[TÊN CHỦ ĐỀ] Page 1 Sưu tầm và biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN 10 – ĐỀ SỐ 09 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1 Mệnh đề nào sau đây đúng? A B C D 3 14[.]
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN: TỐN 10 – ĐỀ SỐ: 09 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Mệnh đề sau đúng? A p < 3,14 B p > 12 C Câu 2: Liệt kê phần tử tập hợp A x x 5 A A 1; 2;3; 4;5 Câu 3: Câu 5: Câu 6: Câu 7: D 26 > C A 0;1; 2;3; 4;5 D A 0;1; 2;3; 4 Cho hai tập hợp A 1; 2;3; 4 , B 2; 4;6;8 Tập hợp A B A 2; 4 Câu 4: B A 1; 2;3; 4 24 > B 1; 2;3; 4;6;8 C 6;8 Cho mệnh đề P :" x , x 0" Mệnh đề phủ định P D 1;3 A P :" x , x 0" B P :" x , x 0" A 1; 2022 C C P :" x , x 0" D P :" x , x 0" Cho hai tập hợp A x | x 0 B x | x 2022 0 Khi A B B 1; D 2022; Lớp 10A có học sinh giỏi Tốn, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi Hoá, học sinh giỏi Toán Lý, học sinh giỏi Toán Hoá, học sinh giỏi Lý Hố, học sinh giỏi ba mơn Tốn, Lý, Hố Số học sinh giỏi mơn lớp 10A A B 10 C 18 D 28 Cặp số 2;3 nghiệm bất phương trình sau đây? A x y Câu 8: B x y C x y D x y 2 x y Cho hệ bất phương trình: Khẳng định sau sai? 5 x y A Điểm D 3;4 thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho B Điểm A 1;4 thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho C Điểm O 0;0 thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho D Điểm C 2;4 thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho Câu 9: Bất phương trình say bất phương trình bậc hai ẩn? A 2x 3y B xy y 3 C 64 x y D x y Câu 10: Miền nghiệm bất phương trình x y là: A Nửa mặt phẳng chứa gốc toạ độ, bờ đường thẳng y x (bao gồm đường thẳng) 2 B Nửa mặt phẳng không chứa gốc toạ độ, bờ đường thẳng y x (không kể đường 2 thẳng) C Nửa mặt phẳng chứa gốc toạ độ, bờ đường thẳng y x (không kể đường thẳng) 2 D Nửa mặt phẳng không chứa gốc toạ độ, bờ đường thẳng y x (bao gồm đường 2 thẳng) Page Sưu tầm biên soạn Câu 11: Phần không bị tô đậm (kể bờ) hình vẽ sau, biểu diễn miền nghiệm bất phương trình BPT sau? A 2x y B 2x y C 2x y D x y Câu 12: Phần khơng gạch chéo hình sau biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ A, B, C, D? y A 3 x y y B 3 x y 6 x C 3 x y x D 3 x y 6 Câu 13: Miền khơng bị gạch sọc (tính bờ) miền nghiệm hệ bất phương trình sau ? x x y A x y x y y x y B x y x y x x y C x y x y y x y D x y x y Câu 14: Một gia đình cần 800g chất Protein 600g Lipid thức ăn ngày Một hôm, họ dự định mua thịt bò thịt lợn để bổ sung chất Protein Lipid cần thiết Biết thịt bò chứa 21,5% chất Protein 10,7% chất Lipid, thịt lợn chứa 25,7% chất Protein 20,8% chất Lipid Người ta mua nhiều kg thịt bò, kg thịt lợn Giá tiền 1kg thịt bò 250 nghìn đồng giá tiền 1kg thịt lợn 70 nghìn đồng Chi phí gia đình phải trả cho ngày hơm gần với đáp án sau đây? A 240 nghìn đồng B 400 nghìn