[TÊN CHỦ ĐỀ] Page 1 Sưu tầm và biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN 10 – ĐỀ SỐ 02 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1 Cho các phát biểu sau đây 1 "17 là số[.]
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN: TỐN 10 – ĐỀ SỐ: 02 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Cho phát biểu sau đây: "17 số ngun tố" "Tam giác vng có đường trung tuyến nửa cạnh huyền" "Các em cố gắng học tập thật tốt nhé!" "Mọi hình chữ nhật nội tiếp đường trịn" Hỏi có phát biểu mệnh đề? A B Câu 2: C D Cặp số 2;3 nghiệm bất phương trình đây? A x y B x y C x y D x y Câu 3: Trong hệ sau, hệ khơng phải hệ bất phương trình bậc hai ẩn: x 3y x y x 1 x y 14 A 2 x y 12 B C D y 3 3 x x y 15 y 1 Câu 4: Cho hàm số f x x Khẳng định sau đúng? 4 A Hàm số đồng biến ; 3 4 B Hàm số nghịch biến ; 3 3 D Hàm số đồng biến ; 4 C Hàm số đồng biến Câu 5: Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y -1 Câu 6: O x A y x B y x C y x với x D y x với x Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y x x ? A M (2;13) B P(2;1) C N (2; 3) D Q(2;3) Page Sưu tầm biên soạn Câu 7: Hàm số y x x có đồ thị hình hình sau A Câu 8: Câu 9: B Trong hệ thức sau, hệ thức đúng? 1 A sin150 B cos150= 2 C D C tan150 D cot 50 Tam giác ABC có BC a; AB c; AC b có R bán kính đường trịn ngoại tiếp Hệ thức sau sai? a a A B sin A R sin A 2R C b.sin B R D sin C c.sin A a Câu 10: Gọi a, b, c, r , R, S độ dài ba cạnh, bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp diện abc Khẳng định sau đúng? abc A S pR B S 4R 1 C S D S ab cos C p p a p b p c 2 tích ABC , p Câu 11: Cho điểm phân biệt A , B , C Đẳng thức sau đúng? A AB BC AC B AB CB CA C AB BC CA Câu 12: Cho vectơ a , b , c , u v hình bên Hỏi có vectơ hướng với vectơ u ? A B C D AB CA CB D Câu 13: Cho tam giác ABC có trọng tâm G , gọi M trung điểm BC Phân tích véc tơ AG theo hai véc tơ hai cạnh tam giác, khẳng định sau đúng? A AG AB AC B AG AB AC 3 C AG AB AC D AG AB AC 3 3 Câu 14: Cho tam giác ABC cạnh a Tính tích vơ hướng AB.BC a a a a A AB.BC B AB.BC C AB.BC D AB.BC 2 2 Page Sưu tầm biên soạn Câu 15: Cho số a 367 653964 213 Số quy tròn số gần 367 653964 A 367 653960 B 367 653000 C 367 654 000 D 367 653970 Câu 16: Chiều cao đồi h 347,13m 0, 2m Độ xác d phép đo A d 347,13m B 347,33m C d 0, 2m D d 346,93m Câu 17: Tứ phân vị thứ mẫu số liệu: 27; 15; 18; 30; 19; 40; 100; 9; 46; 10; 200 A 18 B 15 C 40 D 46 Câu 18: Tứ phân vị thứ ba mẫu số liệu: 27; 15; 18; 30; 19; 40; 100; 9; 46; 10; 200 A 18 B 15 C 40 D 46 Câu 19: Số lượng ly trà sữa quán nước bán 20 ngày qua là: 4, 5, 6, 8, 9, 11, 13, 16, 16, 18, 20, 21, 25, 30, 31, 33, 36, 37, 40, 41 Khoảng tứ phân vị mẫu số liệu là: A 20 B 22 C 24 D 26 Câu 