdaihoc.com - Kênh Thơng Tin - Học Tập - Gải Trí  x1 2 x  1   x1 3x  1 2 x1   x2  2x4   4x2... Kênh Thơng Tin - Học Tập - Gải Trí wWw.kenhdaihoc.com - Kênh Thơng Tin - Học Tập - Gải Trí Bài 1: Hướng dẫn: Ta có D  1  0 ; hệ phương trình đã cho là hệ Cramer Đáp án: Nghiệm của hệ phương trình đã cho là: x1  40 ; x2  15 ; x3  11 Bài 2: Hướng dẫn: Ta có D  18  0 ; hệ phương trình đã cho là hệ Cramer Đáp án: Nghiệm của hệ phương trình đã cho là: x1  1; x2  2 ; x3  1 Bài 3: Hướng dẫn: Ta . Học Tập - Gải Trí BÀI TẬP CHƯƠNG 1 SAI SỐ VÀ TÍNH GẦN ĐÚNG Bài 1. Xác định sai số tuyệt đối giới hạn của số gần đúng x = 3,14 thay cho số  wWw.kenhdaihoc.com - Kênh Thơng Tin - Học Tập - Gải Trí BÀI TẬP CHƯƠNG 3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Bài 1. Giải hệ phương trình bằng phương