đồng C 354 ngìn đồng D 243 nghìn đồng Page Sưu tầm biên soạn Câu 15: Cho góc tù Điều khẳng định sau đúng? A sin B cos C tan D cot Câu 16: Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính 8cm , ABC 50 Độ dài cạnh AC gần với kết sau A 12, 26 cm B 6,13cm C 20,89 cm D 10, 44 cm Câu 17: Cho tam giác ABC Hãy tính sin A.cos B C cos A.sin B C A C 1 B D Câu 18: Cho tam giác ABC có AB , AC , BAC 60 Độ dài cạnh BC là: A B C 49 D 69 Câu 19: Một ô tô muốn từ A đến C A C núi cao nên ô tô phải thành hai đoạn từ A đến B từ B đến C, đoạn đường tạo thành tam giác ABC có AB = 15 km, BC = 20 km ABC = 120° (Tham khảo hình vẽ bên dưới) Giả sử tơ chạy 5km tốn lít xăng, giá lít xăng 20.000 đồng Nếu người ta làm đoạn đường hầm xuyên núi chạy thẳng từ A đến C, tô chạy đường tiết kiệm số tiền so với chạy đường cũ gần với số số sau: A 92000 đồng B 140000 đồng C 18400 đồng D 121600 đồng Câu 20: Cho bốn điểm phân biệt A, B, C D Từ bốn điểm cho, lập véc tơ khác có điểm đầu A B ? A 12 B C D Câu 21: Trên đường thẳng d lấy ba điểm M , N , P phân biệt cho MN MP Đẳng thức sau đúng? A MN MP B MN NP C MN MP D MN NP Câu 22: Cho ba điểm A; B; C thỏa mãn: AB AC Chọn khẳng định SAI A Ba điểm A; B; C thẳng hàng B AB phương AC C AB ngược hướng AC D Ba điểm A; B; C tạo thành tam giác Câu 23: Trong hệ tọa độ Oxy , cho A 5;2 , B 10;8 Tìm tọa độ vectơ AB ? A AB 15;10 B AB 2;4 C AB 5;6 D AB 50;16 Câu 24: Cho hình bình hành ABCD tâm O Khi OC OD A BC A OC OB C OA OB D CD Page Sưu tầm biên soạn Câu 25: Cho tam giác ABC cạnh a Khi AB AC bằng: A 2a B a C a D a Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi E 2;0 , F 0; hình chiếu điểm M lên trục tọa độ Ox, Oy Độ dài vectơ OM A 2 B C Câu 27: Cho tam giác ABC cạnh Khi đó, tính AB AC ta : A B 8 C 6 D D Câu 28: Một tàu di chuyển từ phía Tây sang phía Đơng với vận tốc 30 km/h , dịng nước chảy từ phía Nam lên phía Bắc với vận tốc km/h Hỏi tàu di chuyển với vận tốc gần với kết nhất? A 25 km/h B km/h C 30, km/h D 30 km/h Câu 29: Hai người kéo xe gng hình Mỗi người cầm vào sợi dây buộc vào xe goòng, lực tổng hợp, hợp với phương ngang (mặt đường) góc 300 Người thứ kéo lực 30 3( N ) , người thứ hai kéo lực 90( N ) Hỏi công sinh kéo vật khoảng dài 100(m) bao nhiêu? A A = 9000( J ) B A = 1200 3( J ) C A = 2700 ( J ) Câu 30: Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: A 2,81 xác đến hàng phần trăm B 2,83 C 2,82 D A = 600 ( J ) 2,828427125 Giá trị gần D 2,80 Câu 31: Hãy tìm trung vị cho mẫu số liệu điểm kiểm tra mơn Tốn Lớp 11B: 3; 5; 6; 7; 1; 10; 3; A 4,5 B C D 5,5 Page Sưu tầm biên soạn Câu 32: Người ta thống kê số gia cầm bị tiêu hủy vùng dịch xã A,B,.,F sau (đơn vị: nghìn con): Xã A B C D E F Số lượng gia cầm bị 12 25 27 15 45 tiêu hủy Tìm trung vị cho mẫu số liệu số gia cầm bị tiêu huỷ cho A 20 B 21 C 21,5 D 27 Câu 33: Nhiệt độ thành