20: Chọn khẳng định bốn phương án sau Độ lệch chuẩn là: A Bình phương phương sai B Một nửa phương sai C Căn bậc hai phương sai D Hiệu số lớn số nhỏ Câu 21: Cho tập A 2; , B m; Điều kiện cần đủ m cho tập hợp B tập hợp A A m B m C m D m Câu 22: Miền để trống miền bên hình biểu diễn miền nghiệm bất phương trình sau đây? A x y B x y C x y D x y Câu 23: Miền tam giác ABC ( không kể cạnh) với A 0;1 , B 1;3 , C 2;0 biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình sau đây? 2 x y 2 x y A x y B x y C 3 x y 6 3 x y 6 2 x y x y 3 x y 6 2 x y D x y 2 3 x y 6 Câu 24: Bảng giá cước hãng taxi cho sau Giá mở cửa Giá km 11.000đ/0,7 km 15.800đ/1 km * Giá mở cửa: Khi lên taxi mà quảng đường di chuyển khơng q 0,7 km hãng taxi tính 11000 đồng Gọi y (đồng) số tiền phải trả sau x (km) Hàm số y theo x Page Sưu tầm biên soạn x 0,7 11000 A y 15800 x 100 x 0,7 x 11000 B y 15800 x 150 x x 0,7 11000 C y 15800 x 60 x 0,7 x 11000 D y 15800 x 70 x Câu 25: Biết parabol P : y x bx c qua điểm M 0; có trục đối xứng đường thẳng x Tính S b c A S B S C S 1 D S ACB 60 Độ dài cạnh AB Câu 26: Cho tam giác ABC có BC 8, CA 10 , A 21 B D 21 C 11 A 60 Bán kính R đường Câu 27: Tam giác ABC có độ dài cạnh AB 3cm ; AC cm tròn ngoại tiếp tam giác ABC A R B R 3 D R C R C 135, BC 10 cm Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác Câu 28: Cho tam giác ABC có B ABC A 10 cm B 15 cm C 20 cm D 25 cm Câu 29: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định đúng? A AO BO BD B AO AC BO C AO BD CD D AB AC DA Câu 30: Gọi AN ,CM trung tuyến tam giác ABC Đẳng thức sau đúng? A AB AN CM B AB AN CM 3 3 C AB AN CM D AB AN CM 3 3 60 Độ dài đường chéo BD Câu 31: Cho hình bình hành ABCD , với AB , AD , BAD A B C D Câu 32: Cho hình thang ABCD vng A D ; AB AD a, CD 2a Khi tích vơ hướng AC.BD A a Câu 33: Cho giá trị gần A 0, 001 B C 3a D 0, 47 Sai số tuyệt đối 0, 47 17 B 0, 003 C 0, 002 Câu 34: Chỉ số IQ nhóm học sinh là: 60 78 80 64 70 Các tứ phân vị mẫu số liệu A Q1 70; Q2 77; Q3 80 C Q1 70; Q2 76; Q3 80 76 80 74 a D 0, 004 86 90 B Q1 72; Q2 78; Q3 80 D Q1 70; Q2 75; Q3 80 Page Sưu tầm biên soạn Câu 35: Nhiệt độ cao Hà Nội ngày liên tiếp tháng tám ghi lại là: 34; 34; 36; 35; 33; 31;30 (Độ C) Độ lệch chuẩn mẫu số liệu thuộc khoảng A 1; B 3; 7 C 2; 2 3 D 0; 4 II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 36: Có hai địa điểm A, B nằm tuyến quốc lộ thẳng Khoảng cách A B 30,5 km Một xe máy xuất phát từ A lúc theo chiều từ A đến B Lúc giờ, ô tô xuất phát từ B chuyển động thẳng với vận tốc 80 km / h theo chiều với xe máy Chọn A làm mốc, chọn thời điểm làm mốc thời gian chọn chiều từ A đến B làm chiều dương Phương trình chuyển động xe máy y 2t 36t , y tính kilơmét, t tính