phố Vinh ghi nhận 10 ngày qua là: 24 21 30 34 28 35 33 36 25 27 Khoảng tứ phân vị mẫu số liệu bằng: A Q 12 B Q 11 C Q 13 D Q Câu 34: Mẫu số liệu cho biết lượng điện tiêu thụ ( đơn vị kw ) hàng tháng gia đình bạn An năm 2021 sau: 163 165 159 172 167 168 170 161 164 174 170 166 Trong năm 2022 nhà bạn An giảm mức tiệu thụ điện tháng 10kw Gọi Q ; Q khoảng tứ phân vị mẫu số liệu tiêu thụ điện năm 2021 năm 2022 Đẳng thức sau A Q Q B Q Q 10 C Q Q 10 D Q Q 20 Câu 35: Các giá trị bất thường mẫu số liệu , , 19 , 21 , 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 31 , 35 , 38 , 42 A 5, 42 B 5,6,38,42 C 5,6, 42 D 5,35,38,42 II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 36: Bảng thông kê nhiệt độ (đơn vị: C ) Thành phố Hồ Chí Minh ngày 03/06/2021 sau số lần đo Giờ đo 1h 4h 7h 10h 13h 16h 19h 22h Nhiệu độ ( C ) 27 26 28 32 34 35 30 28 a) Viết mẫu số liệu thống kê nhiệt độ nhận từ Bảng b) Tính số trung bình cộng, phương sai độ lệch chuẩn mẫu số liệu (làm trịn kết đến hàng phần trăm) A 120 AB AC a Trên cạnh BC lấy điểm M Câu 37: Cho tam giác cân ABC có cho BM BC Tính độ dài AM Câu 38: Mỗi phân xưởng cần sản xuất hai loại sản phẩm Để sản xuất kilogam sản phẩm loại I cần sử dụng máy 30 tiêu tốn kilogam nguyên liệu Để sản xuất kilogam sản phẩm loại II cần sử dụng máy 15 tiêu tốn kilogam nguyên liệu Biết kilogam sản phẩm loại I thu lãi 40000 đồng, kilogam sản phẩm loại II thu lãi 30000 đồng, sử dụng máy tối đa 1200 có 200 kilogam nguyên liệu Hỏi phân xưởng nên sản xuất loại sản phẩm kilogam để thu lãi cao Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 5;3 , B 2; 1 , C 1;5 Tìm tọa độ điểm H trực tâm tam giác ABC HẾT Page Sưu tầm biên soạn HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Mệnh đề sau đúng? A p < 3,14 B p > 12 C 24 > Lời giải D 26 > Chọn D “ 26 > ” khẳng định Câu 2: Liệt kê phần tử tập hợp A x x 5 A A 1; 2;3; 4;5 B A 1; 2;3; 4 C A 0;1; 2;3; 4;5 D A 0;1; 2;3; 4 Lời giải Chọn D A 0;1; 2;3; 4 Câu 3: Cho hai tập hợp A 1; 2;3; 4 , B 2; 4;6;8 Tập hợp A B A 2; 4 B 1; 2;3; 4;6;8 C 6;8 D 1;3 Lời giải Chọn A Ta có: A B 2; 4 Câu 4: Cho mệnh đề P :" x , x 0" Mệnh đề phủ định P A P :" x , x 0" B P :" x , x 0" C P :" x , x 0" D P :" x , x 0" Lời giải Chọn B P :" x , x 0" Câu 5: Cho hai tập hợp A x | x 0 B x | x 2022 0 Khi A B A 1; 2022 B 1; C D 2022; Lời giải Chọn C Ta có: A x | x 0 x | x 1 1; B x | x 2022 0 x | x 2022 ; 2022 Suy A B ; Câu 6: Lớp 10A có học sinh giỏi Toán, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi Hoá, học sinh giỏi Toán Lý, học sinh giỏi Toán Hoá, học sinh giỏi Lý Hoá, học sinh giỏi ba mơn Tốn, Lý, Hố Số học sinh giỏi mơn lớp 10A A B 10 C 18 D 28 Lời giải Chọn B Page Sưu tầm biên soạn Số học sinh giỏi Toán, Lý mà khơng giỏi Hố -1 = Số học sinh giỏi Tốn, Hố mà khơng giỏi Lý -1 = Số học sinh giỏi Hố, Lý mà