Biết đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy hai xe dừng lại vị trí cách điểm B x km Tìm x km Câu 37: Muốn đo chiều cao CD tháp mà ta đến tâm C chân tháp Trong mặt phẳng đứng chứa chiều cao CD tháp ta chọn hai điểm A B cho ba điểm A, B, C thẳng hàng Giả sử ta đo khoảng cách AB 24m góc 63, CBD 48 Hãy tính chiều cao h CD tháp (kết làm tròn đến hàng phần CAD chục) Câu 38: Cho ba lực F1 MA , F2 MB , yên Cho biết cường độ F1 , F3 F3 MC tác động vào vật điểm M vật đứng F2 25 N góc AMB 600 Tính cường độ lực A F1 F3 C M F2 B Page Sưu tầm biên soạn Câu 39: Trong thi gói bánh vào dịp năm mới, đội chơi sử dụng tối đa 20 kg gạo nếp, kg thịt ba chỉ, kg đậu xanh để gói bánh chưng bánh ống Để gói bánh chưng cần 0, kg gạo nếp, 0, 05 kg thịt 0,1 kg đậu xanh; để gói bánh ống cần 0, kg gạo nếp, 0, 075 kg thịt 0,15 kg đậu xanh Mỗi bánh chưng nhận điểm thưởng, bánh ống nhận điểm thưởng Hỏi cần phải gói bánh loại để nhiều điểm thưởng nhất? HẾT Page Sưu tầm biên soạn HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Cho phát biểu sau đây: "17 số nguyên tố" "Tam giác vng có đường trung tuyến nửa cạnh huyền" "Các em cố gắng học tập thật tốt nhé!" "Mọi hình chữ nhật nội tiếp đường trịn" Hỏi có phát biểu mệnh đề? A B C Lời giải Câu 2: D Cặp số 2;3 nghiệm bất phương trình đây? A x y B x y C x y D x y Lời giải Ta có 2 sai nên 2;3 không nghiệm x y 2 3 sai nên 2;3 không nghiệm x y 2 sai nên 2;3 không nghiệm x y 2 nên 2;3 nghiệm x y Câu 3: Trong hệ sau, hệ hệ bất phương trình bậc hai ẩn: x 3y x y x 1 x y 14 A 2 x y 12 B C D y 3 3 x x y 15 y 1 Lời giải Hệ đáp án D không hệ bất phương trình bậc hai ẩn hệ chứa bất phương trình bậc hai x y 15 Câu 4: Cho hàm số f x x Khẳng định sau đúng? 4 A Hàm số đồng biến ; 3 C Hàm số đồng biến 4 B Hàm số nghịch biến ; 3 3 D Hàm số đồng biến ; 4 Lời giải TXĐ: D Với x1 , x2 x1 x2 ta có f x1 f x2 x1 x2 3 x1 x2 Suy f x1 f x2 Do đó, hàm số nghịch biến 4 Mà ; nên hàm số nghịch biến 3 Câu 5: 4 ; 3 Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? Page Sưu tầm biên soạn y -1 A y x B y x C y x với x D y x với x O x Lời giải Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn '' bên trái '' trục tung Loại A, Đồ thị hàm số xuống từ trái sang phải a Câu 6: B Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y x x ? A M (2;13) B P(2;1) C N (2; 3) D Q(2;3) Lời giải Lần lượt thay tọa độ đáp án vào hàm số y x x Nhận thấy điểm N (2; 3) thỏa mãn 3 22 4.2 Vậy điểm N (2; 3) thuộc đồ thị hàm số cho Câu 7: Hàm số y x x có đồ thị hình hình sau A B C D Lời giải Ta thấy hàm số có hệ số a đồ thị lõm xuống dưới.Từ ta loại đáp án C D b Hàm số có tọa độ đỉnh I ; I 1; 2a 4a Câu 8: Trong hệ thức sau, hệ thức đúng? 1 A sin150 B cos150= 