khơng giỏi Tốn -1 = Số học sinh giỏi môn Lý - -1-1 = Số học sinh giỏi mơn Hố - -1-1 = Số học sinh giỏi mơn Tốn - - -1 = Số học sinh giỏi mơn học sinh giỏi môn môn môn + +1+1+1+1+1 =10 học sinh Câu 7: Cặp số 2;3 nghiệm bất phương trình sau đây? A x y B x y C x y D x y Lời giải Chọn B Thay cặp số 2;3 vào bất phương trình, suy ta chọn đáp án B Câu 8: 2 x y Cho hệ bất phương trình: Khẳng định sau sai? 5 x y A Điểm D 3;4 thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho B Điểm A 1;4 thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho C Điểm O 0;0 thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho D Điểm C 2;4 thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho Lời giải Chọn C Thay tọa độ điểm O 0;0 vào hệ bất phương trình cho ta thấy khơng thỏa mãn nên điểm O 0;0 không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho Do đó, đáp án sai C Câu 9: Bất phương trình say bất phương trình bậc hai ẩn? A 2x 3y B xy y 3 C 64 x y D x y Lời giải Chọn A 2x 3y bất phương trình bậc hai ẩn với a 2, b 3, c Câu 10: Miền nghiệm bất phương trình x y là: Page Sưu tầm biên soạn x (bao gồm đường thẳng) 2 B Nửa mặt phẳng không chứa gốc toạ độ, bờ đường thẳng y x (không kể đường 2 thẳng) C Nửa mặt phẳng chứa gốc toạ độ, bờ đường thẳng y x (không kể đường thẳng) 2 D Nửa mặt phẳng không chứa gốc toạ độ, bờ đường thẳng y x (bao gồm đường 2 thẳng) A Nửa mặt phẳng chứa gốc toạ độ, bờ đường thẳng y Lời giải Chọn B Thay toạ độ điểm O 0; vào vế trái đường thẳng x y ta được: Suy miền nghiệm bất phương trình x y nửa mặt phẳng không chứa gốc toạ độ, bờ đường thẳng y x (không kể đường thẳng) 2 Câu 11: Phần không bị tô đậm (kể bờ) hình vẽ sau, biểu diễn miền nghiệm bất phương trình BPT sau? A 2x y B 2x y C 2x y D x y Lời giải Chọn A Vì miền nghiệm bất phương trình tính bờ nên loại đáp án C D Xét điểm O 0;0 thuộc miền không bị tô đậm, thay x 0, y vào bpt đáp án A ta thấy: 2.0 mệnh đề nên miền nghiệm bpt chứa điểm O Vậy Chọn A Câu 12: Phần không gạch chéo hình sau biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ A, B, C, D? Page Sưu tầm biên soạn y A 3 x y y B 3 x y 6 x C 3 x y Lời giải x D 3 x y 6 Chọn A Lấy điểm M có tọa độ x; y 1;1 thuộc miền nghiệm hình vẽ y Ta thấy tọa độ M thỏa hệ bất phương trình 3 x y Câu 13: Miền khơng bị gạch sọc (tính bờ) miền nghiệm hệ bất phương trình sau ? x x y A x y x y y x y B x y x y x x y C x y x y Lời giải y x y D x y x y Chọn B Ta thấy điểm 1; thuộc miền nghiệm nên loại đáp án C D Ta thấy điểm 4; 1 không thuộc miền nghiệm lại thỏa mãn hệ bất phương trình đáp án A, nên loại A; Vậy chọn B Câu 14: Một gia đình cần 800g chất Protein 600g Lipid thức ăn ngày Một hôm, họ dự định mua thịt bò thịt lợn để bổ sung chất Protein Lipid cần thiết Biết thịt bò chứa 21,5% chất Protein 10,7% chất Lipid, thịt lợn chứa 25,7% chất Protein 20,8% chất Lipid Người ta mua nhiều kg thịt bò, kg thịt lợn Giá tiền 1kg thịt bị 250 nghìn đồng giá tiền 1kg thịt lợn 70 nghìn đồng Chi phí gia đình phải trả cho ngày hơm gần với đáp án sau đây? A 240 nghìn đồng B 400 nghìn đồng C 354 ngìn đồng D 243 nghìn đồng Lời giải Chọn D Giả sử gia đình mua x kg thịt bò y kg thịt lợn Điều kiện: x 2; y Số đơn vị Protein có 215 x 257 y (g) số đơn vị Lipid có 107 x 208 y (g) Vì gia đình cần 800g chất Protein 600g chất Lipid nên điều kiện tương ứng là: 0 x 0 y 215 x 257 y 800 107 x 208 y 600 Page Sưu tầm biên soạn Miền nghiệm hệ điều kiện miền tứ giác ABCD với AD : 215 x 257 y 800, CD :107 x 208 y 600 Chi phí để mua x kg thịt bò y kg thịt lợn là: T 250 x 70 y Ta biết T đạt giá trị nhỏ đỉnh tứ giác ABCD 29 Tại A ;3 : T 242,5 nghìn đồng 215 Tại B 2;3 : T 710 nghìn đồng 193 Tại C 2; : T 630, nghìn đồng 104 12200 43400 Tại D ; : T 353,9 nghìn đồng 17221 17221 Vậy chi phí gia đình phải trả 243 nghìn đồng Câu 15: Cho góc tù Điều khẳng định sau đúng? A sin B cos C tan D cot Lời giải Chọn C Góc tù có điểm biểu diễn thuộc góc phần tư thứ II, có giá trị sin , cos , tan cot nhỏ Câu 16: Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính 8cm , ABC 50 Độ dài cạnh AC gần với kết sau A 12, 26 cm B 6,13cm C 20,89 cm D 10, 44 cm Lời giải Chọn A Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có: AC R ( R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC ) sin ABC AC R.sin ABC 16.sin 50 12, 26 cm Page 10 Sưu tầm biên soạn Câu 17: Cho tam giác ABC Hãy tính sin A.cos B C cos A.sin B C A C 1 Lời giải B D Chọn A Ta có: sin A.cos B C cos A.sin B C sin A.cos 180 A cos A.sin 180 A sin A.cos A sin A.cos A Câu 18: Cho tam giác ABC có AB , AC , BAC 60 Độ dài cạnh BC là: A B C 49 Lời giải D 69 Chọn B Áp dụng định lí Cosin ta có: 52 82 2.5.8.cos 60 49 BC AB AC AB AC.cos BAC BC Câu 19: Một ô tô muốn từ A đến C A C núi cao nên ô tô phải thành hai đoạn từ A đến B từ B đến C, đoạn đường tạo thành tam giác ABC có AB = 15 km, BC = 20 km ABC = 120° (Tham khảo hình vẽ bên dưới) Giả sử ô tô chạy 5km tốn lít xăng, giá lít xăng 20.000 đồng Nếu người ta làm đoạn đường hầm xuyên núi chạy thẳng từ A đến C, tơ chạy đường tiết kiệm số tiền so với chạy đường cũ gần với số số sau: A 92000 đồng B 140000 đồng C 18400 đồng D 121600 đồng Lời giải Chọn C Quảng đường ô tô từ A đến C qua B S1 = AB + BC = 15 + 20 = 35 (km) Áp dụng định lý côsin vào tam giác ABC, ta có AC = AB + BC - AB.BC.cos ABC = 152 + 202 - 2.15.20.cos120° = 925 Þ AC = 37 (km) Nếu theo đường hầm quãng đường tơ S = S1 - AC = 35 - 37 » 4, (km) Ơ tơ tiết kiệm số tiền 4, : 5.20000 = 18400 (đồng) Câu 20: Cho bốn điểm phân biệt A, B, C D Từ bốn điểm cho, lập véc tơ khác có điểm đầu A B ? A 12 B C D Lời giải Chọn C Trường hợp 1: Điểm đầu A , ta có véctơ khác AB, AC AD Page 11 Sưu tầm