2 C tan150 D cot 50 Lời giải Ta có sin150 3 ; cos150= ; tan150 ; cot 50 Page Sưu tầm biên soạn Câu 9: Tam giác ABC có BC a; AB c; AC b có R bán kính đường trịn ngoại tiếp Hệ thức sau sai? a a A B sin A R sin A 2R C b.sin B R D sin C c.sin A a Lời giải a b c Theo định lý sin tam giác R sin A sin B sin C Nên ta suy đáp án sai b.sin B R Câu 10: Gọi a, b, c, r , R, S độ dài ba cạnh, bán kính đường trịn nội tiếp, ngoại tiếp diện abc Khẳng định sau đúng? abc A S pR B S 4R 1 C S D S ab cos C p p a p b p c 2 Lời giải S pR sai S pr với r bán kính đường trịn nội tiếp ABC tích ABC , p p p a p b p c sai S 1 S ab cos C sai S ab sin C 2 abc abc S S 4R 4R S p p a p b p c với p abc Câu 11: Cho điểm phân biệt A , B , C Đẳng thức sau đúng? A AB BC AC B AB CB CA C AB BC CA D AB CA CB Lời giải AB BC AC AB BC CA AB BA (Sai) AB BC CA CA AB BC CB BC (Sai) AB CA CB AB BC CA AB BA (Sai) AB CB CA (Đúng) Câu 12: Cho vectơ a , b , c , u v hình bên Hỏi có vectơ hướng với vectơ u ? A B C Lời giải Chọn B D Page Sưu tầm biên soạn Các vetơ hướng với vectơ u vectơ a v Câu 13: Cho tam giác ABC có trọng tâm G , gọi M trung điểm BC Phân tích véc tơ AG theo hai véc tơ hai cạnh tam giác, khẳng định sau đúng? A AG AB AC B AG AB AC 3 C AG AB AC D AG AB AC 3 3 Lời giải Ta có AG AM AB AC AG AB AC 3 3 Câu 14: Cho tam giác ABC cạnh a Tính tích vơ hướng AB.BC a a a a A AB.BC B AB.BC C AB.BC D AB.BC 2 2 Lời giải a2 Ta có AB.BC AB BC cos AB, BC a.a.cos120 Câu 15: Cho số a 367 653964 213 Số quy tròn số gần 367 653964 A 367 653960 B 367 653000 C 367 654 000 D 367 653970 Lời giải Chọn C Vì độ xác đến hàng trăm nên ta quy trịn đến hàng nghìn theo quy tắc làm tròn nên số quy tròn là: 367 654 000 Câu 16: Chiều cao đồi h 347,13m 0, 2m Độ xác d phép đo A d 347,13m B 347,33m C d 0, 2m D d 346,93m Lời giải Chọn C Ta có a số gần a với độ xác d qui ước viết gọn a a d Vậy độ xác phép đo d 0, 2m Câu 17: Tứ phân vị thứ mẫu số liệu: 27; 15; 18; 30; 19; 40; 100; 9; 46; 10; 200 A 18 B 15 C 40 D 46 Lời giải Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: 9; 10; 15; 18; 19; 27; 30; 40; 46; 100; 200 Tứ phân vị thứ nhì trung vị dãy số liệu là: Q2 27 Tứ phân vị thứ trung vị dãy số liệu: 9; 10; 15; 18; 19 Khi tứ phân vị thứ là: Q1 15 Câu 18: Tứ phân vị thứ ba mẫu số liệu: 27; 15; 18; 30; 19; 40; 100; 9; 46; 10; 200 A 18 B 15 C 40 D 46 Lời giải Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: 9; 10; 15; 18; 19; 27; 30; 40; 46; 100; 200 Tứ phân vị thứ nhì trung vị dãy số liệu là: Q2 27 Page 10 Sưu tầm biên soạn Tứ phân vị thứ ba trung vị dãy số liệu: 30; 40; 46; 100; 200 Khi tứ phân vị thứ ba là: Q3 46 Câu 19: Số lượng ly trà sữa quán nước bán 20 ngày qua là: 4, 5, 6, 8, 9, 11, 13, 16, 16, 18, 20, 21, 25, 30, 31, 33, 36, 37, 40, 41 Khoảng tứ phân vị mẫu số liệu là: A 20 B 22 C 24 Lời giải Số liệu xếp theo thứ tự khơng giảm Ta có Q1 10; Q2 19; Q3 32 D 26 Vậy khoảng tứ phân vị mẫu số liệu là: Q 32 10 22 Câu 20: Chọn khẳng định bốn phương án sau Độ lệch chuẩn là: A Bình phương phương sai B Một nửa phương sai C Căn bậc hai phương sai D Hiệu số lớn số nhỏ Lời giải Chọn đáp án: C Câu 21: Cho tập A 2; , B m; Điều kiện cần đủ m cho tập hợp B tập hợp A A m B m C m Lời giải D m Ta có B A x B : x A m Câu 22: Miền để trống miền bên hình biểu diễn miền nghiệm bất phương trình sau đây? A x y B x y C x y D x y Lời giải Đường thẳng d qua hai điểm A 2;0 , B 0;1 có dạng y ax b Suy 2a b a b b 1 d : y x x y Ta loại đáp án A, C Nhận thấy điểm O 0;0 khơng thuộc miền nghiệm bất phương trình Mà 2.0 nên loại đáp án B Page 11 Sưu tầm biên soạn Vậy bất phương trình cần tìm x y Câu 23: Miền tam giác ABC ( không kể cạnh) với A 0;1 , B 1;3 , C 2;0 biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình sau đây? 2 x y 2 x y A x y B x y C 3 x y 6 3 x y 6 2 x y x y 3 x y 6 2 x y D x y 2 3 x y 6 Lời giải Cách 1: Lấy điểm M 1;1 thuộc miền tam giác ABC Thay tọa độ điểm M vào phương án, ta thấy 1;1 thỏa mãn hệ bất phương trình 2 x y x y 2 3 x y 6 Cách 2: Phương trình đường thẳng AB : x y Xét điểm M 1;1 thuộc miền tam giác ABC Ta có: 2.xM yM 1 nên 1;1 nghiệm bất bất phương trình x y Tương tự với cách viết phương trình BC , AC ta có 1;1 nghiệm bất phương trình sau x y 6 x y 2 2 x y Vậy miền tam giác ABC biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình x y 2 3 x y 6 Câu 24: Bảng giá cước hãng taxi cho sau Giá mở cửa Giá km 11.000đ/0,7 km 15.800đ/1 km * Giá mở cửa: Khi lên taxi mà quảng đường di chuyển khơng q 0,7 km hãng taxi tính 11000 đồng Gọi y (đồng) số tiền phải trả sau x (km) Hàm số y theo x x 0,7 x 11000 11000 A y B y 15800 x 100 x 0,7 15800 x 150 x x 0,7 11000 C y 15800 x 60 x 0,7 x 11000 D y 15800 x 70 x Lời giải Page 12 Sưu tầm biên soạn Nếu quảng đường khơng q 0,7 km ( x 0,7 ) số tiền phải trả là: y 11000 (đồng) Nếu quảng đường khách 0,7 km ( x 0,7 ) số tiền phải trả là: y 11000 x 0, 15800 15800 x 60 (đồng) Do ta có hàm số y theo x x 0,7 11000 y 15800 x 60 x 0,7 Câu 25: Biết parabol P : y x bx c qua điểm M 0; có trục đối xứng đường thẳng x Tính S b c A S B S C S 1 Lời giải D S Ta có Do M P nên c b b 4 2a Vậy P : y x x S 4 Trục đối xứng: ACB 60 Độ dài cạnh AB Câu 26: Cho tam giác ABC có BC 8, CA 10 , A 21 B C 11 Lời giải D 21 Ta có: AB BC CA2 BC.CA.cos C 82 102 2.8.10.cos 60 84 AB 21 A 60 Bán kính R đường Câu 27: Tam giác ABC có độ dài cạnh AB 3cm ; AC cm tròn ngoại tiếp tam giác ABC A R B R 3 C R Lời giải D R Xét tam giác ABC ta có: BC