biên soạn Trường hợp 2: Điểm đầu B, ta có véctơ khác BA, BC BD Vậy có tất véctơ thỏa u cầu tốn Câu 21: Trên đường thẳng d lấy ba điểm M , N , P phân biệt cho MN MP Đẳng thức sau đúng? A MN MP B MN NP C MN MP Lời giải D MN NP Chọn C M trung điểm NP nên MN MP Câu 22: Cho ba điểm A; B; C thỏa mãn: AB AC Chọn khẳng định SAI A Ba điểm A; B; C thẳng hàng B AB phương AC C AB ngược hướng AC D Ba điểm A; B; C tạo thành tam giác Lời giải Chọn D Vì ba điểm A; B; C thỏa mãn: AB AC nên ba điểm A; B; C thẳng hàng Do ba điểm A; B; C khơng tạo thành tam giác Câu 23: Trong hệ tọa độ Oxy , cho A 5;2 , B 10;8 Tìm tọa độ vectơ AB ? A AB 15;10 B AB 2;4 C AB 5;6 D AB 50;16 Lời giải Chọn C Áp dụng công thức AB xB x A ; y B y A 5;6 Câu 24: Cho hình bình hành ABCD tâm O Khi O C O D A B C A O C O B C OA OB Lời giải D C D Chọn A Ta có: O C O D O C D O O C O B Câu 25: Cho tam giác ABC cạnh a Khi AB AC bằng: A 2a B a C a D a Lời giải Chọn C Page 12 Sưu tầm biên soạn A B D Gọi D trung điểm BC suy AD C a Ta có AB AC AD AB AC AD AD a \ Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi E 2;0 , F 0; hình chiếu điểm M lên trục tọa độ Ox, Oy Độ dài vectơ OM B A 2 Chọn B Tọa độ điểm M 2; C Lời giải D Độ dài vectơ OM OM 2 16 Câu 27: Cho tam giác ABC cạnh Khi đó, tính AB AC ta : A B 8 C 6 Lời giải D Chọn A AB cos 60 AB 42 Ta có: AB AC AB AC.cos BAC 2 Câu 28: Một tàu di chuyển từ phía Tây sang phía Đơng với vận tốc 30 km/h , dịng nước chảy từ phía Nam lên phía Bắc với vận tốc km/h Hỏi tàu di chuyển với vận tốc gần với kết nhất? Page 13 Sưu tầm biên soạn A 25 km/h B km/h C 30, km/h D 30 km/h Lời giải Chọn C Giả sử véc-tơ v1 biểu diễn cho vận tốc tàu, ta có v1 30 km/h , véc-tơ v2 biểu diễn cho vận tốc dòng nước Khi đó, tàu di chuyển theo véc-tơ tổng v v1 v2 xác định qua quy tắc hình bình hành hình vẽ Ta có v AC Vì ABCD hình chữ nhật nên AC AB AD 302 52 37 30, km/h Câu 29: Hai người kéo xe gng hình Mỗi người cầm vào sợi dây buộc vào xe goòng, lực tổng hợp, hợp với phương ngang (mặt đường) góc 300 Người thứ kéo lực 30 3( N ) , người thứ hai kéo lực 90( N ) Hỏi công sinh kéo vật khoảng dài 100(m) bao nhiêu? A A = 9000( J ) B A = 1200 3( J ) C A = 2700 ( J ) Lời giải D A = 600 ( J ) Chọn A Gọi F1 ; F2 lực kéo người thứ người thứ Ta có lực tổng hợp hai người F F1 F2 Page 14 Sưu tầm biên soạn Suy độ lớn F là: F F12 F2 60 3( N ) Công sinh kéo vật A F d F d cos F ; d 60 3.100.cos 300 9000( J ) Câu 30: Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: A 2,81 2,828427125 Giá trị gần xác đến hàng phần trăm B 2,83 C 2,82 D 2,80 Lời giải Chọn B Giá trị gần 2,828427125 xác đến hàng phần trăm 2,83 Câu 31: Hãy tìm trung vị cho mẫu số liệu điểm kiểm tra mơn Tốn Lớp 11B: 10 A 4,5 B C D 5,5 Câu 32: Người ta thống kê số gia cầm bị tiêu hủy vùng dịch xã A,B,.,F sau (đơn vị: nghìn con): Xã A B C D E