AB AC AB AC.cos A 2 BC 2.3.6.cos 60 27 BC AB AC Do tam giác ABC vng B Vậy bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC : R AC cm 2 C 135, BC 10 cm Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác Câu 28: Cho tam giác ABC có B ABC A 10 cm B 15 cm C 20 cm D 25 cm Lời giải C 135 A 180 135 45 Ta có B BC 10 2R R 10 cm sin A 2.sin 45 Chu vi đường tròn ngoại tiếp bằng: R 2.10 20 cm Theo định lý sin tam giác ta có: Page 13 Sưu tầm biên soạn Câu 29: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định đúng? A AO BO BD B AO AC BO C AO BD CD D AB AC DA Lời giải Theo quy tắc hiệu: AB AC DA CB DA ABCD hình bình hành nên CB DA Câu 30: Gọi AN ,CM trung tuyến tam giác ABC Đẳng thức sau đúng? A AB AN CM B AB AN CM 3 3 C AB AN CM D AB AN CM 3 3 Lời giải Ta có 2AN AB AC (1) Và 2CM CA CB CA CA AB 2CA AB Suy CM CA AB (2) Từ (1) (2) suy AN CM AB AB AN CM 3 60 Độ dài đường chéo BD Câu 31: Cho hình bình hành ABCD , với AB , AD , BAD A B C D Lời giải D C A B BD BA BC BD BA BC BA.BC BD 22 12 1 BD Câu 32: Cho hình thang ABCD vuông A D ; AB AD a, CD 2a Khi tích vơ hướng AC.BD A a B C 3a D a Lời giải Page 14 Sưu tầm biên soạn Ta có: AC.BD AD DC AD AB AD AB AD AB AD AB AD AB AD AB a Câu 33: Cho giá trị gần A 0, 001 0, 47 Sai số tuyệt đối 0, 47 17 B 0, 003 C 0, 002 D 0, 004 Lời giải Chọn A Ta có 0, 470588235294 17 Sai số tuyệt đối 0, 47 0, 47 0, 47 0, 471 0, 001 17 Câu 34: Chỉ số IQ nhóm học sinh là: 60 78 80 64 70 Các tứ phân vị mẫu số liệu A Q1 70; Q2 77; Q3 80 76 80 74 86 90 B Q1 72; Q2 78; Q3 80 C Q1 70; Q2 76; Q3 80 D Q1 70; Q2 75; Q3 80 Lời giải Sắp xếp giá trị theo thứ tự không giảm 60 64 70 74 76 78 80 80 86 Vì n 10 số chẵn nên Q2 số trung bình cộng hai giá trị giữa: 90 Q2 76 78 : 77 Ta tìm Q1 trung vị nửa số liệu bên trái Q2 60 64 70 74 76 tìm Q 70 Ta tìm Q3 trung vị nửa số liệu bên phải Q2 78 80 80 86 90 tìm Q 80 Câu 35: Nhiệt độ cao Hà Nội ngày liên tiếp tháng tám ghi lại là: 34; 34; 36; 35; 33; 31;30 (Độ C) Độ lệch chuẩn mẫu số liệu thuộc khoảng A 1; 7 C 2; 2 Lời giải B 3; 3 D 0; 4 Số trung bình cộng mẫu số liệu là: 34 34 36 35 33 31 30 x 33, 29 x x Phương sai mẫu số liệu là: s i 1 i 3,92 Độ lệch chuẩn cần tính là: s 3,92 1,98 Page 15 Sưu tầm biên soạn II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 36: Có hai địa điểm A, B nằm tuyến quốc lộ thẳng Khoảng cách A B 30,5 km Một xe máy xuất phát từ A lúc theo chiều từ A đến B Lúc giờ, ô tô xuất phát từ B chuyển động thẳng với vận tốc 80 km / h theo chiều với xe máy Chọn A làm mốc, chọn thời điểm làm mốc thời gian chọn chiều từ A đến B làm chiều dương Phương trình chuyển động xe máy y 2t 36t , y tính kilơmét, t tính Biết đến lúc tơ đuổi kịp xe máy hai xe dừng lại vị trí cách điểm B x km Tìm x km Lời giải Phương trình chuyển động xe máy y 30,5 80 t 80t 129,5 Thời điểm t ô tô đuổi kịp xe máy tương ứng với giao điểm hai đồ thị hàm số y 2t 36t y 80t 129,5 t 3,5 Xét phương trình 2t 36t 80t 129,5 2t 44t 129,5 t 18,5 Vậy ôtô đuổi kịp xe máy sớm ứng với thời điểm t 3,5 vị trí cách điểm A 80.3,5 129,5 150,5 km hay cách điểm B 150,5 30,5 120 km Câu 37: Muốn đo chiều cao CD tháp mà ta đến tâm C chân tháp Trong mặt phẳng đứng chứa chiều cao CD tháp ta chọn hai điểm A B cho ba điểm A, B, C thẳng hàng Giả sử ta đo khoảng cách AB 24m góc 63, CBD 48 Hãy tính chiều cao h CD tháp (kết làm tròn đến hàng phần CAD chục) Lời giải kề bù nên DAB DAB 180 DAC 180 63 117 Vì hai góc DAC DBA 15 Xét tam giác ABD , ta có ADB 180 DAB Áp dụng định lí sin cho tam giác ABD ta có AB AD AB.sin B 24.sin 48 AD AD sin D sin B sin D sin15 24.sin 48 sin 63 61, 4(m) Ta có chiều cao tháp h CD AD.sin DAC sin15 Câu 38: Cho ba lực F1 MA , F2 MB , F3 MC tác động vào vật điểm M vật đứng Page 16 Sưu tầm biên soạn yên Cho biết cường độ F1 , F2 25 N góc AMB 600 Tính cường độ lực F3 A F1 F3 C M F2 B Lời giải A F1 F3 F4 C O M D F2 B Vật đứng yên F1 F2 F3 Vẽ hình thoi MADB , ta có F1 F2 MD lực F4 MD có cường độ lực 25 N Ta có F3 F4 , F3 vec tơ đối F4 Như F3 có cường độ 25 N ngược hướng với F4 Câu 39: Trong thi gói bánh vào dịp năm mới, đội chơi sử dụng tối đa 20 kg gạo nếp, kg thịt ba chỉ, kg đậu xanh để gói bánh chưng bánh ống Để gói bánh chưng cần 0, kg gạo nếp, 0, 05 kg thịt 0,1 kg đậu xanh; để gói bánh ống cần 0, kg gạo nếp, 0, 075 kg thịt 0,15 kg đậu xanh Mỗi bánh chưng nhận điểm thưởng, bánh ống nhận điểm thưởng Hỏi cần phải gói bánh loại để nhiều điểm thưởng nhất? Lời giải Gọi số bánh chưng gói x , số bánh ống gói y Khi số điểm thưởng là: f x ; y 5x y Số kg gạo nếp cần dùng 0, x 0, y Số kg thịt ba cần dùng 0, 05 x 0, 075 y Số kg gạo đậu xanh cần dùng 0,1x 0,15 y Vì thi sử dụng tối đa 20 kg gạo nếp, kg thịt ba chỉ, kg đậu xanh nên ta có hệ bất phương trình : 0, x 0, y 20 2 x y 100 0, 05 x 0, 075 y 2 x y 80 2 x y 80 x, y 0,1x 0,15 y 2 x y 100 x, y x, y (*) Page 17 Sưu tầm biên soạn Bài toán trở thành tìm giá trị lớn hàm số f x ; y miền nghiệm hệ bất phương trình (*) Miền nghiệm hệ bất phương trình (*) tam giác OAB (kể biên) Hàm số f x ; y x y đạt giá trị lớn miềm nghiệm hệ bất phương trình (*) x ; y tọa độ 80 đỉnh O 0;0 , A 40;0 , B 0; 80 560 Mà f 0;0 , f 40;0 200 , f 0; Suy f x ; y lớn x ; y 40;0 Do cần phải gói 40 bánh chưng để nhận số điểm thưởng lớn Page 18 Sưu tầm biên soạn ... em cố gắng học tập thật tốt nhé!" "Mọi hình chữ nhật nội tiếp đường trịn" Hỏi có phát biểu mệnh đề? A B C Lời giải Câu 2: D Cặp số 2;3 nghiệm bất phương trình đây? A x y B x y