F Số lượng gia cầm bị 12 25 27 15 45 tiêu hủy Tìm trung vị cho mẫu số liệu số gia cầm bị tiêu huỷ cho A 20 B 21 C 21,5 D 27 Lời giải Chọn A Sắp xếp mẫu số liệu cho theo thứ tự không giảm ta được: 12 15 25 27 45 15 25 20 Mẫu số liệu cho có giá trị nên trung vị mẫu Câu 33: Nhiệt độ thành phố Vinh ghi nhận 10 ngày qua là: 24 21 30 34 28 35 33 36 25 27 Khoảng tứ phân vị mẫu số liệu bằng: A Q 12 B Q 11 C Q 13 D Q Lời giải Chọn D Ta xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 21 24 25 27 28 30 33 34 35 36 Mẫu số liệu gồm 10 giá trị nên số trung vị Q2 (28 30) : 29 Nửa số liệu bên trái 21; 24; 25; 27; 28 gồm giá trị, số 25 Khi Q1 25 Nửa số liệu bên phải 30;33; 34; 35; 36 gồm giá trị, số 34 Khi Q3 34 Khoảng tứ phân vị mẫu số liệu bằng: Q Q3 Q1 34 25 Page 15 Sưu tầm biên soạn Câu 34: Mẫu số liệu cho biết lượng điện tiêu thụ ( đơn vị kw ) hàng tháng gia đình bạn An năm 2021 sau: 163 165 159 172 167 168 170 161 164 174 170 166 Trong năm 2022 nhà bạn An giảm mức tiệu thụ điện tháng 10kw Gọi Q ; Q khoảng tứ phân vị mẫu số liệu tiêu thụ điện năm 2021 năm 2022 Đẳng thức sau A Q Q B Q Q 10 C Q Q 10 D Q Q 20 Lời giải Chọn A +) Sắp xếp mẫu số liệu năm 2021 theo thứ tự không giảm: 159 161 163 164 165 166 167 168 170 170 172 174 Mẫu số liệu gồm 12 giá trị nên số trung vị Q2 (166 167) : 166,5 Nửa số liệu bên trái 159;161;163;164;165;166 gồm giá trị Khi Q1 163 164 : 163,5 Nửa số liệu bên phải 167;168;170;170;172;174 gồm giá trị Khi Q3 170 Khoảng tứ phân vị mẫu số liệu bằng: Q Q3 Q1 170 163,5 6,5 +) Sắp xếp mẫu số liệu năm 2022 theo thứ tự không giảm: 149 151 153 154 155 156 157 158 160 160 162 164 Mẫu số liệu gồm 12 giá trị nên số trung vị Q2 (156 157) : 156,5 Nửa số liệu bên trái 149;151;153;154;155;156 gồm giá trị Khi Q1 (153 154) : 153,5 Nửa số liệu bên phải 157;158;160;160;162;164 gồm giá trị Khi Q3 160 Khoảng tứ phân vị mẫu số liệu bằng: Q Q3 Q1 160 153,5 6,5 Câu 35: Các giá trị bất thường mẫu số liệu , , 19 , 21 , 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 31 , 35 , 38 , 42 A 5, 42 B 5,6,38,42 C 5,6, 42 D 5,35,38,42 Lời giải Chọn A Mẫu số liệu có tứ phân vị Q1 21 , Q2 25 , Q3 31 Suy khoảng tứ phân vị Q 10 3 Khi Q1 Q , Q1 Q 41 nên giá trị , 42 giá trị bất thường mẫu 2 số liệu II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 36: Bảng thông kê nhiệt độ (đơn vị: C ) Thành phố Hồ Chí Minh ngày 03/06/2021 sau số lần đo Giờ đo 1h 4h 7h 10h 13h 16h 19h 22h Nhiệu độ ( C ) 27 26 28 32 34 35 30 28 a) Viết mẫu số liệu thống kê nhiệt độ nhận từ Bảng b) Tính số trung bình cộng, phương sai độ lệch chuẩn mẫu số liệu (làm trịn kết đến hàng phần trăm) Lời giải Page 16 Sưu tầm biên soạn a) Mẫu số liệu thống kê nhiệt độ nhận từ Bảng là: 27 26 28 32 34 35 30 28 b) Nhiệt độ trung bình là: x x x x x x x x 27 26 28 32 34 35 30 28 x 30 C 8 Phương sai mẫu số liệu là: x x x2 x x3 x x4 x x5 x x6 x x7 x x8 x s 2 2 2 (3) (4) (2) 22 42 52 02 (2) 78 9, 75 8 Độ lệch chuẩn mẫu số liệu là: s 9, 75 3,12 C A 120 AB AC a Trên cạnh BC lấy điểm M Câu 37: Cho tam giác cân ABC có cho BM BC Tính độ dài AM Lời giải Áp dụng định lý cosin cho tam giác ABC , ta có: BC AB AC AB AC.cos A a a 2a.a.cos120 3a Suy BC a BM 2 3a BC 5 C 30 A 120 nên ta có: B Vì tam giác ABC cân có Áp dụng định lý cosin cho tam giác ABM , ta có: AM AB BM AB.BM cos B 3a 3a a cos 30 a 2a 25 Suy AM Vậy AM a a Page 17 Sưu tầm biên soạn Câu 38: Mỗi phân xưởng cần sản xuất hai loại sản phẩm Để sản xuất kilogam sản phẩm loại I cần sử dụng máy 30 tiêu tốn kilogam nguyên liệu Để sản xuất kilogam sản phẩm loại II cần sử dụng máy 15 tiêu tốn kilogam nguyên liệu Biết kilogam sản phẩm loại I thu lãi 40000 đồng, kilogam sản phẩm loại II thu lãi 30000 đồng, sử dụng máy tối đa 1200 có 200 kilogam nguyên liệu Hỏi phân xưởng nên sản xuất loại sản phẩm kilogam để thu lãi cao Lời giải Gọi x, y số kilogam sản phẩm loại I, loại II phân xưởng nên sản xuất, x, y Theo giả thiết, ta có: x, y , x 0; y Khi đó, thời gian cần để sản xuất loại sản phẩm là: 30x 15 y Thời gian sử dụng máy tối đa 1200 nên: 30x 15 y 1200 Nguyên liệu dùng sản xuất x y Nguyên liệu phân xưởng có 200 kg nên: 2x y 200 Tiền lãi phân xưởng thu L 40000x 30000 y (đồng) 30 x 15 y 1200 2 x y 80 2 x y 200 x y 100 Ta có hệ bất phương trình: (I) x x y y Bài tốn đưa về: Tìm miền nghiệm hệ bất phương trình (I) cho L 40000x 30000 y có giá trị lớn Trước hết, ta xác định miền nghiệm hệ bất phương trình (I) Kẻ đường thẳng d1 : x y 80 cắt trục Ox điểm C 40; d : x y 100 cắt trục Oy điểm A 0;50 d1 d B 20; 40 Miền nghiệm hệ bất phương trình (I) miền tứ giác OABC bao gồm cạnh tứ giác Ta có: LO 0; LA 40000.0 30000.50 1.500.000 (đồng) LB 40000.20 30000.40 2.000.000 (đồng) LC 40000.40 30000.0 1.600.000 (đồng) Vậy để thu lãi cao phân xưởng cần sản xuất 20 kg sản phẩm loại I 40 kg sản phẩm loại II Page 18 Sưu tầm biên soạn Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 5;3 , B 2; 1 , C 1;5 Tìm tọa độ điểm H trực tâm tam giác ABC Lời giải A H B C AH BC Gọi H x; y trực tâm tam giác ABC Khi (*) BH AC AH x 5; y 3 ; BC 3;6 ; BH x 2; y 1 ; AC 6; 3 x y 3 x y 1 x (*) Vậy H 3; 3 x y y 6 x y 1 Page 19 Sưu tầm biên soạn ... 4;6;8 C 6;8 D 1;3 Lời giải Chọn A Ta có: A B 2; 4 Câu 4: Cho mệnh đề P :" x , x 0" Mệnh đề phủ định P A P :" x , x 0" B P :" x , x 0" C P :" x , x... Page Sưu tầm biên soạn HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Mệnh đề sau đúng? A p < 3,14 B p > 12 C 24 > Lời giải D 26 > Chọn D “ 26 > ” khẳng định Câu 2: Liệt... điểm O 0;0 thuộc miền không bị tô đậm, thay x 0, y vào bpt đáp án A ta thấy: 2.0 mệnh đề nên miền nghiệm bpt chứa điểm O Vậy Chọn A Câu 12: Phần không gạch chéo hình sau biểu diễn miền